高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析

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作者 杨立军 彭林欣 陈卫 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期1-11,共11页

功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪... 功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。 展开更多

关键词 功能梯度碳纳米管增强复合材料(FG-CNTRC)梁 稳定移动克里金插值(SMKI) 不同高阶剪切变形理论 PASTERNAK地基 自由振动 屈曲

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基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用 被引量：3

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作者 申志强 夏军 +1 位作者 宋殿义 程盼 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期1093-1103,共11页

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足... 近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足C^1连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了C^1连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等/变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9×9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15×15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析. 展开更多

关键词 高阶剪切变形理论 四边形板单元 弱形式求积元法 复合材料板 变厚度板

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用高阶剪切变形理论分析复合材料层板的中等大挠度 被引量：1

3

作者 杨加明 孙良新 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期545-551,共7页

根据 Reddy的高阶剪切变形理论 ,用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件。用 Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数... 根据 Reddy的高阶剪切变形理论 ,用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件。用 Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组 ;可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。 展开更多

关键词 复合材料层板 高阶剪切变形理论 虚位移 非线性控制方程 边界条件

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V型波纹夹层板弯曲问题的高阶剪切变形理论计算方法 被引量：1

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作者 王小明 潘曼 魏强 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2022年第7期1039-1051,共13页

为了求解V型波纹夹层板的弯曲变形与应力,本文应用能量等效法求解芯层的等效弹性模量,将波纹夹层板中间芯层等效成正交异性板,夹层板整体则等效成层合板。依据高阶剪切变形理论和最小势能原理,推导波纹夹层板的弯曲微分方程,并采用双傅... 为了求解V型波纹夹层板的弯曲变形与应力,本文应用能量等效法求解芯层的等效弹性模量,将波纹夹层板中间芯层等效成正交异性板,夹层板整体则等效成层合板。依据高阶剪切变形理论和最小势能原理,推导波纹夹层板的弯曲微分方程,并采用双傅立叶级数法求解该方程。通过薄夹层板算例验证,在夹层板的变形计算结果中,本文方法与有限元法吻合良好;在夹层板的应力计算结果中,有限元法计算的弯曲应力沿波纹方向分布表现出振荡现象,本文方法的应力分布是其振荡峰值的光滑插值曲线。集中载荷作用下的厚夹层板算例表明,在平行于矩形板边缘的横剖面上,本文方法计算的位移最大值和应力最大值普遍大于有限元法结果。 展开更多

关键词 波纹夹层板 高阶剪切变形理论 能量等效法 正交异性板 等效弹性模量

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高阶剪切变形理论下三边夹紧一边铰支复合材料层板的几何非线性分析 被引量：1

5

作者 杨加明 孙良新 等 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期85-88,共4页

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件 ,用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数... 首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件 ,用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组 ,用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。 展开更多

关键词 三边夹紧一边铰支 复合材料层板 高阶剪切变形理论 几何非线性

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复合材料层合板高阶剪切变形理论位移模式的研究 被引量：3

6

作者 陈荣庚 张秀文 《大连水产学院学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期222-226,共5页

在总结现有复合材料层合板高阶理论的基础上,推导出一种基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶剪切变形理论,使其既满足层间位移、应力连续条件,也满足上、下自由表面条件。比较了应用该高阶理论的位移有限单元数值的计算结果,证明了此高阶... 在总结现有复合材料层合板高阶理论的基础上,推导出一种基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶剪切变形理论,使其既满足层间位移、应力连续条件,也满足上、下自由表面条件。比较了应用该高阶理论的位移有限单元数值的计算结果,证明了此高阶理论既能很好地描述剪切变形效应,又能较好地计算整体位移参数和横向剪切应力。 展开更多

关键词 纤维增强复合材料层合板 高阶剪切变形理论 位移模式 整体-局部位移假设 有限元计算

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基于1,2-3高阶剪切变形理论的四边形层合板单元列式

7

作者 陈荣庚 张启光 《大连海洋大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第S1期224-229,共6页

