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高维线性回归模型稳健变量选择方法综述
被引量：
1
1
作者
邹航
姜云卢
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2024年第1期157-181,共25页
随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计...
随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计推断带来的影响,从而得到更精确的模型,是目前统计学研究的热点问题之一.本文是对高维线性模型下的稳健变量选择方法进行综述.具体地,首先介绍评估稳健性的三个指标:影响函数、崩溃点和最大偏差.其次着重介绍了稳健变量选择方法,包括响应变量含有异常值,响应变量和协变量都含有异常值,高崩溃点且高效的变量选择方法.紧接着介绍相关算法,通过模拟和实例比较不同变量选择方法.最后,简要探讨了高维稳健有效变量选择方法存在的问题及未来的可能发展方向.
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关键词
高维线性回归模型
稳健性
变量选择
有效性
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职称材料
基于SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚的高维随机效应线性回归模型
2
作者
李旭琳
贺素香
王传美
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1297-1310,共14页
大数据时代的到来,使得变量选择问题成为了当前统计界和各重要领域实际工作者研究的重点课题在许多实际问题中,由于数据间存在相关性或异方差,对高维模型进行变量选择时会产生较大的系统性偏差。该文考虑高维随机效应线性回归模型,改进...
大数据时代的到来,使得变量选择问题成为了当前统计界和各重要领域实际工作者研究的重点课题在许多实际问题中,由于数据间存在相关性或异方差,对高维模型进行变量选择时会产生较大的系统性偏差。该文考虑高维随机效应线性回归模型,改进了现有的基于双惩罚思想的变量选择方法,提出了基于SCAD_L_(2)和SCAD的混合惩罚方法,在一定程度上弥补了已有方法不同时具备分组效应和渐近性质的不足:给出了基于混合惩罚的随机效应线性回归模型的两步迭代算法.分别在信噪比和随机效应影响不同的情况下对模型进行蒙特卡洛模拟和实例验证.结果表明:与其他惩罚方法相比,该混合惩罚方法具有分组效应和渐近性质,表现出更优良的变量选择能力和系数估计效果,适用于高维随机效应线性回归模型.
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关键词
SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚方法
高维
随机效应
线性
回归
模型
分组效应
渐近性质
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职称材料
题名
高维线性回归模型稳健变量选择方法综述
被引量：
1
1
作者
邹航
姜云卢
机构
暨南大学经济学院
出处
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2024年第1期157-181,共25页
基金
国家自然科学基金项目(批准号:12171203)
广东省自然科学基金项目(批准号:2022A1515010045)
中央高校基本科研业务费专项资金项目(批准号:23JNQMX21)资助。
文摘
随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计推断带来的影响,从而得到更精确的模型,是目前统计学研究的热点问题之一.本文是对高维线性模型下的稳健变量选择方法进行综述.具体地,首先介绍评估稳健性的三个指标:影响函数、崩溃点和最大偏差.其次着重介绍了稳健变量选择方法,包括响应变量含有异常值,响应变量和协变量都含有异常值,高崩溃点且高效的变量选择方法.紧接着介绍相关算法,通过模拟和实例比较不同变量选择方法.最后,简要探讨了高维稳健有效变量选择方法存在的问题及未来的可能发展方向.
关键词
高维线性回归模型
稳健性
变量选择
有效性
Keywords
high-dimensional linear regression model
robust
variable selection
efficient
分类号
O212.7 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
基于SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚的高维随机效应线性回归模型
2
作者
李旭琳
贺素香
王传美
机构
武汉理工大学理学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1297-1310,共14页
基金
国家自然科学基金项目(11871153)。
文摘
大数据时代的到来,使得变量选择问题成为了当前统计界和各重要领域实际工作者研究的重点课题在许多实际问题中,由于数据间存在相关性或异方差,对高维模型进行变量选择时会产生较大的系统性偏差。该文考虑高维随机效应线性回归模型,改进了现有的基于双惩罚思想的变量选择方法,提出了基于SCAD_L_(2)和SCAD的混合惩罚方法,在一定程度上弥补了已有方法不同时具备分组效应和渐近性质的不足:给出了基于混合惩罚的随机效应线性回归模型的两步迭代算法.分别在信噪比和随机效应影响不同的情况下对模型进行蒙特卡洛模拟和实例验证.结果表明:与其他惩罚方法相比,该混合惩罚方法具有分组效应和渐近性质,表现出更优良的变量选择能力和系数估计效果,适用于高维随机效应线性回归模型.
关键词
SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚方法
高维
随机效应
线性
回归
模型
分组效应
渐近性质
Keywords
SCAD_L_(2) and SCAD mixed penalty method
High dimensional random effects linear regression model
Grouping effect
Asymptotic property
分类号
C81 [社会学—统计学]
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
高维线性回归模型稳健变量选择方法综述
邹航
姜云卢
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2024
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚的高维随机效应线性回归模型
李旭琳
贺素香
王传美
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023
0
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职称材料
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