非线性随机动力系统研究的若干进展 被引量：14

1

作者 徐伟 都琳 许勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期951-960,共10页

介绍了非线性随机动力学的响应、分岔、混沌以及混沌同步与控制的研究现状和发展趋势,探讨了随机复动力系统、时滞系统、逼近方法和数值方法研究中的若干问题及其进展。

关键词 非线性随机动力系统 响应 分岔 混沌 同步与控制

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非线性随机动力系统的稳定性和分岔研究 被引量：30

2

作者 刘先斌 陈虬 陈大鹏 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1996年第4期437-452,共16页

在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为，是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象．本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以... 在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为，是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象．本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以及主要的研究成果． 展开更多

关键词 扩散过程 随机动力系统 随机 分岔 非线性

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非线性随机动力系统的概率密度演化分析 被引量：11

3

作者 陈建兵 刘章军 李杰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期312-317,共6页

阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想。采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述。对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统... 阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想。采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述。对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统反应的概率密度函数及其演化。以某剪切型框架结构的非线性随机地震反应分析为例,说明了所发展方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 随机动力系统 非线性 概率密度演化 概率守恒 正交分解

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高维非线性动力系统最简规范形的计算 被引量：4

4

作者 张琪昌 田瑞兰 李小涛 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期436-440,共5页

运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0... 运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。 展开更多

关键词 非线性变换 最简规范形 高维非线性动力系统 符号运算

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基于广义子集模拟和自适应Kriging模型的非线性随机动力系统的时变可靠性分析 被引量：3

5

作者 唐和生 郭雪媛 薛松涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第21期47-54,共8页

针对非线性随机动力系统在非平稳高斯随机过程激励下的时变可靠性问题,提出一种广义子集模拟(GSS)和主动学习Kriging模型结合Monte Carlo的自适应更新(AK-MCS)高效计算方法(GSS-AK-MCS)。基于全概率定理,将非线性随机动力系统的时变可... 针对非线性随机动力系统在非平稳高斯随机过程激励下的时变可靠性问题,提出一种广义子集模拟(GSS)和主动学习Kriging模型结合Monte Carlo的自适应更新(AK-MCS)高效计算方法(GSS-AK-MCS)。基于全概率定理,将非线性随机动力系统的时变可靠性转化为一个双层嵌套问题:内层通过GSS算法解决非平稳随机激励下累积失效概率的计算;外层自适应地构建系统随机参数与累积失效概率之间的Kriging代理模型,基于代理模型实现随机系统的可靠性分析。以两个非线性结构系统的时变可靠性分析为例,验证所提出方法的可行性。数值算例结果表明:GSS-AK-MCS方法不受非平稳随机激励的频谱特征的影响,与传统的MCS和Kriging模型方法比较,显著提高了非线性随机动力系统的时变可靠性计算效率。 展开更多

关键词 非线性随机动力系统 非平稳随机激励 时变可靠性 广义子集模拟(GSS) AK-MCS法

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非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法 被引量：3

6

作者 律梦泽 陈建兵 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期903-914,共12页

实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密... 实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。 展开更多

关键词 降维概率密度演化方程 高维非线性随机动力系统 非平稳随机激励 动力可靠度分析 物理驱动

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一类非线性随机动力系统的应用研究 被引量：1

7

作者 高琴 黄东卫 王洪礼 《天津工业大学学报》 CAS 2006年第3期81-84,共4页

应用随机非线性动力系统理论,借助随机Melnikov方法及rate of phase space flux理论,从系统稳定性的角度分析了船舶在随机波浪上的运动稳定性．通过求相流函数的零点得到了船舶运动全局稳定性丧失时的海浪条件阈值,从而对船舶的抗倾覆... 应用随机非线性动力系统理论,借助随机Melnikov方法及rate of phase space flux理论,从系统稳定性的角度分析了船舶在随机波浪上的运动稳定性．通过求相流函数的零点得到了船舶运动全局稳定性丧失时的海浪条件阈值,从而对船舶的抗倾覆能力做出定量的判断． 展开更多

关键词 随机动力系统 非线性 应用 MELNIKOV方法 动力系统理论 船舶运动 全局稳定性 运动稳定性 系统稳定性 抗倾覆能力

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动力系统实测数据的非线性混沌特性的判定 被引量：25

8

作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期481-488,共8页

本文利用相位随机化的替代数据方法，给出了一个对动力系统实测时间序列数据的特性进行判定的方法·计算结果表明：相位的充分随机化可提高判别的准确程度·把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判据值有明显的差异·

关键词 非线性混沌时序 随机时序 动力系统 观测时序

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求非线性动力系统周期解的切比雪夫多项式法 被引量：2

9

作者 周桐 徐健学 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期542-549,共8页

　周期运动是一种在客观世界中普遍存在的运动形式，它与混沌运动之间存在十分密切的　　　　　　关系，因而具有很重要的研究价值．利用切比雪夫多项式的若干良好性质，对自治非线性动力　　　　　　系统进行分析，将状态矢量在主周期... 　周期运动是一种在客观世界中普遍存在的运动形式，它与混沌运动之间存在十分密切的　　　　　　关系，因而具有很重要的研究价值．利用切比雪夫多项式的若干良好性质，对自治非线性动力　　　　　　系统进行分析，将状态矢量在主周期上展开为切比雪夫多项式的形式，从而将原问题转变为非　　　　　　线性代数方程组的求解问题，得出一种可以方便、迅速地获得周期轨道近似多项式表达式的方　　　　　　法．此方法不依赖于小参数假设，可以用于分析强非线性问题，而且对参数激励系统同样有效．　　　　　　在计算机条件允许时，对高维系统也能迅速、精确地得到其周期轨道的近似多项式表达式．以　　　　　　三维Ｒｏｓｓｌｅｒ系统和五维非线性磁浮转子系统周期轨道的计算为例，通过与四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ　　　　　　数值积分结果比较，说明此方法的精确、高效性． 展开更多

