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复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法 被引量:1
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作者 张玉心 侯文婷 +1 位作者 周学林 李姣芬 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1898-1921,共24页
截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求... 截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的. 展开更多
关键词 复矩阵 截断奇异值分解 黎曼牛顿法 混合算法
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多个三轴传感器非对准误差校正方法 被引量:7
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作者 赵鹤达 林春生 +2 位作者 张宏欣 张宁 翟国君 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第12期144-151,共8页
提出一种多个三轴传感器之间非对准误差的校正算法,算法的实现不需要增加其他外部设备,并且有更快的收敛速度。输入两个相对固定的传感器的多种姿态的测量,以及每个传感器在参考坐标系下的参考矢量(若为同种传感器的校正,参考向量可为... 提出一种多个三轴传感器之间非对准误差的校正算法,算法的实现不需要增加其他外部设备,并且有更快的收敛速度。输入两个相对固定的传感器的多种姿态的测量,以及每个传感器在参考坐标系下的参考矢量(若为同种传感器的校正,参考向量可为任意向量),通过黎曼流形上的牛顿法求解Wahba问题并进行迭代使结果收敛,输出从传感器体坐标系旋转到主传感器体坐标系的方向余弦矩阵。算法可以应用于同种传感器(如两个三轴磁传感器)和异种传感器(一个三轴加速度计和一个三轴磁传感器)。采用蒙特卡洛仿真试验验证了算法推导的正确性。采用两个Mag-13三轴磁传感器进行实测校正试验,验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 三轴传感器 非对准误差 校正 黎曼流形上的牛顿法 Wahba问题
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