关于高斯消去法的主元估计

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作者 周荣富 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第3期52-59,共8页

本文证明了对任意一个给定的6阶实阵 A=(a_(ij)),若其中|a_(ij)|≤1,则有 P_6<6.7883.对于一般 n 阶矩阵,本文给出了估计 P_n 的一个改进方法.

关键词 高斯消去法 主元估计 对角块 矩阵

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求解正则式方程式集合的面向矩阵高斯主元消去法 被引量：2

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作者 张伟 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1995年第12期50-55,共6页

本文在论述利用系数矩阵进行消元变换求解正则表达式方程式集合的高斯消去法的基础上，提出了一种选取系数矩阵中主元素进行消元交换求解正则表达式方程式集合的高斯主元素消去法，并给出易编程的算法。

关键词 正则表达式 方程式集合 高斯消去法 形式语言

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使用CUDA平台关于并行高斯-约当消去法的研究与比较 被引量：3

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作者 毛飞 陈智骏 +1 位作者 梁效斐 曹奇英 《计算机应用与软件》 CSCD 2011年第9期269-271,共3页

使用CUDA平台,提出在通用图形处理器(GPGPU)上实现并行的全选主元、归一和消去等操作,加速实现并行全选主元高斯-约当消去法求解线性方程组的一种基本方法。该方法在CPU上完成解向量的恢复。根据NVIDIA公司最新Fermi架构图形处理器的特... 使用CUDA平台,提出在通用图形处理器(GPGPU)上实现并行的全选主元、归一和消去等操作,加速实现并行全选主元高斯-约当消去法求解线性方程组的一种基本方法。该方法在CPU上完成解向量的恢复。根据NVIDIA公司最新Fermi架构图形处理器的特点,通过一系列的优化设计,使通用GPGPU相对Intel最新架构CPU的加速比超过了6.5倍,比Intel上一代CPU的加速比超过了10倍。 展开更多

关键词 CUDA 并行计算 通用图形处理器 全选主元高斯-约当消去法

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方程求解法网络拓扑分析 被引量：23

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作者 姚玉斌 王丹 +1 位作者 吴志良 徐维克 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期79-83,共5页

具有多个电气岛的电力系统中,如果仅在某一个母线上加一个电源,则该母线所在电气岛内的所有母线电压都不为零,而其他电气岛中母线的电压则都为零,因此可以根据有无电压来判断电源点所在的电气岛。基于这一思想,提出了通过求解以邻接矩... 具有多个电气岛的电力系统中,如果仅在某一个母线上加一个电源,则该母线所在电气岛内的所有母线电压都不为零,而其他电气岛中母线的电压则都为零,因此可以根据有无电压来判断电源点所在的电气岛。基于这一思想,提出了通过求解以邻接矩阵为系数矩阵的线性方程组进行网络拓扑分析的方法。该方法采用布尔运算形式的高斯消去法直接求解方程组,无需迭代。算法根据拓扑分析和布尔运算的特点简化了回代过程,并且根据消去后的系数矩阵特点设置右端向量,避免了前代过程。这些措施都有效地减少了计算量。同时可以利用各种求解稀疏方程组的技术手段有效地提高网络拓扑分析的速度。对一个实际大型电网进行了拓扑分析,计算结果表明了所提方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 网络拓扑 邻接矩阵 连通性 高斯消去法 布尔运算

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计及不确定性的电力系统直流潮流的区间算法 被引量：31

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作者 王守相 武志峰 王成山 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期18-22,共5页

考虑高压输电网络中的不确定性因素,采用区间分析方法来处理直流潮流计算中的不确定问题,提出了一种可应用于求解大规模输电系统的区间直流潮流算法。该算法考虑了节点注入有功功率的不确定性,采用区间高斯消去法求解区间线性方程组,得... 考虑高压输电网络中的不确定性因素,采用区间分析方法来处理直流潮流计算中的不确定问题,提出了一种可应用于求解大规模输电系统的区间直流潮流算法。该算法考虑了节点注入有功功率的不确定性,采用区间高斯消去法求解区间线性方程组,得到母线电压相角和支路有功功率的上下限,即区间潮流方程的区间解。采用IEEE30算例系统,将该算法的计算结果与蒙特卡罗仿真计算的结果相比较,验证了该算法的有效性和应用价值。 展开更多

