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基于布谷鸟算法的马尔可夫链蒙特卡洛反演方法
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作者 李进 张怀 石耀霖 《地球物理学报》 北大核心 2025年第4期1511-1520,共10页
由于地球物理重、磁、电、震等实际勘测数据不够完备,部分数据信噪比较低,使得传统的以吉洪诺夫(Tikhonov)正则化为基础的反演理论存在分辨率较低、适定性较差等问题.近年来,以贝叶斯(Bayesian)反演为代表的随机反演日趋成熟.该方法具... 由于地球物理重、磁、电、震等实际勘测数据不够完备,部分数据信噪比较低,使得传统的以吉洪诺夫(Tikhonov)正则化为基础的反演理论存在分辨率较低、适定性较差等问题.近年来,以贝叶斯(Bayesian)反演为代表的随机反演日趋成熟.该方法具备反演结果分辨率更高、全局收敛性更好、更易于与人工智能(AI)结合等优势,弥补了传统算法的不足.贝叶斯反演方法最主要的瓶颈在于马尔可夫链蒙特卡洛采样算法计算量大、收敛速度慢且不稳定.本文在贝叶斯反演框架下构建了地球物理反演的目标参数,利用数据与待反演参数之间存在的物理关系,基于马尔可夫链蒙特卡洛算法,引入布谷鸟算法优化采样,实现了对重力场和地震波平均速度的反演,并与传统反演方法进行了对比.结果表明,我们提出的方法比传统马尔可夫链蒙特卡洛反演方法具有更高的准确率、更快的收敛速度和更好的稳定性,为今后在地球物理反演中实现吉洪诺夫正则化与随机反演相结合的非线性反演理论提供了新思路和新途径. 展开更多
关键词 随机反演 贝叶斯反演 马尔可夫蒙特卡洛算法 布谷鸟算法 重力反演 地震波反演
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子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较 被引量:4
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作者 兰成明 徐震乾 +2 位作者 马君明 赵晓青 李惠 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第10期33-45,79,共14页
文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先,阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法,在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hasting)... 文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先,阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法,在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hasting)算法,通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率;阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异,进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究,证明两种算法的等价性;推导有效样本量的计算方法,提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响,最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性,揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明:不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大,对于复杂的目标分布,pCN算法和CS算法的抽样效率较高,延迟拒绝MMH算法次之;采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低;增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。 展开更多
关键词 子集模拟 马尔可夫蒙特卡洛方法 抽样效率 失效概率 自相关性
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大型电力系统可靠性评估中的马尔可夫链蒙特卡洛方法 被引量:122
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作者 石文辉 别朝红 王锡凡 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期9-15,共7页