基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶理论,推导出了适合计算任意角铺设复合材料层合板位移及层间应力的四边形层合板单元列式。对任意几何形状的复合材料层合板力学计算问题,都可以利用三角形单元和四边形单元进行有效的有限元计算。这表... 基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶理论,推导出了适合计算任意角铺设复合材料层合板位移及层间应力的四边形层合板单元列式。对任意几何形状的复合材料层合板力学计算问题,都可以利用三角形单元和四边形单元进行有效的有限元计算。这表明四边形层合板单元的建立,无论是在理论上还是在工程实践上都具有重要意义。 展开更多

关键词 复合材料层合板 高阶剪切变形理论 四边形单元列式

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新型整体-局部高阶剪切变形理论及层合板精化三角形单元 被引量：2

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作者 吴振 陈万吉 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期639-645,共7页

基于整体-局部位移方法,建立了一种高阶剪切变形理论。整体位移部分采用的是R eddy理论的位移模式(1984),局部位移为L I X Y等(1997)建立的1,2-3理论的局部函数。这一理论使满足自由表面条件的R eddy理论进一步满足层间位移、应力连续,... 基于整体-局部位移方法,建立了一种高阶剪切变形理论。整体位移部分采用的是R eddy理论的位移模式(1984),局部位移为L I X Y等(1997)建立的1,2-3理论的局部函数。这一理论使满足自由表面条件的R eddy理论进一步满足层间位移、应力连续,同时有效减少了1,2-3理论的未知数个数。基于此理论深入开展了有限元法研究,建立了满足C1连续条件的精化三节点三角形单元(每个节点参数为9个)。计算结果表明:建立的精化单元能准确计算整体位移和层间应力。 展开更多

关键词 高阶剪切变形理论 复合材料层合板 精化三角形板单元

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基于高阶剪切变形理论梁的热屈曲和后屈曲分析 被引量：1

9

作者 于旭光 申幸幸 郑宏 《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》 2019年第1期7-12,共6页

基于高阶剪切变形理论,推导了轴向荷载与均匀热荷载作用下梁的平衡方程,并将3个非线性方程化简为2个关于横向挠度和转角的非线性积分—微分方程。对于所考虑的两端简支和两端固支边界条件,求解了梁的临界屈曲荷载和梁的后屈曲幅值,讨论... 基于高阶剪切变形理论,推导了轴向荷载与均匀热荷载作用下梁的平衡方程,并将3个非线性方程化简为2个关于横向挠度和转角的非线性积分—微分方程。对于所考虑的两端简支和两端固支边界条件,求解了梁的临界屈曲荷载和梁的后屈曲幅值,讨论了长细比对临界屈曲荷载的影响以及温度和荷载对梁后屈曲幅值的影响。研究结果表明,对于长细比较小的梁,剪切变形对临界屈曲载荷的影响十分明显;而当长细比较大时,与欧拉梁理论得出的结论非常接近。在温度和轴向荷载共同作用下,随着温度升高,梁的临界屈曲荷载值下降但梁中点挠度值升高。 展开更多

关键词 高阶剪切变形理论 轴向荷载 均匀热荷载 临界屈曲荷载 后屈曲幅值

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基于高阶剪切理论的层合板非线性动力稳定性 被引量：4

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作者 冯世宁 陈浩然 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期1-6,共6页

基于R eddy提出的层合板高阶剪切变形简化理论对复合材料层合板的非线性动力稳定性问题进行了研究.推导了考虑几何非线性、非线性惯性和阻尼效应的M eth ieu方程,给出了该方程解的解析表达式,并研究了参数振动解的稳定性.通过典型数例... 基于R eddy提出的层合板高阶剪切变形简化理论对复合材料层合板的非线性动力稳定性问题进行了研究.推导了考虑几何非线性、非线性惯性和阻尼效应的M eth ieu方程,给出了该方程解的解析表达式,并研究了参数振动解的稳定性.通过典型数例讨论发现:层合板的第一参数振动是其主要的参数振动;对于非保守体系,阻尼对参数振动的振幅影响不大,而对牵引则有着显著的影响. 展开更多

