时间尺度上具有时变时滞和额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型的分析

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作者 付慧 王清龙 +1 位作者 代川渝 姚海清 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期255-264,共10页

本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的... 本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的充分条件。最后,给出了一个数值例子来验证分析的结果。 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 时间尺度 时滞 持久性 周期解

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不育控制下食饵-捕食者模型的Hopf分支 被引量：1

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作者 王荣欣 刘汉武 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期68-74,共7页

不育控制是害鼠治理的一种方法.害鼠种群与其他种群有着各种各样的联系,当害鼠种群在不育控制下改变其动力学行为时,与其相关的种群也随着改变其行为.建立了食饵-捕食者模型,其中害鼠是捕食者,对其进行不育控制.利用Hurwitz判据、中心... 不育控制是害鼠治理的一种方法.害鼠种群与其他种群有着各种各样的联系,当害鼠种群在不育控制下改变其动力学行为时,与其相关的种群也随着改变其行为.建立了食饵-捕食者模型,其中害鼠是捕食者,对其进行不育控制.利用Hurwitz判据、中心流型定理、形式级数法、Hopf分支理论等分析了模型平衡点的稳定性和Hopf分支现象.有时,随着不育率增加,害鼠数量线性减少,其食饵数量线性增加;有时,不育控制会使害鼠及其食饵数量大幅度周期变化.因此,进行不育控制前,要对害鼠及其食饵有充分的了解,选择适当的不育率. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 不育控制 HOPF分支 中心流型定理

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具有时滞的食饵-捕食者模型的分支分析(英文)

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作者 徐昌进 陈大学 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期26-32,共7页

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型,通过局部和Hopf分支分析考察其动力学特性,分析其对应的特征方程,研究模型的线性稳定性和Hopf分支.同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围,给出数值模拟验证了所得结果的正... 研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型,通过局部和Hopf分支分析考察其动力学特性,分析其对应的特征方程,研究模型的线性稳定性和Hopf分支.同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围,给出数值模拟验证了所得结果的正确性.最后给出主要结论. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 时滞 稳定性 HOPF分支 周期解

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气味干扰下带有避难所的食饵-捕食者模型分析 被引量：1

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作者 申佩娴 薛亚奎 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2018年第1期205-211,共7页

建立了一类考虑避难所和捕食者气味干扰的食饵-捕食者模型,研究了避难所对在捕食者气味干扰下的食饵种群的影响,并分析了系统的动力学性态,运用Dulac-Bendixson原理证明了正平衡点的全局稳定性。分析发现:当捕食者气味干扰是一个常数时... 建立了一类考虑避难所和捕食者气味干扰的食饵-捕食者模型,研究了避难所对在捕食者气味干扰下的食饵种群的影响,并分析了系统的动力学性态,运用Dulac-Bendixson原理证明了正平衡点的全局稳定性。分析发现:当捕食者气味干扰是一个常数时,可以有效地控制食饵及捕食者种群的数量,同时促进食饵种群加入避难所,有利于食饵种群的正常繁衍,避免因食饵种群灭绝而对捕食系统造成不良影响,并且对生态自然保护区的建立也有一定的指导作用。 展开更多

关键词 避难所 气味 食饵-捕食者模型 平衡点 稳定性

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一类双时滞食饵-捕食者模型的Hopf分支

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作者 高杏杏 胡志兴 廖福成 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期100-105,共6页

研究了一类具有双时滞及比率依赖功能性反应函数的食饵-捕食者模型。运用稳定性理论,分析了唯一的正平衡点在不同时滞状况下的稳定性,探讨了Hopf分支的存在性,最后通过数值模拟验证了结论。

关键词 双时滞 食饵-捕食者模型 比率依赖 HOPF分支

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基于MATLAB的三种群食饵-捕食者模型数值解

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作者 山玉林 唐家德 《兵工自动化》 2007年第12期94-96,共3页

基于MATLAB的植物、哺乳动物、爬行动物三种群食饵-捕食者模型数值求解,先建立描述三种群数量变化规律的微分方程模型,利用MATLAB求微分方程组的数值解,通过对数值结果和图形的观察,猜测其解析解的构造。最后对模型进行改进,求出三种群... 基于MATLAB的植物、哺乳动物、爬行动物三种群食饵-捕食者模型数值求解,先建立描述三种群数量变化规律的微分方程模型,利用MATLAB求微分方程组的数值解,通过对数值结果和图形的观察,猜测其解析解的构造。最后对模型进行改进,求出三种群在同一环境里相互依存而共生的平衡点。 展开更多

关键词 种群 食饵-捕食者模型 数值解 平衡点

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双状态脉冲控制的一类食饵-捕食者模型阶1周期解的存在性 被引量：2

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作者 耿妍 窦霁虹 李鹏 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期643-648,共6页

