一种改进的Montgomery模乘快速算法 被引量：8

1

作者 孔凡玉 于佳 李大兴 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1-3,9,共4页

利用Karatsuba-Ofman算法的思想,改进了Montgomery模乘的CIOS实现算法:一方面,改进后的CIOS算法在时间效率上有较大提高,减少的乘法次数比率接近25%;另一方面,改进后的算法具有更好的并行性,能够实现两个乘法器的并行结构,适合于设计高... 利用Karatsuba-Ofman算法的思想,改进了Montgomery模乘的CIOS实现算法:一方面,改进后的CIOS算法在时间效率上有较大提高,减少的乘法次数比率接近25%;另一方面,改进后的算法具有更好的并行性,能够实现两个乘法器的并行结构,适合于设计高速的RSA密码专用芯片。 展开更多

关键词 RSA密码体制 montgomery模乘 CIOS算法 Karatsuba-Ofman算法

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基于改进Montgomery模乘算法的RSA加密处理器的实现 被引量：5

2

作者 王旭 董威 戎蒙恬 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期240-243,247,共5页

在Montgomery模乘算法改进的基础上,提出了一种实现Montgomery模乘算法的结构,该结构只需使用一个CSA(carrysaveadder)加法器.与目前使用两个CSA加法器的模乘算法相比,所提出的算法加快了RSA加密处理器的实现,并提高了整个加密系统的时... 在Montgomery模乘算法改进的基础上,提出了一种实现Montgomery模乘算法的结构,该结构只需使用一个CSA(carrysaveadder)加法器.与目前使用两个CSA加法器的模乘算法相比,所提出的算法加快了RSA加密处理器的实现,并提高了整个加密系统的时间效率. 展开更多

关键词 montgomery模乘算法 进位存储加法器 RSA算法

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Montgomery模乘算法的改进及其应用 被引量：4

3

作者 王红霞 王金荣 赵宪生 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第20期52-55,共4页

Montgomery算法是目前最适合于通用处理器软件实现的大整数模乘算法。1996年,Koc总结了该算法的五种实现方法:SOS、CIOS、FIOS、FIPS和CIHS,并指出CIOS方法综合性能较优。首先深入分析了FIOS实现方法,并通过消除进位传递和减少循环控制... Montgomery算法是目前最适合于通用处理器软件实现的大整数模乘算法。1996年,Koc总结了该算法的五种实现方法:SOS、CIOS、FIOS、FIPS和CIHS,并指出CIOS方法综合性能较优。首先深入分析了FIOS实现方法,并通过消除进位传递和减少循环控制等手段,提出了一种改进方法IFIOS。然后将该方法应用于模幂计算,给出了基于滑动窗口技术的Montgomery模幂算法。最后理论分析和实验结果表明,该改进将FIOS的执行速度提高了约54%,与目前常用的CIOS方法相比,亦有较大的优势。 展开更多

关键词 RSA DSA montgomery模乘算法

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Montgomery算法在大数模幂运算中的改进 被引量：4

4

作者 陈昭智 郑建德 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B08期275-278,共4页

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.

关键词 montgomery算法 大数模幂运算 FIPS模式 模平方 数据加密 公开密钥密码体制

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面向嵌入式处理器的优化Montgomery模乘算法 被引量：1

5

作者 李杨 王劲林 +1 位作者 叶晓舟 曾学文 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期47-52,127,共7页

针对嵌入式系统中频繁的内存存取影响Montgomery模乘算法效率的问题,提出了一种优化的分离连续操作数缓存算法。该算法基于连续操作数缓存算法并进行优化,应用于计算多精度乘法和约减两部分,将整个计算分块使得每块内操作数只被加载一次... 针对嵌入式系统中频繁的内存存取影响Montgomery模乘算法效率的问题,提出了一种优化的分离连续操作数缓存算法。该算法基于连续操作数缓存算法并进行优化,应用于计算多精度乘法和约减两部分,将整个计算分块使得每块内操作数只被加载一次;为了不破坏操作数加载的连续性,在多精度乘法和约减之间采用分离集成的方式;通过动态地使用寄存器和有效的缓存操作数来减少嵌入式系统中算法使用内存存取操作的总量,实现提高模乘算法效率的目的。实验结果表明:在使用MIPS64架构的处理器上,当模数为1 024bit时,与应用广泛的粗粒度集成操作数扫描算法相比,该算法的效率提高了4.17%。在嵌入式系统中,可将该算法应用于公钥密码体系中的模乘运算,在提高模乘效率的同时提高公钥密码算法的运算效率。 展开更多

