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2维超大行程快反镜的分段非线性拟合标定 被引量:1
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作者 李晓天 陈青山 +1 位作者 王艳林 刘力双 《激光技术》 北大核心 2025年第1期87-91,共5页
为了实现集高速扫描与精确指向功能于一体的2维超大行程快速反射镜(快反镜)的高重复定位精度与分辨率,采用分段标定方法,设计了2维超大行程快反镜角度标定系统;对多项式拟合法进行优化得到分段式非线性拟合法,并对标定模型进行了理论分... 为了实现集高速扫描与精确指向功能于一体的2维超大行程快速反射镜(快反镜)的高重复定位精度与分辨率,采用分段标定方法,设计了2维超大行程快反镜角度标定系统;对多项式拟合法进行优化得到分段式非线性拟合法,并对标定模型进行了理论分析和实验测试。结果表明,在±5°范围内,传统的多项式拟合法标定误差最高达1.7 mrad,而优化后的分段式非线性拟合法在±5°标定的拟合误差小于8.2μrad,x、y轴分辨率分别可达4.6μrad和5.6μrad,x、y轴重复定位精度分别为19.4μrad和9.6μrad。此研究对精确控制2维超大行程快反镜有重要的作用。 展开更多
关键词 光学器件 超大行程快反镜 分段线性 系统标定
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基于高阶多项式拟合的裂纹最深点处应力强度因子的计算方法研究
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作者 汪志福 范志超 +3 位作者 秦宗川 牛铮 范海俊 戴兴旺 《船舶力学》 北大核心 2025年第8期1277-1287,共11页
为了准确地计算出高压容器裂纹扩展过程中最深点处的应力强度因子,本文提出了将应力数据进行高阶多项式拟合,进而计算应力强度因子的方法。文中以高压容器开孔处裂纹为例,基于不同采集数据量下的应力数据,使用不同次数的多项式拟合,计... 为了准确地计算出高压容器裂纹扩展过程中最深点处的应力强度因子,本文提出了将应力数据进行高阶多项式拟合,进而计算应力强度因子的方法。文中以高压容器开孔处裂纹为例,基于不同采集数据量下的应力数据,使用不同次数的多项式拟合,计算了各个裂纹深度下的最深点处应力强度因子,分析了多项式次数及采集数据量对计算结果的影响,对比验证了本方法与文献中线性插值方法的计算结果。对比研究结果表明,随着多项式次数的增加,拟合曲线的表征精度越高,计算结果逐渐逼近并趋于稳定,低阶(三次)与高阶多项式拟合的计算结果相对误差呈现出“倒S”型趋势,最小相对误差约为-20%;随着数据量的增加,计算结果逐渐收敛,较低与较高数据量下的计算结果相对误差呈现出震荡衰减的趋势,最大相对误差约为7.1%;基于高阶多项式拟合与分段线性插值的计算结果基本重合,表明本方法具有一定的可靠性,并适用于裂纹扩展过程中最深点处应力强度因子的计算。 展开更多
关键词 高阶多项式 高压容器 裂纹最深点处 应力强度因子 计算方法
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改进的分段式多项式拟合的二维谱图还原算法
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作者 盖巧娜 娄小平 +1 位作者 吕盛钰婕 牟涛涛 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2594-2599,共6页
中阶梯光栅光谱仪兼具光谱范围宽和光谱分辨率高的优势,为将因中阶梯光栅衍射级次高而导致混叠的光谱分开,中阶梯光栅光谱仪的色散系统使用了两个分别在相互垂直的方向进行交叉色散的元件,并最终在探测器上形成二维光谱图像。为了获取... 中阶梯光栅光谱仪兼具光谱范围宽和光谱分辨率高的优势,为将因中阶梯光栅衍射级次高而导致混叠的光谱分开,中阶梯光栅光谱仪的色散系统使用了两个分别在相互垂直的方向进行交叉色散的元件,并最终在探测器上形成二维光谱图像。为了获取光谱仪所检测物质的直观光谱信息,需要通过谱图还原算法将二维光谱图像转换成光强与波长对应的一维谱图,谱图还原算法的优劣直接决定了中阶梯光栅光谱仪的精度和效率。结合已有的谱图还原算法,提出了一种改进的分段多项式拟合的二维谱图还原算法。该算法所基于的中阶梯光栅光谱仪采用透射式棱镜,与传统的光线追迹获取拟合数据点的方法不同,通过中阶梯光栅和棱镜的色散规律获取波长所对应的像元坐标数据,之后将探测器像面在横轴上按像元坐标划分成多个区域;由于X坐标与衍射级次m具有一定的相关性,因此算法的原理是通过建立X坐标与m的拟合关系式,即可由光线落在探测器像面的X坐标得到光线所属衍射级次,并结合像面的Y坐标与波长的关系式最终得到坐标与波长的关系式;分别对各个区域进行多项式拟合,得到每个区域的波长与像元坐标的关系式,实现整个区域谱图还原模型的建立。实验表明:所建立的谱图还原模型的计算误差为0.0001nm。综上,该算法运算简单、能够快速实现谱图还原,并且提高了谱图还原的准确率。 展开更多
