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基于SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚的高维随机效应线性回归模型
1
作者 李旭琳 贺素香 王传美 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期1297-1310,共14页
大数据时代的到来,使得变量选择问题成为了当前统计界和各重要领域实际工作者研究的重点课题在许多实际问题中,由于数据间存在相关性或异方差,对高维模型进行变量选择时会产生较大的系统性偏差。该文考虑高维随机效应线性回归模型,改进... 大数据时代的到来,使得变量选择问题成为了当前统计界和各重要领域实际工作者研究的重点课题在许多实际问题中,由于数据间存在相关性或异方差,对高维模型进行变量选择时会产生较大的系统性偏差。该文考虑高维随机效应线性回归模型,改进了现有的基于双惩罚思想的变量选择方法,提出了基于SCAD_L_(2)和SCAD的混合惩罚方法,在一定程度上弥补了已有方法不同时具备分组效应和渐近性质的不足:给出了基于混合惩罚的随机效应线性回归模型的两步迭代算法.分别在信噪比和随机效应影响不同的情况下对模型进行蒙特卡洛模拟和实例验证.结果表明:与其他惩罚方法相比,该混合惩罚方法具有分组效应和渐近性质,表现出更优良的变量选择能力和系数估计效果,适用于高维随机效应线性回归模型. 展开更多
关键词 SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚方法 高维随机效应线性回归模型 分组效应 渐近性质
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基于Beta随机效应模型的城市轨道交通客运分担率研究
2
作者 刘晨辉 苏美玲 +3 位作者 王星宇 张铭钰 吴奇 张佳伟 《湖南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期154-161,共8页
为明确影响轨道交通客运分担率的关键因素,基于我国14个城市2010—2021年的轨道交通客运分担率数据,针对涉及常规公交、轨道交通、社会经济的6个指标,构建了考虑城市与年份影响的Beta随机效应模型以量化识别影响轨道交通客运分担率的关... 为明确影响轨道交通客运分担率的关键因素,基于我国14个城市2010—2021年的轨道交通客运分担率数据,针对涉及常规公交、轨道交通、社会经济的6个指标,构建了考虑城市与年份影响的Beta随机效应模型以量化识别影响轨道交通客运分担率的关键因素,采用积分嵌套拉普拉斯逼近方法进行模型拟合及参数估计.研究发现,万人拥有公共汽(电)车车辆数、万人拥有轨道交通运营线路长度和轨道交通网络连通度对轨道交通客运分担率有显著正向影响,而万人拥有公交运营线路长度、人均生产总值和人均城市道路面积则未呈现显著影响.此外,城市和年份均展现出了显著的随机效应,不同城市的轨道交通客运分担率差异较大,但在调查期间整体呈上升态势. 展开更多
关键词 城市交通 城市轨道交通 客运分担率 Beta回归模型 随机效应 积分嵌套拉普拉斯逼近
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高维线性回归模型稳健变量选择方法综述 被引量:1
3
作者 邹航 姜云卢 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第1期157-181,共25页
随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计... 随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计推断带来的影响,从而得到更精确的模型,是目前统计学研究的热点问题之一.本文是对高维线性模型下的稳健变量选择方法进行综述.具体地,首先介绍评估稳健性的三个指标:影响函数、崩溃点和最大偏差.其次着重介绍了稳健变量选择方法,包括响应变量含有异常值,响应变量和协变量都含有异常值,高崩溃点且高效的变量选择方法.紧接着介绍相关算法,通过模拟和实例比较不同变量选择方法.最后,简要探讨了高维稳健有效变量选择方法存在的问题及未来的可能发展方向. 展开更多
关键词 高维线性回归模型 稳健性 变量选择 有效性
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非线性混合效应模型和广义线性模型拟合随机效应logistic回归的应用比较 被引量:15
4
作者 杨志雄 袁岱菁 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2011年第3期321-323,共3页
在临床药物试验中药物疗效的评价经常遇到二分类资料,即反应变量有两个水平如有效、无效;成功、失败等。二分类变量服从二项分布,可采用logistic回归模型。运用logistic回归模型对分类资料进行分析,能给实际研究带来很多便利。与多元线... 在临床药物试验中药物疗效的评价经常遇到二分类资料,即反应变量有两个水平如有效、无效;成功、失败等。二分类变量服从二项分布,可采用logistic回归模型。运用logistic回归模型对分类资料进行分析,能给实际研究带来很多便利。与多元线性回归相比,logistic回归具有许多独特的优点,如对正态性和方差齐性不做要求,系数的可解释性等。 展开更多