关键词 复合材料层合板 高阶剪切变形理论 非线性动力稳定性 参数振动 牵引

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基于Timoshenko与高阶剪切变形梁理论的RC梁极限承载力分析

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作者 张云鹏 刁波 叶英华 《建筑科学与工程学报》 CAS 2011年第3期67-73,共7页

分别应用Timoshenko和高阶剪切变形梁理论,推导出能够考虑剪切变形的钢筋混凝土梁柱截面非线性分析模型,并提出应用横向正应变和剪应变的关系系数来计算混凝土开裂后的截面高度变形,采用基于修正斜压场理论的Stevens等的本构模型以避免... 分别应用Timoshenko和高阶剪切变形梁理论,推导出能够考虑剪切变形的钢筋混凝土梁柱截面非线性分析模型,并提出应用横向正应变和剪应变的关系系数来计算混凝土开裂后的截面高度变形,采用基于修正斜压场理论的Stevens等的本构模型以避免混凝土的裂缝验算;数值模拟了正截面破坏以及集中荷载作用下有腹筋和无腹筋RC梁的极限承载力。结果表明:按2种理论计算的结果与试验数据吻合良好;基于Timoshenko梁理论的分析模型的结果更接近试验数据,收敛性也更好。 展开更多

关键词 钢筋混凝土 TIMOSHENKO梁理论 高阶剪切变形梁理论 极限承载力 非线性分析

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基于2种经典梁理论与高阶梁理论对比解析梁弯曲行为的研究

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作者 马维力 彭帆 +2 位作者 商泽进 李显方 段静波 《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》 2024年第4期28-36,共9页

以箱型梁为例,分析了力学课程中常用的Euler-Bernoulli和Timoshenko经典梁理论与高阶剪切变形理论求解梁弯曲行为时的处理方法。研究了在不同梁理论框架下位移场和应力场分布特点。Euler-Bernoulli梁理论使用的平截面假设导致横截面变... 以箱型梁为例,分析了力学课程中常用的Euler-Bernoulli和Timoshenko经典梁理论与高阶剪切变形理论求解梁弯曲行为时的处理方法。研究了在不同梁理论框架下位移场和应力场分布特点。Euler-Bernoulli梁理论使用的平截面假设导致横截面变形锁定,过高估计了弯曲刚度。Timoshenko梁理论允许梁横截面发生剪切变形,但依然限制变形后的截面为平面,忽略了截面翘曲。高阶梁理论通过引入翘曲形状函数的方式能够更加有效地描述正应力和剪应力分布特征。 展开更多

关键词 高阶剪切变形梁理论 弯曲 材料力学 弹性力学 解析解

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弹性基上圆柱管弯曲行为的高阶剪切梁理论解 被引量：1

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作者 马维力 申柳雷 +1 位作者 宋殿义 李显方 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期203-210,共8页

以弹性基上圆柱管为研究对象,基于高阶剪切变形梁理论推导了Winkler弹性基圆柱管弯曲变形的高阶剪切梁理论控制方程,给出四种典型工况弯曲问题的精确解。研究表明,无须假设剪切修正系数,只需引入适当横截面翘曲形状函数,高阶梁理论在圆... 以弹性基上圆柱管为研究对象,基于高阶剪切变形梁理论推导了Winkler弹性基圆柱管弯曲变形的高阶剪切梁理论控制方程,给出四种典型工况弯曲问题的精确解。研究表明,无须假设剪切修正系数,只需引入适当横截面翘曲形状函数,高阶梁理论在圆柱管内外表面满足剪应力τ_(xr)为零的边界条件,且对于不同长径比和厚径比的圆柱管弯曲问题均能提供足够精度的解析解。弹性基刚度系数趋近于零时,圆柱管挠度曲线趋近于无弹性基圆柱管挠度曲线,验证了关于Winkler弹性基圆柱管弯曲问题求解方法的正确性。不同于Euler-Bernoulli梁理论,此方法的横截面上正应力不再与中性面上的横向坐标呈线性关系,且当长径比较小和厚径比较大时尤为明显。剪应力τ_(xz)在远离中性面时,应力值逐渐减小,在中性面的内表面处达到最大,在靠近顶部和底部位置时逐渐消失为零。 展开更多

