多重复化高斯—勒让德积分公式及其应用 被引量：8

1

作者 张冠茂 《兰州大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期30-34,共5页

根据物理学研究的实际需要提出了多重复化高斯 -勒让德 (Gauss- L egendre)积分方法 ,并给出了与之相关的一组积分计算公式 .经检验 ,其实际使用效果是令人满意的 ,完全可以达到工程计算所要求的精度 .

关键词 数值计算 多重复化 高斯-勒让德积分公式

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切顶卸压自成巷的连续-非连续方法模拟及切缝倾角的影响 被引量：4

2

作者 刘天成 王学滨 +2 位作者 岑子豪 杜轩 薛承宇 《中国安全生产科学技术》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期85-91,共7页

为克服利用连续方法或非连续方法模拟切顶卸压自成巷过程的不足,采用自主研发的适于模拟连续介质向非连续介质转化或非连续介质进一步演化的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法,提出基于高斯求积公式的势接触力计算方法以提高计算效... 为克服利用连续方法或非连续方法模拟切顶卸压自成巷过程的不足,采用自主研发的适于模拟连续介质向非连续介质转化或非连续介质进一步演化的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法,提出基于高斯求积公式的势接触力计算方法以提高计算效率,通过考察剪裂纹和拉裂纹的时空分布和煤层支承压力的演化规律,研究不同切缝倾角时切顶卸压自成巷过程,并考虑右巷(胶运巷)的锚杆原始支护、锚索补强支护和液压元件的临时支护。研究结果表明:切缝倾角越大,右巷顶板完整性越好,这是由于当倾角较大时切缝尖端发展出的裂纹促进采空区顶板冒落,从而阻隔采场压力向右巷顶板传递;左巷顶板的冒落越严重;切缝倾角以10°为宜。 展开更多

关键词 切顶卸压自成巷 连续-非连续方法 高斯求积公式 数值模拟 切缝倾角

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累积疲劳损伤的数值积分算法 被引量：1

3

作者 藤瑞品 宋晓琳 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第3期277-282,共6页

提出了采用高斯-勒让德公式进行数值积分的累积疲劳损伤计算方法,该方法通过对包含当量载荷概率密度函数的不可积被积函数进行数值积分来计算累积疲劳损伤。以16Mn和60Si2Mn两种材料为研究对象,基于正态分布和威布尔分布两种常见的当量... 提出了采用高斯-勒让德公式进行数值积分的累积疲劳损伤计算方法,该方法通过对包含当量载荷概率密度函数的不可积被积函数进行数值积分来计算累积疲劳损伤。以16Mn和60Si2Mn两种材料为研究对象,基于正态分布和威布尔分布两种常见的当量载荷分布形式,采用试验设计法对算法进行了验证,结果表明,采用高斯-勒让德公式进行数值积分的累积疲劳损伤算法是正确和有效的;同时与传统的八级载荷法进行了对比分析,结果表明,在连续或准连续载荷谱作用下,采用八级载荷分级法计算累积疲劳损伤会出现较大的偏差率,并且偏差率不稳定,相比于八级载荷法,高斯数值积分法是一种更优的累积疲劳损伤计算方法,可以极大地提高累积疲劳损伤的计算精度。 展开更多

关键词 累积疲劳损伤 高斯-勒让德公式 数值积分 试验设计 连续载荷 算法

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基于弧长的椭圆插补新算法 被引量：4

4

作者 殷晨晨 吴文江 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2012年第4期1-4,共4页

根据不同变量对所用近似公式精度的影响,将曲线划分为不同区域。先在各区域内使用不同变量表示高斯公式来近似弧长,再利用分段三次多项式插值拟合建立弧长与坐标的函数关系,最后求出各个插补点坐标和各步的进给增量,完成插补过程。

关键词 椭圆插补 弧长公式 高斯-勒让德求积公式 分段三次多项式插值

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一种子午线正反解算的新方法 被引量：9

5

作者 施一民 范业明 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期964-966,共3页

提出并采用了高斯-勒让德求积法进行子午线的正反解算,推导出子午线正反解算的高斯-勒让德求积公式,从理论上表明六节点求积公式已足够精确,并以实际数据的计算证实其实用上的可行性.该方法不仅能达到大地测量所需的精度,并为大地测量... 提出并采用了高斯-勒让德求积法进行子午线的正反解算,推导出子午线正反解算的高斯-勒让德求积公式,从理论上表明六节点求积公式已足够精确,并以实际数据的计算证实其实用上的可行性.该方法不仅能达到大地测量所需的精度,并为大地测量中诸多的类似计算提供了采用数值方法的新思路. 展开更多