关键词 中阶梯光栅光谱仪 交叉色散 谱图还原 分段 多项式
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基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究 被引量:58
4
作者 刘霞 王运锋 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第3期55-58,共4页
针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。
关键词 数据 分段 多项式曲线 最小二乘法
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一种无限长时间序列的分段线性拟合算法 被引量:17
5
作者 闫秋艳 夏士雄 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期443-448,共6页
本文提出了一种无限长时间序列的分段线性拟合(Infinite Time Series-Piecewice Linear Fitting,简称ITS-PLF)算法,该算法根据关键点保持时间段的统计特性,确定选择关键点的区间范围;若极值点的保持时间段不在区间范围,则根据包含极值... 本文提出了一种无限长时间序列的分段线性拟合(Infinite Time Series-Piecewice Linear Fitting,简称ITS-PLF)算法,该算法根据关键点保持时间段的统计特性,确定选择关键点的区间范围;若极值点的保持时间段不在区间范围,则根据包含极值点的连续三个时间数据之间的夹角与筛选角度之间的关系,判断该极值点成为关键点的可能性.实验表明,ITS-PLF算法的执行不依赖于时间序列长度及领域知识,可以有效识别关键点,并可根据数据压缩率的变化实现自适应拟合. 展开更多
关键词 时间序列 分段线性 压缩率
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实验数据的线性和多项式回归拟合 被引量:5
6
作者 张静秋 韩玉玮 刘沙 《稀有金属与硬质合金》 CAS CSCD 2001年第2期64-68,共5页
介绍了用MicrocalOrigin 5.0软件对实验数据进行线性和多项回归拟合的基本方法和步骤 ,并以实例进行了具体说明。
关键词 线性 多项式 回归 实验数据 数据处理
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基于多项式拟合的非线性调频波形设计 被引量:8
7
作者 鲍坤超 陶海红 廖桂生 《信号处理》 CSCD 北大核心 2008年第2期189-191,共3页
在非线性调频(NLFM)脉压波形设计的一般原理基础上,提出了一种基于多项式拟合的波形设计方法。用该设计方法设计出的NLFM波形具有低的距离旁瓣和好的多普勒性能,且不需要给出调频和调相显函数的表达式,设计更为灵活、简单,通过大量仿真... 在非线性调频(NLFM)脉压波形设计的一般原理基础上,提出了一种基于多项式拟合的波形设计方法。用该设计方法设计出的NLFM波形具有低的距离旁瓣和好的多普勒性能,且不需要给出调频和调相显函数的表达式,设计更为灵活、简单,通过大量仿真实验分析了该方法所产生的波形性能与采样频率、多普勒的关系,并根据卷积定理仿真了信号的模糊函数。仿真结果验证了该方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 线性调频信号 驻相原理 多项式
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基于分段拟合的非线性组合调制雷达信号设计 被引量:2
8
作者 张朝霞 刘杰 +2 位作者 赵岩 胡秀 杨玲珍 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第3期736-740,共5页
线性调频与伪随机码组合调制的雷达信号可增加信号复杂度,在降低信号被截获概率方面有突出优势,但该组合具有线性调频高旁瓣,且无法克服加窗处理后主瓣宽度增大的缺点。利用驻留相位产生的非线性调频信号能够抑制旁瓣的特点,提出分段拟... 线性调频与伪随机码组合调制的雷达信号可增加信号复杂度,在降低信号被截获概率方面有突出优势,但该组合具有线性调频高旁瓣,且无法克服加窗处理后主瓣宽度增大的缺点。利用驻留相位产生的非线性调频信号能够抑制旁瓣的特点,提出分段拟合的非线性调频与巴克码调制相结合的方法,将其各自的优点加以结合,不仅可以减小距离与速度模糊度,而且可以抑制旁瓣。对该组合信号的显函数模型仿真曲线和模糊函数图进行分析,仿真结果表明,该方法不仅可以降低距离与速度模糊度、降低信号被低截获概率,而且产生了比传统非线性调频更低的旁瓣,说明了该方法用于雷达信号的可行性与优越性。 展开更多
