全局方向模板在高阶精度非结构有限体积方法中的推广 被引量：1

1

作者 孔令发 刘伟 董义道 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2021年第4期39-50,共12页

梯度与高阶导数重构是影响高阶精度非结构有限体积(Finite Volume,FV)格式计算效果的主要过程,其中,不同的模板选择方式发挥了重要作用。传统的模板选择方式往往依赖于固定的网格拓扑关系,无法有效反映流动变化特征,并且随着求解精度的... 梯度与高阶导数重构是影响高阶精度非结构有限体积(Finite Volume,FV)格式计算效果的主要过程,其中,不同的模板选择方式发挥了重要作用。传统的模板选择方式往往依赖于固定的网格拓扑关系,无法有效反映流动变化特征,并且随着求解精度的提高,模板单元的数量上升明显,导致找到的模板单元包含过多冗余信息的同时,显著增大计算量,降低求解效率。基于此现状,文章将基于二阶精度FV格式发展的全局方向模板推广至高阶精度FV方法,以充分发挥模板的空间延展性优势,并减少冗余的模板单元数量。此外,文章通过基于制造解的流动与真实超声速涡流两个数值算例,测试了全局方向模板的数值表现。经检验,全局方向模板的使用可有效减少重构过程所需的模板单元数量,并且计算误差相比传统基于网格拓扑的共点、共面模板更低,计算稳定性优于局部方向模板。因此,全局方向模板选择方法在三阶精度非结构有限体积方法中具有较好的数值表现,具备进一步推广与应用的可行性。 展开更多

关键词 高阶精度非结构有限体积方法 模板选择方法 全局方向 局部方向

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黎曼边界条件在高阶精度非结构有限体积方法中的验证与应用

2

作者 孔令发 刘伟 董义道 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期21-32,I0001,共13页

黎曼边界条件是一种弱施加边界条件。通过引入有限波模型,对亚声速入口、出口以及远场边界可采用精确求解黎曼问题来统一处理,有效简化了此类边界条件的施加过程,避免了基于特征关系式与黎曼不变量的推导,并已在二阶精度非结构有限体积... 黎曼边界条件是一种弱施加边界条件。通过引入有限波模型,对亚声速入口、出口以及远场边界可采用精确求解黎曼问题来统一处理,有效简化了此类边界条件的施加过程,避免了基于特征关系式与黎曼不变量的推导,并已在二阶精度非结构有限体积方法中取得了较好的数值表现。为进一步验证该边界条件的实用价值,将其推广至高阶精度非结构有限体积离散。通过基于制造解方法(Method of Manufactured Solutions, MMS)的流动、亚声速无黏圆柱绕流及添加初始高斯脉冲扰动的非定常流动这三类数值算例,分别检验了黎曼边界条件在高阶精度非结构有限体积求解器中的数值表现。从计算结果来看,施加黎曼边界条件不会破坏离散格式的设计精度,同时,相比基于一维黎曼不变量的无反射边界条件,黎曼边界条件的施加过程简便,且维持了较好的出口特性,为基于非结构有限体积方法的高精度数值模拟提供了一种更加简单有效的亚声速边界处理方式。 展开更多

关键词 高阶精度非结构有限体积方法 弱施加边界条件 有限波模型 黎曼边界条件 无反射边界条件 制造解方法

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全局方向模板对非结构有限体积梯度与高阶导数重构的影响 被引量：5

3

作者 孔令发 董义道 刘伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1334-1349,I0003,共17页

