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非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法 被引量:3
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作者 律梦泽 陈建兵 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期903-914,共12页
实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密... 实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。 展开更多
关键词 降维概率密度演化方程 高维非线性随机动力系统 非平稳随机激励 动力可靠度分析 物理驱动
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高维非线性系统的全局分岔和混沌动力学研究 被引量:9
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作者 张伟 姚明辉 +1 位作者 张君华 李双宝 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期63-90,共28页
综述了Melnikov方法的发展历史,从1963年苏联学者Melnikov提出该方法开始,一直到目前广义Melnikov方法的提出和发展.Melnikov方法的发展历程可以概括为3个阶段,分别综述了每一个阶段Melnikov方法的扩展和应用,论述了国内外在该方向的研... 综述了Melnikov方法的发展历史,从1963年苏联学者Melnikov提出该方法开始,一直到目前广义Melnikov方法的提出和发展.Melnikov方法的发展历程可以概括为3个阶段,分别综述了每一个阶段Melnikov方法的扩展和应用,论述了国内外在该方向的研究现状和所获得的主要结果,指出了各种Melnikov方法之间的联系、存在的问题和不足.为了对比两种研究高维非线性系统多脉冲混沌动力学的理论,本文综述了另外一种全局摄动理论,即能量相位法,总结了该方法十几年来的发展历史以及国内外的理论研究成果和工程应用实例,阐述了能量相位法发展的根源以及与Melnikov方法的内在联系,比较了能量相位法和广义Melnikov方法两种理论研究对象的差别,以及各自所存在的不足和问题.简要论述了能量相位法和广义Melnikov方法的理论体系,并利用广义Melnikov方法分析了四边简支矩形薄板的多脉冲混沌动力学,数值模拟进一步验证了理论研究的结果.最后,详细综述了两种理论的缺点和不足,说明今后全局摄动理论的发展方向. 展开更多
关键词 高维非线性系统 全局分岔 混沌动力学 能量相位法 广义Melnikov方法
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PMUCR方法在高维非线性动力学系统中的应用 被引量:2
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作者 俞翔 朱石坚 刘树勇 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期232-236,共5页
对现有的若干种胞映射方法应用于高维非线性动力学系统全局分析时存在的局限性进行了分析,在此基础上,提出了胞映射方法应用于高维系统时需遵循的几个原则:选择合适的分析平面;减少数据量;确定吸引子在相空间中的位置。根据这些原则,对... 对现有的若干种胞映射方法应用于高维非线性动力学系统全局分析时存在的局限性进行了分析,在此基础上,提出了胞映射方法应用于高维系统时需遵循的几个原则:选择合适的分析平面;减少数据量;确定吸引子在相空间中的位置。根据这些原则,对胞参考点映射法(PMUCR)进行了改进,并对该改进方法应用于2维系统和4维系统时消耗的相对CPU时间进行了比较,结果表明,该改进方法能有效地应用于高维非线性动力学系统中。最后以船舶机械非线性隔振系统为例,分别分析了该改进方法在系统呈现周期运动和混沌运动时的应用。 展开更多
关键词 胞映射 高维非线性系统 隔振系统 混沌
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高维非线性振动系统参数识别 被引量:3
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作者 苏鸾鸣 叶敏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期425-436,共12页
将增量谐波平衡非线性识别推广到高维振动系统,推导了基于增量谐波平衡的多自由度非线性系统的识别方程.针对一个两自由度系统进行了数值模拟计算,讨论了系统在单周期、倍周期和混沌运动状态下的参数识别,以及噪声对识别结果的影响,验... 将增量谐波平衡非线性识别推广到高维振动系统,推导了基于增量谐波平衡的多自由度非线性系统的识别方程.针对一个两自由度系统进行了数值模拟计算,讨论了系统在单周期、倍周期和混沌运动状态下的参数识别,以及噪声对识别结果的影响,验证了增量谐波平衡非线性识别在多自由度系统中的有效性.结果表明,该方法具有较高的计算效率和识别精度,以及良好的抗噪能力. 展开更多
关键词 增量谐波平衡 参数识别 高维非线性系统 周期和混沌运动
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高维非线性动力系统最简规范形的计算 被引量:4
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作者 张琪昌 田瑞兰 李小涛 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期436-440,共5页
运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0... 运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。 展开更多
关键词 非线性变换 最简规范形 高维非线性动力系统 符号运算
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一种构造高维Nilpotent正规型的方法
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作者 张伟亿 叶敏 K.Huseyin 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期349-356,共8页
正规型方法是一种有效的简化一类非线性方程的方法.今提出了一种简便的代数方法去构造高维非线性系统的Nilpotent范式.通过引入一系列简单的变换和代数运算,而无需求解任何偏微分方程,即可得到高维非线性系统的Nilpo... 正规型方法是一种有效的简化一类非线性方程的方法.今提出了一种简便的代数方法去构造高维非线性系统的Nilpotent范式.通过引入一系列简单的变换和代数运算,而无需求解任何偏微分方程,即可得到高维非线性系统的Nilpotent范式.以四维非线性系统为例介绍这个方法,该方法完全适用于分析高于四维的非线性系统的Nilpotent范式. 展开更多
关键词 代数方法 系列变换 高维非线性系统 Nilpotent范式 范氏理论 正规型
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内共振系统的范式计算 被引量:1
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作者 张伟亿 叶敏 Kancay Huseyin 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期65-67,共3页
提出了一种简便的、适合于符号推导运算的范式分析过程。借助于符号运算 。
关键词 内共振系统 范式计算 高维非线性振动系统
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循环流化床锅炉燃烧过程的小波建模研究
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作者 黄啸 江青茵 +2 位作者 潘学红 樊诚 曹志凯 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期525-529,共5页
针对高维非线性系统,分析了基于多分辨分析的正交小波网络的建模能力,并用于循环流化床锅炉燃烧过程的动态建模.根据现场采集的实时数据进行网络训练和泛化实验。
关键词 循环流化床锅炉 燃烧过程 建模研究 高维非线性系统 正交小波网络 多分辨分析 建模能力 动态建模 网络训练 实时数据 现场采集 辨识精度 实验 泛化
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