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基于动态设计变量优化方法的代数黎卡提方程算法与应用 被引量:1
1
作者 侯祥林 张宁 徐厚生 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第3期609-612,共4页
目的针对代数黎卡提方程的求解问题,基于动态设计变量优化方法原理,构建一种新的任意n×n阶代数黎卡提矩阵元素的优化求解方法,以实现未知元素的快速程序计算.方法引入动态设计变量优化方法,以代数黎卡提矩阵中的独立未知元素为设... 目的针对代数黎卡提方程的求解问题,基于动态设计变量优化方法原理,构建一种新的任意n×n阶代数黎卡提矩阵元素的优化求解方法,以实现未知元素的快速程序计算.方法引入动态设计变量优化方法,以代数黎卡提矩阵中的独立未知元素为设计变量,以定义的求和矩阵方程中的每一项的平方和构造目标函数,建立求解未知矩阵元素的最优化问题,并编制通用程序来获得未知矩阵元素的求解.结果通过典型算例和最优控制问题的计算分析,获得精确计算结果与实际控制问题的实现,验证了所提方法的有效性和通用性.结论所提方法是有效的,能为多阶代数黎卡提方程快速精确求解和控制参量计算等问题的分析提供有效新思路. 展开更多
关键词 代数黎卡提方程 动态设计变量 最优化方法 最优控制 线性二次控制
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自适应遗传算法及其在求解黎卡提方程中的应用 被引量:1
2
作者 郝晓弘 范波 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期39-43,共5页
在分析遗传进化过程的基础上,提出了一种自适应遗传算法,应用于求解黎卡提方程.仿真结果表明,这一方法有效地解决了全局收敛性问题。
关键词 遗传算法 自适应 黎卡提方程 最优控制
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矩阵黎卡提方程的精细积分法 被引量:29
3
作者 钟万勰 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第2期113-119,共7页
选择恰当的参数,将2 ̄N类算法用于代数与微分黎卡提方程。证明了算得的解是如此精确,几乎是计算机上的精确解。数例验证了该结论。
关键词 黎卡提方程 精细积分法 控制论
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两类代数黎卡提方程数值解法的研究进展 被引量:2
4
作者 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期182-186,共5页
简单说明解两类代数 Riccati方程的重要意义 ,简要综述自 80年代以来在发展它们的数值解法方面的一些研究进展 ,偏重作者在这方面所做的一点工作 ,指出今后在这方面研究的方向 .
关键词 数值解法 Symplectic矩阵 特征值 迭代法 HAMILTON矩阵 代数黎卡提方程
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二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程 被引量:3
5
作者 曹根牛 《西安科技学院学报》 北大核心 2004年第2期247-249,共3页
工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″+p1(x)y′+p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[z2+p1(x)z+p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,... 工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″+p1(x)y′+p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[z2+p1(x)z+p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。 展开更多
关键词 齐次方程 黎卡提方程 微分方程 常数变易法
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故障系统控制律重构的代数黎卡提方程方法
6
作者 王子栋 郭治 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期29-32,共4页
该文考虑故障系统的控制律重构问题,即重新设计控制律,使重构后的控制系统满足如下条件:(1)与重构前系统的误差(范数意义下)极小;(2)与重构前系统具有相同的稳定裕度;(3)控制能量极小。研究结果表明,上述综合指标约束... 该文考虑故障系统的控制律重构问题,即重新设计控制律,使重构后的控制系统满足如下条件:(1)与重构前系统的误差(范数意义下)极小;(2)与重构前系统具有相同的稳定裕度;(3)控制能量极小。研究结果表明,上述综合指标约束下的控制律重构问题可转化为求解一代数黎卡提方程,并因此得到完整的解决。文中对一类代数黎卡提方程的求解算法做了相应的讨论,并提供了说明性的数值算例。理论分析及仿真结果都说明了该文所提设计方法的直接性和有效性。 展开更多
关键词 控制系统 控制律 重构 代数黎卡提方程 可靠性
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基于代数黎卡提方程的 H_∞ 控制器及在气动系统中的应用
7
作者 王淑莲 陆璐 史维祥 《机床与液压》 北大核心 1999年第1期38-39,共2页
本文基于代数黎卡提方程提出一种H∞状态反馈控制律,它能同时保证系统鲁棒稳定及干扰衰减。利用该方法对气动系统进行设计,并与LQ方法设计控制器进行比较,结果表明本文所设计控制器具有鲁棒性好,噪声衰减大的优点。
关键词 H∞控制器 鲁棒稳定性 代数黎卡提方程 气动系统
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一类黎卡提方程逼近解的求法 被引量:2
8
作者 吴洁 胡农 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第1期14-16,共3页
首先,针对一类特殊的黎卡提方程,提出一种求其逼近解的方法,得到了该方程逼近解的表达式.其次,基于该方法,并利用换元法,得到了另一类黎卡提方程的逼近解.最后,讨论了逼近解的收敛性问题.
