期刊文献+
共找到177篇文章
< 1 2 9 >
每页显示 20 50 100
高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解 被引量:4
1
作者 朱加民 吴红玉 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期541-544,共4页
本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解。分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应。
关键词 高阶非线性薛定谔方程 Jacobian椭圆函数解 孤波解
在线阅读 下载PDF
应用(G′/G)—展开法求解高阶非线性薛定谔方程 被引量:6
2
作者 施业琼 《广西工学院学报》 CAS 2009年第3期45-49,共5页
非线性薛定谔方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学、非线性光学、电磁学以及玻色—爱因斯坦凝聚等众多领域中得到了广泛应用,故对薛定谔方程进行研究有着重要的物理意义.通过应用(G′/G)—展开法用于描述飞秒光脉冲传... 非线性薛定谔方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学、非线性光学、电磁学以及玻色—爱因斯坦凝聚等众多领域中得到了广泛应用,故对薛定谔方程进行研究有着重要的物理意义.通过应用(G′/G)—展开法用于描述飞秒光脉冲传输、带高阶色散项和高阶非线项的薛定谔方程,得到了它的一些新的包络型精确行波解. 展开更多
关键词 高阶非线性薛定谔方程 (G′/G)—展开法 精确行波解
在线阅读 下载PDF
高阶非线性薛定谔方程的精确解研究 被引量:3
3
作者 朱加民 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期389-391,共3页
文章基于分数变换原理,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的各种包络型Jacobian椭圆函数双周期解和新型亮孤波解。分析结果表明:这种亮孤子的存在依赖于正三阶色散效应。
关键词 高阶非线性薛定谔方程 分数变换 孤波解
在线阅读 下载PDF
高阶非线性薛定谔方程的精确解(英文) 被引量:2
4
作者 彭彦泽 沈明 王作杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期505-511,共7页
通过修正的映射方法和推广的映射方法,我们得到了高阶非线性薛定谔方程新的精确解,它们是两个不同的雅可比椭圆函数的线性组合.并研究了在极限情况下高阶非线性薛定谔方程的解.
关键词 精确解 高阶非线性薛定谔方程 修正的映射方法 推广的映射方法
在线阅读 下载PDF
修正高阶非线性薛定谔方程的显式行波解 被引量:3
5
作者 吴晓飞 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2005年第10期785-787,共3页
利用扩展的双曲正切函数法,并借助于符号计算软件Maple,研究了考虑自陡峭效应、自频移效应后的修正高阶非线性薛定谔方程,获得了多组显示精确行波解,主要包括亮孤子解、暗孤子解和一种新形式的复合孤子解。讨论了这3种飞秒孤子解存在的... 利用扩展的双曲正切函数法,并借助于符号计算软件Maple,研究了考虑自陡峭效应、自频移效应后的修正高阶非线性薛定谔方程,获得了多组显示精确行波解,主要包括亮孤子解、暗孤子解和一种新形式的复合孤子解。讨论了这3种飞秒孤子解存在的参量条件,并指出了飞秒亮孤子解存在于负三阶色散区域,而飞秒暗孤子解则存在于正三阶色散区域。 展开更多
关键词 非线性薛定谔方程 双曲正切函数法 飞秒孤子
在线阅读 下载PDF
高阶非线性薛定谔方程的一种解法(英文)
6
作者 蒋冬初 夏庆林 《益阳师专学报》 2000年第5期27-29,共3页
:用一种建立在齐次平衡法基础上的直接方法 ,解得了高阶非线性薛定谔方程的暗孤子和亮孤子解 .
