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非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性
1
作者
马丽
孙芳芳
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第10期1272-1290,共19页
研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下,首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程,...
研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下,首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程,变换后的方程存在唯一解.然后由变换函数的性质可得逆函数的存在性和Lipschitz连续性.最后由Ito公式及逆函数的性质可得原来的McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.
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关键词
高维mckean-vlasov随机微分方程
粒子系统
逐段Lipschitz连续
Zvonkin变换
解的存在唯一性
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职称材料
噪声可退化且依赖于状态和分布的平均场博弈
被引量：
1
2
作者
虞嘉禾
汤善健
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2020年第3期233-262,共30页
文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现...
文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现在状态方程中.作者证明了对应的McKean-Vlasov型正倒向微分方程解的存在性,并获得了对应的解耦函数的正则性.最后作者证明了用平均场博弈的解和解耦函数可以以N-1/d+4的速度逼近多人博弈的Nash均衡.
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关键词
平均场博弈
mckean-vlasov
型正倒向
随机
微分方程
混沌传播
随机
最大值原理
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职称材料
题名
非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性
1
作者
马丽
孙芳芳
机构
海南师范大学数学与统计学院
海南师范大学数据科学与智慧教育教育部重点实验室
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第10期1272-1290,共19页
基金
国家自然科学基金(地区科学基金)项目(11861029)
海南省高层次人才项目(120RC589)。
文摘
研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下,首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程,变换后的方程存在唯一解.然后由变换函数的性质可得逆函数的存在性和Lipschitz连续性.最后由Ito公式及逆函数的性质可得原来的McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.
关键词
高维mckean-vlasov随机微分方程
粒子系统
逐段Lipschitz连续
Zvonkin变换
解的存在唯一性
Keywords
high-dimensional
mckean-vlasov
stochastic differential equation
particle system
piecewise Lipschitz continuity
Zvonkin’s transformation
the existence and uniqueness of the solution
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
噪声可退化且依赖于状态和分布的平均场博弈
被引量：
1
2
作者
虞嘉禾
汤善健
机构
复旦大学数学科学学院
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2020年第3期233-262,共30页
基金
国家自然科学基金(No.11631004)
国家重点研发计划(No.2018YFA0703900)的资助
文摘
文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现在状态方程中.作者证明了对应的McKean-Vlasov型正倒向微分方程解的存在性,并获得了对应的解耦函数的正则性.最后作者证明了用平均场博弈的解和解耦函数可以以N-1/d+4的速度逼近多人博弈的Nash均衡.
关键词
平均场博弈
mckean-vlasov
型正倒向
随机
微分方程
混沌传播
随机
最大值原理
Keywords
Mean-Field games
mckean-vlasov
forward-backward stochastic differential equations
Propagation of chaos
Stochastic maximum principle
分类号
O225 [理学—运筹学与控制论]
O231.3 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性
马丽
孙芳芳
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023
0
在线阅读
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职称材料
2
噪声可退化且依赖于状态和分布的平均场博弈
虞嘉禾
汤善健
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2020
1
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