提出大型电力系统可靠性评估的一种新的蒙特卡洛模拟方法—马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo,MCMC)。MCMC方法是一种特殊的蒙特卡洛方法,它将随机过程中的马尔可夫过程引入到蒙特卡洛模拟中,实现动态蒙特卡洛模拟。该... 提出大型电力系统可靠性评估的一种新的蒙特卡洛模拟方法—马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo,MCMC)。MCMC方法是一种特殊的蒙特卡洛方法,它将随机过程中的马尔可夫过程引入到蒙特卡洛模拟中,实现动态蒙特卡洛模拟。该方法通过重复抽样,建立一个平稳分布与系统概率分布相同的马尔可夫链,从而得到系统的状态样本。由于MCMC方法考虑了系统各个状态间的相互影响,相比于随机采样的蒙特卡洛方法所得到的独立样本序列,更准确模拟了电力系统运行实际情况。IEEE-RTS 24节点算例表明,该算法可快速收敛,节省计算时间,提高计算速度。同时,由于每条马尔可夫链均收敛于同一个分布,即所谓平稳分布,所以算法具有良好的稳定性。对西北330 kV电网的可靠性评估再次表明了该方法的正确性和有效性以及该方法用于大型电力系统的可靠性评估的优越性和潜力。 展开更多
关键词 大型电力系统 可靠性评估 马尔可夫蒙特卡洛方法 Gibbs抽样器
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蒙特卡洛模拟法在也门马里卜—夏布瓦盆地中的应用 被引量:12
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作者 高济稷 白国平 +1 位作者 秦养珍 周志龙 《石油实验地质》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期305-308,共4页
美国地质调查局在2000年全球油气资源评价项目中,对待发现可采资源量的计算采用了概率相乘,即蒙特卡洛模拟法。文中将此方法应用于也门马里卜—夏布瓦盆地的资源评价工作,计算结果表明该盆地待发现可采资源量为1.02×108t油当量。... 美国地质调查局在2000年全球油气资源评价项目中,对待发现可采资源量的计算采用了概率相乘,即蒙特卡洛模拟法。文中将此方法应用于也门马里卜—夏布瓦盆地的资源评价工作,计算结果表明该盆地待发现可采资源量为1.02×108t油当量。认为研究区内同裂谷系成藏组合已接近成熟,而基底裂缝型成藏组合可能具有较大的勘探潜力。 展开更多
关键词 蒙特卡洛模拟法 资源评价 勘探潜力 马里卜—夏布瓦盆地 也门
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基于马尔可夫链蒙特卡洛法的独立风光柴储微网运行风险评估 被引量:15
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作者 陆丹 袁越 杨苏 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期823-830,共8页
基于马尔可夫链蒙特卡洛法对独立风光柴储微网的运行风险水平进行了评估。基于马尔可夫状态概率转移矩阵建立了风电和光伏的发电可靠性模型,该模型综合考虑了风光资源变化的随机性和连续性,以及温度对光伏出力的影响。在此基础上,根据... 基于马尔可夫链蒙特卡洛法对独立风光柴储微网的运行风险水平进行了评估。基于马尔可夫状态概率转移矩阵建立了风电和光伏的发电可靠性模型,该模型综合考虑了风光资源变化的随机性和连续性,以及温度对光伏出力的影响。在此基础上,根据微网运行策略确立储能和柴油机的出力。通过风险评估指标体系,采用马尔可夫链蒙特卡洛法评估微网的运行风险。算例以欧洲典型微网为例,验证了马尔可夫链蒙特卡洛法的正确性和有效性,并从马尔可夫链状态数、风/光容量配比、发电/负荷比3个方面评估了对微网运行风险的影响,算例结果可为微网系统的规划、设计和运行提供参考。 展开更多
关键词 风险评估 风光柴储 独立微网 马尔可夫蒙特卡洛 可靠性模型
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基于故障树蒙特卡洛模拟法的孤岛微电网薄弱环节识别 被引量:13
6
作者 陆丹 袁越 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期38-44,共7页
为增强微电网风险评估工作的针对性,采用故障树蒙特卡洛模拟法对孤岛微电网的薄弱环节进行识别。以网内不同用户供电中断为顶事件建立各用户的故障树模型,通过蒙特卡洛模拟法随机抽样建立孤岛微电网的两状态模型。从元件重要度和网络风... 为增强微电网风险评估工作的针对性,采用故障树蒙特卡洛模拟法对孤岛微电网的薄弱环节进行识别。以网内不同用户供电中断为顶事件建立各用户的故障树模型,通过蒙特卡洛模拟法随机抽样建立孤岛微电网的两状态模型。从元件重要度和网络风险重要度2个方面,建立微电网薄弱环节重要度指标体系。对某典型低压孤岛微电网的薄弱环节进行识别,评估孤岛微电网的可靠运行能力,算例结果验证了所提方法的合理性。结果表明,柴油机和逆变器是该算例微电网的薄弱环节,降低其故障率有利于降低微电网的风险水平。 展开更多
关键词 孤岛微电网 故障树蒙特卡洛模拟法 薄弱环节识别 重要度 风险
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缺失数据处理的期望-极大化算法与马尔可夫蒙特卡洛方法 被引量:16
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作者 沐守宽 周伟 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2011年第7期1083-1090,共8页
