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题名高阶数值流形方法在结构静力分析中的应用研究
被引量：13
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作者
苏海东
谢小玲
陈琴
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机构
华中科技大学土木工程与力学学院
长江科学院材料与结构研究所
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出处
《长江科学院院报》
CSCD
北大核心
2005年第5期74-77,91,共5页
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文摘
高阶流形法的主要难点在于,由于覆盖函数项数的显著增加,单元矩阵公式繁琐,其程序代码也大幅增加,而且单纯形积分要求被积函数能够表示成多项式,用手工推导和编程很难实现。针对此问题,提出应用Mathematica软件自动推导公式和生成程序代码的简便方法,并应用此项技术开发了高阶流形法的二维和三维静力分析程序,同时给出多个典型算例。研究结果表明:高阶流形法的确能提高位移和应力的计算精度,也具备反映应力集中和应力奇异性的能力,其计算精度受到覆盖函数的阶次和数学网格划分的双重影响。
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关键词
高阶数值流形方法
静力分析
符号计算
流形法的计算精度
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Keywords
high-order NMM
static analysis
symbolic computation
precision of NMM
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分类号
TU311.1
[建筑科学—结构工程]
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题名基于适合分析T样条的高阶数值流形方法
被引量：5
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作者
刘登学
张友良
刘高敏
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机构
中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室
中国科学院大学
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2017年第1期212-222,共11页
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基金
国家重点基础研究发展计划(973计划)(2014CB047100)
国家自然科学基金(11272330)资助项目
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文摘
数值流形方法是一种非常灵活的数值计算方法,连续体的有限单元方法和块体系统的非连续变形分析方法只是这一数值方法的特例.数值流形方法中高阶位移函数的构造可通过提高权函数的阶次来实现,这种方法往往需要沿单元边界配置适当的边内节点,这些结点的出现增加了前处理的复杂性,特别是对于大型复杂的空间问题.另一方面,在数值流形方法中可通过缩小单元尺寸(h加密)来提高求解精度.当模拟裂纹扩展时,这种细化策略可用来克服裂纹尖端的奇异性.一个传统的解决方案是细化整个网格,但这会导致计算效率的显著降低.将适合分析的T样条(analysis-suitable T-spline,AST)引入数值流形方法中来建立高阶数值流形方法的分析格式,有效的避免了该问题的出现.AST样条基函数具有线性无关,单位分解,局部加密等许多重要性质,使得其非常适合用于工程设计及分析.在引入AST样条后,可通过改变数学覆盖的构造形式建立不同阶次的数值流形方法分析格式;AST样条自身的局部加密性质也使得数值流形方法中的数学网格局部加密更容易实现.算例结果表明:随着AST样条基函数阶次的提高,数值流形方法的计算结果有了明显的改善;基于AST样条基函数的数值流形方法在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量.
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关键词
高阶数值流形方法
线性相关
适合分析的T样条
局部加密
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Keywords
high-order numerical manifold method
linear independence
analysis-suitable T-spline
local refinement
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分类号
O302
[理学—力学]
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