关键词 LOGISTIC回归模型 线性混合效应模型 随机效应 模型拟合 应用 广义 临床药物试验 分类变量
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基于逐步多元线性回归和随机森林模型预测黄河流域极端气温事件 被引量:7
5
作者 陈俊清 李毅 +2 位作者 王斌 杨雪宁 刘峰贵 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期74-88,共15页
全球变暖背景下,极端气候事件频发,且对黄河流域等地区的经济发展及人民生活造成严重危害。基于1961—2020年黄河流域80个站点的日气温数据提取了6个逐月极端气温指数(ETI)。利用多重共线性分析去除有相依性的环流指数,并考虑滞后性进行... 全球变暖背景下,极端气候事件频发,且对黄河流域等地区的经济发展及人民生活造成严重危害。基于1961—2020年黄河流域80个站点的日气温数据提取了6个逐月极端气温指数(ETI)。利用多重共线性分析去除有相依性的环流指数,并考虑滞后性进行Pearson相关分析,筛选出各ETI的关键环流指数及最佳滞后时间;之后基于最佳滞后时间下的关键环流指数建立逐步多元线性回归(SMLR)和随机森林(RF)模型。对模型进行精度评价,探究环流指数在单站点及整个流域的重要性,并预测了2022年11月的6个ETI值。结果表明:黄河流域ETI中最高气温(TXx)、暖昼天数(TX90p)、酷热天数(TD30)和最低气温(TNn)呈波动上升趋势,而霜冻天数(FD0)和冷夜天数(TN10p)呈下降趋势;极端高温事件的强度和发生频率的空间分布特征与极端低温事件基本相反。以靖远站TXx为例,各关键环流指数对TXx具有不同程度的影响(0.10<r_(max)<0.89),r_(max)对应的最佳滞后时间主要为5、6、11、12个月。SMLR和RF模型对黄河流域各ETI的预测能力都较好,验证期的决定系数(R 2)范围分别为0.53~0.95和0.64~0.95;除对TXx的模拟效果稍弱外,其他5个ETI的RF模型模拟效果均优于SMLR模型。太平洋区极涡强度指数(PPVI)是影响黄河流域TXx、TNn、TX90p和FD0的最重要环流因子,北非—北大西洋—北美副高脊线位置指数(NANRP)对TN10p和TD30的影响最大。预测的2022年11月ETI的空间分布特征与多年平均情况基本相似。研究结果为黄河流域极端气温事件预报提供了参考。 展开更多
关键词 极端气温指数 环流指数 随机森林模型 逐步多元线性回归模型 黄河流域
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随机效应线性模型中回归系数和参数同时估计的可容许性
6
作者 王志忠 刘锋 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期80-85,共6页
对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E(β)=Aα,E(ε)=0,Cov(β′,ε′)=V.其中X为已知的n×p矩阵,β和ε分别为不可观测的p维和n维随机向量,Y是可观测的,V和A都已知,α∈Rk为参数.本文在一种新的矩阵损失函数下,给出了随机回归系... 对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E(β)=Aα,E(ε)=0,Cov(β′,ε′)=V.其中X为已知的n×p矩阵,β和ε分别为不可观测的p维和n维随机向量,Y是可观测的,V和A都已知,α∈Rk为参数.本文在一种新的矩阵损失函数下,给出了随机回归系数和参数同时估计在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件. 展开更多
关键词 随机效应线性模型 回归系数 参数 矩阵损失函数 可容许性 线性估计
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回归系数和参数的可容许性估计——对正态条件下具有两个方差分量的一般随机效应线性模型
7
作者 王新成 《西安冶金建筑学院学报》 CSCD 1989年第4期81-86,共6页
本文考虑具有两个方差分量的一般随机效应线性模型Y=Xβ+e,对该模型随机回归系数和参数的可估函数Sα+Qβ,在矩阵损失与二次损失函数下,分别给出其线性估计LY+α在一切估计类中是Sα+Qβ的可容许估计的充分条件。
关键词 随机效应 线性模型 容许估计
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非线性纵向数据模型中自相关性和随机效应的存在性检验 被引量:14
8
作者 林金官 韦博成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期42-48,共7页