缺失数据普遍存在于心理学研究中,影响着统计推断。极大似然估计(MLE)与基于贝叶斯的多重借补(MI)是处理缺失数据的两类重要方法。期望-极大化算法(EM)是寻求MLE的一种强有力的方法。马尔可夫蒙特卡洛方法(MCMC)可以相对简易地实现MI,... 缺失数据普遍存在于心理学研究中,影响着统计推断。极大似然估计(MLE)与基于贝叶斯的多重借补(MI)是处理缺失数据的两类重要方法。期望-极大化算法(EM)是寻求MLE的一种强有力的方法。马尔可夫蒙特卡洛方法(MCMC)可以相对简易地实现MI,而且可以适用于复杂情况下的缺失数据处理。结合研究的需要讨论了实现这两类方法的适用软件。 展开更多
关键词 缺失数据 期望-极大化算法 马尔可夫蒙特卡洛方法 极大似然估计 多重借补
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应用蒙特卡洛模拟法优化利奈唑胺、替考拉宁和万古霉素在ICU患者治疗MRSA感染的给药方案 被引量:14
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作者 孙芳 《中国抗生素杂志》 CAS CSCD 北大核心 2016年第10期796-800,共5页
目的根据抗菌药物的药动学/药效学基本原理,应用蒙特卡洛模拟法优化利奈唑胺、替考拉宁和万古霉素治疗MRSA感染的给药方案。方法从已发表文献中获得利奈唑胺、替考拉宁和万古霉素在重症监护病房(ICU)患者中的药动学参数,从ECUST网站获... 目的根据抗菌药物的药动学/药效学基本原理,应用蒙特卡洛模拟法优化利奈唑胺、替考拉宁和万古霉素治疗MRSA感染的给药方案。方法从已发表文献中获得利奈唑胺、替考拉宁和万古霉素在重症监护病房(ICU)患者中的药动学参数,从ECUST网站获得耐甲氧西林金黄色葡萄球菌(MRSA)对3种药物最低抑菌浓度值的分布。采用蒙特卡洛模拟法计算不同给药方案的目标获得概率和累积反应分数。结果收集的数据表明,利奈唑胺、替考拉宁和万古霉素在ICU患者中的药动学参数变化差异大。经模拟分析,利奈唑胺、替考拉宁、万古霉素3种药物分别以600mg/bid、500mg/qd、750mg/bid静脉输注的给药方案,对MRSA的治疗是合理的。同时临床上应根据MRSA病原菌对药物的敏感性调整给药方案。结论利用抗菌药物PK/PD基本原理结合蒙特卡洛模拟法,可优化利奈唑胺、替考拉宁和万古霉素用于MRSA经验治疗的给药方案,为临床提供参考。 展开更多
关键词 利奈唑胺 替考拉宁 万古霉素 MRSA 蒙特卡洛模拟法
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用蒙特卡洛模拟法计算正交最小二乘法拟合参数的标准偏差 被引量:3
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作者 李玉武 刘咸德 《岩矿测试》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期24-28,共5页
介绍了一种计算正交最小二乘法拟合参数标准偏差的新方法———蒙特卡洛模拟法 ,并以电子探针微区分析技术分析环境样品的数据为例 ,对用于计算经典最小二乘法回归系数标准偏差的公式法和蒙特卡洛模拟法进行了比较。计算结果表明 ,两者... 介绍了一种计算正交最小二乘法拟合参数标准偏差的新方法———蒙特卡洛模拟法 ,并以电子探针微区分析技术分析环境样品的数据为例 ,对用于计算经典最小二乘法回归系数标准偏差的公式法和蒙特卡洛模拟法进行了比较。计算结果表明 ,两者完全相符 ,蒙特卡洛模拟法的计算结果正确、可靠。考察了模拟次数对计算结果的影响。模拟次数大于 5 0 0时 ,计算结果趋于稳定 ,计算所需时间在 1min以内。拟合方差与回归系数标准偏差存在明显的相关关系。线性模型能解释的方差越大 ,回归系数标准偏差越小。 展开更多
关键词 蒙特卡洛模拟法 正交最小二乘法 回归系数 标准偏差 电子探针 环境样品
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用蒙特卡洛模拟法求机器的更新函数
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作者 刘峰 何真 《湛江海洋大学学报》 CAS 1998年第2期49-52,共4页
分析了现行求更新函数解析法所存在的不足之处,探讨采用蒙特卡洛模拟法求机器在常用寿命分布情况下的更新函数,并以对数正态分布为例介绍其应用过程。
关键词 可靠性 更新函数 蒙特卡洛模拟法
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蒙特卡洛与马尔可夫方法在降水预测中的应用 被引量:8
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作者 黄鹤 张维江 +1 位作者 李娟 褚金镝 《人民黄河》 CAS 北大核心 2020年第5期19-23,共5页
