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热带气旋过程中的近惯性振荡解及频散关系 被引量:4
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作者 张书文 曹瑞雪 谢玲玲 《海洋科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期38-42,共5页
基于简单的Slab模式,建立了热带气旋过程中上层海洋近惯性流与风应力之间的定量关系。在此基础上推导出了近惯性振荡在海面能量输入通量及在温跃层内能量耗散表达式,揭示了近惯性流在大尺度准地转流场作用下的频散关系。研究表明:上混... 基于简单的Slab模式,建立了热带气旋过程中上层海洋近惯性流与风应力之间的定量关系。在此基础上推导出了近惯性振荡在海面能量输入通量及在温跃层内能量耗散表达式,揭示了近惯性流在大尺度准地转流场作用下的频散关系。研究表明:上混合层近惯性流的产生是局地风应力直接作用的结果。海洋因其层化效应存在相应的斜压正交模,当风应力频率与海洋内部固有的斜压模态相近时,二者共振产生近惯性振荡。而当海面输入近惯性能量大于其在上混合层能量损耗的水深平均值时,近惯性振荡处于增长阶段,反之则处于衰减阶段。大尺度准地转流的作用是对近惯性振荡流产生频移效应,而对近惯性流的能量耗散没有贡献。 展开更多
关键词 热带气旋 Slab模式 近惯性振荡 频散关系
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波浪的非线性频散关系 被引量:4
2
作者 张扬 李瑞杰 郑金海 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期448-453,共6页
在概括和总结现有非线性频散关系的基础上,给出了非线性频散关系的通式形式及其显式表达式。通过与原频散关系的比较可知显式形式具有很高的精度,与隐式形式吻合很好。利用频散关系的显式形式,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性... 在概括和总结现有非线性频散关系的基础上,给出了非线性频散关系的通式形式及其显式表达式。通过与原频散关系的比较可知显式形式具有很高的精度,与隐式形式吻合很好。利用频散关系的显式形式,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性弥散影响的波浪变形模型。模型中对采用非线性频散关系和修正的非线性频散关系的计算结果进行了比较。结果表明,用新的频散关系的显式表达式得到的模型更加精确、合理。 展开更多
关键词 波浪 非线性频散关系 显式表达式 缓坡方程 通式表达式
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内波频散关系的一种数值解法 被引量:21
3
作者 蔡树群 甘子钧 《热带海洋》 CSCD 1995年第1期22-29,共8页
基于Fligel等(1975)采用的Thompson-Haskell算法(Haskell,1951),在取消Boussinesq近似的条件下求解线性内波方程,以研究内波的频散关系及其各种模态的垂直速度振幅随深度分布的... 基于Fligel等(1975)采用的Thompson-Haskell算法(Haskell,1951),在取消Boussinesq近似的条件下求解线性内波方程,以研究内波的频散关系及其各种模态的垂直速度振幅随深度分布的特征。本文以南海(13°30′N,118°30′E)、(9°30′N,111°30′E)两个测站夏季和冬季的内波特征的计算为例,分别用Fligel等原先的方法(引入Boussinesq近似)和本文改进的方法(取消Boussinesq近似)进行了计算;结果表明:对于垂直波数较小的内波,在取消Boussinesq近似情况下,其计算精度可获得明显的提高。 展开更多
关键词 内波 频散关系 特征函数 数值法 海洋 动力学
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电偶源频率电磁测深中磁场比值视电阻率与其相位间的频散关系及资料的联合反演 被引量:1
4
作者 陈军营 林长佑 +3 位作者 杨长福 王书明 罗东山 吕福林 《西北地震学报》 CSCD 1999年第4期417-422,共6页
探讨了在电偶源频率电磁测深中利用磁场比值定义的视电阻率ρzy 的物理意义及与其相位间的频散关系,给出了在频散关系的基础上由视电阻率资料估算相位的方法,并证明所估算的相位与理论模型计算值是一致的.研讨了ρzy 与φzy 联合反演问... 探讨了在电偶源频率电磁测深中利用磁场比值定义的视电阻率ρzy 的物理意义及与其相位间的频散关系,给出了在频散关系的基础上由视电阻率资料估算相位的方法,并证明所估算的相位与理论模型计算值是一致的.研讨了ρzy 与φzy 联合反演问题, 并研制出具有较好应用效果的实用化软件. 展开更多
关键词 视电阻率 联合反演 电磁测深 磁场比值 频散关系
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基于优化时空域频散关系的声波方程有限差分最小二乘逆时偏移 被引量:5
5
作者 薛浩 刘洋 杨宗青 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期745-753,共9页