关键词 直流潮流 区间算法 高斯消去法 电力系统

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基于Krawczyk算法的直流潮流区间算法 被引量：14

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作者 郑志杰 王守相 +1 位作者 赵龙 王艳 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2012年第20期50-53,共4页

针对高压输电系统直流潮流计算中的不确定问题,提出一种基于Krawczyk算法的直流潮流区间算法。采用区间高斯消去法求解直流潮流线性方程组得到一个包含解集外壳的区间向量,作为Krawczyk迭代的初始值。利用区间导纳矩阵中值的逆矩阵进行... 针对高压输电系统直流潮流计算中的不确定问题,提出一种基于Krawczyk算法的直流潮流区间算法。采用区间高斯消去法求解直流潮流线性方程组得到一个包含解集外壳的区间向量,作为Krawczyk迭代的初始值。利用区间导纳矩阵中值的逆矩阵进行迭代计算,以减少保守性。最后,以区间解向量的无穷范数的减小幅度作为迭代结束条件。所述方法可以得到比区间高斯消去法更接近方程组外壳的解。采用Garver-6算例系统,将该算法的计算结果与蒙特卡洛仿真法和区间高斯消去法计算结果相比较,验证了该算法的有效性和应用价值。 展开更多

关键词 直流潮流 区间算法 Krawczyk算法 高斯消去法 蒙特卡洛法 区间线性方程组

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基于设计结构矩阵的耦合任务迭代重叠建模和分析 被引量：8

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作者 刘建刚 唐敦兵 杨春 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期1715-1720,共6页

为优化产品开发过程,把重叠引入耦合过程的研究中。以高斯消去算法为基础,给出了在两任务耦合情况下,确定耦合任务上、下游关系的方法。在建立信息修改比率参数数学描述的基础上,充分考虑到过程重叠时分别由任务返工和并行通讯所产生的... 为优化产品开发过程,把重叠引入耦合过程的研究中。以高斯消去算法为基础,给出了在两任务耦合情况下,确定耦合任务上、下游关系的方法。在建立信息修改比率参数数学描述的基础上,充分考虑到过程重叠时分别由任务返工和并行通讯所产生的时间消耗,结合高斯消去法和耦合任务的迭代特性,给出了两耦合任务迭代情况下开发时间的数学模型。最后,用工程实例验证了该数学模型,并分析了模型中部分参数的特性。 展开更多

关键词 产品开发 设计结构矩阵 重叠 耦合 迭代 高斯消去法 数学模型

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含分布式能源的配电网实时最优潮流分布式算法 被引量：9

8

作者 李克强 韩学山 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2020年第20期54-61,共8页

提出一种含分布式能源的配电网实时最优潮流分布式算法。首先,该算法在获取电压状态量的实时数据后,利用原问题的二阶泰勒展开对状态量进行一次修正,并将修正结果用于控制量的计算和分布式能源的功率控制,给出了该方法在连续执行后的可... 提出一种含分布式能源的配电网实时最优潮流分布式算法。首先,该算法在获取电压状态量的实时数据后,利用原问题的二阶泰勒展开对状态量进行一次修正,并将修正结果用于控制量的计算和分布式能源的功率控制,给出了该方法在连续执行后的可行性分析。然后,利用海森阵的稀疏特性,提出了海森阵元素的分解、并行计算方法和修正方程的分布式高斯消去法,从而实现算法的分布式求解。最后,通过算例分析验证了所提算法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 配电网 分布式能源 最优潮流 高斯消去法 分布式算法

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一种用于水声通信的喷泉码最大似然译码方法 被引量：2

9

作者 武岩波 朱敏 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期288-293,共6页

针对水声通信特点,研究随机线性喷泉码及最大似然译码,在分块数较小的包传输中纠正删除错误。传统的最大似然译码为整包统一处理,译码延迟大。该文提出一种逐行累增的高斯消去方法,将译码过程划分到各块到达时隙中执行,利用二进制分布... 针对水声通信特点,研究随机线性喷泉码及最大似然译码,在分块数较小的包传输中纠正删除错误。传统的最大似然译码为整包统一处理,译码延迟大。该文提出一种逐行累增的高斯消去方法,将译码过程划分到各块到达时隙中执行,利用二进制分布求和的概率公式对单块到达所需计算量进行分析。在实际水声通信处理平台上进行了验证,满足实时计算需求,可用于水下图像、传感器数据等的传输。 展开更多