为了更深入地分析原州区的降水特征,为该区域水资源预测提供依据,基于原州区1957-2016年60 a降水资料,采用蒙特卡洛方法推求降水分布,采用K-S检验对模型进行显著性检验,采用基于欧氏距离的层次聚类方法进行状态划分,确定了原州区的降水... 为了更深入地分析原州区的降水特征,为该区域水资源预测提供依据,基于原州区1957-2016年60 a降水资料,采用蒙特卡洛方法推求降水分布,采用K-S检验对模型进行显著性检验,采用基于欧氏距离的层次聚类方法进行状态划分,确定了原州区的降水分布,建立了适用于原州区的滑动平均加权马尔可夫预测模型。根据已有数据验证了预测结果的有效性,再结合已确定的降水分布,通过K-S检验,检验了未来5 a降水预测的准确性。结果表明:原州区降水分布符合P-Ⅲ型分布;马尔可夫模型适用于原州区降水预测,且未来5 a的降水预测结果是准确的,分别为508.5、520.8、554.9、451.0、466.6 mm。 展开更多
关键词 蒙特卡洛方法 马尔可夫模型 随机模拟 降水预测 原州区 K-S检验
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基于马尔可夫蒙特卡洛法的系统辨识方法研究及应用 被引量:5
12
作者 曹瑞 刘燕斌 陆宇平 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期423-433,共11页
提出了基于马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)的贝叶斯辨识方法,以解决高超声速飞行器系统辨识中复杂动力学模型转换为简单或稀疏模型所带来的不确定性问题,以及存在的训练数据大和积分难处理的问题。该方法将数据退火算法引入MCMC中,不仅解决了M... 提出了基于马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)的贝叶斯辨识方法,以解决高超声速飞行器系统辨识中复杂动力学模型转换为简单或稀疏模型所带来的不确定性问题,以及存在的训练数据大和积分难处理的问题。该方法将数据退火算法引入MCMC中,不仅解决了MCMC易陷入局部最优的问题,并且将数据退火与“高信息训练数据”的概念相结合,能够以较低的计算成本分析大数据集。此外,该方法可以对参数估计过程中存在的不确定性进行量化,获得未知参数的最优估计值。通过仿真实验,验证了提出的系统辨识方法的有效性,辨识出的模型能够有效应用于控制器设计之中,并获得较好的控制效果。 展开更多
关键词 高超声速飞行器 系统辨识 马尔可夫蒙特卡洛(MCMC) 贝叶斯 不确定性
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基于序贯蒙特卡洛模拟的风光储发电系统可靠性评估 被引量:16
13
作者 吴红斌 白雪 王蕾 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1501-1509,共9页
针对风、光资源的分布特点,结合发电系统设备的运行状态,建立含风力、光伏、储能的发电系统可靠性数学模型。定义风光储冗余容量比和出力偏移度两个指标来衡量含风光储发电系统的可靠性。采用序贯蒙特卡洛模拟法,构建含风光储发电系统... 针对风、光资源的分布特点,结合发电系统设备的运行状态,建立含风力、光伏、储能的发电系统可靠性数学模型。定义风光储冗余容量比和出力偏移度两个指标来衡量含风光储发电系统的可靠性。采用序贯蒙特卡洛模拟法,构建含风光储发电系统的可靠性评估。利用可靠性测试系统(roy billinton test system,RBTS),分析不同协调运行方式、风光容量配置比和储能容量下含风光储的发电系统的可靠性指标。研究表明,合理的风光储配置能有效提高电能利用率,增强跟踪负荷能力,改善发电系统的可靠性。 展开更多
关键词 风光储发电系统 数学建模 运行策略 序贯蒙特卡洛模拟法 可靠性评估
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蒙特卡洛模拟的随机性及裂隙岩体渗透张量分析 被引量:7
14
作者 杨米加 贺永年 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期492-494,共3页
关键词 裂隙岩体 渗透张量分析 蒙特卡洛模拟法 随机性
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马尔科夫链蒙特卡洛算法并行化设计与性能分析 被引量:3
15
作者 周玉科 刘建文 王妍 《计算机应用与软件》 2017年第12期250-255,272,共7页
马尔科夫链蒙特卡洛MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法广泛应用于地球系统模型中参数不确定性分析和模拟。由于地球环境科学数据的高维度、大容量特性,迫切需求高性能的MCMC算法满足应用需求。采用数据分治法实现该算法的多核并行化... 马尔科夫链蒙特卡洛MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法广泛应用于地球系统模型中参数不确定性分析和模拟。由于地球环境科学数据的高维度、大容量特性,迫切需求高性能的MCMC算法满足应用需求。采用数据分治法实现该算法的多核并行化。利用静态和动态分配策略将算法中的多个输入链分配到各CPU;独立计算并通过共享内存实现进程间通信;主进程回收各单元计算结果,合成最终的马尔可夫链输出矩阵。采用控制变量法分析不同样本和马尔可夫链数量下的算法加速情况。结果表明在计算规模较大、动态负载均衡的条件下易于获得较好的加速比,在4个CPU以内时效果显著,之后随着CPU增加加速效果出现波动或趋于稳定。研究表明并行化MCMC能够利用多核CPU硬件设施获得加速效果,更多核数的加速性能存在进一步优化的空间。 展开更多