模板选择方式对非结构有限体积方法的计算准确性会产生显著影响.在之前的工作中,基于局部方向模板存在的问题,我们探索了一种更加简单有效的全局方向模板选择方法,并将其应用于二阶精度非结构有限体积求解器.基于该方法找到的模板单元... 模板选择方式对非结构有限体积方法的计算准确性会产生显著影响.在之前的工作中,基于局部方向模板存在的问题,我们探索了一种更加简单有效的全局方向模板选择方法,并将其应用于二阶精度非结构有限体积求解器.基于该方法找到的模板单元均沿着壁面法向与流向,可有效捕捉流场变化,反映流动的各向异性,并且模板选择过程脱离了对网格拓扑的依赖,避免了局部方向模板选择方法中复杂的阵面推进与方向判断过程,克服了在大压缩比三角形网格上模板单元偏离壁面法向的现象,同时在二阶精度求解器上得到了较高的计算精度与计算准确性.为了进一步验证全局方向模板在高阶精度非结构有限体积方法中应用的可行性,本文初步测试了该模板对变量梯度及高阶导数重构的影响.经检验,在不同类型的网格上,采用全局方向模板得到的变量梯度与高阶导数误差明显低于局部方向模板,同时也低于共点模板的计算误差.此外,在高斯积分点处由全局方向模板得到的变量点值与导数误差同样在三种模板中最低.因此该模板选择方法在非结构有限体积梯度与高阶导数重构方面具有较好的数值表现,具备在高阶精度非结构有限体积求解器中应用并推广的可行性. 展开更多

关键词 高阶精度非结构有限体积方法 k-exact重构算法 模板选择方法 全局方向 局部方向

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非结构网格二阶有限体积法中黏性通量离散格式精度分析与改进 被引量：18

4

作者 王年华 李明 张来平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期527-537,共11页

非结构网格二阶有限体积离散方法广泛应用于计算流体力学工程实践中,研究非结构网格二阶精度有限体积离散方法的计算精度具有现实意义.计算精度主要受到网格和计算方法的影响,本文从单元梯度重构方法、黏性通量中的界面梯度计算方法两... 非结构网格二阶有限体积离散方法广泛应用于计算流体力学工程实践中,研究非结构网格二阶精度有限体积离散方法的计算精度具有现实意义.计算精度主要受到网格和计算方法的影响,本文从单元梯度重构方法、黏性通量中的界面梯度计算方法两个方面考察黏性流动模拟精度的影响因素.首先从理论上分析了黏性通量离散中的"奇偶失联"问题,并通过基于标量扩散方程的制造解方法验证了"奇偶失联"导致的精度下降现象,进一步通过引入差分修正项消除了"奇偶失联"并提高了扩散方程计算精度;其次,在不同类型、不同质量的网格上进行基于扩散方程的制造解精度测试,考察单元梯度重构方法、界面梯度计算方法对扩散方程计算精度的影响,结果显示,单元梯度重构精度和界面梯度计算方法均对扩散方程计算精度起重要作用;最后对三个黏性流动算例(二维层流平板、二维湍流平板和二维翼型近尾迹流动)进行网格收敛性研究,初步验证了本文的结论,得到了计算精度和网格收敛性均较好的黏性通量计算格式. 展开更多

关键词 非结构网格 有限体积方法 黏性通量 计算精度 网格收敛性研究 制造解方法

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基于非结构/混合网格的高阶精度DG/FV混合方法研究进展 被引量：6

5

作者 张来平 李明 +2 位作者 刘伟 赫新 张涵信 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期717-726,共10页

DG／FV 混合方法因其具有紧致、易于推广获得高阶格式及相比同阶精度 DG 方法计算量、存储量小等优点，自提出以来已成功应用于一维、二维标量方程和 Euler／N-S 方程的求解。综述了 DG／FV 混合方法的研究进展，重点介绍了 DG／FV 混... DG／FV 混合方法因其具有紧致、易于推广获得高阶格式及相比同阶精度 DG 方法计算量、存储量小等优点，自提出以来已成功应用于一维、二维标量方程和 Euler／N-S 方程的求解。综述了 DG／FV 混合方法的研究进展，重点介绍了 DG／FV 混合方法的空间重构算法、针对 RANS 方程的求解方法、隐式时间离散格式、数值色散耗散及稳定性分析、计算量理论分析，并给出了系列粘性流算例的计算结果，包括用于验证混合方法数值精度的库埃特流，以及方腔流、亚声速剪切层、低速平板湍流、NACA0012翼型湍流绕流等。数值计算结果表明 DG／FV 混合方法达到了设计的精度阶，且相比同阶 DG 方法计算量减少约40％，而隐式方法能大幅提高定常流的收敛历程，较显式 Runge-Kutta 的收敛速度提高1～2个量级。 展开更多