相比常规逆时偏移,最小二乘逆时偏移(LSRTM)成像结果更趋真实,分辨率更高,其精确成像的关键之一是波动方程的精确、高效求解。为了提高LSRTM计算精度,本文通过优化时空域频散关系求取差分系数,进行有限差分正演模拟,频散分析和数值模拟... 相比常规逆时偏移,最小二乘逆时偏移(LSRTM)成像结果更趋真实,分辨率更高,其精确成像的关键之一是波动方程的精确、高效求解。为了提高LSRTM计算精度,本文通过优化时空域频散关系求取差分系数,进行有限差分正演模拟,频散分析和数值模拟结果表明采用该算法可提高数值模拟精度;利用混合吸收边界条件压制边界反射,可取得较好吸收效果;采用改进的共轭梯度法计算流程,能减少波动方程正演次数,提高计算效率。模型数据测试及分析表明,本文方法能有效提高LSRTM成像精度,精细刻画构造细节,提高迭代收敛速度。 展开更多
关键词 最小二乘逆时偏移 优化时空域 混合吸收边界 有限差分 频散关系
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考虑非线性频散效应的风浪关系及其应用
6
作者 舒勰俊 侯堋 江森汇 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2015年第1期83-89,共7页
随着我国沿海地区海洋经济的快速发展,相关海域的风浪规律的研究越来越受到人们的重视。依据 Toba 的风浪3/2指数律和非线性频散关系推导得到一个新的波陡波龄关系式,简化获得适用于深水情况下的波陡波龄关系式;基于考虑非线性频散... 随着我国沿海地区海洋经济的快速发展,相关海域的风浪规律的研究越来越受到人们的重视。依据 Toba 的风浪3/2指数律和非线性频散关系推导得到一个新的波陡波龄关系式,简化获得适用于深水情况下的波陡波龄关系式;基于考虑非线性频散效应的波龄波陡深水关系式,并结合有效波能量平衡方程,进一步推导出包含非线性频散效应的深水海域风浪公式。利用新的深水风浪公式,并结合 Mitsuyasu 开阔海域风区、风速经验公式,研究了江苏沿海海域的风浪规律,且与 NCEP 再分析风浪数据以及其他公式结果进行对比分析。分析结果表明所获得的新深水风浪公式适用范围更广,且在只考虑风速这个单一参数条件下计算得到的江苏外海波浪要素与 NCEP 再分析风浪数据吻合程度最好,且更接近其他学者的研究成果。计算过程可避免开阔海域风区长度推算的不确定性和人为因素所产生的误差,可为我国风浪成长规律的理论研究和海洋工程深海风浪要素推算提供参考。 展开更多
关键词 波陡波龄关系 风浪关系 非线性频散关系 江苏外海
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VTI介质改进声学近似qP波交错网格正演模拟 被引量:2
7
作者 梁锴 陈浩然 +1 位作者 孙上饶 印兴耀 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期89-97,共9页
Alkhalifah提出的声学假设近似令沿TI介质对称轴的qSV波速度近似为0,建立了相应的qP波波动方程并进行了数值模拟,但存在两个不足:一是方程中存在退化的qSV波解,不是纯qP波波动方程;二是方程不适用于ε<δ(ε和δ为Thomsen参数)的介... Alkhalifah提出的声学假设近似令沿TI介质对称轴的qSV波速度近似为0,建立了相应的qP波波动方程并进行了数值模拟,但存在两个不足:一是方程中存在退化的qSV波解,不是纯qP波波动方程;二是方程不适用于ε<δ(ε和δ为Thomsen参数)的介质。为此,在Liang等的工作基础上,将改进声学近似方法的思想引入qP波频散关系和一阶波动方程推导。令qSV波的精确频散关系中的圆频率为0,同时结合椭圆分解,推导了VTI介质纯qP波解耦频散关系,利用改进标量算子的空间域渐近近似建立了VTI介质改进声学近似qP波一阶速度—应力波动方程,采用交错网格有限差分算法实现了基于改进声学近似的VTI介质纯qP波正演模拟。频散关系分析和数值示例表明,基于改进声学近似的qP波一阶波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波波动方程模拟结果吻合较好,具有较高精度,并且该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,同时也适用于复杂VTI介质。 展开更多
关键词 改进声学近似 qP波 VTI介质 频散关系 交错网格 空间域渐近近似
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地震叠前逆时偏移高阶有限差分算法及GPU实现 被引量:143
8
作者 刘红伟 李博 +2 位作者 刘洪 佟小龙 刘钦 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1725-1733,共9页
叠前逆时偏移技术是解决地震成像问题的有力工具,但由于计算量大、成像噪音以及存储量大等原因没有得到广泛的应用.本文给出了逆时偏移的实现过程,分析了高阶有限差分格式的稳定性与频散关系.针对叠前逆时偏移计算量大的问题,使用图形... 叠前逆时偏移技术是解决地震成像问题的有力工具,但由于计算量大、成像噪音以及存储量大等原因没有得到广泛的应用.本文给出了逆时偏移的实现过程,分析了高阶有限差分格式的稳定性与频散关系.针对叠前逆时偏移计算量大的问题,使用图形处理器(Graphic Processing Unit,简称GPU)实现算法加速,比传统的CPU计算速度提高了一个数量级.文中对理论模型进行了计算,并与单程波偏移方法做比较,结果表明:叠前逆时偏移有效突破了成像倾角限制,对垂直断层、盐丘空腔内幕等特殊构造成像效果均有显著提高.本文尚未涉及成像噪音去除以及存储量等问题,笔者将另文阐述. 展开更多
