基于矩阵值因子模型的高维已实现协方差矩阵建模 被引量：7

1

作者 宋鹏 胡永宏 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2017年第11期109-117,共9页

随着大数据时代的来临,待分析数据维度越来越高,高维协方差矩阵的估计与建模已经成为统计学领域的一个基本问题。本文提出基于Cholesky分解的可预测矩阵值因子模型,对高维已实现协方差矩阵进行了建模及预测。模型有效地降低了矩阵维度,... 随着大数据时代的来临,待分析数据维度越来越高,高维协方差矩阵的估计与建模已经成为统计学领域的一个基本问题。本文提出基于Cholesky分解的可预测矩阵值因子模型,对高维已实现协方差矩阵进行了建模及预测。模型有效地降低了矩阵维度,显著减少了待估参数数目,有效地避免了估计误差的累积,且因子分析降维使得协方差矩阵元素之间的相依关系更加清晰。实际建模结果表明,模型与VAR-LASSO方法预测误差较为接近,但是降维效果更加明显,待估参数数目大大减少,更加具备应用价值。基于矩阵值因子模型构建的投资组合收益更加贴近真实投资组合收益,而且比VAR-LASSO方法更加稳健。 展开更多

关键词 矩阵值因子模型 高维已实现协方差矩阵 CHOLESKY分解 向量自回归

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基于已实现协方差矩阵的高维金融资产投资组合应用 被引量：6

2

作者 宋鹏 胡永宏 《统计与信息论坛》 CSSCI 北大核心 2017年第8期63-70,共8页

随着金融市场的发展,可配置金融资产种类不断增加,高维资产的投资组合应用引起了广泛的关注,因此高维协方差矩阵的建模及预测更加重要。基于已实现协方差矩阵,创新地将Elastic Net(弹性网)方法与向量自回归模型结合,对高维已实现协方差... 随着金融市场的发展,可配置金融资产种类不断增加,高维资产的投资组合应用引起了广泛的关注,因此高维协方差矩阵的建模及预测更加重要。基于已实现协方差矩阵,创新地将Elastic Net(弹性网)方法与向量自回归模型结合,对高维已实现协方差矩阵进行建模和预测。实证分析中模型取得了理想的预测精度,待估参数的数目显著下降;由于弹性网方法具备充分的变量选择功能和群组效应,得到的模型更加完善,因此资产之间动态相关结构也更加明晰;分析发现行业之间协方差变化比自身方差变化更加复杂,将VAR-LASSO、VAR-EN、DCC-MVGARCH、EWMA四种模型预测的协方差矩阵应用到投资组合中,结果表明VAR-EN优势明显。 展开更多

关键词 高维资产 已实现协方差矩阵 向量自回归 ELASTIC Net方法

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基于收缩和稀疏方法的商品期货市场已实现协方差矩阵动态建模与预测 被引量：1

3

作者 杨科 付胜杰 田凤平 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第6期1282-1298,共17页

随着中国期货市场规模持续扩大,上市的商品期货种类不断增加,大量金融资本投资商品期货成为商品市场运作的新特点,研究多个商品期货协方差矩阵的重要性日渐凸显。通过将机器学习中的贝叶斯收缩和稀疏方法融入参数VAR模型,构建了一个崭新... 随着中国期货市场规模持续扩大,上市的商品期货种类不断增加,大量金融资本投资商品期货成为商品市场运作的新特点,研究多个商品期货协方差矩阵的重要性日渐凸显。通过将机器学习中的贝叶斯收缩和稀疏方法融入参数VAR模型,构建了一个崭新的SS-TVP-VAR模型,并运用该模型对多个商品期货的已实现协方差矩阵进行动态建模和预测。实证结果表明:SS-TVP-VAR模型能够有效预测中国商品期货市场的已实现协方差矩阵,在统计精度和经济效益方面均优于VAR-Lasso等其他固定参数模型;商品期货市场已实现协方差矩阵的方差项与协方差项具有截然不同的驱动结构,方差项主要受其自身滞后驱动,而协方差项则主要由其他滞后项驱动。本研究有助于投资者及市场管理者从协方差矩阵驱动结构和预测未来协方差矩阵两个方面进行资产配置和风险管理,对推动中国商品期货市场高质量发展具有重要的现实意义。 展开更多