关键词 调制 驻留相位原理 线性调频 显函数模型 分段
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分段线性拟合在轮对压装机压力标定中的应用 被引量:3
9
作者 肖峻 李鑫 +1 位作者 赵孟坤 武攀 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2016年第4期146-149,共4页
为了在实际机车轮对组装过程中,轮对压装机准确可靠的显示油缸力值,对引起显示误差的主要因素的影响和油缸压力标定方法进行了研究。针对油缸力值的显示误差现象,提出了油缸活塞面积因素对误差影响的观点。基于分段线性插值的原理,提出... 为了在实际机车轮对组装过程中,轮对压装机准确可靠的显示油缸力值,对引起显示误差的主要因素的影响和油缸压力标定方法进行了研究。针对油缸力值的显示误差现象,提出了油缸活塞面积因素对误差影响的观点。基于分段线性插值的原理,提出了对油缸标准力值和压力传感器输出电流关系曲线进行分段线性拟合的方法,实现了在油缸压力标定中的应用。通过进行压力标定试验,对比分析标定前后的显示油缸压力误差值,验证了分段线性拟合方法在轮对压装机压力标定中应用的可行性和有效性。 展开更多
关键词 轮对组装 油缸力值 压力标定 分段线性
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分段多项式拟合在动三轴试验数据处理中的应用 被引量:1
10
作者 周松望 周杨锐 +3 位作者 吴海京 戴少军 沈志明 董明明 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期186-189,共4页
动三轴采集的试验数据点(剪应变与动剪模量和阻尼比之间)具有离散性和有限性,为方便应用需要对数据点进行拟合,但现有经验公式不一定很好吻合试验数据。为得到不同剪应变与对应的动剪模量和阻尼比之间的关系,本文利用最小二乘原理,对渤... 动三轴采集的试验数据点(剪应变与动剪模量和阻尼比之间)具有离散性和有限性,为方便应用需要对数据点进行拟合,但现有经验公式不一定很好吻合试验数据。为得到不同剪应变与对应的动剪模量和阻尼比之间的关系,本文利用最小二乘原理,对渤海某海洋平台地基土进行动三轴试验获得的动剪模量、阻尼比与剪切应变的数据进行了分段多项式的拟合。数据处理过程是先对剪应变值进行了压缩处理,然后再分段低次多项式拟合,得到多项式拟合参数。通过此项改进解决了正规方程解中的病态问题,且拟合效果良好。 展开更多
关键词 海洋平台 地基土 动三轴试验数据 分段多项式
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基于Legendre多项式的分段拟合 被引量:1
11
作者 李光辉 叶绪国 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第18期28-31,共4页
文章通过对比数据的散点图与曲线的近似导函数的散点图,根据不同情况,选择分段节点。在确定分段区间的前提下,利用常用的Legendre多项式对数据进行分段拟合,最后对实验数据进行拟合,证明拟合效果良好。
关键词 LEGENDRE多项式 正交多项式 分段 最小二乘
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对模态参数识别的整体正交多项式分段拟合的处理方法 被引量:2
12
作者 王凤利 马孝江 《机床与液压》 北大核心 2003年第1期186-188,191,共4页
在整体正交多项式识别法的基础上,介绍了在分段拟合中消除段外模态影响的方法。通过对拟合频段外的低阶和高 阶模态的分析和处理,提出了用邻近拟合段前后两个频段中的模态来修正频响数据,并建立了曲线拟合模型。将本文的方法识 别结果... 在整体正交多项式识别法的基础上,介绍了在分段拟合中消除段外模态影响的方法。通过对拟合频段外的低阶和高 阶模态的分析和处理,提出了用邻近拟合段前后两个频段中的模态来修正频响数据,并建立了曲线拟合模型。将本文的方法识 别结果与不考虑段外模态影响的方法以及局部识别法识别结果进行了比较,结果表明本文的方法具有较好的计算精度。 展开更多
关键词 正交多项式 模态参数识别 整体识别法 局部识别法 分段
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基于多项式分段拟合的舰船观测方位数据处理方法
13
作者 赵海英 黄辉 《兵工自动化》 2005年第6期49-49,共1页
基于多项式分段拟合的舰船观测方位数据处理方法,对观测方位序列进行分段处理。用拟合多项式近似代替测量方位序列,使指控系统无须存储大量的数据,从而相对提高指控系统的存储量。仿真试验证明该方法的误差较小。
关键词 数据处理方法 多项式近似 分段 观测 舰船 指控系统 分段处理 仿真试验 存储量 序列