关键词 子午线的正反解算 数值积分 高斯-勒让德求积法

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全隐式龙格库塔法求解点堆动力学方程 被引量：5

6

作者 王伟吉 叶金亮 方成跃 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 2014年第3期289-295,共7页

强刚性问题时数值求解点堆中子动力学方程组的难点之一。该文用基于高斯-勒让特求积公式节点的全隐式龙格库塔法(简称GLFIRK)求解点堆动力学方程组。该方法是B稳定的,而且计算精度高,对于E级GLFIRK,其计算精度为2E阶。该文在阶跃、线性... 强刚性问题时数值求解点堆中子动力学方程组的难点之一。该文用基于高斯-勒让特求积公式节点的全隐式龙格库塔法(简称GLFIRK)求解点堆动力学方程组。该方法是B稳定的,而且计算精度高,对于E级GLFIRK,其计算精度为2E阶。该文在阶跃、线性和正弦等不同反应性加入条件下对点堆动力学方程组进行了计算,计算结果表明,该方法计算精度高、计算速度较快、适应能力较好,可满足一定的工程应用要求。 展开更多

关键词 高斯-勒让特求积公式节点 全隐式龙格库塔法 点堆动力学方程 Gauss-Legendre QUADRATURE NODES (GL)

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矩形薄板的模态声辐射效率 被引量：14

7

作者 任惠娟 盛美萍 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2010年第10期1397-1400,共4页

将声强对辐射面积分获得四边简支矩形板的模态辐射声功率的精确解析表达式,进而求得其模态辐射效率。采用10节点的高斯-勒让得求积法求得模态辐射效率全频段数值解。结果表明:方形薄板模态阶数越低,其声辐射效率越大;对于同一模态,频率... 将声强对辐射面积分获得四边简支矩形板的模态辐射声功率的精确解析表达式,进而求得其模态辐射效率。采用10节点的高斯-勒让得求积法求得模态辐射效率全频段数值解。结果表明:方形薄板模态阶数越低,其声辐射效率越大;对于同一模态,频率越高,其中低频段的声辐射效率越大;低频时,奇-奇模态的辐射效率远远大于奇-偶模态或偶-偶模态。对于节线所围区域为方形时的矩形薄板,低频时奇-奇模态的辐射效率远远高于奇-偶模态;对于奇-奇模态,模态阶数越低,其辐射效率越大,而对于奇-偶模态则表现恰好相反。高频时,各类各阶模态的声辐射效率相差不大,都近似为1。 展开更多

关键词 模态辐射声功率 模态辐射效率 高斯-勒让得求积法 四边简支矩形薄板

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立方抛物线形渠道正常水深的显式计算

8

作者 黄腾 许晓阳 李可利 《中国农村水利水电》 北大核心 2020年第6期116-119,124,共5页

鉴于立方抛物线形断面正常水深的计算表达式一般均为超越方程,且含有不可积分函数,不能直接求解。本文借助高斯-勒让德求积公式,建立了计算湿周的三点格式和四点格式表达式;通过引入特征水深概念,对立方抛物线形断面正常水深基本方程进... 鉴于立方抛物线形断面正常水深的计算表达式一般均为超越方程,且含有不可积分函数,不能直接求解。本文借助高斯-勒让德求积公式,建立了计算湿周的三点格式和四点格式表达式;通过引入特征水深概念,对立方抛物线形断面正常水深基本方程进行数学变换,得到特征水深的隐函数方程。基于准二次函数概念和对数形式下的回归分析,提出了正常水深两套显式计算公式;通过与其他计算公式比较及误差分析发现,两套显式公式最大相对误差的绝对值分别为0.41%和0.36%,高于现有计算公式精度,且公式结构简捷、物理概念清晰、适用范围广。在计算精度要求较高时,建议采用显式公式一计算;在简捷程度要求较高时,建议采用显式公式二计算。 展开更多