刻画纵向数据协方差结构有三种可能因素 ,即序列相关 (特别是一阶自相关 )、随机效应和常规的随机误差 (Diggleetal,2 0 0 2 ) .本文研究非线性纵向数据模型的自相关性和随机效应存在性的单个和联合检验 ,得到了检验的score统计量 ,并... 刻画纵向数据协方差结构有三种可能因素 ,即序列相关 (特别是一阶自相关 )、随机效应和常规的随机误差 (Diggleetal,2 0 0 2 ) .本文研究非线性纵向数据模型的自相关性和随机效应存在性的单个和联合检验 ,得到了检验的score统计量 ,并利用血浆药物渗透数据 (Davidian&Gilinan ,1 995)说明检验方法的应用 . 展开更多
关键词 线性纵向数据模型 自相关性 随机效应 存在性 统计学
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随机效应变系数空间自回归面板模型的估计 被引量:13
9
作者 陈建宝 孙林 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2017年第5期118-128,共11页
具有良好可读性和稳健性的变系数模型在各学科领域应用广泛。本文构建了一种新的随机效应变系数空间自回归面板模型,运用截面极大似然估计方法,导出了模型的估计量,证明其具备一致性和渐近正态性,蒙特卡洛模拟研究显示估计量的小样本表... 具有良好可读性和稳健性的变系数模型在各学科领域应用广泛。本文构建了一种新的随机效应变系数空间自回归面板模型,运用截面极大似然估计方法,导出了模型的估计量,证明其具备一致性和渐近正态性,蒙特卡洛模拟研究显示估计量的小样本表现效果良好。 展开更多
关键词 随机效应 变系数空间自回归面板模型 截面极大似然估计
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非线性随机效应模型的置信域(英文) 被引量:3
10
作者 宗序平 孟国明 韦博成 《应用数学》 CSCD 2000年第4期100-105,共6页
本文对非线性随机效应模型 ,建立了微分几何框架 ,推广了 Bates &Wates关于非线性模型几何结构 .在此基础上 ,我们导出了关于固定效应参数和子集参数的置信域的曲率表示 ,这些结果是 Bates and Wates( 1 980 ) ,Hamilton( 1 986 )与... 本文对非线性随机效应模型 ,建立了微分几何框架 ,推广了 Bates &Wates关于非线性模型几何结构 .在此基础上 ,我们导出了关于固定效应参数和子集参数的置信域的曲率表示 ,这些结果是 Bates and Wates( 1 980 ) ,Hamilton( 1 986 )与 Wei( 1 994)等的推广 . 展开更多
关键词 线性随机效应模型 置信域 几何结构
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非线性混合效应模型拟合Logistic回归在临床试验中的应用 被引量:3
11
作者 袁岱菁 杨志雄 《南方医科大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1923-1925,1929,共4页
目的探讨非线性混合效应模型拟合Logistic回归在临床试验中的应用。方法采用SAS软件包的NLMIXED过程拟合模型,并以两例药物临床试验资料进行实例分析。结果获得了各参数及其标准误的估计值,并可以对各因素进行直观的解释。结论非线性混... 目的探讨非线性混合效应模型拟合Logistic回归在临床试验中的应用。方法采用SAS软件包的NLMIXED过程拟合模型,并以两例药物临床试验资料进行实例分析。结果获得了各参数及其标准误的估计值,并可以对各因素进行直观的解释。结论非线性混合效应模型允许固定效应和随机效应进入模型的非线性部分,可以拟合具有非线性的Logistic回归模型,是临床试验中分析二项分布数据有效方法。 展开更多
关键词 线性混合效应模型 LOGISTIC回归 二项分布数据 NLMIXED SAS Emax
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具有AR(1)误差的线性随机效应模型中方差齐性和自相关性的检验 被引量:2
12
作者 刘应安 韦博成 林金官 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第1期27-36,共10页
在回归分析中,方差齐性是一个很基本的假设.本文对具有AR(1)误差的线性随机效应模型,研究了方差齐性和自相关性的检验问题.我们分别讨论了随机误差异方差、随机效应异方差、多元异方差以及自相关性的检验问题,并用score检验方法给出了... 在回归分析中,方差齐性是一个很基本的假设.本文对具有AR(1)误差的线性随机效应模型,研究了方差齐性和自相关性的检验问题.我们分别讨论了随机误差异方差、随机效应异方差、多元异方差以及自相关性的检验问题,并用score检验方法给出了三种方差齐性和自相关性的检验统计量.随机模拟的结果表明,当样本容量较大时,检验的功效较好.本文还给出一个数值例子说明检验方法的实用性.另外,模型的结果也可以推广到非线性情形. 展开更多