关键词 马尔可夫蒙特卡洛算法 分治法则 多核计算 共享内存 加速性能
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介绍一种实用简便的决策方法——“蒙特卡洛”模拟决策法 被引量:4
16
作者 姚力民 《华东经济管理》 北大核心 1996年第4期79-80,共2页
介绍一种实用简便的决策方法——“蒙特卡洛”模拟决策法□姚力民在二次大战期间,美国原子能科学实验室的物理学家们被中子行为所困惑,当时有两个数学家提出了一种解法。这种解法相当于把问题交给了一个滚花的轮子。个别事件的概率逐... 介绍一种实用简便的决策方法——“蒙特卡洛”模拟决策法□姚力民在二次大战期间,美国原子能科学实验室的物理学家们被中子行为所困惑,当时有两个数学家提出了一种解法。这种解法相当于把问题交给了一个滚花的轮子。个别事件的概率逐步地汇合成一张总图,该图绘出了近似... 展开更多
关键词 蒙特卡洛模拟法 经济决策 决策
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猝死轴承试验的蒙特卡洛模拟(续前)
17
作者 马晓华 武俊生 《轴承》 北大核心 2005年第12期43-47,共5页
关键词 蒙特卡洛模拟法 轴承试验 猝死 WEIBULL分布 物理试验 试验方法 试验时间 经济条件 合理设计 试验数据
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应用蒙特卡罗模拟法的电力变压器热特性绝缘寿命评估 被引量:16
18
作者 杜林 袁蕾 +3 位作者 熊浩 杨丽君 李剑 孙才新 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期856-861,共6页
传统以聚合度、糠醛等对变压器绝缘寿命评估方法现场采样困难,而变压器热特性含有丰富的绝缘寿命状态信息。为此,提出了应用蒙特卡罗模拟法的变压器绝缘寿命评估模型。通过对变压器绝缘寿命的重要性影响因素的历史监测数据的统计分析,... 传统以聚合度、糠醛等对变压器绝缘寿命评估方法现场采样困难,而变压器热特性含有丰富的绝缘寿命状态信息。为此,提出了应用蒙特卡罗模拟法的变压器绝缘寿命评估模型。通过对变压器绝缘寿命的重要性影响因素的历史监测数据的统计分析,模拟了其变化过程。模型考虑了负载系数和环境温度的相关性及变压器含水量变化对绝缘寿命损失的影响,其寿命评估值更符合实际情况。最后,通过对某台实际运行变压器在有无负载增长情况下的绝缘寿命评估,验证了模型的有效性。 展开更多
关键词 电力变压器 热特性 绝缘寿命评估 蒙特卡洛模拟法 回归系数法 负载模拟
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鲁棒的机器人蒙特卡洛定位算法 被引量:13
19
作者 武二永 项志宇 刘济林 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期907-911,共5页
提出一种基于粒子滤波器的机器人定位算法.首先利用一并行扩展卡尔曼滤波器作为粒子预测分布,将当前观测的部分信息融入,以改善滤波效果,减小所需粒子数;然后提出变密度函数边界的马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)重... 提出一种基于粒子滤波器的机器人定位算法.首先利用一并行扩展卡尔曼滤波器作为粒子预测分布,将当前观测的部分信息融入,以改善滤波效果,减小所需粒子数;然后提出变密度函数边界的马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)重采样方法,以提高粒子的细化能力;最后结合普通重采样方法,提出一种改进的MCMC重采样的机器人定位算法,减少粒子匮乏效应的同时,提高了定位精度.实验结果表明,该算法较传统方法在计算复杂度、定位精度和鲁棒性方面都有显著提高. 展开更多
关键词 机器人定位 粒子滤波 马尔可夫-蒙特卡洛 重采样
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失效概率计算的快速马尔可夫链模拟方法 被引量:1
20
作者 袁修开 吕震宙 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第19期2355-2359,共5页
基于马尔可夫链对失效域样本的快速模拟,提出了一种快速计算非线性极限状态方程小失效概率的方法。将要求的失效概率转化为线性极限状态方程的失效概率与一个特征比例因子的乘积。线性极限状态方程是通过马尔可夫链模拟非线性极限状态... 基于马尔可夫链对失效域样本的快速模拟,提出了一种快速计算非线性极限状态方程小失效概率的方法。将要求的失效概率转化为线性极限状态方程的失效概率与一个特征比例因子的乘积。线性极限状态方程是通过马尔可夫链模拟非线性极限状态方程失效概率中的样本而获得的,与非线性极限状态方程具有近似相同的设计点。特征比例因子反映了非线性极限状态方程失效概率与线性极限状态方程失效概率的关系。由于线性极限状态方程的失效概率可以由解析法精确求得,而特征比例因子可以由马尔可夫链快速模拟线性与非线性失效域中的样本分布而近似算得,因此所提方法具有较高的精度与效率,并通过算例给予了证实。 展开更多
关键词 失效概率 可靠性 马尔可夫 蒙特卡洛
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