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基于矢量斜率的分段线性拟合 被引量:7
14
作者 王明江 唐璞山 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期165-169,共5页
介绍了用统计矢量斜率进行平面数据点分段线性拟合的算法.对于欲拟合的一系列平面数据点,一般是有先后顺序的.首先给出了矢量斜率的定义,然后计算每个平面数据点的统计矢量斜率,根据各点矢量斜率值接近的情况,将数据点分割成组,... 介绍了用统计矢量斜率进行平面数据点分段线性拟合的算法.对于欲拟合的一系列平面数据点,一般是有先后顺序的.首先给出了矢量斜率的定义,然后计算每个平面数据点的统计矢量斜率,根据各点矢量斜率值接近的情况,将数据点分割成组,拟合各组数据形成线段,把各线段首尾连接起来就得到了平面数据点的分段线性拟合.定义的矢量斜率包含大小和方向两方面信息,主值区间为(-4~+4),它在主值区间的变化与角度在(-180°~180°)区间中的变化一一对应,且它们的关系曲线有很好的线性度.使用传统斜率进行分段线性拟合,存在斜率值与角度的关系曲线线性度差、斜率取值有时趋向无穷等问题,这些问题影响了拟合的精度,并限制了算法的使用范围.矢量斜率克服了上述问题,从而提供了拟合曲线的质量,且算法可适用于任意曲线.算法时间复杂度为线性. 展开更多
关键词 分段线性 边缘检测 矢量斜率 图像处理
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改进的紫外拉曼光谱分段线性拟合基线校正方法 被引量:10
15
作者 赵曼 郭一新 +3 位作者 何玉青 郭宏 金伟其 任林茂 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期1862-1868,共7页
紫外拉曼光谱具有拉曼散射强度高、易于荧光光谱分离、受环境干扰影响小以及人眼安全性高等特性,所用的紫外拉曼光谱仪采用波长266 nm激光器,拉曼和荧光光谱会有部分重叠,增加了准确获取拉曼光谱特征信息的难度,进一步影响样品的辨识。... 紫外拉曼光谱具有拉曼散射强度高、易于荧光光谱分离、受环境干扰影响小以及人眼安全性高等特性,所用的紫外拉曼光谱仪采用波长266 nm激光器,拉曼和荧光光谱会有部分重叠,增加了准确获取拉曼光谱特征信息的难度,进一步影响样品的辨识。因此,需要在分析拉曼光谱之前进行基线校正来消除荧光干扰。根据紫外拉曼+荧光混合光谱中,荧光光谱具有逐渐增加且接近分段线性递增的特点,利用分段线性函数拟合荧光光谱基线是一种较简捷的方法,于是针对传统分段线性拟合基线校正方法基线点定义过度依赖操作人员、自动化水平较低等问题,研究了一种改进的紫外拉曼光谱分段线性拟合基线校正方法:(1)首先求原始信号经不同次平滑迭代后的光谱数据。由于波峰相对于基线是高频信号,在多次平滑过程中,波峰附近的光谱强度逐渐下降且变化较大,基线部分逐渐上升且相对变化很小,经不同次迭代平滑的光谱波峰和基线点处的光谱强度标准差SD差异较大。(2)然后通过对光谱强度偏差的比较确定准有效基线点位置。通过适当设定的阈值SD0提取出准有效基线点位置;(3)再利用线性迭代拟合法提取并修正过校正基线点。准有效基线点将整个拉曼光谱分割成N个特征峰区间,分别连接特征峰区间两端点得到一条直线,若特征峰全部在直线以上表明不存在过校正,否则区间端点向其峰方向移动并再次直线连接,重复以上过程,直到特征峰全部在直线以上,得到有效基线点;(4)最后逐段直线连接所有相邻有效基线点得到整个光谱的基线。原始光谱减去基线就是基线校正后的拉曼光谱。通过对模拟和实际测量的紫外混合光谱的基线校正处理实验表明:该方法能自动确定基线点位置,且较传统方法能获得更好的基线校正效果,为下一步的光谱分析提供更准确的光谱信息。 展开更多
关键词 拉曼光谱 紫外 基线校正 分段线性
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Sigmoid函数的低复杂度概率分段线性拟合法 被引量:16
16
作者 NGUYEN Van-Truong 蔡觉平 +1 位作者 魏琳育 褚洁 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期58-65,共8页
针对传统的Sigmoid激活函数拟合方法准确度不高、消耗大量资源等问题,提出了一种基于各层神经元值分布概率的Sigmoid函数分段线性拟合方法,以便在仅使用加法电路的情况下,提高神经网络的识别精度。首先以Sigmoid函数的二阶导数为基础,将... 针对传统的Sigmoid激活函数拟合方法准确度不高、消耗大量资源等问题,提出了一种基于各层神经元值分布概率的Sigmoid函数分段线性拟合方法,以便在仅使用加法电路的情况下,提高神经网络的识别精度。首先以Sigmoid函数的二阶导数为基础,将Sigmoid函数划分为3个固定区域;其次根据每层神经元值的概率变化,将每个固定区域的曲线再划分成不同数量、长度的子区域,以减少近似误差,提高识别精度。分段线性函数斜率设为2-n,有效地降低了Sigmoid函数的硬件实现复杂度。最后,设计了拟合函数的硬件电路结构,并在Xilinx FPGA-XC7A200T上实现MNIST手写数字识别,对所提出的拟合方法进行验证。实验结果表明,该方法的识别准确率在深度神经网络中约达到97.45%,而在卷积神经网络中约达到98.42%。与其他仅使用加法电路的拟合方法对比,准确率分别提高了约0.84%和0.57%。 展开更多
