多项式系统的有理首次积分 被引量：3

1

作者 赵红发 黎文磊 骆昱成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期277-280,共4页

通过将多项式系统看作负半拟齐次系统,利用它的Kowalevsky指数,给出了多项式系统存在有理首次积分的必要条件,即给出了一个判别多项式系统有理不可积性的简单准则.

关键词 多项式系统 首次积分 半拟齐次系统 Kowalevsky指数

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应用首次积分法求解非线性波动方程 被引量：4

2

作者 尹伟石 孟品超 李延忠 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期454-456,共3页

利用首次积分法求解一类非线性波动方程的行波解,得到了行波解的精确表达式.数值算例表明,对于同类的双曲型发展方程,该方法仍然有效.

关键词 首次积分法 非线性波动方程 行波解

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基于不变流形研究自治系统的首次积分 被引量：1

3

作者 徐屹 刘洪伟 +1 位作者 曲忠宪 邓冠男 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期20-24,共5页

如果自治系统接受一个单参数Lie群,那么可以构造性地得到该系统的首次积分.基于不变流形寻找自治系统所接受的单参数Lie群,进而得到该系统的首次积分.

关键词 LIE群 不变流形 首次积分

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首次积分法下非线性偏微分方程的精确行波解 被引量：1

4

作者 刘开宇 党军杰 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期89-92,共4页

针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题.通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解.首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷.因此首次积分法在解决某些非线性方程的... 针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题.通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解.首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷.因此首次积分法在解决某些非线性方程的复杂孤波解时是一种有效并且有着巨大潜力的方法. 展开更多

关键词 非线性微分方程 行波解 首次积分法

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利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程 被引量：3

5

作者 王丽真 沈翔 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期279-287,共9页

回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助... 回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助于Riccati方程解的表达公式,给出了一致时空分数阶m-BBM方程的精确解,并利用Maple软件画出了解的图像。 展开更多

关键词 一致分数阶导数 首次积分法 时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程

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非线性系统有理首次积分的不存在性和部分存在性 被引量：1

6

作者 史少云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期603-611,共9页

该文的目的是给出一般非线性系统存在和部分存在有理首次积分的判别准则.作者给出系统存在有理首次积分的必要条件,在此基础上进一步给出系统不存在其它有理首次积分(在函数独立的意义下)的判定准则.

关键词 非线性系统 首次积分 不可积性 部分可积性.

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首次积分与(n+1)维多重sine-Gordon方程的无穷序列新解 被引量：1

7

作者 套格图桑 《量子电子学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期316-326,共11页

通过几种函数变换把(n+1)维多重sine-Gordon方程的求解转化为常微分方程组的求解。利用常微分方程组的首次积分与可求解几种常微分方程的B?cklund变换和解的非线性叠加公式,构造了(n+1)维多重sine-Gordon方程的无穷序列类孤子新解。

关键词 非线性方程 首次积分 (n+1)维多重sine-Gordon方程 BACKLUND变换 无穷序列类孤子新解

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平面二次向量场多项式首次积分的不存在性

8

作者 盖平 杨明明 刘冬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1172-1176,共5页

考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性.通过把多项式系统看作负半拟齐次系统,利用Kowalevskaya指数,给出了一般平面二次系统存在非平凡多项式首次积分的一些充分条件.

关键词 平面向量场 半拟齐次系统 首次积分 Kowalevskaya指数

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首次积分在三维幂零向量场规范形化简中的应用

9

作者 李静 袁星 张丽娜 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期1745-1748,共4页

为了研究三维幂零向量场的超规范形(最简规范形、唯一规范形),运用常微分方程与动力系统的规范形理论,利用新次数函数及线性部分的首次积分相结合,获得该系统的一阶规范形;在满足一阶规范形中二次项系数不为零的条件下得到系统的二阶规... 为了研究三维幂零向量场的超规范形(最简规范形、唯一规范形),运用常微分方程与动力系统的规范形理论,利用新次数函数及线性部分的首次积分相结合,获得该系统的一阶规范形;在满足一阶规范形中二次项系数不为零的条件下得到系统的二阶规范形,并证明了其唯一性. 展开更多

关键词 三维幂零向量场 唯一规范形 首次积分 新次数函数

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一类时间可逆系统的首次积分问题

10

作者 桑波 刘文健 朱思铭 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期9-11,共3页

对于一类时间可逆解析系统建立了首次积分的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有给定形式首次积分的充要条件.为了说明所得结论,对于一类时间可逆三次系统,利用系数递推公式给出了其六次多项式首次积分.