关键词 montgomery模乘 嵌入式系统 连续操作数缓存算法

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Montgomery模平方算法及其应用 被引量：2

6

作者 王金荣 周贇 王红霞 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2007年第24期155-157,共3页

分析Montgomery模乘算法的设计思想和模平方中乘法的计算过程，通过引入两种新的平方计算方法以及对Montgomery算法的优化，提出适合于通用32位处理器实现的Montgomery模平方算法。将该方法应用于模幂计算，给出基于滑动窗口技术的Montg... 分析Montgomery模乘算法的设计思想和模平方中乘法的计算过程，通过引入两种新的平方计算方法以及对Montgomery算法的优化，提出适合于通用32位处理器实现的Montgomery模平方算法。将该方法应用于模幂计算，给出基于滑动窗口技术的Montgomery模幂算法。实验结果表明，该算法能将模幂的计算速度提高9％～12％。 展开更多

关键词 RSA公钥 DSA公钥 montgomery模乘算法

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一种Montgomery模幂乘硬件流水线实现算法

7

作者 李占才 涂序彦 等 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第19期114-115,118,共3页

文章提出了一种基于Montgomery算法的模幂乘硬件流水线实现算法,该算法的核心是把模N乘上一个系数,使倍增后的模之低若干位(二进制)全为1,然后用倍增后的模进行Montgomery算法模幂乘运算。采用该算法,可以设计出用于实现RSA的高频流水... 文章提出了一种基于Montgomery算法的模幂乘硬件流水线实现算法,该算法的核心是把模N乘上一个系数,使倍增后的模之低若干位(二进制)全为1,然后用倍增后的模进行Montgomery算法模幂乘运算。采用该算法,可以设计出用于实现RSA的高频流水线运算部件。 展开更多

关键词 模幂乘硬件流水线实现算法 montgomery算法 RSA算法 信息安全

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分割式Montgomery模乘运算的线性高基心动阵列新结构 被引量：1

8

作者 王冕 周玉洁 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第1期184-187,共4页

本文基于提高并行性、加速模乘的思想，利用分割操作数的方法，提出了分割式Montgomery模乘算法（PMMM），并且基于C．D.Walter发明的心动阵列结构，提出了新的线性高基心动阵列模乘结构，较好地实现了PMMM。对于基r（r=2^w）的n位模乘... 本文基于提高并行性、加速模乘的思想，利用分割操作数的方法，提出了分割式Montgomery模乘算法（PMMM），并且基于C．D.Walter发明的心动阵列结构，提出了新的线性高基心动阵列模乘结构，较好地实现了PMMM。对于基r（r=2^w）的n位模乘运算，Walter使用（n＋1）（n＋2）个PF来实现Montgomery模乘，我们用n＋2个PE实现Montgomery模乘，最大并行性为Walter的2倍。将此结构应用于模幂运算，仅需一次预计算便可使得非平方模乘的输入输出延迟为walter中的1/2，且平方模乘延迟与其相当，从而提高了模幂的运算速度。当然，考虑到对速度和硬件资源的不同需求，我们也给出了使用n/2＋1个PE来计算模乘、模幂的实现算法，并做出了相应的数据分析。 展开更多

关键词 心动阵列 montgomery模乘运算 模幂运算 montgomery模乘算法 模乘运算 阵列结构 分割式 线性 WALTER WALTER

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Montgomery算法及其快速实现 被引量：5

9

作者 雷明 叶新 张焕国 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2003年第14期45-46,111,共3页

基于传统的Montgomery算法，提出了对其加速的3种方案。分别对求逆元、模乘以及大整数平方运算构造了相应的快速算法，大大降低了传统Montgomery算法的时间复杂度,从而提高了RSA算法的加解密速度。

