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特征提取中一类矩阵迹函数极值问题的黎曼优化算法
被引量：
1
1
作者
李姣芬
孔鲁源
+1 位作者
宋佳铄
文娅琼
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第4期1012-1036,共25页
研究来源于特征提取中的一类鲁棒判别回归模型,该模型问题可以重构为Stiefel流形和线性流形组成的乘积流形约束下的一类矩阵迹函数极小化问题.整合紧流形和线性流形,结合乘积流形几何性质,本文设计适用于求解重构问题简化版本的一类基于...
研究来源于特征提取中的一类鲁棒判别回归模型,该模型问题可以重构为Stiefel流形和线性流形组成的乘积流形约束下的一类矩阵迹函数极小化问题.整合紧流形和线性流形,结合乘积流形几何性质,本文设计适用于求解重构问题简化版本的一类基于Zhang-Hager技术拓展的乘积流形黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数据实验表明所提算法对于问题求解是高效可行的,且与已有算法、其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼一阶和二阶算法相比在迭代解精度或迭代效率上有一定优势.
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关键词
特征提取
矩阵迹函数
乘积流形
黎曼共轭梯度法
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职称材料
列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法
2
作者
刘月园
王凯
+1 位作者
秦树娟
李姣芬
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021年第2期479-495,共17页
研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值...
研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值实验和数值比较验证所提出算法对于问题模型是高效可行的.
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关键词
广义Sylvester方程
极小化问题
列正交约束
黎曼共轭梯度法
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职称材料
题名
特征提取中一类矩阵迹函数极值问题的黎曼优化算法
被引量：
1
1
作者
李姣芬
孔鲁源
宋佳铄
文娅琼
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
广西应用数学中心(桂林电子科技大学)
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第4期1012-1036,共25页
基金
国家自然科学基金(12261026,12361079,11961012,12201149)
广西自然科学基金(2023GXNSFAA0260-67)
+2 种基金
桂林电子科技大学研究生教育创新计划项目(2022YXW01,2022YCXS142)
广西研究生教育创新计划项目(YCSW2023316)
广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ23104,YQ24105)。
文摘
研究来源于特征提取中的一类鲁棒判别回归模型,该模型问题可以重构为Stiefel流形和线性流形组成的乘积流形约束下的一类矩阵迹函数极小化问题.整合紧流形和线性流形,结合乘积流形几何性质,本文设计适用于求解重构问题简化版本的一类基于Zhang-Hager技术拓展的乘积流形黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数据实验表明所提算法对于问题求解是高效可行的,且与已有算法、其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼一阶和二阶算法相比在迭代解精度或迭代效率上有一定优势.
关键词
特征提取
矩阵迹函数
乘积流形
黎曼共轭梯度法
Keywords
Feature extraction
Matrix trace function
Product manifold
Riemannian conjugate gradient method
分类号
O151.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法
2
作者
刘月园
王凯
秦树娟
李姣芬
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021年第2期479-495,共17页
基金
国家自然科学基金(11761024,11561015,11961012)
桂林电子科技大学院级研究生优秀学位论文培育项目(2019YJSPY03)
+1 种基金
院级研究生创新项目(2020YJSCX02)
广西自然科学基金(2017GXNSFBA198082)。
文摘
研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值实验和数值比较验证所提出算法对于问题模型是高效可行的.
关键词
广义Sylvester方程
极小化问题
列正交约束
黎曼共轭梯度法
Keywords
Generalized Sylvester equation
Minimization problem
Columnwise orthogonal constraint
Riemannian conjugate gradient method
分类号
O151.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
特征提取中一类矩阵迹函数极值问题的黎曼优化算法
李姣芬
孔鲁源
宋佳铄
文娅琼
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024
1
在线阅读
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职称材料
2
列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法
刘月园
王凯
秦树娟
李姣芬
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021
0
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职称材料
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