关键词 时间可逆系统 三次系统 首次积分 Darboux多项式

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Duffing方程的首次积分法求解

11

作者 孟品超 尹伟石 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1186-1188,共3页

应用首次积分法,提出一种求解非线性波动方程的分析方法,并在理论上得到一类Duffing方程精确形式的行波解.结果表明,首次积分法对于求Duffing方程的精确解是一种可行方法.

关键词 首次积分法 DUFFING方程 符号计算

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关于“有首次积分的K型单调系统”一文的注记

12

作者 蒋继发 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期225-227,共3页

1 引言及结果本文研究常微分方程系统x=F(x),x∈R_+~n,(1)这里F:R_+~n→R_+~n是C^1的.首先给出一些记号.令I={1,…,k},J={k+1,…,n}(0≤k≤n固定);K=R_+~k×(-R_+^(n-k)),R_+~n与K°分别为R_+~n与K的内部;x∈R^n,约定x_I={x_1…... 1 引言及结果本文研究常微分方程系统x=F(x),x∈R_+~n,(1)这里F:R_+~n→R_+~n是C^1的.首先给出一些记号.令I={1,…,k},J={k+1,…,n}(0≤k≤n固定);K=R_+~k×(-R_+^(n-k)),R_+~n与K°分别为R_+~n与K的内部;x∈R^n,约定x_I={x_1…,x_k},类似定义x_J;x≤ky,当且仅当y-x∈K,x<ky当且仅当y-x∈K°;若x<ky,记[x。 展开更多

关键词 常微分方程 K型单调系统 首次积分

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周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性 被引量：2

13

作者 焦佳 付苗苗 马勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期44-47,共4页

考虑周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性.利用Floquet理论,证明了如果系统的特征乘数是-非共振的,则系统在平衡点附近不存在Laurent多项式型首次积分.

关键词 Laurent多项式 首次积分 FLOQUET理论

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周期系统的形式首次积分 被引量：1

14

作者 焦佳 许志国 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期289-291,共3页

利用Floquet理论,给出了周期系统在平衡点附近存在形式首次积分的必要条件及系统在平衡点附近形式首次积分部分存在的判别准则.

关键词 FLOQUET理论 平衡点 首次积分

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方程f（x，y）dx＋g（x，y）dy＝0的首次积分的存在性 被引量：4

15

作者 黄吉祥 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期33-37,共5页

本文通过构造连续可微的局部积分因子并应用有限覆盖定理，证明了方程ｆ（ｘ，ｙ）ｄｘ＋ｇ（ｘ，ｙ）ｄｙ＝０在其无奇点的单连通有界闭域的内部，存在连续可微的积分因子及其相应的首次积分。

关键词 奇点 积分因子 首次积分 单连通区域 存在性

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Belousov-Zhabotinsky化学反应中可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分

16

作者 邢维 田华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期906-910,共5页

考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分,利用半拟齐次系统的可积性理论,找到Lotka-Volterra模型的一个多项式首次积分,并证明了它是Lotka-Volterra模型唯一的多项式首次积分.

关键词 LOTKA-VOLTERRA模型 半拟齐次系统 首次积分

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关于Kovalevskaya陀螺一般条件下的首次积分

17

作者 胡彦霞 管克英 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期110-110,共1页

关键词 Kovalevskaya陀螺 首次积分 刚体 经典力学

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完整非保守系统首次积分的新型构造方法 被引量：1

18

作者 邢生玉 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第4期19-25,共7页

应用连续无穷小变换结合力学变分原理给出完整非保守系统首次积分的两个新型构造方法。一是基于相空间的首次积分构造法,二是基于位形空间的较简便的首次积分构造法。举例说明两个新型首次积分构造方法的应用。

关键词 非保守系统 完整系统 首次积分

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基于构造积分因子的中心和焦点判别方法（英文）

19

作者 郅俊海 陈玉福 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2018年第5期577-581,共5页

研究具有一对纯虚特征值的实系统的实不变代数曲线在原点空心邻域非零的性质,使用不变代数曲线和指数因子构造局部首次积分或积分因子,提出进行平衡点类型判别的方法。

关键词 不变代数曲线 首次积分 积分因子 平衡点

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Ginzburg-Landau-Schr dinger方程的约化涡旋动力学行为

20

作者 张艳妮 姜琪 邢维 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期27-32,共6页

研究了一类非线性GLS方程的约化涡旋动力系统,给出了2个涡旋在任意初始条件下的动力学行为的完整刻画,并利用首次积分证明出N个具有相同涡旋指标的涡旋不存在有限时间碰撞.

关键词 非线性GLS方程 量子涡旋 首次积分 有限时间碰撞

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