关键词 水声通信 喷泉码 高斯消去法 随机线性喷泉码

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计算对称带状矩阵特征值问题的并行二分/多分法 被引量：2

10

作者 魏立峰 李晓梅 《计算机工程与设计》 CSCD 2001年第1期51-55,共5页

文中提出了在分布式环境下并行求解对称带状矩阵特征值问题的并行二分/多分法及其改进。该算法利用变形高斯消去法计算对称带状矩阵的Sturm序列，并利用Rayleigh 商迭代对二分/多分法加以改进。在算法的并行执行过程中，各处理机间不需... 文中提出了在分布式环境下并行求解对称带状矩阵特征值问题的并行二分/多分法及其改进。该算法利用变形高斯消去法计算对称带状矩阵的Sturm序列，并利用Rayleigh 商迭代对二分/多分法加以改进。在算法的并行执行过程中，各处理机间不需通信，特别适合在分布式环境下的并行计算。最后给出了数值实验结果。 展开更多

关键词 对称带状矩阵 二分法 多分法 并行性 特征值 变形高斯消去法

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船舶复杂结构供电网络短路电流计算 被引量：5

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作者 唐熊辉 戴超 《船海工程》 北大核心 2007年第6期135-137,共3页

针对船舶复杂结构供电网络的特点,结合工程实际和发展趋势,在理论上推导出一种简单有效的船舶复杂结构供电网络短路电流计算方法。通过对典型实例的计算和仿真对比验证算法的准确性。

关键词 船舶供电网络 复杂结构 短路电流 高斯消去法

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并行有限元计算切口应力强度因子 被引量：2

12

作者 胥永伟 程长征 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第10期1381-1385,共5页

为模拟切口的奇异应力场,需要在切口尖端精细划分单元,这使得有限元法的串行运算时间特别长。为了提高计算效率,文章针对单机多核系统,给出了切口应力强度因子的并行有限元计算方法。首先,在多核心的Windows系统上,采用全过程并行化的... 为模拟切口的奇异应力场,需要在切口尖端精细划分单元,这使得有限元法的串行运算时间特别长。为了提高计算效率,文章针对单机多核系统,给出了切口应力强度因子的并行有限元计算方法。首先,在多核心的Windows系统上,采用全过程并行化的高斯消去法,缩短有限元程序求解时间。然后,基于并行有限元法获得的切口尖端应力场,使用后处理的方法计算切口的应力强度因子。算例结果表明,文中方法既能保证良好的计算精度,又能显著提高计算效率。 展开更多

关键词 并行计算 有限元法 高斯消去法 切口 应力强度因子

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Sherman—Morrison公式的一个推广 被引量：1

13

作者 李勇 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第2期105-107,共3页

Sherman—Morrison公式的条件,历史上被表述为充分条件,本文指出它的必要性,同时给出另,一等价条件且将公式中所及向量推广到矩阵。

关键词 分块矩阵 广义高斯消去法

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Matlab与Fortran混合编程之DLL实现方法 被引量：8

14

作者 潘克家 汤井田 郑洲顺 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第31期1-3,23,共4页

简要介绍Matlab和Fortran各自的优缺点,详细阐述Matlab调用Fortran生成的动态链接库实现混合编程的两种方法。以高斯约当列主元素法求逆为例,从计算时间、精度等方面详细比较了同一算法在多种实现方式下的执行情况。计算结果表明:基于... 简要介绍Matlab和Fortran各自的优缺点,详细阐述Matlab调用Fortran生成的动态链接库实现混合编程的两种方法。以高斯约当列主元素法求逆为例,从计算时间、精度等方面详细比较了同一算法在多种实现方式下的执行情况。计算结果表明:基于动态链接库的混合编程方法能充分利用现有软件包,结合Fortran计算效率高、Matlab矩阵计算及图形处理功能强的优点,符合当前科学工程计算程序设计的发展方向。 展开更多