关键词 RSA算法 montgomery算法 模乘

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大数快速模幂算法的硬件设计 被引量：2

10

作者 范明钰 王建华 王光卫 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期306-310,共5页

将快速模幂算法、快速模乘算法和快速加法组合,提出了一种大数快速RSA算法,并利用该算法给出了一个RSA公开密钥的加解密硬件实现方案.首先采用m ary方法,减少模乘运算次数;其次采用Montgomery改进算法,减少模加运算次数;最后,采用高速... 将快速模幂算法、快速模乘算法和快速加法组合,提出了一种大数快速RSA算法,并利用该算法给出了一个RSA公开密钥的加解密硬件实现方案.首先采用m ary方法,减少模乘运算次数;其次采用Montgomery改进算法,减少模加运算次数;最后,采用高速加法器并调整加法与乘法的结构使其同时运行,以节约资源.对于1024位操作数,在100MHz时钟频率下,加密速率约为390kbit/s. 展开更多

关键词 算法 模幂 模乘 RSA montgomery方法 选择清除累加器

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基于FPGA的Montgomery模乘器的高效实现 被引量：6

11

作者 高献伟 张晓楠 董秀则 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2017年第11期3424-3427,共4页

为了提高椭圆曲线密码处理器的模乘速度,提出了一种更有效且更适合硬件实现的Montgomery算法。改进的算法分析了基于CSA加法器的Montgomery模乘算法,提出了多步CSA加法器的Montgomery算法,该算法能够在一个时钟内做多次CSA迭代运算,可... 为了提高椭圆曲线密码处理器的模乘速度,提出了一种更有效且更适合硬件实现的Montgomery算法。改进的算法分析了基于CSA加法器的Montgomery模乘算法,提出了多步CSA加法器的Montgomery算法,该算法能够在一个时钟内做多次CSA迭代运算,可以有效地降低时钟个数,进而提高模乘速度。通过ModelSim仿真工具仿真,正确完成一次256位的Montgomery模乘运算只需要16个时钟周期。在Altera EP3SL200F1517C2 FPGA中的运行结果表明,71.5 MHz的时钟频率下,完成一次256位的模乘运算仅需要0.22μs。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 montgomery模乘算法 迭代运算

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一种新型的基于Montgomery的模幂器结构 被引量：2

12

作者 张远洋 李峥 +1 位作者 杨磊 张少武 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2007年第16期211-213,共3页

大数模乘是许多公钥密码体制的核心运算,也是运算效率提高的瓶颈。基于Montgomery模乘算法,该文提出了一种改进的快速模乘及其模幂算法,由于采用了新的booth编码,算法的循环次数减少近一半,因此性能提高近一倍。模幂器采用新型的保留进... 大数模乘是许多公钥密码体制的核心运算,也是运算效率提高的瓶颈。基于Montgomery模乘算法,该文提出了一种改进的快速模乘及其模幂算法,由于采用了新的booth编码,算法的循环次数减少近一半,因此性能提高近一倍。模幂器采用新型的保留进位加法器(CSA)树,此结构无须对每次模乘的结果求和。实验表明,在97MHz时钟频率下,1 024-bit模幂器的波特率为184Kb/s,适合于设计高速的公钥密码协处理器。 展开更多

关键词 montgomery模乘算法 保留进位加法器 RSA

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基于高基阵列乘法器的高速模乘单元设计与实现 被引量：3

13

作者 胡进 何德彪 陈建华 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第6期1202-1204,1208,共4页

蒙哥马利模乘算法是最适合硬件实现的模乘算法,被应用在RSA密码和ECC密码的协处理器设计中。目前性能最高的是高基蒙哥马利模乘算法,分析了高基蒙哥马利算法的实现,提出了一种新的基于高基阵列乘法器的Montgomery模乘高速硬件实现结构,... 蒙哥马利模乘算法是最适合硬件实现的模乘算法,被应用在RSA密码和ECC密码的协处理器设计中。目前性能最高的是高基蒙哥马利模乘算法,分析了高基蒙哥马利算法的实现,提出了一种新的基于高基阵列乘法器的Montgomery模乘高速硬件实现结构,基于这种结构位长为n的比特模乘仅需要约n/w+6个时钟周期,该结构设计的电路只与最小单元有关,在硬件实现时可以大大提高频率,并提高设计的性能,可以设计高速的RSA和椭圆曲线密码大规模集成电路。 展开更多

