高阶非线性中立型差分方程组的非振动解

1

作者 贺铁山 赵素萍 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期27-29,共3页

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用krasnoselskii不动点定理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.

关键词 高阶非线性差分方程组 中立型 非振动解

在线阅读 下载PDF 职称材料

高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性 被引量：1

2

作者 贺铁山 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期295-301,共7页

本文研究了一类高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性。通过构造实Banach空间中的严格集压缩算子及利用不动点指数理论,得到了这类方程组两个正解的存在性准则。所得结论推广并改进了已有的相关结果。

关键词 高阶非线性中立型差分方程组 多正解 不动点指数

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解非线性方程组的BFGS差分进化算法 被引量：8

3

作者 刘利斌 欧阳艾嘉 +1 位作者 许卫明 李肯立 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第33期55-58,共4页

针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明:算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强... 针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明:算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强、收敛成功率高,是一种较好的解决非线性方程组的方法。 展开更多

关键词 非线性方程组 BFGS算法 差分进化算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于极大熵差分进化混合算法求解非线性方程组 被引量：7

4

作者 陈海霞 杨铁贵 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第6期2028-2030,共3页

针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利... 针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性均优于其他算法。 展开更多

关键词 差分进化算法 非线性方程组 极大熵方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性 被引量：3

5

作者 贺铁山 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期924-928,共5页

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差... 由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性;利用非线性泛函分析中的knaster和kras-noselskii不动点定理,通过构造不同的算子,获得了该类方程存在有界正解的几个充分条件。 展开更多

关键词 高阶非线性中立型差分方程 存在性 有界正解

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式

6

作者 王自强 曹俊英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期1-5,共5页

对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式... 对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明数值解逼近精确解的阶数是4阶. 展开更多

关键词 非线性Volterra积分方程组 高阶格式 收敛性分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非齐次非线性差分方程与方程组的次调和周期解的多解性

7

作者 张会凌 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期119-125,共7页

通过应用由赵培浩等提出的乘积空间的环绕定理,提出了一种研究非线性差分方程及方程组的次调和周期解的存在性与多解性的新方法．对于二阶非齐次非线性差分方程组得到了一些新的结果．特别地,给出了此方程组存在至少两个非平凡周期解的... 通过应用由赵培浩等提出的乘积空间的环绕定理,提出了一种研究非线性差分方程及方程组的次调和周期解的存在性与多解性的新方法．对于二阶非齐次非线性差分方程组得到了一些新的结果．特别地,给出了此方程组存在至少两个非平凡周期解的充分条件． 展开更多

关键词 非线性差分方程与方程组 变分法 环绕 最小最大定理 非平凡周期解

在线阅读 下载PDF 职称材料

多模态多目标差分进化算法求解非线性方程组 被引量：15

8

作者 许伟伟 梁静 +1 位作者 岳彩通 瞿博阳 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第5期1305-1310,共6页

针对当前算法在求解非线性方程组时面临解的个数不完整、精确度不高、收敛速度慢等问题,提出一种多模态多目标差分进化算法。首先将非线性方程组转换为多模态多目标优化问题,初始化一个随机种群,并对种群中全部个体进行评价;然后通过非... 针对当前算法在求解非线性方程组时面临解的个数不完整、精确度不高、收敛速度慢等问题,提出一种多模态多目标差分进化算法。首先将非线性方程组转换为多模态多目标优化问题,初始化一个随机种群,并对种群中全部个体进行评价;然后通过非支配解排序和决策空间拥挤距离选择机制,挑选种群中的一半优质个体进行变异,在变异过程中采用一种新的变异策略和边界处理方法以增加解的多样性;最后通过交叉和选择机制使优质个体进行进化,直到搜索到全部最优解。在所选测试函数集和工程实例上的实验结果表明,该算法能够有效地搜索到非线性方程组的解,并通过与当前四种算法进行比较,该算法在解的数量和成功率上具有优越性。 展开更多