研究一类具有HollingⅢ型功能反应函数的食饵-捕食者系统,在两种状态脉冲控制下周期解的存在性问题运用微分方程的几何理论和后继函数的方法,对食饵-捕食者模型中控制参数可能出现的五种情况进行了具体讨论,得到了该系统阶1周期解存在... 研究一类具有HollingⅢ型功能反应函数的食饵-捕食者系统,在两种状态脉冲控制下周期解的存在性问题运用微分方程的几何理论和后继函数的方法,对食饵-捕食者模型中控制参数可能出现的五种情况进行了具体讨论,得到了该系统阶1周期解存在的条件。最后用数值模拟检验了结论的有效性,为现代病虫害治理提供了有效的方法。 展开更多

关键词 HollingⅢ型食饵-捕食者模型 双状态脉冲 周期解 后继函数

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一类随机食饵-捕食者模型的参数估计

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作者 康云 胡良剑 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期147-155,共9页

在离散观测的基础上,研究带有Leslie-Gower和Holling-typeⅡ型修正的随机食饵-捕食者模型的参数估计问题。首先,应用Euler-Maruyama(EM)方法对该过程的轨道进行离散化并给出其联合条件概率密度函数,进而得到伪极大似然估计方法下估计量... 在离散观测的基础上,研究带有Leslie-Gower和Holling-typeⅡ型修正的随机食饵-捕食者模型的参数估计问题。首先,应用Euler-Maruyama(EM)方法对该过程的轨道进行离散化并给出其联合条件概率密度函数,进而得到伪极大似然估计方法下估计量的解析表达式。然后,证明了捕食者方程中估计量的强相合性和扩散项误差的渐近正态性。最后,通过数值模拟验证了估计方法的有效性。 展开更多

关键词 随机食饵-捕食者模型 伪极大似然估计 强相合性 渐近正态性

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煤矿安全监察食饵-捕食者模型

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作者 黄定轩 李晓庆 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期718-723,共6页

针对演化博弈缺乏种群数量变化的不足,建立了基于食饵-捕食者模型的煤矿生产安全监察演化模型,利用系统动力学理论分析了不同行为主体共生演化模型的平衡点及其特征,最后对食饵-捕食者模型的共生演化过程进行了仿真分析。研究结果表明,... 针对演化博弈缺乏种群数量变化的不足,建立了基于食饵-捕食者模型的煤矿生产安全监察演化模型,利用系统动力学理论分析了不同行为主体共生演化模型的平衡点及其特征,最后对食饵-捕食者模型的共生演化过程进行了仿真分析。研究结果表明,煤矿安全监察系统食饵-捕食者模型中不同行为主体之间共生演化的中心点取决于作用系数,即煤矿企业违规生产的净自然增长系数与煤炭安全监察部门发现煤矿企业违规生产行为并依法惩处系数的比率、社会技术进步等各种原因导致的煤炭安全监察部门自然死亡系数与煤矿企业违规生产行为对煤炭安全监察行为的供养系数的比率。研究结论可以有效解释中国煤矿安全事故变化特征。 展开更多

关键词 煤矿安全监察 食饵-捕食者模型 仿真

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污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获

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作者 钟琪琪 韦煜明 《应用数学》 北大核心 2024年第2期303-320,共18页

本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的... 本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 最优收获 环境污染 Markov切换

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具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型的稳定性分析 被引量：2

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作者 杨巧艳 廖代琴 颜向平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期966-973,共8页

本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐... 本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多

关键词 时滞 食饵-捕食者模型 平衡点 全局渐近稳定性

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基于食饵—捕食者模型的版权产品盗版问题分析 被引量：1

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作者 毛磊 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第19期39-41,共3页

随着知识经济时代的来临,对内容产品的版权保护问题越来越成为社会关注的焦点。文章引入数学生态学中的食饵—捕食者模型,通过模型的构建,比较实施知识产权保护和实施自我保护这两种反盗版产品策略的市场效果,在此基础上得出实施自我保... 随着知识经济时代的来临,对内容产品的版权保护问题越来越成为社会关注的焦点。文章引入数学生态学中的食饵—捕食者模型,通过模型的构建,比较实施知识产权保护和实施自我保护这两种反盗版产品策略的市场效果,在此基础上得出实施自我保护机制优于实施知识产权保护公共政策的结论。 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 版权 盗版

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一类具有常数避难所的功能反应Ⅲ的食铒-捕食模型动力学性态 被引量：1

