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高阶线性时滞微分方程的广义振动性
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作者 冯伟 段永瑞 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第4期499-505,共7页
该文考虑了一类高阶线性常系数时滞微分方程 y( n) (t) +py′(t) +qy(t-τ) =0的广义振动性和广义非振动性 ,给出了一些该类方程广义振动和广义非振动的判定定理 .文中的定理
关键词 广义振动 广义非振动 高阶线性时滞微分方程
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一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据
2
作者 张冰清 寇春海 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期170-180,共11页
针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证... 针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。 展开更多
关键词 线性微分方程 分段常数变元 振动
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高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 被引量:7
3
作者 罗李平 欧阳自根 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期130-135,共6页
偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程... 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 展开更多
关键词 高阶微分方程 线性 振动性 RICCATI变换
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高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性 被引量:9
4
作者 唐先华 庚建设 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期269-276,共8页
考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解... 考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解振动(ηπ<β)或存在最终正解(ηπ>β,其中C>0,β>0. 展开更多
关键词 中立型 线性 最终正解 微分方程 振动性
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一类高阶非线性时滞偏微分方程解的振动性 被引量:4
5
作者 罗李平 欧阳自根 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期56-59,共4页
研究了一类偶数阶非线性时滞偏微分方程解的振动性,获得了方程所有解振动的充分判据,主要结果由一些例子加以阐明。
关键词 高阶微分方程 线性 振动性
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高阶非线性时滞微分方程的振动定理 被引量:4
6
作者 靳明忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第9期823-830,共8页
本文给出一类高阶非线性时滞微分方程振动的充要条件,对强迫时滞微分方程给出若干充分条件或必要条件。
关键词 线性 微分方程 振动
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高阶具非线性中立项时滞微分方程正解的存在性 被引量:2
7
作者 傅建辉 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期24-27,49,共5页
利用控制收敛定理和压缩映射原理研究了一类具非线性中立项时滞微分方程有界正解的存在性,获得了其存在有界正解的充分条件.
关键词 中立型微分方程 线性中立项 正解 振动性
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高阶非线性中立型时滞偏微分方程系统解的强迫振动性
8
作者 杨军 王春艳 李静 《燕山大学学报》 CAS 2005年第1期1-4,共4页
研究具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型偏微分方程系统,获得了系统解振动的若干充分条件。
关键词 微分方程 强迫振动性 高阶线性 中立型 连续分布 偏差变元 系统
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三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则 被引量:8
9
作者 罗李平 俞元洪 曾云辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第9期941-947,共7页
研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映... 研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.主要结果由实例加以阐述. 展开更多
关键词 三阶 微分方程 A型解 B型解 比较定理 振动准则 线性
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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
10
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 线性 非自治 微分方程 周期解
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非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性 被引量:7
11
作者 罗李平 欧阳自根 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期23-28,共6页
研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 线性中立型 抛物偏微分方程 振动
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非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质 被引量:5
12
作者 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期13-16,共4页
讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.
关键词 线性 双曲型偏微分方程 振动 RICCATI变换
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
13
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 线性 中立型微分方程 周期解
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一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性 被引量:5
14
作者 罗李平 欧阳自根 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期7-9,共3页
研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.
关键词 线性 肛曲型偏微分方程 振动性 广义Riccati变换
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一类高阶非线性中立型时滞偏微分方程解的振动性
15
作者 夏秀琴 《燕山大学学报》 CAS 2005年第2期153-156,共4页
研究一类具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型时滞偏微分方程,获得了方程解振动的一些新的判定准则。
关键词 高阶线性 中立型 微分方程 振动性 分布偏差变元 微分方程 判定准则
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一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性 被引量:6
16
作者 刘斌 庾建设 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期276-282,共7页
本文利用 k-集压缩算子拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧 ,研究了非线性中立型时滞微分方程 x′(t) =f(t,x(t-τ) ,x′(t-τ) ) + p(t)周期解的存在性 .
关键词 周期解 FREDHOLM算子 k-算压缩算子 线性 中立型微分方程 存在性
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一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性 被引量:2
17
作者 刘炳文 黄立宏 张正球 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期343-350,共8页
通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论.
关键词 N阶常微分方程 线性 周期解 存在性 拓扑度
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一类非线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量:3
18
作者 吴玮 张炳根 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期233-235,共3页
研究了一类非线性中立型时滞微分方程(x(t)-P(t)g(x(t-τ)))′+Q(t)h(x(t-δ))=0解的振动性,其中P,Q∈C([t0,∞),R),g,h∈C(R,R),τ>0,δ≥0。通过建立这个方程与某个线性中立型微分方程的联系导出了1个较简单的振动准则。
关键词 振动性 中立型微分方程 线性
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变系数线性时滞微分方程的脉冲镇定 被引量:2
19
作者 刘秀湘 陈永劭 胥布工 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期26-31,共6页
研究利用脉冲效应来实现变系数的二阶和一阶线性时滞系统的镇定,给出了可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的条件,根据系统参数可得到脉冲控制函数的具体表达式,所给的例子说明了脉冲控制的有效性.
关键词 线性微分方程 可脉冲指数镇定 可周期性脉冲指数镇定 脉冲控制函数
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具非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振荡性 被引量:13
20
作者 杨甲山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期30-37,共8页
研究了一类具有一个非线性中立项的二阶变时滞非线性泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得了该类方程振荡的两个新判别准则,这些准则推广且改进了现有文献中的一些结果.
关键词 振荡性 泛函微分方程 线性中立项 RICCATI变换
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