关键词 非结构/混合网格 间断 Galerkin 方法 有限体积方法 DG/FV 混合方法 RANS 方程

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二维非结构网格上的高精度有限体积WENO格式 被引量：5

6

作者 郑华盛 赵宁 朱君 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期446-451,共6页

构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体... 构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体积公式和高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一致二阶和三阶精度的有限体积WENO格式。然后,推广到二维Euler方程组。最后,给出几个数值算例,验证了格式的稳定性、高阶精度和高分辨捕捉激波等间断的能力。 展开更多

关键词 非结构网格 WENO格式 高阶精度 有限体积

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基于非结构/混合网格模拟黏性流的高阶精度DDG/FV混合方法 被引量：6

7

作者 邵帅 李明 +1 位作者 王年华 张来平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期1470-1482,共13页

间断Galerkin有限元方法 (discontinuous Galerkin method, DGM)因具有计算精度高、模板紧致、易于并行等优点,近年来已成为非结构/混合网格上广泛研究的高阶精度数值方法.但其计算量和内存需求量巨大,特别是对于网格规模达到百万甚至... 间断Galerkin有限元方法 (discontinuous Galerkin method, DGM)因具有计算精度高、模板紧致、易于并行等优点,近年来已成为非结构/混合网格上广泛研究的高阶精度数值方法.但其计算量和内存需求量巨大,特别是对于网格规模达到百万甚至数千万的大型三维实际复杂外形问题,其计算量和存储量对计算资源的消耗是难以承受的.基于"混合重构"的DG/FV格式可以有效降低DGM的计算量和存储量.本文将DDG黏性项离散方法推广应用于DG/FV混合算法,得到新的DDG/FV混合格式,以进一步提高DG/FV混合算法对于黏性流动模拟的计算效率.通过Couette流动、层流平板边界层、定常圆柱绕流,非定常圆柱绕流和NACA0012翼型绕流等二维黏性流算例,优化了DDG通量公式中的参数选择,验证了DDG/FV混合格式对定常和非定常黏性流模拟的精度和计算效率,并与广泛使用的BR2-DG格式的计算结果和效率进行对比研究.一系列数值实验结果表明,本文构造的DDG/FV混合格式在二维非结构/混合网格的Navier-Stokes方程求解中,在达到相同的数值精度阶的前提下,相比BR2-DG格式,对于隐式时间离散的定常问题计算效率提高了2倍以上,对于显式时间离散的非定常问题计算效率提高1.6倍,并且在一些算例中,混合格式具有更优良的计算稳定性.DDG/FV混合格式提升了计算效率和稳定性,具有良好的应用前景. 展开更多

关键词 直接间断迦辽金方法DDG DG/FV混合算法 高阶精度数值方法 非结构/混合网格

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一个二阶精度的大粒子有限体积方法

8

作者 刘翠 成礼智 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期112-114,共3页

对二维Euler方程给出一个二阶精度的非结构网格有限体积方法,方法的主要思想是把Euler方程的一个时间步分两步计算:第一步只考虑压力加速效应,第二步再考虑输运效应,离散过程中采用一种具有最小二乘思想的线性重构函数以计算交界面的流... 对二维Euler方程给出一个二阶精度的非结构网格有限体积方法,方法的主要思想是把Euler方程的一个时间步分两步计算:第一步只考虑压力加速效应,第二步再考虑输运效应,离散过程中采用一种具有最小二乘思想的线性重构函数以计算交界面的流通量,数值实验表明该方法是非常有效的。 展开更多