关键词 Winkler弹性基 圆柱管 高阶剪切变形梁理论 弯曲

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双参数弹性基功能梯度圆柱管自由振动的高阶梁理论解

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作者 马维力 崔辉如 +3 位作者 申柳雷 王诗琦 彭帆 李显方 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期86-95,共10页

基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方... 基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方程化为单一高阶微分控制方程。给出了典型边界条件下功能梯度空心圆柱管的频率和振型。将计算结果与已有文献结果对比,验证了所提理论的精度。可以为工程中常见的Winkler-Pasternak弹性基梁结构提供更高精度的一维弹性理论解,研究结果表明,功能梯度材料的梯度参数和弹性地基刚度系数对固有频率值影响显著。与高阶固有频率相比,刚度系数对低阶固有频率的影响更加明显。 展开更多

关键词 自由振动 功能梯度材料 空心圆柱管 Winkler-Pasternak弹性基 高阶剪切变形梁理论

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基于高阶理论的高精度层合梁单元

15

作者 陈荣庚 肖广智 《大连水产学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期200-205,共6页

提出一种基于高阶理论的高精度层合梁单元 ,该高阶理论满足层间位移、应力连续条件 ,由此建立的梁单元具有列式简单。

关键词 复合材料 高阶剪切变形理论 层合梁 有限元 位移模型

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考虑横向正应力影响的高阶理论及其精化单元法

16

作者 陈荣庚 韩秋 《大连水产学院学报》 CSCD 2000年第2期125-131,共7页

提出一种新的高阶理论 ,该理论满足层间位移、应力连续条件 ,其位移场只有 5个未知数 ,同一阶剪切变形理论中位移函数的未知数一样多 ,由此建立了三角形精化板单元。该单元满足单元间C1 类弱连续条件 ,其收敛性得到保证 ,且具有列式简... 提出一种新的高阶理论 ,该理论满足层间位移、应力连续条件 ,其位移场只有 5个未知数 ,同一阶剪切变形理论中位移函数的未知数一样多 ,由此建立了三角形精化板单元。该单元满足单元间C1 类弱连续条件 ,其收敛性得到保证 ,且具有列式简单、计算效率和精度高的优点。 展开更多

关键词 复合材料层合板 高阶剪切变形理论 精化单元法

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L型层合梁分层破坏的高阶理论分析

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作者 陈万吉 王妍 +1 位作者 聂雷 黄文超 《沈阳航空航天大学学报》 2015年第1期1-5,共5页

目前国内外有限元软件均采用一阶剪切变形层合板理论,对板壳等结构均不能计算层间应力,不能分析层间分层破坏,这已成为复合材料结构分析的难题。本文基于整体-局部高阶剪切变形理论对软件Abaqus进行二次开发,对L型梁的层间分层破坏进行... 目前国内外有限元软件均采用一阶剪切变形层合板理论,对板壳等结构均不能计算层间应力,不能分析层间分层破坏,这已成为复合材料结构分析的难题。本文基于整体-局部高阶剪切变形理论对软件Abaqus进行二次开发,对L型梁的层间分层破坏进行了分析。对破坏形式及层间应力大小的计算结果与试验结果进行对比,计算与试验结果吻合。高阶理论有限元方法可以准确判断复合材料层合结构失效形式、位置和应力大小。 展开更多