关键词 AR(1)误差 线性随机效应模型 方差齐性 自相关性 SCORE检验
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具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中自相关系数的扰动诊断 被引量:2
13
作者 杨爱军 林金官 韦博成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期818-822,共5页
随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征,Banerjee和Frees[1]用Cook距离,Lesaffre和Verbeke[2]用影响曲率分别对线性随机效应模型进行了分析.本文利用影响曲率对具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中的自相关系数扰动进行了分析... 随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征,Banerjee和Frees[1]用Cook距离,Lesaffre和Verbeke[2]用影响曲率分别对线性随机效应模型进行了分析.本文利用影响曲率对具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中的自相关系数扰动进行了分析,得到了影响曲率的表达式,并且利用血浆药物渗透数据(Davidian和Gillinan[3])来说明分析方法的应用. 展开更多
关键词 AR(1)误差 扰动诊断 线性随机效应模型 自相关系数 影响曲率
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正态线性模型中随机回归系数和参数的Minimax估计 被引量:2
14
作者 徐礼文 喻胜华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第5期604-611,共8页
该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题.在二次损失下,得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计.
关键词 MINIMAX估计 二次损失 随机效应 正态线性模型
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基于多元线性回归的黏性土物理力学参数相关性——以长春市中心城区为例
15
作者 宋腾蛟 刘英 +1 位作者 王琰 张淼 《吉林大学学报(地球科学版)》 北大核心 2025年第4期1225-1239,共15页
为提高建设项目工程地质勘察的经济效益,准确揭示黏性土物理力学参数之间的相关关系,以长春市中心城区黏性土为研究对象,基于收集的1 092个黏性土样本的常规物理试验、压缩试验和直剪试验等数据,构建了两个多元回归模型,重点分析了模型... 为提高建设项目工程地质勘察的经济效益,准确揭示黏性土物理力学参数之间的相关关系,以长春市中心城区黏性土为研究对象,基于收集的1 092个黏性土样本的常规物理试验、压缩试验和直剪试验等数据,构建了两个多元回归模型,重点分析了模型前提假设的合理性及解释变量间的交互效应。结果表明:1)残差概率密度图和残差正态Q-Q(quantile-quantile)图证实模型误差项服从正态分布;方差齐性且误差相互独立,满足多元回归模型的基本假设。2)双因素交互效应图和Johnson-Neyman图显示含水量、密度、孔隙比、液性指数之间交互效应明显,考虑交互作用的回归模型能更准确地预测压缩系数。利用多元线性回归方法分析黏性土物理力学参数相关关系具有可行性。 展开更多
关键词 黏性土 多元线性回归 模型诊断 模型评价 交互效应
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基于Transformer构建处理非线性纵向测量数据的深度学习预测模型
16
作者 祖昊 龚亚涵 +2 位作者 王晨旭 张驰 刘佳 《中国卫生统计》 北大核心 2025年第3期409-413,共5页
目的针对多次测量的纵向非线性数据建立基于Transformer的深度学习预测模型。方法首先建立基于Transformer模型的深度学习方案,引入个人识别码作为随机效应因子并基于词嵌入的原理提出伴生编码机制,处理多次测量的非线性时序问题。随后... 目的针对多次测量的纵向非线性数据建立基于Transformer的深度学习预测模型。方法首先建立基于Transformer模型的深度学习方案,引入个人识别码作为随机效应因子并基于词嵌入的原理提出伴生编码机制,处理多次测量的非线性时序问题。随后考虑了两种数据结构,即带有随机效应假设的线性与非线性的模拟数据,将基于Transformer的深度学习预测模型与传统的广义估计方程(generalized estimating equation,GEE)、人工神经网络方法(artificial neural network,ANN)构建的预测模型进行对比测试。