关键词 已实现协方差矩阵 商品期货 贝叶斯收缩 稀疏

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高频价格数据信息对资产组合动态风险测度的影响研究--基于实现协方差矩阵模型的分析 被引量：1

4

作者 殷炼乾 《金融发展研究》 北大核心 2016年第7期3-8,共6页

组合风险的估计和预测一直都是风险管理中非常重要的一个方面。本文使用了利用高频数据信息的实现协方差矩阵、DCC-MVGARCH多元波动率模型、Risk Metrics模型和多元正交GARCH模型对沪深两市的指数资产组合风险在险价值的预测失败率进行... 组合风险的估计和预测一直都是风险管理中非常重要的一个方面。本文使用了利用高频数据信息的实现协方差矩阵、DCC-MVGARCH多元波动率模型、Risk Metrics模型和多元正交GARCH模型对沪深两市的指数资产组合风险在险价值的预测失败率进行了对比,并利用动态分位数检验方法对各模型的组合风险测度稳健性进行了对比研究。研究结果证明,基于高频数据的实现协方差矩阵模型能够显著提高组合风险测度的预测精度,且严格符合Va R置信区间所要求的失败率,能够很好地在提高资金使用效率与管理资产组合风险敞口间取得平衡。 展开更多

关键词 实现协方差矩阵模型 在险价值 组合风险

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高维协方差矩阵估计方法的比较

5

作者 李小雪 明瑞星 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期599-604,共6页

通过模拟比较门限估计方法和收缩估计方法之间的差异,得出2种方法在实际应用中的使用范围.由模拟结果可知,若有确切的证据表明总体协方差矩阵是稀疏矩阵,则采用门限估计方法,否则,采用稳健的收缩估计方法比较恰当.

关键词 高维协方差矩阵 稀疏矩阵 非稀疏矩阵 门限估计 收缩估计

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稳健高维协方差矩阵估计及其投资组合应用——基于中心正则化算法 被引量：5

6

作者 宋鹏 刘程程 胡永宏 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2020年第7期116-128,共13页

高维协方差矩阵的估计问题现已成为大数据统计分析中的基本问题,传统方法要求数据满足正态分布假定且未考虑异常值影响,当前已无法满足应用需要,更加稳健的估计方法亟待被提出。针对高维协方差矩阵,一种稳健的基于子样本分组的均值-中... 高维协方差矩阵的估计问题现已成为大数据统计分析中的基本问题,传统方法要求数据满足正态分布假定且未考虑异常值影响,当前已无法满足应用需要,更加稳健的估计方法亟待被提出。针对高维协方差矩阵,一种稳健的基于子样本分组的均值-中位数估计方法被提出且简单易行,然而此方法估计的矩阵并不具备正定稀疏特性。基于此问题,本文引进一种中心正则化算法,弥补了原始方法的缺陷,通过在求解过程中对估计矩阵的非对角元素施加L1范数惩罚,使估计的矩阵具备正定稀疏的特性,显著提高了其应用价值。在数值模拟中,本文所提出的中心正则稳健估计有着更高的估计精度,同时更加贴近真实设定矩阵的稀疏结构。在后续的投资组合实证分析中,与传统样本协方差矩阵估计方法、均值-中位数估计方法和RA-LASSO方法相比,基于中心正则稳健估计构造的最小方差投资组合收益率有着更低的波动表现。 展开更多

关键词 高维协方差矩阵 稳健估计 中心正则化 投资组合

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基于随机F-矩阵的高维双样本协方差矩阵相等性检验 被引量：1

7

作者 何冰 薄晓玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期65-71,共7页

用高维随机矩阵理论,对高维双样本协方差矩阵相等性的检验给出一种新方法.结果表明,利用高维随机F-矩阵线性谱统计量的中心极限定理给出检验统计量的极限分布,不仅适用于高维数据,而且对于非正态的情形仍有效.