关键词 非线性方程组 多模态 多目标 差分进化 非支配解排序

在线阅读 下载PDF 职称材料

解非线性抛物方程组的一类有限差分格式

9

作者 魏天功 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第1期14-17,共4页

对非线性抛物方程组给出了一类易计算的有限差分格式，证明了有限差分解的存在性及收敛性，并且讨论了差分方程组的可解性．

关键词 非线性 抛物方程组 差分格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性薛定格方程组第一边值问题差分格式解的存在唯一性

10

作者 朱水根 冯虹 《天津师大学报（自然科学版）》 1994年第4期4-9,共6页

本文证明了非线性薛定格方程组第一边值问题差分格式解的存在唯一性。

关键词 非线性 差分格式 薛定锷方程组 第一边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

改进人工蜂群算法求解非线性方程组 被引量：11

11

作者 汪继文 杨丹 +1 位作者 邱剑锋 王心灵 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期16-23,共8页

针对传统的人工蜂群算法在处理单峰问题时收敛速度较慢、多峰时易陷入局部最优等缺点,通过借鉴差分进化算法中变异算子的作用,提出了一种改进的人工蜂群算法.该改进算法在对蜜源邻域的搜索过程中引入了个体当前最优值及随机向量,从而加... 针对传统的人工蜂群算法在处理单峰问题时收敛速度较慢、多峰时易陷入局部最优等缺点,通过借鉴差分进化算法中变异算子的作用,提出了一种改进的人工蜂群算法.该改进算法在对蜜源邻域的搜索过程中引入了个体当前最优值及随机向量,从而加快算法的收敛速度,并且在一定程度上防止多峰问题易陷入局部最优的不足,提高算法的搜索能力.最后将改进的算法应用到求解基本函数和非线性方程组上,测试改进算法的性能.结果表明,改进的算法能够有效避免陷入局部最优,并能较大幅度地提高收敛速度和收敛精度. 展开更多

关键词 群智能 非线性方程组 人工蜂群算法 差分进化 随机向量

在线阅读 下载PDF 职称材料

具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性

12

作者 张萍 覃桂茳 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期41-48,共8页

利用Banach空间的不动点原理和不等式技巧,研究具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性,在一定条件下,建立了该方程的新的非振动准则,所得结论推广并改进了一系列已有结果。

关键词 正负系数 多变时滞 高阶非线性中立型差分方程 非振动 不动点定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性时滞差分方程的持续生存和渐近性质 被引量：3

13

作者 李万同 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1126-1132,共7页

　研究了一类非线性时滞差分方程解的渐近性质,得到了方程持续生存和全局吸引的充分条件·　这些结果可应用于一类非线性时滞差分方程和时滞离散Logistic模型。

关键词 全局吸引 高阶非线性差分方程 持续生存 时滞

在线阅读 下载PDF 职称材料

高阶对流Cahn-Hilliard型方程的二阶线性化差分方法

14

作者 李娟 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期60-65,75,共7页

高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散... 高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散,证明了差分格式解的唯一性和收敛性,并得到其在时间和空间上的收敛阶均为二阶。最后,通过数值算例,验证了差分格式的有效性。 展开更多

关键词 高阶对流Cahn-Hilliard型方程 线性化差分格式 唯一性 收敛性 非线性问题 线性化

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性双曲型守恒律的高精度MmB差分格式 被引量：2

15

作者 郑华盛 赵宁 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期218-222,共5页

构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的广义G odunov型差分格式。其构造思想是:首先将计算区间划分为若干个互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间,通过各细小区间上的单元平均状态变量,重构各等分小区间交界... 构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的广义G odunov型差分格式。其构造思想是:首先将计算区间划分为若干个互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间,通过各细小区间上的单元平均状态变量,重构各等分小区间交界面上的状态变量,并加以校正;其次,利用近似R iem ann解算子求解细小区间交界面上的数值通量,并结合高阶R unge-K u tta TVD方法进行时间离散,得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的Mm B特性。然后,将格式推广到一、二维双曲型守恒方程组情形。最后给出了一、二维Eu ler方程组的几个典型的数值算例,验证了格式的高效性。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 高阶精度 MMB差分格式 EULER方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