13

作者 况玲丽 彭喆 张芳 《四川兵工学报》 CAS 2011年第2期142-143,156,共3页

在深入分析具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型的基础上,在功能反应Ⅲ的2种群模型中引入了食饵种群具有躲避功能的捕食与被捕食模型,运用微分方程稳定性研究了模型平衡点的存在性、局部稳定性,并通过构造Dulac函数,在一定条件下得到了... 在深入分析具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型的基础上,在功能反应Ⅲ的2种群模型中引入了食饵种群具有躲避功能的捕食与被捕食模型,运用微分方程稳定性研究了模型平衡点的存在性、局部稳定性,并通过构造Dulac函数,在一定条件下得到了该模型正平衡点的全局渐近稳定性。 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 功能反应Ⅲ 正平衡点 全局渐近稳定性 躲避

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一类具有迁移和Allee效应的食饵-捕食者系统稳定性 被引量：3

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作者 徐王军 曹进德 +1 位作者 伍代勇 申传胜 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期103-115,共13页

研究一类食饵具有Allee效应且捕食者具有人工控制迁移的食饵-捕食者系统,该系统具有平方根项的功能性反应函数。首先通过定性分析,证明解的有界性,分析平衡点的存在性,得到系统平衡点的局部稳定性的充分条件。接着讨论平衡点的Hopf分岔... 研究一类食饵具有Allee效应且捕食者具有人工控制迁移的食饵-捕食者系统,该系统具有平方根项的功能性反应函数。首先通过定性分析,证明解的有界性,分析平衡点的存在性,得到系统平衡点的局部稳定性的充分条件。接着讨论平衡点的Hopf分岔存在性,并通过计算第一李雅普诺夫系数,研究平衡点Hopf分岔的稳定性和方向。最后通过数值模拟验证所得结论的正确性,结果表明Allee效应和人工控制迁移率对食饵种群和捕食者种群的生存与灭绝具有重要意义。 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 ALLEE效应 迁移率 HOPF分岔 稳定性

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一类具有分段常数变量的三维食饵捕食者系统的稳定性和分支行为 被引量：1

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作者 王烈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期841-855,共15页

本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合... 本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合适的参数讨论边界和正平衡点的存在性,进而利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充分条件.将两个食饵种群的出生率以及最大环境容纳量作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在平衡点处产生翻转分支、Neimark-Sacker分支、折-翻转分支和1:2共振分支的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 分段常数变量 稳定性 分支

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控制草原鼠患模型 被引量：1

16

作者 孙军娜 《安徽农业科学》 CAS 2012年第12期7147-7150,共4页

文中采用3种方法分别进行经济效益和灭鼠效果的分析。模型1:自然生长状态下老鼠的生长模型,建立在没有使用任何灭鼠措施的情况下老鼠数量随时间的变化函数,用logistics模型来描述;模型2:采用灭鼠药模型,在模型1的logistics函数中加入制... 文中采用3种方法分别进行经济效益和灭鼠效果的分析。模型1:自然生长状态下老鼠的生长模型,建立在没有使用任何灭鼠措施的情况下老鼠数量随时间的变化函数,用logistics模型来描述;模型2:采用灭鼠药模型,在模型1的logistics函数中加入制约老鼠生长的函数,并且它是一个随着时间变化而改变的函数,通过MATLAB求解得到灭鼠量、有效灭鼠时间及灭鼠费用;模型3:采用引入天敌模型,利用天敌和老鼠的数量变化引入Volterra的捕食-食饵模型,观察天敌与老鼠之间的变化趋势,进而可得出短期和长期的效果以及资金投入的情况;模型4:人工种植牧草模型,在logistics模型的基础上引入牧草阻滞系数m1(t),考虑牧草自身的生长和衰落,确定m1(t)是一个分段函数,通过MATLAB求解得到灭鼠量有效时间及其费用。 展开更多

关键词 Logistics模型 图解法 食饵-捕食者模型 非线性优化

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具有B-D功能性反应的害虫脉冲综合治理系统

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作者 张爱景 窦家维 李婧 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第11期69-78,共10页

研究了一类描述害虫与其天敌构成的捕食系统中对害虫的综合防治(IPM)问题,系统由具有BeddingtonDeAngelis功能性反应和脉冲效应的食饵-捕食者模型描述.为控制害虫数量的增长,每隔一定时间喷洒一次杀虫剂,并以脉冲形式投放一定数量的天敌... 研究了一类描述害虫与其天敌构成的捕食系统中对害虫的综合防治(IPM)问题,系统由具有BeddingtonDeAngelis功能性反应和脉冲效应的食饵-捕食者模型描述.为控制害虫数量的增长,每隔一定时间喷洒一次杀虫剂,并以脉冲形式投放一定数量的天敌.首先应用脉冲微分系统的Floquet理论研究了害虫灭绝周期解局部渐近稳定的条件,进一步利用比较定理获得了害虫灭绝周期解全局渐近稳定和系统持续生存的条件. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 B-D功能性反应 害虫脉冲综合防治 害虫灭绝周期解

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