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高振荡Hankel核积分方程的高效数值算法
被引量：
1
1
作者
吴清华
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2019年第3期611-619,共9页
该文研究入射波为时谐波的情形下,二维声散射问题中的一类边界积分方程(BIE)的数值解法.快速多极方法(FMM)是一个当下流行且非常高效的求解这类积分方程的方法.但是当快速多极方法直接应用于高频声散射问题时,会产生高振荡积分的计算问...
该文研究入射波为时谐波的情形下,二维声散射问题中的一类边界积分方程(BIE)的数值解法.快速多极方法(FMM)是一个当下流行且非常高效的求解这类积分方程的方法.但是当快速多极方法直接应用于高频声散射问题时,会产生高振荡积分的计算问题.经典的数值积分方法计算这些高振荡积分非常困难并且随着频率的增加计算代价快速增加.因此,该文考虑将快速多极方法和高振荡积分方法相结合提出一种求解带高振荡Hankel核的边界积分方程的数值方法.首先应用边界元方法(BEM)离散积分方程,用快速多极方法加速求解;其次对所涉及的高振荡积分将通过Clenshaw-Curtis Filon(CCF)进行高效计算;最后通过数值算例检验方法的有效性和精确性.
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关键词
高
振荡
Hankel核
高振荡积分方程
快速多极方法
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职称材料
题名
高振荡Hankel核积分方程的高效数值算法
被引量：
1
1
作者
吴清华
机构
湘潭大学数学与计算科学学院
湖南科技学院理学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2019年第3期611-619,共9页
基金
国家自然科学基金(11701170)
湖南省自然科学基金(2017JJ3029)
湖南省青年骨干教师项目~~
文摘
该文研究入射波为时谐波的情形下,二维声散射问题中的一类边界积分方程(BIE)的数值解法.快速多极方法(FMM)是一个当下流行且非常高效的求解这类积分方程的方法.但是当快速多极方法直接应用于高频声散射问题时,会产生高振荡积分的计算问题.经典的数值积分方法计算这些高振荡积分非常困难并且随着频率的增加计算代价快速增加.因此,该文考虑将快速多极方法和高振荡积分方法相结合提出一种求解带高振荡Hankel核的边界积分方程的数值方法.首先应用边界元方法(BEM)离散积分方程,用快速多极方法加速求解;其次对所涉及的高振荡积分将通过Clenshaw-Curtis Filon(CCF)进行高效计算;最后通过数值算例检验方法的有效性和精确性.
关键词
高
振荡
Hankel核
高振荡积分方程
快速多极方法
Keywords
Oscillatory hankel kernels
Highly oscillatory integral equations
Fast multipole method
分类号
O241.83 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
高振荡Hankel核积分方程的高效数值算法
吴清华
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2019
1
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