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高维非线性动力系统最简规范形的计算
被引量：
4
1
作者
张琪昌
田瑞兰
李小涛
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2008年第5期436-440,共5页
运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0...
运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。
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关键词
非线性
变换
最简规范形
高维非线性动力系统
符号运算
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职称材料
非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法
被引量：
3
2
作者
律梦泽
陈建兵
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第6期903-914,共12页
实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密...
实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。
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关键词
降维概率密度演化方程
高维
非线性
随机
动力系统
非平稳随机激励
动力
可靠度分析
物理驱动
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职称材料
题名
高维非线性动力系统最简规范形的计算
被引量：
4
1
作者
张琪昌
田瑞兰
李小涛
机构
天津大学机械学院力学系
出处
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2008年第5期436-440,共5页
基金
国家自然科学基金(10872141)资助项目
教育部博士点基金(20060056004)资助项目
高等学校博士学科点专项科研基金资助项目
文摘
运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。
关键词
非线性
变换
最简规范形
高维非线性动力系统
符号运算
Keywords
nonlinear transformation
simplest normal form
high-dimensional nonlinear dynamical system
symbolic computation
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法
被引量：
3
2
作者
律梦泽
陈建兵
机构
同济大学土木工程防灾减灾全国重点实验室
同济大学土木工程学院
出处
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第6期903-914,共12页
基金
国家杰出青年科学基金资助项目(51725804)。
文摘
实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。
关键词
降维概率密度演化方程
高维
非线性
随机
动力系统
非平稳随机激励
动力
可靠度分析
物理驱动
Keywords
globally-evolving-based generalized density evolution equation(GE-GDEE)
high-dimensional nonlinear stochastic dynamic system
non-stationary stochastic excitation
dynamic reliability analysis
physically driven
分类号
O324 [理学—一般力学与力学基础]
TU318 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
高维非线性动力系统最简规范形的计算
张琪昌
田瑞兰
李小涛
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2008
4
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法
律梦泽
陈建兵
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2024
3
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职称材料
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参考文献
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