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非凸复合优化问题的黄金比率邻近交替线性化算法
1
作者
曾康
龙宪军
《运筹学学报(中英文)》
北大核心
2025年第2期80-94,共15页
本文考虑一类完全非凸的复合优化问题,其目标函数由如下两部分组成:关于全局变量不可分的连续可微非凸函数,与两个关于独立变量的正常下半连续非凸函数。本文提出一种求解该问题的新型黄金比率邻近交替线性化极小化算法。在Kurdyka-Loja...
本文考虑一类完全非凸的复合优化问题,其目标函数由如下两部分组成:关于全局变量不可分的连续可微非凸函数,与两个关于独立变量的正常下半连续非凸函数。本文提出一种求解该问题的新型黄金比率邻近交替线性化极小化算法。在Kurdyka-Lojasiewicz(简记KL)性质假设下,证明了由算法产生的迭代序列收敛到问题的稳定点。最后将新算法应用于求解稀疏信号恢复问题,数值实验验证了新算法的有效性与优越性。
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关键词
非凸复合优化问题
黄金比率邻近交替线性化算法
KL性质
收敛性
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职称材料
线性化定制的邻近点算法
2
作者
高雷阜
潘京乐
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第7期992-995,共4页
针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题...
针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题,线性化定制的邻近点新算法是有效的,将其转化为等价的混合变分不等式形式,证明了算法的全局收敛性及解的唯一性.
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关键词
变分不等式
定制
邻近
点
算法
全局收敛性
交替
方向法
矩阵范数
预测-校正迭代
凸函数
线性化
算法
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职称材料
题名
非凸复合优化问题的黄金比率邻近交替线性化算法
1
作者
曾康
龙宪军
机构
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《运筹学学报(中英文)》
北大核心
2025年第2期80-94,共15页
基金
重庆市自然科学基金(No.CSTB2024NSCQ-MSX1282)
重庆市研究生导师团队建设项目(No.yds223010)
重庆工商大学研究生创新型科研项目(No.yjscxx2025-269-238)
文摘
本文考虑一类完全非凸的复合优化问题,其目标函数由如下两部分组成:关于全局变量不可分的连续可微非凸函数,与两个关于独立变量的正常下半连续非凸函数。本文提出一种求解该问题的新型黄金比率邻近交替线性化极小化算法。在Kurdyka-Lojasiewicz(简记KL)性质假设下,证明了由算法产生的迭代序列收敛到问题的稳定点。最后将新算法应用于求解稀疏信号恢复问题,数值实验验证了新算法的有效性与优越性。
关键词
非凸复合优化问题
黄金比率邻近交替线性化算法
KL性质
收敛性
Keywords
nonconvex composite optimization problem
golden ration proximal alternating linearized algorithm
KL property
convergence
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
线性化定制的邻近点算法
2
作者
高雷阜
潘京乐
机构
辽宁工程技术大学理学院
出处
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第7期992-995,共4页
基金
国家自然科学青年基金资助项目(G010303)
辽宁省教育厅基金资助项目(L2012105)
文摘
针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题,线性化定制的邻近点新算法是有效的,将其转化为等价的混合变分不等式形式,证明了算法的全局收敛性及解的唯一性.
关键词
变分不等式
定制
邻近
点
算法
全局收敛性
交替
方向法
矩阵范数
预测-校正迭代
凸函数
线性化
算法
Keywords
variational inequality
customized proximal point method
global convergence
alternating direction method
matrix norm
prediction-correction iternation
convex function
linearized method
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
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1
非凸复合优化问题的黄金比率邻近交替线性化算法
曾康
龙宪军
《运筹学学报(中英文)》
北大核心
2025
0
在线阅读
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职称材料
2
线性化定制的邻近点算法
高雷阜
潘京乐
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014
0
在线阅读
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职称材料
已选择
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参考文献
引证文献
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