关键词 非结构网格 大粒子方法 有限体积方法

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基于非结构网格的不可压N-S方程多矩有限体积法（英文） 被引量：3

9

作者 Bin Xie Peng Jin Feng Xiao 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期252-266,共15页

提出了一种基于三角形及四面体非结构网格的有限体积法(FVM),用以鲁棒且精确地求解不可压粘性流动问题。与传统的FVM方法仅将体积分平均值(VIA)作为计算变量的做法不同,本文提出的方法将VIA及点值(PV)同时作为计算变量并在每个迭代步进... 提出了一种基于三角形及四面体非结构网格的有限体积法(FVM),用以鲁棒且精确地求解不可压粘性流动问题。与传统的FVM方法仅将体积分平均值(VIA)作为计算变量的做法不同,本文提出的方法将VIA及点值(PV)同时作为计算变量并在每个迭代步进行计算更新。VIA以通量形式进行计算以确保数值守恒,PV可以通过控制方程的不同形式进行求解更新,无需守恒,因此可以采用非常高效的方法进行求解。将PV作为增加的变量使得紧致网格模板得以实现更高阶精度的重构,而且由此获得的数值模型对于非结构网格变得更鲁棒。本文针对二维/三维的三角形/四面体非结构网格提出了数值格式,给出了几个基准测试算例,验证了本文提出的数值方法在采用非结构网格求解不可压粘性流动问题时的精确性和鲁棒性。 展开更多

关键词 有限体积法 非结构网格 鲁棒性 精度 三角形/四面体网格 不可压流动 多矩 紧致模板

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基于非结构网格的TTGC有限元格式的实现及在超声速流动中的应用 被引量：4

10

作者 鲁阳 邹建锋 郑耀 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期712-716,722,共6页

基于非结构网格系统,实现了时空三阶精度的TTGC有限元格式,并在三阶TTGC格式上发展了基于人工粘性的激波捕捉技术。在非结构网格下,采用这种方法对若干典型的超声速流动问题(SOD激波管、马赫数为3的前台阶流动以及马赫数为8的高超声速... 基于非结构网格系统,实现了时空三阶精度的TTGC有限元格式,并在三阶TTGC格式上发展了基于人工粘性的激波捕捉技术。在非结构网格下,采用这种方法对若干典型的超声速流动问题(SOD激波管、马赫数为3的前台阶流动以及马赫数为8的高超声速圆柱流动)进行了验证计算。结果表明,TTGC格式分辨率高,在粗糙网格下能够准确的模拟超声速流场中的激波、接触间断等复杂流动现象,并且能有效的控制间断附近的数值色散现象。与传统的有限体积方法相比,本文实现的TTGC有限元格式在模拟超声速流动问题方面具有格式精度高、数值耗散小等优点。 展开更多

关键词 非结构网格 高精度格式 超声速流动 有限元方法

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高阶精度 DG/FV 混合方法在二维粘性流动模拟中的推广 被引量：2

11

作者 李明 刘伟 +1 位作者 张来平 张涵信 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期17-24,30,共9页

DG／FV 混合方法因其具有紧致性、易于推广至高阶及相比同阶 DGM 计算量、存储量小等优点，已成功应用于一维／二维标量方程和 Euler 方程的求解。在此基础上，将该方法推广于二维三角形／矩形混合网格上的 Navier-Stokes 方程数值模拟... DG／FV 混合方法因其具有紧致性、易于推广至高阶及相比同阶 DGM 计算量、存储量小等优点，已成功应用于一维／二维标量方程和 Euler 方程的求解。在此基础上，将该方法推广于二维三角形／矩形混合网格上的 Navier-Stokes 方程数值模拟，将格式形式精度提高至4～5阶。物理量的空间重构及离散使用 DG／FV 混合重构方法；无粘通量计算采用 Roe 格式；粘性通量计算采用 BR2格式；时间方向离散采用高阶显式 R-K 方法或隐式方法。利用该方法计算了有解析解的 Couette 流动问题以验证几种格式的数值精度阶，并计算了层流平板流动和定常、非定常圆柱绕流问题等经典算例。计算结果表明 DG／FV 混合方法达到了设计的精度阶，在较粗的网格上亦能得到高精度的计算结果；定性分析和数值结果表明相比同阶 DG 方法单步计算量减少约40％。 展开更多