关键词 切比雪夫多项式 渐进方法 小参数假设 非线性动力系统 周期解 混沌 高维系统

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中立多变时滞Volterra型随机动力系统的稳定性 被引量：1

10

作者 王春生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第11期1190-1202,共13页

探讨了一类非线性随机积分微分动力系统,并通过Banach不动点方法,给出了该系统零解均方渐近稳定的充要条件,形成了中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解均方渐近稳定性定理.与前人的研究方法不同,该文根据多变时滞随机动力... 探讨了一类非线性随机积分微分动力系统,并通过Banach不动点方法,给出了该系统零解均方渐近稳定的充要条件,形成了中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解均方渐近稳定性定理.与前人的研究方法不同,该文根据多变时滞随机动力系统各时滞的特点,灵活构造算子,相比以往文献的方法更加灵活实用。文章的结论一定程度上改进和发展了相关研究论文的结果。另外,文章所得结论补充并推广了不动点方法在研究非线性中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解稳定性方面的成果. 展开更多

关键词 Banach不动点 非线性 均方渐近稳定性 多变时滞 中立Volterra型随机积分微分动力系统

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谐和与随机噪声激励下一类非线性系统的响应 被引量：1

11

作者 仲淑娟 王坤 吴海花 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期943-946,共4页

针对一类具有一般非线性项、广义力和外扰激励的两质量相对转动非线性动力系统,利用Lagrange方程建立系统的动力学普遍方程。采用Lyapunov函数方法和多尺度法,研究系统的响应问题。结果表明:自治系统在平衡点是渐近稳定的,利用多尺度法... 针对一类具有一般非线性项、广义力和外扰激励的两质量相对转动非线性动力系统,利用Lagrange方程建立系统的动力学普遍方程。采用Lyapunov函数方法和多尺度法,研究系统的响应问题。结果表明:自治系统在平衡点是渐近稳定的,利用多尺度法分离系统的快慢项,得到非自治系统在谐和与随机噪声联合激励下的一阶近似解。为进一步研究随机扰动对相对转动非线性动力系统的影响奠定了理论基础,具有广阔的应用前景。 展开更多

关键词 相对转动 非线性动力系统 LYAPUNOV函数 多尺度法 随机噪声 近似解 LAGRANGE方程 多尺度

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基于随机分布式嵌入框架及BP神经网络的超短期电力负荷预测 被引量：70

12

作者 李国庆 刘钊 +1 位作者 金国彬 权然 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期437-445,共9页

电力系统超短期负荷预测易受到气象、假日等多种因素共同作用的影响,因此,实现其精准预测较为困难。为提高预测精度,往往需要大量的历史数据进行训练。针对历史数据较少的新建初期电力系统,提出了一种基于随机分布式嵌入框架及BP神经网... 电力系统超短期负荷预测易受到气象、假日等多种因素共同作用的影响,因此,实现其精准预测较为困难。为提高预测精度,往往需要大量的历史数据进行训练。针对历史数据较少的新建初期电力系统,提出了一种基于随机分布式嵌入框架及BP神经网络的超短期电力负荷预测方法。首先,将电力系统中电力负荷变量、气象变量等各种状态变量的延迟变量视为独立的影响因素,采用BP神经网络算法针对不同组延迟变量分别进行训练和预测,得到多个预测值。然后,采用核密度估计法拟合多个预测值形成分布的概率密度函数。最后,通过期望估计法或聚合估计法计算得出电力负荷的最终预测值。选取实际负荷数据进行算例分析,结果表明,所提方法适用于训练数据较少的超短期负荷预测,且相较于几种常规预测算法具有更高的预测精度以及较强的稳定性。 展开更多

关键词 超短期负荷预测 随机分布式嵌入框架 BP神经网络 非线性动力系统 短期数据

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基于非规则二值化的伪随机序列生成方法 被引量：2

13

作者 陈亚如 张雪锋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2018年第2期542-547,共6页

为了得到随机性和安全性更好的二值序列,结合高维混沌系统理论,给出了一种高维混沌序列的非规则二值化方法。在高维序列量化过程中,根据序列的维数和取值分布情况确定阈值,实现对高维混沌序列分布区域的非规则分割,将序列所在空间区域... 为了得到随机性和安全性更好的二值序列,结合高维混沌系统理论,给出了一种高维混沌序列的非规则二值化方法。在高维序列量化过程中,根据序列的维数和取值分布情况确定阈值,实现对高维混沌序列分布区域的非规则分割,将序列所在空间区域进行合理的划分,实现对序列取值的二值化处理;并以此为基础,采用选择机制和循环迭代结构,基于线性反馈移位寄存器(LFSR)和高维混沌系统设计一种将LFSR和高维猫映射相结合的二值伪随机序列生成方法。理论分析和实验结果表明,生成的二值序列保留了混沌系统的特性,具有良好的伪随机性和安全性。 展开更多

关键词 线性反馈移位寄存器 高维猫映射 非线性离散化 二值序列 随机性

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窄域上2D弱阻尼KdV方程的blow-up的研究 被引量：2

14

作者 田立新 刘玉荣 刘曾荣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1002-1008,共7页

得到了

关键词 弱阻尼 非线性孤立波方程 窄域 高维动力系统 KDV方程 BLOW-UP

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基于稳定分布的股票收益率的特征分析

15

作者 武东 张青 汤银才 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2006年第19期92-93,共2页

关键词 股票收益率 稳定分布 特征分析 非线性动力系统 证券投资组合 股票市场 收益率分布 随机现象

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