关键词 SIGMOID函数 概率 神经网络 分段线性 现场可编程门阵列
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分段多项式拟合法测量光纤几何参数 被引量:2
17
作者 赵仁燕 郑泽希 +1 位作者 项华中 李一鸣 《电子测量技术》 北大核心 2022年第9期154-159,共6页
光纤几何参数是影响光纤性能的一个重要指标。灰度法为光纤几何参数测量的一种常用方法,测量时需要对光纤通光照明以区分纤芯和包层。由于光并不完全集中于纤芯传播(部分光在包层中传播),导致纤芯与包层的界面难以区分。为了准确找出纤... 光纤几何参数是影响光纤性能的一个重要指标。灰度法为光纤几何参数测量的一种常用方法,测量时需要对光纤通光照明以区分纤芯和包层。由于光并不完全集中于纤芯传播(部分光在包层中传播),导致纤芯与包层的界面难以区分。为了准确找出纤芯边缘,本文利用两段多项式分别拟合纤芯和包层区域的光强灰度分布,求得两段多项式的交点对应的灰度值作为纤芯和包层的分界点,从而得到纤芯的边缘数据。利用分段三次Hermite插值对测量数据进行矫正,降低误差点对拟合的影响。通过对两组成像质量不同的光纤端面图像进行测量,用标准仪器先后测得纤芯的直径和不圆度为10.068μm、0.616%和10.397μm、0.766%,本文方法的测量值为9.999μm、0.716%和10.020μm、0.857%。实验表明,本文方法对光纤几何参数的测量具有较好的准确性和稳定性,而且从理论上讲,本文方法较之常用的灰度法更具有物理意义和测量原理上的合理性。 展开更多
关键词 光纤几何参数 分段多项式 分段三次Hermite插值
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最小二乘分段多项式拟合及其计算机程序 被引量:1
18
作者 杨成海 黄振声 《西北农林科技大学学报(自然科学版)》 1988年第1期77-87,共11页
本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,... 本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,函数连续而不光滑)进行分段多项式拟合,并能通过适当地选择曲线分界节点、各段多项式次数和各分界节点处连续的导数的阶数,满足很多实际问题的需要和所提出的精度要求。 展开更多
关键词 分段多项式 最小二乘 分界节点 FORTRAN计算程序
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基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究 被引量:69
19
作者 蔡山 张浩 +1 位作者 陈洪辉 沙基昌 《科学技术与工程》 2007年第3期352-355,共4页
多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三... 多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。 展开更多
关键词 数据 多项式曲线 分段曲线 最小二乘法
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多项式拟合快速计算扰动引力方法 被引量:4
20
作者 王建强 李建成 +1 位作者 赵国强 徐效波 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第4期52-55,共4页
利用超高阶次重力场模型EGM2008模拟了一段轨道重力场,利用分段多项式拟合方法逼近轨道重力场。通过模拟实验给出了不同分段方法以及不同次数的多项式拟合的精度、数据存储量和计算速度。结果表明:利用分段多项式拟合逼近轨道重力场的... 利用超高阶次重力场模型EGM2008模拟了一段轨道重力场,利用分段多项式拟合方法逼近轨道重力场。通过模拟实验给出了不同分段方法以及不同次数的多项式拟合的精度、数据存储量和计算速度。结果表明:利用分段多项式拟合逼近轨道重力场的计算速度比传统方法提高了3个数量级,数据存储量少于100个浮点数。 展开更多
关键词 扰动引力 多项式 分段 速度 轨道重力场
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