关键词 非结构/混合网格 间断 GALERKIN 方法 有限体积方法 DG/FV 混合方法 Navier-Stokes 方程

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两种适用于时域有限体积方法的截断边界 被引量：3

12

作者 邓聪 尹文禄 +1 位作者 柴舜连 毛钧杰 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期537-540,545,共5页

将广泛用于时域有限差分（FDTD）的各向异性完全匹配层推广到非结构网格下格子中心型时域有限体积方法（UCFVTD）中，并同Silver-Mtiller截断边界相结合，提出了一种适用于UCFVTD的截断边界条件。将良态完全匹配层推广到三维UCFVTD计算... 将广泛用于时域有限差分（FDTD）的各向异性完全匹配层推广到非结构网格下格子中心型时域有限体积方法（UCFVTD）中，并同Silver-Mtiller截断边界相结合，提出了一种适用于UCFVTD的截断边界条件。将良态完全匹配层推广到三维UCFVTD计算，给出了三维情况下UCFVTD算法在良态完全匹配层中的场方程。通过数值反射试验以及对典型的电磁场散射问题的计算，验证了这两种截断边界条件的有效性和整体算法的稳定性。同以往的Silver—Muller吸收边界比较，反射误差分别有15～25dB和17～28dB改善，提高了计算精度。 展开更多

关键词 截断边界 非结构网格 时域有限体积方法 通量矢量分裂方法

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HLLC方法在三维非结构网格上的应用 被引量：1

13

作者 张军 谭俊杰 任登凤 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期649-652,共4页

以三维非结构网格的显式有限体积法为基础 ,采用格心方法以及基于近似黎曼解的二阶精度 Godonov扩展方法求解三维 Euler方程 ,使用 HLLC( Harten,Lax,van Leer,Contact)近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量。为了验证方法... 以三维非结构网格的显式有限体积法为基础 ,采用格心方法以及基于近似黎曼解的二阶精度 Godonov扩展方法求解三维 Euler方程 ,使用 HLLC( Harten,Lax,van Leer,Contact)近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量。为了验证方法的可行性 ,利用三维解算器对 NACA0 0 1 2翼型绕流进行了数值计算 ,结果令人满意。在此基础上对某型弹的流场进行了数值模拟 ,取得了比较好的结果。 展开更多

关键词 HLLC方法 数值模拟 非结构网格 有限体积 Godonov方法

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混合尺寸目标电磁计算的时域伪谱/有限体积混合方法

14

作者 邓聪 彭达 +2 位作者 尹文禄 柴舜连 毛钧杰 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期97-102,共6页

针对单一算法对混合尺寸目标进行时域电磁分析的困难,提出一种时域伪谱(PSTD)同时域有限体积(FVTD)混合方法。FVTD可方便地分析复杂的几何结构和材料,但是难以计算电大尺寸的目标,PSTD则特别适合计算电大尺寸的规则结构,但在模拟复杂的... 针对单一算法对混合尺寸目标进行时域电磁分析的困难,提出一种时域伪谱(PSTD)同时域有限体积(FVTD)混合方法。FVTD可方便地分析复杂的几何结构和材料,但是难以计算电大尺寸的目标,PSTD则特别适合计算电大尺寸的规则结构,但在模拟复杂的几何结构尤其是带有曲边结构以及电大、电小共存结构时存在困难。混合方法克服了单独算法的缺点,融合各自的优势,提高了算法的求解能力和应用范围。为了减小两种算法连接边界带来的反射,采用了FVTD计算面均值的二次函数重构方法,给出了交叠网格和非交叠网格两种混合方案。数值试验表明,混合方法有较高的精度,具有时域分析混合尺寸目标电磁问题的能力。 展开更多