关键词 非线性薛定谔方程 齐次平衡 暗孤子 亮孤子 解法
在线阅读 下载PDF
耦合非线性薛定谔方程组孤立子解的局部间断Petrov-Galerkin方法数值模拟
7
作者 赵国忠 蔚喜军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1109-1132,共24页
耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离... 耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离散采用间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用三阶总变差不增Runge-Kutta方法。数值实验表明,该算法对线性元和二次元都能达到最优收敛阶。通过数值算例计算了质量、动量和能量守恒量,该算法可以很好地模拟单孤立子传输、双孤立子碰撞和三孤立子碰撞现象。此外,该算法可以在较长的时间间隔内模拟复杂波型的相互作用或传播,还可以模拟孤子传输和孤子产生现象。 展开更多
关键词 局部间断Petrov-Galerkin方法 耦合非线性薛定谔方程 孤立子碰撞 守恒量
在线阅读 下载PDF
推广的导数非线性薛定谔方程的单/双周期背景上的呼吸子和怪波及其碰撞解
8
作者 娄瑜 张翼 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1511-1519,共9页
非线性薛定谔方程是物理和应用数学领域中一个非常重要的可积系统.该文利用达布变换研究了推广的导数非线性薛定谔方程的单/双周期背景上的呼吸子和怪波以及呼吸子和怪波的碰撞解.首先,构造推广的导数非线性薛定谔方程的达布变换.然后,... 非线性薛定谔方程是物理和应用数学领域中一个非常重要的可积系统.该文利用达布变换研究了推广的导数非线性薛定谔方程的单/双周期背景上的呼吸子和怪波以及呼吸子和怪波的碰撞解.首先,构造推广的导数非线性薛定谔方程的达布变换.然后,通过达布变换,推导出周期背景和双周期背景上的呼吸子解和怪波解以及碰撞解.最后,借助于图示,详细分析了有趣的新解结构.这也为研究新型解的物理机制提供了理论依据. 展开更多
关键词 推广的导数非线性薛定谔方程 达布变换 周期解 呼吸子 怪波
在线阅读 下载PDF
高阶色散非线性薛定谔方程的精确波解
9
作者 施业琼 韩松 《广西工学院学报》 CAS 2009年第2期19-22,共4页
利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶色散非线性薛定谔方程.通过借助一个新的高阶辅助方程的解,取得了该方程不同类型的包络型的孤波解、扭结波解、周期波解及奇异波解.
关键词 高阶色散非线性薛定谔方程 高阶辅助方程 精确波解
在线阅读 下载PDF
具有能量临界增长的非线性薛定谔方程驻波的存在性
10
作者 张越 《成都信息工程大学学报》 2024年第3期369-373,共5页
提出一类具有能量临界增长的非线性薛定谔方程,满足非线性项均为聚焦状态。通过解决一个在给定的条件下变分问题,得到该类方程基态驻波解的存在性。结果表明,当空间维数大于4时,基态驻波解对于所有的正频率都是存在的。
关键词 非线性薛定谔方程 能量临界 基态驻波 变分问题 存在性
在线阅读 下载PDF
非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量方法
11
作者 王一帆 孙建强 陈宵玮 《华侨大学学报(自然科学版)》 北大核心 2017年第5期742-746,共5页
利用四阶平均向量场方法和拟谱方法构造非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量格式,并用构造的高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.结果表明:新的格式具有很好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,同时,保持了方程的离散能量... 利用四阶平均向量场方法和拟谱方法构造非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量格式,并用构造的高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.结果表明:新的格式具有很好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,同时,保持了方程的离散能量守恒特性. 展开更多
关键词 平均向量场方法 高阶保能量方法 非线性四阶薛定谔方程 谱方法
在线阅读 下载PDF
立方非线性薛定谔方程的新多级包络周期解 被引量:8
12
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期269-278,共10页
基于Lame方程和新的Lame函数,应用摄动方法和.Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。这表明利用Jacobi椭... 基于Lame方程和新的Lame函数,应用摄动方法和.Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。这表明利用Jacobi椭圆函数和Lame方程,在符号计算的帮助下,可获得若干非线性发展方程的多级渐进周期解。 展开更多
关键词 非线性方程 多级包络周期解 摄动方法 Lame方程 JACOBI椭圆函数 立方非线性薛定谔方程
在线阅读 下载PDF
高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性 被引量:3
13
作者 张超龙 杨逢建 杨建富 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期188-200,共13页
研究了一类广义的高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性,得到关于解振动的几个充分条件.
关键词 高阶 泛函微分方程 脉冲 振动性 非线性.