关键词 高维数据 双样本协方差检验 高维F-矩阵 中心极限定理

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基于网络结构的高维协方差矩阵估计

8

作者 王许蓁 金百锁 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第4期342-354,共13页

本文在Lan等[1]利用网络结构对连续变量协方差矩阵进行估计的研究基础上进行改进和扩展,给出一种基于网络结构的高维协方差矩阵估计方法,并允许响应变量异方差性存在.该方法将高维协方差矩阵的估计问题转化为关于网络结构的低维线性回... 本文在Lan等[1]利用网络结构对连续变量协方差矩阵进行估计的研究基础上进行改进和扩展,给出一种基于网络结构的高维协方差矩阵估计方法,并允许响应变量异方差性存在.该方法将高维协方差矩阵的估计问题转化为关于网络结构的低维线性回归的参数估计问题,从而极大减少了计算量.在有限样本甚至n=1的情况下,该估计方法仍然适用,且估计效果会随着矩阵维数的增大而提高.此外,本文给出一种利用协方差矩阵识别网络中关键节点的方法,该方法能同时兼顾节点自身的贡献和节点对其他节点的影响程度,因此十分适用于学术合作网络. 展开更多

关键词 高维协方差 邻接矩阵 网络结构 关键节点

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均值未知情形下高维协方差矩阵的球形检验

9

作者 袁守成 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第7期33-36,共4页

文章研究了高维情形下协方差矩阵的球形检验问题。利用随机矩阵理论,得到了当总体均值未知时经典的U检验统计量在原假设下的渐近分布。数值模拟表明,对于正态或非正态的总体,当均值未知时,修正后的检验统计量对第一类错误有较好的控制,... 文章研究了高维情形下协方差矩阵的球形检验问题。利用随机矩阵理论,得到了当总体均值未知时经典的U检验统计量在原假设下的渐近分布。数值模拟表明,对于正态或非正态的总体,当均值未知时,修正后的检验统计量对第一类错误有较好的控制,并且与其他检验统计量比较,检验功效显著提高,小样本的情形下效果尤为明显。 展开更多

关键词 高维协方差矩阵 球形检验 谱分布 检验功效

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基于金融高频数据的LASSO-CDRD协方差矩阵预测模型 被引量：3

10

作者 刘广应 包悦妍 林金官 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2022年第9期145-160,共16页

高维协方差矩阵的准确预测对于投资组合和风险管理至关重要。本文利用金融高频数据得到已实现协方差矩阵,并对其进行DRD分解,对已实现波动率矩阵D进行向量化;为保证已实现相关系数矩阵R预测值的正定性,对其进行Cholesky分解,对分解后的... 高维协方差矩阵的准确预测对于投资组合和风险管理至关重要。本文利用金融高频数据得到已实现协方差矩阵,并对其进行DRD分解,对已实现波动率矩阵D进行向量化;为保证已实现相关系数矩阵R预测值的正定性,对其进行Cholesky分解,对分解后的矩阵进行向量化;利用向量自回归VAR对这两组向量分别建模,利用LASSO方法对高维VAR模型进行参数估计;建立已实现波动率矩阵D和已实现相关系数矩阵R的动态模型,构建了LASSO-CDRD协方差矩阵动态预测模型,并利用均值方差最优投资组合对协方差预测模型进行经济学评价。实证分析表明,相对于协方差预测比较模型,LASSO-CDRD协方差矩阵预测模型具有较高预测精度和夏普率,综合效果最优。 展开更多

关键词 已实现协方差矩阵 LASSO-CDRD HAR-DRD 均值方差模型

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面板数据交互固定效应模型的协方差矩阵检验 被引量：2

11

作者 陈冉冉 李高荣 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第6期621-638,共18页

本文研究了面板数据交互固定效应模型中协方差矩阵的检验问题.首先依据模型协方差矩阵迹的估计构造检验统计量,检验协方差矩阵是否为单位矩阵,或是单位矩阵的常数倍.然后在一定正则条件下,证明了检验统计量的渐近性质,并说明所提出的检... 本文研究了面板数据交互固定效应模型中协方差矩阵的检验问题.首先依据模型协方差矩阵迹的估计构造检验统计量,检验协方差矩阵是否为单位矩阵,或是单位矩阵的常数倍.然后在一定正则条件下,证明了检验统计量的渐近性质,并说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.最后,通过模拟研究对本文的检验方法进行评价,说明所提检验方法在高维面板数据下仍然有效. 展开更多