应用阿尔茨海默病神经影像学计划研究(Alzheimer′s disease neuroimaging initiative,ADNI)数据进行了实例研究,探究认知功能预测模型的建立策略。结果在线性与非线性的模拟数据中,该模型在模拟数据测试中均方误差(mean squared error,MSE)与平均绝对误差(mean absolute error,MAE)均远低于GEE和ANN方法。在ADNI数据中检验结果为:训练集的MSE值为0.0391,测试集的MSE值为1.1835,表现稳定。结论基于Transformer的深度学习预测模型在模拟数据中拟合能力与稳定性在三者中表现最优,在实际应用中表现良好。 展开更多
关键词 纵向非线性数据 深度学习 预测模型 随机效应
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具有随机效应和AR(1)误差的非线性纵向数据模型中组间方差和自相关系数的齐性检验 被引量:1
17
作者 林金官 韦博成 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期291-301,共11页
组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验.Zhang&Weiss讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题;林金官&韦博成研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的... 组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验.Zhang&Weiss讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题;林金官&韦博成研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的自相关系数的齐性检验.该文研究具有随机效应和AR(1)误差的非线性模型的组间方差和自相关系数的齐性检验问题,构造了几个score检验统计量,并通过Monte Carlo模拟方法研究了检验统计量的性质.最后利用该文的方法分析一组实际数据和一组模拟数据. 展开更多
关键词 AR(1)误差 自相关系数 异方差 线性回归 随机效应 SCORE检验
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非线性随机效应模型的若干统计推断
18
作者 冯予 王执铨 陈萍 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期218-220,224,共4页
该文利用非线性随机效应模型在欧氏空间的BW几何结构 ,求出了固定效应参数估计的渐近性质与随机展开式。利用随机展开式 。
关键词 线性随机效应模型 随机展开式 曲率阵 偏差 方差
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带约束多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性
19
作者 张尚立 刘刚 覃红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期468-474,共7页
讨论了带约束条件的多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性问题.在损失函数(d(Y)-SΘ-QB)'(d(Y)-SΘ-QB)下,分别给出了随机回归系数和参数的线性估计在齐次和非齐次线性估计类中是泛容许估计的充要条件.
关键词 泛容许性 多元随机效应线性模型 线性估计
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具有随机回归子的不完全信息和随机截尾的广义线性模型的重对数律(英文)
20
作者 肖枝洪 陈珠社 刘锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期291-298,共8页
在可靠性研究中,带有不完全信息随机截尾的线性模型经常受到关注.本文将带有不完全信息随机截尾的线性模型推广到带有随机回归子的不完全信息的随机截尾广义线性模型,并运用概率极限理论对后者的极大似然估计的收敛速度进行了研究,得到... 在可靠性研究中,带有不完全信息随机截尾的线性模型经常受到关注.本文将带有不完全信息随机截尾的线性模型推广到带有随机回归子的不完全信息的随机截尾广义线性模型,并运用概率极限理论对后者的极大似然估计的收敛速度进行了研究,得到了两个重对数律.从渐近的意义看,第一个重对数律给出了未知参数的最小100%置信区间,而第二个重对数律给出了估计量能够达到的精确下界. 展开更多
关键词 广义线性模型 不完全信息 随机回归 重对数律
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