关键词 黎卡提方程 逼近解 待定函数 换元法 收敛性
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基于状态相关黎卡提方程的非线性协同制导律 被引量:4
9
作者 郭志强 周绍磊 +1 位作者 于运治 李晓宝 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期822-829,共8页
针对小角度假设或其他线性化条件不满足时的协同拦截问题,提出了一种适用于非线性模型的协同微分对策制导律。考虑两枚拦截弹协同拦截单个机动目标,以微分对策理论为基础,以实现碰撞拦截为目的,将两枚拦截弹的视线角速度作为状态变量,... 针对小角度假设或其他线性化条件不满足时的协同拦截问题,提出了一种适用于非线性模型的协同微分对策制导律。考虑两枚拦截弹协同拦截单个机动目标,以微分对策理论为基础,以实现碰撞拦截为目的,将两枚拦截弹的视线角速度作为状态变量,结合状态相关黎卡提方程方法,把复杂的求解偏微分方程问题转化为容易求解的次优化问题,最后得出了可在线应用的解析形式闭环解。这种闭环解在形式上具有耦合性,体现了一种显式的协同关系,且不依赖于剩余时间,从而避免了对剩余时间估计精度问题的考虑。通过非线性仿真验证了所设计制导律的性能,拦截弹采用所提协同制导方法时侧向加速度要求得到了降低,与线性方法相比所消耗的控制能量减少了约25%。 展开更多
关键词 状态相关黎卡提方程 协同制导 微分对策 非线性模型
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星间测量自主导航改进状态相关黎卡提方程滤波 被引量:4
10
作者 张艾 李勇 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期1-10,共10页
针对分布式卫星系统的应用需求,研究基于星间相对位置矢量测量的自主导航滤波算法问题。为了解决扩展卡尔曼滤波(EKF)对能观度不敏感的问题,提高滤波精度,减少计算量,推导了基于状态相关黎卡提方程滤波(SDREF)的导航算法,并定义了一种... 针对分布式卫星系统的应用需求,研究基于星间相对位置矢量测量的自主导航滤波算法问题。为了解决扩展卡尔曼滤波(EKF)对能观度不敏感的问题,提高滤波精度,减少计算量,推导了基于状态相关黎卡提方程滤波(SDREF)的导航算法,并定义了一种新的在线反映能观性程度的特征量,提出了基于该特征量对滤波增益阵进行在线调整的方法,构成改进的状态相关黎卡提方程滤波(MSDREF)。数学仿真表明,MSDREF的计算量约为EKF的13%,稳态误差约为EKF的21%。 展开更多
关键词 自主导航 分布式卫星系统 能观性 卡尔曼滤波 状态相关黎卡提方程滤波
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周期黎卡提微分方程正定解的存在性(英文)
11
作者 陈阳舟 陈善本 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期341-345,共5页
讨论了标准的周期黎卡提微分方程 .给出了其存在埃尔米特周期正定 (HPPD)解的一个完整的充分必要条件 .准确地说 ,在经过一个适当的状态空间基底变换后该条件通过能稳性和能检测性概念表述 .结果表明 ,当HP PD解存在时 ,它或者是唯一的 ... 讨论了标准的周期黎卡提微分方程 .给出了其存在埃尔米特周期正定 (HPPD)解的一个完整的充分必要条件 .准确地说 ,在经过一个适当的状态空间基底变换后该条件通过能稳性和能检测性概念表述 .结果表明 ,当HP PD解存在时 ,它或者是唯一的 ,或者有无限多个 .这一结果可以看作是Richardson和Kwong的结果对周期时变情况的扩展 . 展开更多
关键词 周期黎卡微分方程 正定解 存在性 状态空间基底变换
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基于黎卡提微分方程的移动机器人运动误差控制研究 被引量:3
12
作者 赵龙 田祥 《机床与液压》 北大核心 2019年第23期94-97,110,共5页
针对移动机器人追踪误差较大、输入扭矩较大的问题,设计了黎卡提微分控制器,并对控制效果进行仿真验证。创建了轮式移动协同机器人,推导机器人运动动力学方程式,引用黎卡提微分方程式,设计出状态依赖性的黎卡提微分控制器。在非完整约束... 针对移动机器人追踪误差较大、输入扭矩较大的问题,设计了黎卡提微分控制器,并对控制效果进行仿真验证。创建了轮式移动协同机器人,推导机器人运动动力学方程式,引用黎卡提微分方程式,设计出状态依赖性的黎卡提微分控制器。在非完整约束下,推导出机器人状态相关系数参数化和控制结构,实现了黎卡提微分控制器下的移动机械臂运动的稳定性。采用MATLAB软件对移动机器人运动输出误差和输入转矩进行仿真,结果显示:该方法解决了机器人非完整约束系统的不稳定性问题,其输出最大误差下降了42􀆰4%,输入转矩响应时间缩短了50%。采用黎卡提微分控制器,能够提高机器人追踪输出精度和运动稳定性。研究结果为深入研究机器人控制方法提供了理论依据。 展开更多
关键词 黎卡微分方程 移动机器人 控制器 误差 转矩
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基于时段混合能量的Riccati微分方程的求解 被引量:1