解非线性方程的多点曲线法 被引量：2

16

作者 于桂杰 李维国 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期173-176,共4页

通过分析常用的求解非线性问题的数值方法,提出一类具强烈几何背景的多点曲线法。多点曲线法不仅具有超二次收敛的特性,而且避免了高阶导数,其收敛域比高阶非Newton法的收敛域有明显改善。数值算例结果表明多点曲线法在奇异非线性方程... 通过分析常用的求解非线性问题的数值方法,提出一类具强烈几何背景的多点曲线法。多点曲线法不仅具有超二次收敛的特性,而且避免了高阶导数,其收敛域比高阶非Newton法的收敛域有明显改善。数值算例结果表明多点曲线法在奇异非线性方程和非线性方程组求解等问题中非常实用。 展开更多

关键词 非线性方程 高阶收敛性 非线性方程组 奇异性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类高阶牛顿迭代法及其在非线性两点边值问题中的应用 被引量：7

17

作者 雍龙泉 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第7期242-247,共6页

研究了非线性两点边值问题的数值解。首先采用有限差分法将非线性两点边值问题离散化,得到非线性方程组,进而采用高阶牛顿法进行求解,同时与以往文献中的数值结果进行了更正。数值计算结果表明:该方法计算速度快,精度高,对此类问题较为... 研究了非线性两点边值问题的数值解。首先采用有限差分法将非线性两点边值问题离散化,得到非线性方程组,进而采用高阶牛顿法进行求解,同时与以往文献中的数值结果进行了更正。数值计算结果表明:该方法计算速度快,精度高,对此类问题较为有效。 展开更多

关键词 非线性两点边值问题 数值解 有限差分法 非线性方程组 高阶牛顿迭代法

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性双曲型守恒律的两步二阶TVD差分格式 被引量：1

18

作者 于恒 张慧生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期414-418,共5页

通过 Mac Cormack格式和 Warming- Beam的结合 ,构造了一种非常简单的两步二阶 TVD差分格式。该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验 ,并与二阶 ENO格式进行了比... 通过 Mac Cormack格式和 Warming- Beam的结合 ,构造了一种非常简单的两步二阶 TVD差分格式。该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验 ,并与二阶 ENO格式进行了比较 ,充分显示了该格式高精度。 展开更多

关键词 分量形式 非线性双曲型守恒律 两步二阶TVD差分格式 流体力学 欧拉方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于改进差分进化算法的水下恒定电流元定位方法随电极数量的变化

19

作者 陈聪 吴旭 +2 位作者 孙嘉庆 王文龙 侯云甫 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第1期173-180,共8页

针对水下非合作军事目标的远程被动电场定位需求,提出利用非规则布放的测量电极获得水下电位数据,并采用边界变异自适应差分进化算法可以实现对半无限大海水中恒定电流元的准确定位。从半无限大海域中恒定电流元所产生的标量电位表达式... 针对水下非合作军事目标的远程被动电场定位需求,提出利用非规则布放的测量电极获得水下电位数据,并采用边界变异自适应差分进化算法可以实现对半无限大海水中恒定电流元的准确定位。从半无限大海域中恒定电流元所产生的标量电位表达式出发,通过建立目标函数,将电流元的定位问题转化为目标函数最小值优化问题;然后引入参数自适应策略和边界变异处理机制,以解决基本差分进化算法存在的易陷入局部最优解、收敛性差、抗噪能力弱等问题。仿真分析和实验室定位结果表明:所提出的边界变异自适应差分进化算法在解决水下恒定电流元定位问题时,具有不依赖初值、搜索范围大、抗噪性能好等优点,具有较强的实用性。 展开更多

关键词 电场定位 非线性方程组 差分进化 参数自适应 边界变异 恒定电流元

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划 被引量：13

20

作者 雍龙泉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期265-270,共6页

首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解... 首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明,该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法,在相同条件下计算耗时更少. 展开更多

关键词 线性规划 高阶牛顿法 上方一致光滑逼近函数 绝对值函数 非线性方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料