Contact黎曼结构的Ricci与Bochner型曲率张量

1

作者 梁希泉 周景新 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期13-18,共6页

在Kaehlerian流形上,Bochner曲率张量是可积CR-结构的4阶非退化的伪保形不变量。本文证明了在Contact黎曼流形(M.η.g)上,Bochner型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的。

关键词 切触黎曼结构 黎曼结构 曲率张量

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Contact黎曼结构的曲率张量

2

作者 周景新 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期73-75,共3页

在Kaehlerian流形上,Bochner曲率张量是可积CR-结构的4阶非退化的伪保形不变量。证明了在Contact黎曼流形(Μ.η.g)上,Bochner型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的。

关键词 Contact黎曼结构 曲率张量 Kaehlerian流形 可积CR-结构 伪保形不变量

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黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

3

作者 张霞 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期414-419,共6页

该文研究球面中具有平行平均曲率向量的子流形 ,将所得结果推广到一般拼挤流形上 。

关键词 黎曼流形 平行平均曲率向量 子流形 黎曼曲率张量

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黎曼流形的Killing张量场

4

作者 白正国 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1990年第1期23-28,共6页

关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有若干研究,例如Mogi,Yano,Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所... 关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有若干研究,例如Mogi,Yano,Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论. 展开更多

关键词 紧黎曼流形 Killing张量场 曲率

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扩展的Bianchi恒等式及其在几何流演化方程中的应用

5

作者 赵春莉 卢卫君 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期319-332,共14页

在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定的应用... 在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定的应用.给出这方面的应用例子并加以阐述. 展开更多

关键词 扩展的Bianchi恒等式 里奇流 双曲几何流 黎曼曲率张量演化方程 共形正 规坐标系

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黎曼流形上度量的Ricci流的一个定理 被引量：1

6

作者 宣满友 刘继志 蔡开仁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期162-165,共4页

利用Huisken的热流方法 ,推广了Hamilton的 3维Ricci流的著名结果 .证明了一个球面定理 :如果黎曼曲率张量的模长和它的数量曲率分量U的模长的比接近于 1,则M容许一个正的常曲率的度量 .

关键词 热流 球面定理 RICCI张量 黎曼流形 黎曼曲率 指标置换

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拟常曲率黎曼流形的有关性质 被引量：1

7

作者 黄大富 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第1期60-63,共4页

在[1],[2]中,白正国教授指出拟常曲率黎曼流形的曲率张量的形式是: R_(ijkl)=a(g_(ik)g(il)-g_(if)g_(ik))+b(g_(ik)v_jv_l+g_(jf)v_iv_k-g_(if)v_jv_k-g_(lk)v_iv_j)(a,b为任意已知函数,向量V^h为生成元)此外,[3]文进一步研究了这类流... 在[1],[2]中,白正国教授指出拟常曲率黎曼流形的曲率张量的形式是: R_(ijkl)=a(g_(ik)g(il)-g_(if)g_(ik))+b(g_(ik)v_jv_l+g_(jf)v_iv_k-g_(if)v_jv_k-g_(lk)v_iv_j)(a,b为任意已知函数,向量V^h为生成元)此外,[3]文进一步研究了这类流形的几何性质. 本文的目的是推广这些结果,并得出这类流形的其他几何性质. 为了下面讨论的需要。 展开更多

关键词 拟常曲率 黎曼流形 曲率张量

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结构方位滤波在体曲率属性中的应用 被引量：20

8

作者 杨威 贺振华 陈学华 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期27-32,17-18,共6页

在各向异性扩散方程的基础上,结构方位滤波通过扩散张量构建结构张量,从而控制滤波的方向和速度,实现压制噪声的同时保持地震反射同相轴的边缘信息,增强反射同相轴的连续性,突出地层间的接触关系。该方法讨论了不同类型的扩散张量对扩... 在各向异性扩散方程的基础上,结构方位滤波通过扩散张量构建结构张量,从而控制滤波的方向和速度,实现压制噪声的同时保持地震反射同相轴的边缘信息,增强反射同相轴的连续性,突出地层间的接触关系。该方法讨论了不同类型的扩散张量对扩散方程滤波作用的影响,将高斯核和微分算子进行卷积,得到了稳健的结构张量,由此得到了计算三维结构方位滤波的方法。通过加入断层算子使结构方位滤波方程在扩散作用的同时有效保持断层构造等不连续性信息。将该方法应用于实际地震资料进行体曲率属性的计算并与中值滤波进行了比较,结果表明该方法对地震资料信噪比的提高和体曲率属性的正确提取与分析十分有效。 展开更多

关键词 结构方位滤波 扩散方程 扩散张量 结构张量 体曲率属性

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加权型曲率保持PDE图像滤波方法 被引量：5

9

作者 郑钰辉 张建伟 +1 位作者 陈允杰 孙权森 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期1175-1182,共8页