关键词 RSA密码 椭圆曲线密码 montgomery算法 模乘 阵列乘法器 可编程门列阵

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基于Montgomery算法安全漏洞的SPA攻击算法 被引量：2

14

作者 甘刚 王敏 +1 位作者 杜之波 吴震 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第S1期156-161,共6页

公钥密码体制的算法大多基于有限域的幂指数运算或者离散对数运算。而这些运算一般会采用Montgomery算法来降低运算的复杂度。针对Montgomery算法本身存在可被侧信道攻击利用的信息泄露问题,从理论和实际功耗数据2方面分析了Montgomery... 公钥密码体制的算法大多基于有限域的幂指数运算或者离散对数运算。而这些运算一般会采用Montgomery算法来降低运算的复杂度。针对Montgomery算法本身存在可被侧信道攻击利用的信息泄露问题,从理论和实际功耗数据2方面分析了Montgomery算法存在的安全漏洞,并基于该漏洞提出了对使用Montgomery算法实现的模幂运算进行简单能量分析(SPA,simple power analysis)攻击算法。利用该算法对实际模幂运算的能量曲线进行了功耗分析攻击。实验表明该攻击算法是行之有效的。 展开更多

关键词 模幂运算 侧信道攻击 简单能量分析攻击 montgomery算法

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GF(2~m)域Montgomery模乘器的高效设计及FPGA实现 被引量：1

15

作者 张丽 董秀则 +1 位作者 明娇娇 高献伟 《计算机应用与软件》 北大核心 2019年第6期292-295,326,共5页

为了进一步提高Montgomery模乘的效率,对通用Montgomery模乘算法进行改进,提出一种在单位时钟内能可变步长迭代计算模乘的方案。并结合硬件结构特点设计串并混合结构的模乘运算电路,通过modelsime10.2a及Synplify Pro工具分别进行仿真... 为了进一步提高Montgomery模乘的效率,对通用Montgomery模乘算法进行改进,提出一种在单位时钟内能可变步长迭代计算模乘的方案。并结合硬件结构特点设计串并混合结构的模乘运算电路,通过modelsime10.2a及Synplify Pro工具分别进行仿真验证和综合测试。在Xilinx Virtex2系列的xc2v3000 FPGA芯片中综合结果表明,当选取步长为13时,执行一次163位的模乘运算仅需43ns,此时最高频率可达304MHz;当选取步长为14时,完成一次233位模乘仅需要17个时钟周期,且取得速度与资源取的最佳折衷。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 montgomery模乘算法 FPGA

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一种双域Montgomery求逆算法与硬件实现 被引量：2

16

作者 杨同杰 戴紫彬 +1 位作者 杨晓辉 张军 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第13期62-65,75,共5页

有限域上的求逆运算是椭圆曲线密码算法的关键运算之一。分别对GF(p)和GF(2n)域上的Montgomery模逆算法进行分析,并将GF(2n)域上的Montgomery模逆算法中对变量阶数的比较进行了改进,这样不仅利于GF(p)和GF(2n)域上的模逆运算在统一的硬... 有限域上的求逆运算是椭圆曲线密码算法的关键运算之一。分别对GF(p)和GF(2n)域上的Montgomery模逆算法进行分析,并将GF(2n)域上的Montgomery模逆算法中对变量阶数的比较进行了改进,这样不仅利于GF(p)和GF(2n)域上的模逆运算在统一的硬件结构上实现,也解决了数据位数较大时进行阶数比较延迟较大的问题,在此基础上提出一种基于GF(p)和GF(2n)双域上统一的模逆算法,并根据算法,采用双域可伸缩运算单元,实现了一种可扩展的统一Montgomery模逆硬件结构。设计采用Verilog-HDL语言进行硬件描述,并基于0.18μm工艺标准单元库进行了综合,结果表明该设计与其他设计相比具有灵活性好、性能高的特点。 展开更多