关键词 复合材料 高阶剪切变形理论 层间应力分析 L型梁的层间分层破坏试验

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复合材料层合剪切圆柱曲板在侧压作用下的后屈曲 被引量：4

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作者 沈惠申 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期357-366,共10页

基于Reddy高阶剪切变形理论的Karmam-Donnell型非线性壳体方程,给出复合材料层合剪切圆柱曲板在侧压作用下的后屈曲分析。将壳体屈曲的边界层理论推广到复合材料层合剪切圆柱曲板受侧压作用的情况。相应的奇异摄动法,用于确定圆柱曲板... 基于Reddy高阶剪切变形理论的Karmam-Donnell型非线性壳体方程,给出复合材料层合剪切圆柱曲板在侧压作用下的后屈曲分析。将壳体屈曲的边界层理论推广到复合材料层合剪切圆柱曲板受侧压作用的情况。相应的奇异摄动法,用于确定圆柱曲板的屈曲荷载和后屈曲平衡路径。分析中同时考虑非线性前屈曲变形和初始几何缺陷的影响。数值算例给出完善和非完善,中等厚度正交铺设层合圆柱曲板的后屈曲荷载-挠度曲线。讨论了横向剪切变形,曲板几何参数,铺层数,铺展方式和初始几何缺陷等各种参数变化的影响。 展开更多

关键词 结构稳定性 屈曲 后屈曲 圆柱曲板 高阶剪切变形理论 壳体屈曲 边界层理论 奇异摄动法

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弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动分析 被引量：1

19

作者 刘文光 庞磊 +2 位作者 吕志鹏 刘超 张宇航 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期411-421,共11页

旨在研究热-力-电载荷下弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动。首先,建立弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳动力学模型;然后,应用三阶剪切变形壳体理论和修正的偶应力理论,推出弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳模态频率的解析... 旨在研究热-力-电载荷下弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动。首先,建立弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳动力学模型;然后,应用三阶剪切变形壳体理论和修正的偶应力理论,推出弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳模态频率的解析解;最后,通过数值算例分析了微圆柱壳模态频率的影响因素。结果表明:Pasternak弹性支撑比Winkler弹性支撑更有利于提高微圆柱壳的模态频率;改变弹性支撑的刚度系数、轴向力、外加电压、孔隙分布、材料体积分数指数和结构尺寸可调节微圆柱壳的模态频率;孔隙体积分数越大,温度或轴向力对模态频率的影响越大,而电压对模态频率的影响则越小;不同材料指数下,增大孔隙体积分数对模态频率的影响趋势不同;弹性支撑会减弱温度、轴向力和电压对模态频率的影响,对薄圆柱壳或短圆柱壳模态频率的影响较为显著。 展开更多

关键词 功能梯度压电材料 弹性支撑 孔隙 修正的偶应力理论 高阶剪切变形理论

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基于逆复合二次径向基函数的对称复合材料层合板自由振动分析 被引量：5

20

作者 项松 石宏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期152-157,共6页

利用逆复合二次径向基函数无网格配点法对Reddy的高阶剪切变形理论进行离散,预测了对称复合材料层合板的自由振动特性。将不同材料参数、几何尺寸和边界条件的层合板固有频率计算结果与相关文献中的结果进行对比,结果表明:逆复合二次径... 利用逆复合二次径向基函数无网格配点法对Reddy的高阶剪切变形理论进行离散,预测了对称复合材料层合板的自由振动特性。将不同材料参数、几何尺寸和边界条件的层合板固有频率计算结果与相关文献中的结果进行对比,结果表明:逆复合二次径向基函数在对称复合材料层合板自由振动分析方面具有收敛性好及精度高等一系列优点。 展开更多

关键词 逆复合二次 径向基函数 高阶剪切变形理论 复合材料 层合板 自由振动分析

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