在线阅读 下载PDF
耦合非线性薛定谔方程的平均离散梯度法 被引量:4
14
作者 蒋朝龙 黄荣芳 孙建强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期707-718,共12页
能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程... 能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程的离散能量.平均离散梯度法比相应的辛格式更好地保持方程的能量守恒. 展开更多
关键词 平均离散梯度格式 耦合非线性薛定谔方程 孤立波
在线阅读 下载PDF
第一类导数非线性薛定谔方程的数值模拟 被引量:6
15
作者 李书存 曹俊杰 李文博 《北京信息科技大学学报(自然科学版)》 2016年第3期84-87,91,共5页
利用Taylor级数展开,给出了求解第一类导数非线性薛定谔方程的CrankNicolson格式。使用该格式对该方程进行数值模拟,数值算例验证了该格式具有保持时空2阶精度的性质。最后在初值上添加微小随机扰动,观察孤子解随时间的变化情况,结果显... 利用Taylor级数展开,给出了求解第一类导数非线性薛定谔方程的CrankNicolson格式。使用该格式对该方程进行数值模拟,数值算例验证了该格式具有保持时空2阶精度的性质。最后在初值上添加微小随机扰动,观察孤子解随时间的变化情况,结果显示孤子解在初值添加微小随机扰动后变化不大,说明孤子解具有很好的稳定性。 展开更多
关键词 导数非线性薛定谔方程 孤子解 CRANK-NICOLSON格式 随机扰动
在线阅读 下载PDF
CAS小波法求高阶弱奇异非线性积分微分方程数值解 被引量:3
16
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1293-1296,共4页
为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方... 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方程,将原问题转换为求非线性方程组的解,数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 高阶变系数 弱奇异 非线性 积分微分方程 CAS小波 BLOCK pulse函数 算子矩阵 数值解
在线阅读 下载PDF
变系数(2+1)维非线性薛定谔方程中奇异结构孤子(英文) 被引量:2
17
作者 徐四六 陈顺芳 孙运周 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期335-340,共6页
基于Hirota双线性方法,得到了(2+1)维变非线性系数薛定谔方程的一个孤子解。数值模拟与解析解的一致性表明,在圆柱对称的坐标系中,这种克尔型孤子形成了一类新的涡流型的空间孤子簇。这些孤子的传输是稳定的,独立于传输距离。
关键词 非线性光学 涡旋孤子 HIROTA双线性方法 非线性薛定谔方程
在线阅读 下载PDF
一类高阶非线性波方程的子方程与精确行波解 被引量:4
18
作者 张丽俊 陈立群 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第5期548-554,共7页
结合子方程和动力系统分析的方法研究了一类五阶非线性波方程的精确行波解.得到了这类方程所蕴含的子方程,并利用子方程在不同参数条件下的精确解,给出了研究这类高阶非线性波方程行波解的方法,并以Sawada-Kotera方程为例,给出了该方程... 结合子方程和动力系统分析的方法研究了一类五阶非线性波方程的精确行波解.得到了这类方程所蕴含的子方程,并利用子方程在不同参数条件下的精确解,给出了研究这类高阶非线性波方程行波解的方法,并以Sawada-Kotera方程为例,给出了该方程的两组精确谷状孤波解和两组光滑周期波解.该研究方法适用于形如对应行波系统可以约化为只含有偶数阶导数、一阶导数平方和未知函数的多项式形式的高阶非线性波方程行波解的研究. 展开更多
关键词 高阶非线性方程 孤立波解 周期行波解 方程
在线阅读 下载PDF
具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性 被引量:5
19
作者 罗李平 杨柳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期663-670,共8页
本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立... 本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。 展开更多
关键词 脉冲 非线性中立型 时滞 抛物型偏微分方程 振动 高阶LAPLACE算子
在线阅读 下载PDF
应用首次积分法求非线性薛定谔方程的精确解 被引量:2
20
作者 何晓莹 赵展辉 韩松 《广西科技大学学报》 CAS 2014年第4期19-22,共4页
物理、化学、生物、工程技术等自然科学领域中都存在大量的、重要的非线性问题,这些问题的研究最终可用非线性方程这个数学模型来描述.因此非线性方程的精确解一直是研究者关心的问题.本文考虑非线性薛定谔方程的行波解,对方程进行行波... 物理、化学、生物、工程技术等自然科学领域中都存在大量的、重要的非线性问题,这些问题的研究最终可用非线性方程这个数学模型来描述.因此非线性方程的精确解一直是研究者关心的问题.本文考虑非线性薛定谔方程的行波解,对方程进行行波变换,把求解偏微分方程转化为求解常微分方程,通过应用首次积分法并借助于符号计算软件,得到了该方程的精确解. 展开更多
关键词 非线性薛定谔方程 首次积分法 行波变换 除法定理 精确解
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 9 下一页 到第
使用帮助 返回顶部