关键词 立方抛物线形渠道 正常水深 优化计算 湿周 高斯-勒让德求积公式 显式计算

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应用波像差理论计算鱼眼镜头调制传递函数 被引量：5

9

作者 田林 吕丽军 曹一青 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期143-148,共6页

基于平面对称光学系统的波像差理论,给出了鱼眼镜头各类像差的波像差计算表达式,利用自相关积分法计算了它的调制传递函数,采用8节点的高斯-勒让德数值积分方法求解了其自相关积分;分析了鱼眼镜头倍率色差对确定空间频率光栅的相位改变... 基于平面对称光学系统的波像差理论,给出了鱼眼镜头各类像差的波像差计算表达式,利用自相关积分法计算了它的调制传递函数,采用8节点的高斯-勒让德数值积分方法求解了其自相关积分;分析了鱼眼镜头倍率色差对确定空间频率光栅的相位改变量,给出了C(656.3nm)、D(589.3nm)、F(486.1nm)离散光谱的倍率色差的调制传递函数计算表达式.利用本文方法和Zemax快速傅里叶变换法分别计算两个鱼眼镜头系统的调制传递函数,并进行了对比.结果表明,对于中小孔径的鱼眼镜头成像系统,本文方法和仿真得到的结果较好地吻合. 展开更多

关键词 调制传递函数 倍率色差 高斯-勒让德积分 波像差 鱼眼镜头

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正六边形星座调制信号误符号率性能及其数值分析

10

作者 范星宇 孙文锬 安建平 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1177-1182,1188,共7页

研究任意点数正六边形星座调制信号的误符号率性能及其数值分析方法.建立任意点数正六边形星座统一模型,推导归一化峰值振幅下星座点数通式;根据判决域特性对星座点分类,基于该星座点数通式推导任意阶正六边形星座调制信号的误符号率性... 研究任意点数正六边形星座调制信号的误符号率性能及其数值分析方法.建立任意点数正六边形星座统一模型,推导归一化峰值振幅下星座点数通式;根据判决域特性对星座点分类,基于该星座点数通式推导任意阶正六边形星座调制信号的误符号率性能表达式;通过高斯-勒让德算法对上述表达式进行数值分析.仿真结果表明,点数通式结果与实际星座一致,数值计算结果与蒙特卡洛仿真结果一致.因此,该数值计算方法可代替蒙特卡洛仿真,以较低的代价实现正六边形星座调制信号的误符号率性能分析. 展开更多

关键词 正六边形星座 误符号率 高斯-勒让德算法

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数字微分器系数函数的快速获取算法 被引量：4

11

作者 王晟达 袁晓 滕旭东 《信号处理》 CSCD 2003年第z1期402-405,共4页

微分器系数函数是研究与应用分数微分器、广义数字微分器的基础.除少数特殊情况具有解析表达式以外,一般情形下,只能通过数值积分来获得微分器系数函数.在求解微分器系数函数的积分公式中,由于存在高阶振荡函数,从而造成直接计算得到的... 微分器系数函数是研究与应用分数微分器、广义数字微分器的基础.除少数特殊情况具有解析表达式以外,一般情形下,只能通过数值积分来获得微分器系数函数.在求解微分器系数函数的积分公式中,由于存在高阶振荡函数,从而造成直接计算得到的数值结果存在稳定性较差、精度较差,计算复杂度高等缺点.为了克服直接计算的缺点,我们在深入分析微分器系数函数及其积分公式的基本性质基础上,提出一种快速、稳定获取数字微分器系数函数的快速递推算法,并在MATLAB中,采用高斯-勒让德积分编程实现. 展开更多

关键词 分数微分 高阶振荡函数 MATLAB 高斯-勒让德积分 程序设计

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利用DEM数据计算地形质量重力梯度的新方法

12

作者 蒲薪吉 赵东明 +1 位作者 马越原 曹丹 《海洋测绘》 CSCD 2018年第1期5-9,共5页

重力梯度由低频、中频和高频信息构成,其高频信息主要受地形质量的影响,为了更好地利用地形数据获取重力梯度高频信息,提出一种全新的方法——高斯-勒让德积分法,根据模型算例和实测DEM数据验证了该方法的有效性。结果表明,高斯-勒让德... 重力梯度由低频、中频和高频信息构成,其高频信息主要受地形质量的影响,为了更好地利用地形数据获取重力梯度高频信息,提出一种全新的方法——高斯-勒让德积分法,根据模型算例和实测DEM数据验证了该方法的有效性。结果表明,高斯-勒让德积分法作为一种全新的解算方法,与传统的棱柱法和直接积分法相比,在一定的精度条件下解算效率更高,在重力梯度测量相对落后和重力资料欠缺的情况下,利用该方法由DEM数据来解算重力梯度的高频部分是可行的,相较于传统解算方法而言,其具有一定的优势。 展开更多

关键词 重力梯度 高斯-勒让德积分法 地形质量 棱柱法 直接积分法

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