关键词 montgomery模逆算法 双域 可扩展硬件电路

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Montgomery模乘法器的实现与优化 被引量：2

17

作者 车文洁 董秀则 +1 位作者 高献伟 张晓楠 《计算机应用与软件》 2017年第3期312-315,333,共5页

蒙哥马利算法是公钥密码实现的基础算法,应用范围广泛。要想提高公钥密码体制的运算速度,设计运算速度快、消耗资源少、效率高的蒙哥马利模乘法器非常关键。根据蒙哥马利乘积算法实现了蒙哥马利乘法器,通过硬件描述语言分别对其进行FPG... 蒙哥马利算法是公钥密码实现的基础算法,应用范围广泛。要想提高公钥密码体制的运算速度,设计运算速度快、消耗资源少、效率高的蒙哥马利模乘法器非常关键。根据蒙哥马利乘积算法实现了蒙哥马利乘法器,通过硬件描述语言分别对其进行FPGA设计与实现,将其实现结构由串行结构优化为并行结构,在多占用资源约50%的基础上,速度实现了6倍左右的提高。与现有的相关研究成果相比,在增加耗用较少的资源的基础上速度实现大幅度的提升。 展开更多

关键词 montgomery算法 montgomery模乘法器 FPGA 硬件描述语言协同

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Montgomery算法分析与研究 被引量：3

18

作者 李明久 季晓勇 刘鞭箭 《科学技术与工程》 2006年第12期1628-1631,共4页

Montgomery算法作为一种快速大数模乘算法,常被应用于RSA、ElGamal等公钥密码算法的基本运算。对Montgomery算法进行了深入的剖析,系统地进行了理论推导,通过实验应用分析比较了两种有代表性的优化方案,并针对性地给出了其他方面的一些... Montgomery算法作为一种快速大数模乘算法,常被应用于RSA、ElGamal等公钥密码算法的基本运算。对Montgomery算法进行了深入的剖析,系统地进行了理论推导,通过实验应用分析比较了两种有代表性的优化方案,并针对性地给出了其他方面的一些改进建议。 展开更多

关键词 RSA montgomery算法 模乘

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Montgomery逆算法的改进和应用

19

作者 邓锐 周玉洁 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第5期124-127,共4页

本文通过对 Montgomery 逆算法核心部分的改进,得到两种分别以4为基和8为基的优化算法。其中以4为基的算法,在基本不增加算法实现复杂度的情况下,使迭代次数的平均上限从2n 降到7/6n,平均迭代次数也从3n/2降到了7/8n。而8基算法则相应... 本文通过对 Montgomery 逆算法核心部分的改进,得到两种分别以4为基和8为基的优化算法。其中以4为基的算法,在基本不增加算法实现复杂度的情况下,使迭代次数的平均上限从2n 降到7/6n,平均迭代次数也从3n/2降到了7/8n。而8基算法则相应分别下降到28/24n 和25/32n,但算法内部的比较和跳转稍有增多。由于新算法只要求两个关键操作数中有一个变成1,就可以结束操作(原算法要求两个都变为1),因此实际迭代次数可能还要少。本文提出的算法也可以运用在文[1,2,7]中求基本模逆的算法中。本文算法主要适用于软件实现,在 RSA 和 ECC 等公钥体制实现中有广泛的应用。 展开更多

关键词 montgomery逆算法 模逆 公钥加密算法

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一种改进的Montgomery大数模乘器

20

作者 苏斌 刘宏伟 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第5期126-128,共3页

文中针对Montgomery模乘算法进行了分析和改进,采用了一种理想的适合于硬件实现的Montgomery算法。根据此算法提出了一种新的脉动阵列结构,有效降低了芯片的面积,提高了模乘的运算速度。基于CMOS的0.6um工艺下,模乘器VLSI实现共用9k个... 文中针对Montgomery模乘算法进行了分析和改进,采用了一种理想的适合于硬件实现的Montgomery算法。根据此算法提出了一种新的脉动阵列结构,有效降低了芯片的面积,提高了模乘的运算速度。基于CMOS的0.6um工艺下,模乘器VLSI实现共用9k个等效门,最高工作时钟频率可达100MHz,完成1024位Montgomery模乘约需4295个时钟周期。 展开更多

关键词 montgomery算法 模乘器 脉动阵列 专用集成电路

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