提出了一种加权型曲率保持偏微分方程(Partial differential equation,PDE)滤波方法.传统曲率保持PDE滤波方法未考虑各积分曲线可能经历不同的图像结构,如此影响了其对图像边缘的保持能力.在此基础上,利用局部图像方向信息为不同积分曲... 提出了一种加权型曲率保持偏微分方程(Partial differential equation,PDE)滤波方法.传统曲率保持PDE滤波方法未考虑各积分曲线可能经历不同的图像结构,如此影响了其对图像边缘的保持能力.在此基础上,利用局部图像方向信息为不同积分曲线设计了相应的权重,得到了一种张量驱动的加权型曲率保持PDE滤波方法.实验结果表明该方法在滤波的同时能较好地保持图像中边缘与曲率结构,且对图像具有一定增强能力. 展开更多

关键词 图像滤波 曲率保持 偏微分方程 结构张量

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关于拟常曲率空间的紧致极小子流形的积分不等式 被引量：1

10

作者 姬兴民 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期15-18,共4页

给出了拟常曲率空间紧致极小子流形的两个积分不等式，推广了前人在常曲率空间的相应结果．即：∫ＭＳ〔ｐｎ（ｃ－２Ｋ）－Ｓ〕ｄＶ≥０，当Ｋ≤０时有∫ＭＳ〔ｐｎ（ｃ－Ｋ）－Ｓ〕ｄＶ≥０；

关键词 子流形 黎曼曲率张量 拟常曲率空间 积分不等式

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基于正则结构的各向异性损伤演化律

11

作者 杨强 吴荣宗 周维垣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期47-56,共10页

在Ｒｉｃｅ的正则结构框架下，推导出基于共轭力的各向异性损伤演化律．其中损伤变量采用二阶裂隙张量，它是固体内微裂纹的一个宏观测度．推导过程不涉及自由能的具体形式，主要结果包括损伤势函数及演化方程的解析表达式．在唯象的损... 在Ｒｉｃｅ的正则结构框架下，推导出基于共轭力的各向异性损伤演化律．其中损伤变量采用二阶裂隙张量，它是固体内微裂纹的一个宏观测度．推导过程不涉及自由能的具体形式，主要结果包括损伤势函数及演化方程的解析表达式．在唯象的损伤力学模型里，损伤演化方程经常以唯象方程的形式出现．研究了唯象方程成立的条件及损伤特征张量的解析表达式．引入了广义裂隙张量及脆性指数的概念，井介绍了它们的作用和意义． 展开更多

关键词 正则结构 各向异性损伤演化 裂隙张量 损伤特征张量 唯象方程 率相关过程

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爱因斯坦场方程的一类新解

12

作者 沈明 孙庆有 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期584-592,共9页

作者构造了真空爱因斯坦场方程的一类新解,并给出了两个具体的例子,其中一个例子是时间周期解,而时间周期解和循环宇宙有着密切的关系.作者证明了这一类新解不是Minkowski的,并且与其它已有的解有本质上的不同.作者期望这种解可以在现... 作者构造了真空爱因斯坦场方程的一类新解,并给出了两个具体的例子,其中一个例子是时间周期解,而时间周期解和循环宇宙有着密切的关系.作者证明了这一类新解不是Minkowski的,并且与其它已有的解有本质上的不同.作者期望这种解可以在现代宇宙学和广义相对论中有所应用. 展开更多

关键词 爱因斯坦场方程 Riemann曲率张量 奇点 时间周期 Weyl标量

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关于谱不变量的一个注记(英文)

13

作者 周振荣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期398-400,共3页

对于黎曼流形Ｍ，Ｍ′，证明了：如果对３个独立的ｐ值有ｓｐｅｃｐ（Ｍ）＝ｓｐｅｃｐ（Ｍ′），那么∫Ｍｒ２＊１＝∫Ｍ′ｒ′２＊１，∫Ｍ‖Ｒｉｃ‖２＊１＝∫Ｍ′‖Ｒｉｃ′‖２＊１，∫Ｍ‖Ｒｉｅｍ‖２＊１＝∫Ｍ′‖Ｒｉｅｍ′... 对于黎曼流形Ｍ，Ｍ′，证明了：如果对３个独立的ｐ值有ｓｐｅｃｐ（Ｍ）＝ｓｐｅｃｐ（Ｍ′），那么∫Ｍｒ２＊１＝∫Ｍ′ｒ′２＊１，∫Ｍ‖Ｒｉｃ‖２＊１＝∫Ｍ′‖Ｒｉｃ′‖２＊１，∫Ｍ‖Ｒｉｅｍ‖２＊１＝∫Ｍ′‖Ｒｉｅｍ′‖２＊１． 展开更多