13
作者 邓子辰 欧阳华江 钟万勰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第3期283-288,共6页
基于计算结构力学与最优控制的模拟关系,引入时段混合能的概念, 研究了两类边界条件(对状态约束的边界条件和弹性约束的边界条件)下 Riccati微分方程的求解.通过变分原理,使问题成为两点边值问题;采用惩 罚函数法,对状... 基于计算结构力学与最优控制的模拟关系,引入时段混合能的概念, 研究了两类边界条件(对状态约束的边界条件和弹性约束的边界条件)下 Riccati微分方程的求解.通过变分原理,使问题成为两点边值问题;采用惩 罚函数法,对状态约束边界条件用弹性支承边界条件来代替.这样就把两 类边界条件化为了一类进行处理,给出了相应的例题. 展开更多
关键词 黎卡提方程 最优控制 时段混合能
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奇异条件下Riccati代数方程的求解 被引量:2
14
作者 邓子辰 欧阳华江 钟万勰 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1993年第1期1-6,共6页
本文讨论奇异条件下Rjccati代数方程,基于结构力学与LQ控制的模拟关系,将奇异条件下的控制问题转化为有约束条件下的控制问题,使有偿控制量的维数减少,同时分离出了同样维数的无偿控制变量。进而提出了Riccati代数方程的迭代解法,并给... 本文讨论奇异条件下Rjccati代数方程,基于结构力学与LQ控制的模拟关系,将奇异条件下的控制问题转化为有约束条件下的控制问题,使有偿控制量的维数减少,同时分离出了同样维数的无偿控制变量。进而提出了Riccati代数方程的迭代解法,并给出了相应的例题。 展开更多
关键词 LQ控制 黎卡提方程 结构力学
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离散时间代数Riccati方程的解矩阵的下界与上界 被引量:2
15
作者 李学俊 张凯院 《应用数学》 CSCD 2000年第1期94-97,共4页
本文讨论离散时间代数 Riccati方程ATXA - X - ( ATXB +L ) ( R +BTXB) - 1 ( L T +BTXA) +Q
关键词 离散时间 对称正定解 DTARE 代数黎卡提方程
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周期Riccati型方程周期解的存在性与稳定性 被引量:5
16
作者 窦霁虹 《工程数学学报》 CSCD 1994年第2期89-94,共6页
本文利用不动点定理和数学归纳法证明了(R)周期解的存在性与稳定性定理,推广了文[1][4]中的主要结果,且给出了定理实现的例子。
关键词 周期解 存在性 稳定性 黎卡提方程
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Riccati方程的二次代数曲线解 被引量:1
17
作者 李美生 保继光 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期252-256,共5页
Riccati方程一般没有初等解.但当它有初等解时,解很可能是代数曲线解.给出了Riccati方程存在二次代数曲线解的充要条件。
关键词 黎卡提方程 代数曲线 充要条件 常微分方程
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周期Riccati型方程周期解的存在性 被引量:2
18
作者 窦霁虹 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第5期419-423,共5页
利用Schauder不动点定理,讨论了周期Riccati型方程周期解的存在性,并给出了定理实现的例子,推广了1969年David A Sanchez的一个结果。
关键词 周期解 不动点 黎卡提方程 存在性
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一般代数Riccati方程与H_∞问题状态反馈解的存在性质
19
作者 陈善本 张福恩 +1 位作者 张铨 吴林 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第4期101-105,共5页
讨论时域MAXMIN鲁棒最优问题与H∞状态反馈解的存在性均可归结为一般代数Riccati方程实对称镇定解的存在性问题。证明了它们之间具有本质上的一致性。
关键词 黎卡提方程 控制论 鲁棒 H∞问题
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解离散时间代数Riccati方程的符号函数法
20
作者 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1992年第5期460-464,共5页
给出解离散时间代数Riccati方程的符号函数方法,导出一个与求矩阵特征值的幂法有点相似的迭代过程,还举出一个数值例子。
关键词 符号函数 离散时间代数 黎卡提方程
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