关键词 麦克斯韦方程组 时域伪谱方法 时域有限体积方法 混合算法 非结构化网格

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一种TVD方法在三维非结构网格中的应用

15

作者 高二 宋松和 《航空计算技术》 2008年第5期14-17,共4页

以三维非结构网格的显式有限体积法为基础,采用了一种TVD方法求解三维Euler方程,使用Roe通量来计算网格单元边界处的守恒量通量。为了验证方法的可行性,用该方法模拟三维爆炸问题,得出的结论是我们的方法可行,稳定且有效。

关键词 TVD方法 双曲型守恒律方程组 三维非结构网格 有限体积法

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二维非结构网格的非振荡方法

16

作者 易兆麟 刘永清 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2001年第2期20-22,共3页

对二维Euler方程给出一个二阶精度的有限体积方法 ,方法的主要思想是把Euler方程的一个时间步分两步计算 :第一步只考虑压力加速效应 ,第二步再考虑输运效应 ,离散过程中采用一种线性重构函数以计算交界面的流通量 ,数值实验表明该方法... 对二维Euler方程给出一个二阶精度的有限体积方法 ,方法的主要思想是把Euler方程的一个时间步分两步计算 :第一步只考虑压力加速效应 ,第二步再考虑输运效应 ,离散过程中采用一种线性重构函数以计算交界面的流通量 ,数值实验表明该方法是非常有效的 . 展开更多

关键词 非结构网格 大粒子方法 有限体积方法 EULER方程 压力加速效应 输运效应

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非结构网格FVTD中二次函数重构技术用于电磁计算 被引量：2

17

作者 邓聪 尹文禄 +1 位作者 柴舜连 毛钧杰 《微波学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期38-42,共5页

提出了一种适用于非结构网格下格子中心型时域有限体积方法的基于最小平方法的二次函数重构技术以取代以往采用的线性重构技术,包括插值模板的选择和重构函数的确定。通过对典型的电磁场本征值问题及散射问题的计算验证,表明了文中方法... 提出了一种适用于非结构网格下格子中心型时域有限体积方法的基于最小平方法的二次函数重构技术以取代以往采用的线性重构技术,包括插值模板的选择和重构函数的确定。通过对典型的电磁场本征值问题及散射问题的计算验证,表明了文中方法较以往方法大大改善了算法的耗散性,提高精度的同时可以显著地减少CPU时间和存储量。 展开更多

关键词 非结构网格 时域有限体积方法 通量矢量分裂方法 二次重构多项式 雷达散射截面

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封面图片说明

18

《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期15-15,共1页

封面图片来自本期论文“Re=3900圆柱绕流的三维大涡模拟”，是雷诺数3900下圆柱绕流的瞬时涡量场三维视图。本程序基于有限体积方法，结合非结构化网格实现完全自主程序编制，将具有高精度的有界对流项插值格式与稳定性好的延迟修正格... 封面图片来自本期论文“Re=3900圆柱绕流的三维大涡模拟”，是雷诺数3900下圆柱绕流的瞬时涡量场三维视图。本程序基于有限体积方法，结合非结构化网格实现完全自主程序编制，将具有高精度的有界对流项插值格式与稳定性好的延迟修正格式相结合，成功用于非结构化网格离散计算中，达到了较高求解计算精度。 展开更多

关键词 图片 封面 非结构化网格 有限体积方法 圆柱绕流 三维视图 程序编制 大涡模拟

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