关键词 黎曼流形 谱不变量 曲率张量

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基于结构保持的增广型各向异性PDE滤波

14

作者 王益艳 陈阳 罗立民 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期717-722,共6页

基于偏微分方程模型的图像恢复框架,从各向异性扩散的角度,提出了一种基于结构保持的增广型PDE图像滤波算法.首先定义了一种新的扩散权函数,采用差曲率代替传统的梯度算子作为边缘判别器,以克服后者对噪声敏感的不足.并根据图像结构张... 基于偏微分方程模型的图像恢复框架,从各向异性扩散的角度,提出了一种基于结构保持的增广型PDE图像滤波算法.首先定义了一种新的扩散权函数,采用差曲率代替传统的梯度算子作为边缘判别器,以克服后者对噪声敏感的不足.并根据图像结构张量信息分别设计了梯度和切线2个不同方向的扩散系数,在图像平坦区域,梯度和切线2个方向具有同等扩散,而在图像边缘处只沿着切线方向扩散.同时,引入数据保真项,有利于在滤波时保持图像细节.实验结果表明,无论对灰度图像还是医学图像,该算法可比现有其他几种扩散模型取得更好的主观视觉效果和客观性能评价指标. 展开更多

关键词 偏微分方程 各向异性 扩散权函数 差曲率 结构张量

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正定矩阵流形上的Jacobi场 被引量：2

15

作者 罗志坤 孙华飞 李帝东 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期657-660,共4页

讨论了正定矩阵流形D(n)的几何结构.新定义其上的黎曼度量,给出了流形D(n)上的黎曼联络和黎曼曲率张量.从微分几何的角度,研究流形D(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.

关键词 正定矩阵 黎曼联络 黎曼曲率张量 JACOBI场

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一种引力规范理论的研究

16

作者 李爱民 《华中师范大学学报（人文社会科学版）》 CSSCI 1990年第S2期130-134,共5页

本文从广义相对论的两个基本原理出发来建立引力规范理论,利用变分原理求解引力规范场方程,当不考虑挠率和自旋时,引力场方程归结为爱因斯坦场方程。

关键词 引力规范理论 引力场方程 规范场 爱因斯坦场方程 广义相对论 变分原理 引力理论 协变导数 曲率张量 挠率

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读苏联《微分几何与拓扑学教程》所想到的……?

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作者 张爱和 《中国大学教学》 1987年第6期20-21,共2页

对苏联五六十年代的微分几何课程的教材我们是熟悉的,例如:拉舍夫斯基的《微分几何教程》、芬尼可夫的《微分几何》,诺尔金的《微分几何学》和《曲面论》、波戈列洛夫的《微分几何讲义》等,除了[6]书提到曲线和曲面的整体定义外,包括[6... 对苏联五六十年代的微分几何课程的教材我们是熟悉的,例如:拉舍夫斯基的《微分几何教程》、芬尼可夫的《微分几何》,诺尔金的《微分几何学》和《曲面论》、波戈列洛夫的《微分几何讲义》等,除了[6]书提到曲线和曲面的整体定义外,包括[6]在内的各书都是以平面和空间的局部曲线论和空间的局部曲面论为主要内容。 展开更多

关键词 微分几何 黎曼 不定度量 曲率张量 第二基本形式 伪球面 张量场 平均曲率 测地线 变换群

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新书之窗

18

《中国大学教学》 1986年第3期48-49,共2页

数学物理方程(上册)(第二版)陈庆益李志深本书分上、下册出版。上册包括古典数学物理方程的基本内容,即定解问题的引出、波动方程、位势方程、热传导方程、方程的分类和总结。本书可作为高等院校数学专业的基础课教材。估价:1.30元。张... 数学物理方程(上册)(第二版)陈庆益李志深本书分上、下册出版。上册包括古典数学物理方程的基本内容,即定解问题的引出、波动方程、位势方程、热传导方程、方程的分类和总结。本书可作为高等院校数学专业的基础课教材。估价:1.30元。张量初步周季生本书是张量计算的简明读本。主要内容有:张量概念及其代数运算、度量空间与度规张量、张量的协变微分、曲率张量。 展开更多

关键词 度规张量 数学物理方程 协变微分 曲率张量 数学专业 位势方程 热传导方程 度量空间 周季生 波动方程

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杨振宁重力论在有挠空间的一种推广

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作者 许殿彦 刘辽 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1979年第2期1-6,共6页

（一）关于 U4空间对于一个微分流形 M4,可首先引入仿射联络Γμνρ而得到一个联络空间 L4,这里ρ是逆变指标,μ、ν是共变指标,在一般情形下Γμνρ对指标μ、ν不是对称的。

关键词 仿射联络 度规 微分流形 场方程 共变张量 基本张量 挠率张量 空间的 曲率张量 广义相对论

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