关键词 高维面板数据 交互固定效应模型 协方差矩阵 FROBENIUS范数

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基于高维随机矩阵分析的窃电识别方法 被引量：18

12

作者 王颖琛 顾洁 金之俭 《现代电力》 北大核心 2017年第6期71-78,共8页

窃电检查是用电检查的重点和难点。本文基于大数据理论,以电网运行采集参数为元素构建了高维随机矩阵,通过对矩阵的统计特性进行刻画,提出基于大数据分析的窃电识别方法,解决了传统窃电检查方法耗费人力大,时效性差,判断不精准的问题,... 窃电检查是用电检查的重点和难点。本文基于大数据理论,以电网运行采集参数为元素构建了高维随机矩阵,通过对矩阵的统计特性进行刻画,提出基于大数据分析的窃电识别方法,解决了传统窃电检查方法耗费人力大,时效性差,判断不精准的问题,从而实现了高效反窃电。文章以33节点电网运行模型为例,根据仿真采集到的电网随时间变化的电压电流等运行参数实现了对窃电发生判别、窃电发生时间确定、窃电地点的精确定位、窃电类型的判别。 展开更多

关键词 窃电识别 高维随机矩阵 协方差矩阵 经验谱密度函数 M-P律

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基于随机矩阵理论的高维数据球形检验 被引量：1

13

作者 袁守成 周杰 沈洁琼 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第4期355-364,共10页

本文基于随机矩阵理论,研究了一般总体的高维协方差矩阵的球形检验.当样本量小于数据维数时,经典的似然比检验方法在球形检验中已无法使用.通过引入样本协方差矩阵谱分布的高阶矩,构造出一个新的检验统计量,并给出其在零假设下的渐近分... 本文基于随机矩阵理论,研究了一般总体的高维协方差矩阵的球形检验.当样本量小于数据维数时,经典的似然比检验方法在球形检验中已无法使用.通过引入样本协方差矩阵谱分布的高阶矩,构造出一个新的检验统计量,并给出其在零假设下的渐近分布.模拟实验表明所提出的统计量在控制第一类错误概率的基础上能有效提高检验功效,对于Spiked模型效果尤为显著. 展开更多

关键词 高维协方差矩阵 球形检验 谱分布 检验功效

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基于随机矩阵理论的高维数据线性判别分析方法 被引量：3

14

作者 刘鹏 叶宾 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2019年第B06期423-426,共4页

线性判别分析(LDA)是机器学习和数据挖掘中一种常用的基于模型的分类方法。尽管该分类方法在许多实际应用中表现良好,但在处理高维数据时其效果却很不理想。其原因在于:当变量数目p接近或者大于样本数目n时,样本协方差矩阵不再是真实协... 线性判别分析(LDA)是机器学习和数据挖掘中一种常用的基于模型的分类方法。尽管该分类方法在许多实际应用中表现良好,但在处理高维数据时其效果却很不理想。其原因在于:当变量数目p接近或者大于样本数目n时,样本协方差矩阵不再是真实协方差矩阵的一个良好估计,导致线性判别函数值产生了较大的偏差。文中提出了一种基于随机矩阵理论的高维数据分类器正则化方法。首先,利用随机矩阵理论,分别以旋转不变估计法(当p≤n时)或者特征值截取法(当p>n时)对高维协方差矩阵进行一致估计;然后,使用估计出的高维协方差矩阵计算判别函数值。在模拟数据集和3个微阵列数据集上进行的分类实验的结果表明,所提线性判别分析方法在处理高维数据时不但适用范围更广,而且具有较高的分类正确率。 展开更多

关键词 线性判别分析 高维数据 随机矩阵理论 分类 协方差矩阵

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大资管时代下的“均值-方差”组合选择理论--挑战与对策 被引量：1

15

作者 卢尚霖 贾翔夫 《管理现代化》 北大核心 2021年第2期5-7,共3页

随着我国资管行业总管理规模的增长,增加投资组合中资产的数量和多样性,并科学准确地度量高维度资产间的相关性成为实践中亟需解决的问题。文章论述了“均值—方差”资产组合选择理论在高维情形下面临的约束,并从协方差矩阵及其逆矩阵... 随着我国资管行业总管理规模的增长,增加投资组合中资产的数量和多样性,并科学准确地度量高维度资产间的相关性成为实践中亟需解决的问题。文章论述了“均值—方差”资产组合选择理论在高维情形下面临的约束,并从协方差矩阵及其逆矩阵的正则化、组合权重向量的范数约束等维度探讨了可行对策,以期为金融政策制定和金融机构改革提供理论支撑。 展开更多

关键词 组合选择 资产管理 高维协方差矩阵

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