关键词 动态链接库 混合编程 MATLAB语言 FORTRAN语言 高斯-约当消去法

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四连杆型支架前后边杆的扭矩分配 被引量：4

15

作者 王忠义 韩大中 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期20-23,共4页

本文对四连杆机构承受扭矩工况进行了较详细的力学分析,推导出易于求解的线性方程组.使前、后连杆分担总扭矩的比例问题建立在较精确的计算基础上.并附实例结果。

关键词 工作阻力 中性轴 高斯消去法

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大型稀疏矩阵线性方程组的一种稳定解法 被引量：2

16

作者 徐成贤 孔麦英 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期28-34,共7页

在大型稀疏矩阵的线性方程组的高斯消去法中，遇到主元素为零或绝对值太小时，对主元素的修正方法进行了探讨，研究了如何恰当地把这种方法嵌入到高斯消去法中，得到的算法使得高斯消去法总是能稳定有效地求解。

关键词 稀疏矩阵 高斯消去法 线性方程组 稳定解法 基本原理 算法 主元素 修正方法

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电力网络频率等值新方法

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作者 李赫 唐硕 +2 位作者 陈文龙 林济铿 李玉凯 《中国电力》 CSCD 北大核心 2019年第12期71-78,共8页

提出了一种基于高斯消去法的电力网络新的宽频等值方法。该方法基于高斯消去法获得外部系统网络在频域上导纳传递函数,即外部网络的传递函数,将传递函数进行分式展开并基于简单的RLC支路与分式的对应关系获得等值网络;针对等值网络规模... 提出了一种基于高斯消去法的电力网络新的宽频等值方法。该方法基于高斯消去法获得外部系统网络在频域上导纳传递函数,即外部网络的传递函数,将传递函数进行分式展开并基于简单的RLC支路与分式的对应关系获得等值网络;针对等值网络规模过大而使等值网络过于复杂、计算量过大的问题,进一步提出了等值网络化简方法及大网络分步求解的方法,而实现大系统的等值计算。因外部网络的传递函数包含了外部系统网络在较宽频域内的全部电气信息,故所提出的宽频等值方法获得的外部系统网络的等值电路,可以反映外部系统网络的在较宽频域的电气特性,等值精度较高。算例证明了方法的有效性。 展开更多

关键词 电力网络 宽频等值 高斯消去法 分步求解

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Marchenko方程的递推算法

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作者 薛兴恒 张韵华 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第4期486-490,共5页

Marchenko 积分方程是某些反演问题中出现的一类重要的特殊的积分方程,用梯形或抛物形公式离散化可转化为一类特殊的代数方程组.本文叙述并证明了这类代数方程组的一个递推算法.与通常的高斯消去相比,在计算量和存储量方面均为减少,而... Marchenko 积分方程是某些反演问题中出现的一类重要的特殊的积分方程,用梯形或抛物形公式离散化可转化为一类特殊的代数方程组.本文叙述并证明了这类代数方程组的一个递推算法.与通常的高斯消去相比,在计算量和存储量方面均为减少,而在数值精度上有所提高. 展开更多

关键词 积分方程 高斯消去法 递推算法

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弹塑性有限元分析的自动分块顺序——逆序修正法 被引量：1

19

作者 常亮明 王勗成 《兵工学报》 EI CAS 1987年第1期1-7,共7页

在利用切线刚度法进行结构弹塑性有限元分析时,对于每一载荷增量,须求解一系数矩阵有所变化的线性代数方程组。本文提出的自动分块顺序——逆序修正法,既保持了顺序——逆序修正法效率较高的优点,又能在充分利用内存的前提下自动地分块... 在利用切线刚度法进行结构弹塑性有限元分析时,对于每一载荷增量,须求解一系数矩阵有所变化的线性代数方程组。本文提出的自动分块顺序——逆序修正法,既保持了顺序——逆序修正法效率较高的优点,又能在充分利用内存的前提下自动地分块,使解题规模不受机器内存容量的限制。这是在微机上进行弹塑性有限元分析的一种有效解法。该方法对于接触问题、优化设计等结构的局部再分析也同样有效。文中介绍了自动分块顺序——逆序修正法的原理、实施要点和程序框图。 展开更多

关键词 分块 修正法 线性代数方程组 接触问题 系数矩阵 刚度法 程序框图 塑性区 解方程组 高斯消去法

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对称系数线性方程组的简化解法

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作者 韩立业 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期126-130,共5页

本文用数学归纳法证明了具有对称系数的线性方程组用高斯消去法求解,每次消元所得之降阶子矩阵仍为对称矩阵,由此引出了一条重要推论:消元过程只需在上三角阵内进行。从而大大减少计算工作量,节省了内存。

关键词 高斯消去法 对称矩阵 线性方程组

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