关键词 稳定性 频散关系 叠前逆时偏移 GPU加速
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基于时空域交错网格有限差分法的应力速度声波方程数值模拟 被引量:14
9
作者 彭更新 刘威 +3 位作者 郭念民 胡自多 徐凯驰 裴广平 《石油物探》 CSCD 北大核心 2022年第1期156-165,173,共11页
目前应力速度声波方程数值模拟普遍采用时间二阶和空间2M阶交错网格差分法,相应的差分系数仅利用空间域频散关系和泰勒展开求解。但波动方程数值求解在时间和空间域同时进行,仅利用空间域频散关系计算差分系数,易产生数值频散,因而影响... 目前应力速度声波方程数值模拟普遍采用时间二阶和空间2M阶交错网格差分法,相应的差分系数仅利用空间域频散关系和泰勒展开求解。但波动方程数值求解在时间和空间域同时进行,仅利用空间域频散关系计算差分系数,易产生数值频散,因而影响数值模拟精度。针对该问题,从差分离散波动方程和平面波理论出发,推导出了时间二阶、空间2M阶交错网格差分法的时空域频散关系,并进一步导出了基于时空域频散关系和泰勒展开的差分系数算法,该算法求解的差分系数随地震波的传播速度自适应变化。数值频散分析结果表明,新的差分系数算法能够有效减小数值频散进而提高模拟精度;稳定性分析结果表明,新的差分系数算法能够有效增强交错网格有限差分法的稳定性,使得该方法能采用更大的时间步长从而提高计算效率。层状介质模型和塔里木盆地典型复杂构造模型数值模拟实例进一步验证了基于新差分系数算法的交错网格有限差分法在提高模拟精度和计算效率方面的优越性。 展开更多
关键词 差分系数 数值频散 交错网格 时空域频散关系 有限差分 数值模拟
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用于声波方程数值模拟的时间-空间域有限差分系数确定新方法 被引量:15
10
作者 梁文全 杨长春 +1 位作者 王彦飞 刘红伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期3497-3506,共10页
声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算,同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础.对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应.如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在... 声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算,同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础.对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应.如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在.为精确求解空间偏导数,相继发展了高阶差分格式优化方法和伪谱方法.近期,为更好地缓解数值频散,提出了时间-空间域有限差分方法,该方法采用了泰勒展开近似方法来确定有限差分格式系数,因而只能保证在一定的小范围内很好的拟合波场传播规律.为进一步压制数值频散效应,本文引入了时间-空间域特定波数点满足频散关系的方法,根据震源、波速和网格间距确定波数范围,同时考虑了多个传播角度,然后建立方程确定了相应的有限差分格式系数,使得差分系数能在更大范围符合波场传播规律.通过频散分析和正演模拟,验证了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 声波正演 时间一空间域 有限差分格式 频散关系
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VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子 被引量:13
11
作者 吴国忱 梁锴 王华忠 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期640-650,共11页
本文从VTI介质弹性波波动方程入手,通过本征值方法及声学理论近似建立了VTI介质qP波频散关系方程,再根据介质扰动理论深入研究了VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子。将VTI介质参数场分解为均匀各向异性速度场、速度扰动场以及各向异性... 本文从VTI介质弹性波波动方程入手,通过本征值方法及声学理论近似建立了VTI介质qP波频散关系方程,再根据介质扰动理论深入研究了VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子。将VTI介质参数场分解为均匀各向异性速度场、速度扰动场以及各向异性参数扰动场,这样qP波广义高阶屏单程传播算子就由背景介质波场自由传播项和各向异性扰动项两部分组成。背景场的计算在波数域完成,而非均匀各向异性扰动项(包括慢度扰动项、各向异性参数扰动项)在空间域计算。当各向异性参数横向变化较为剧烈时,采用高阶屏算子能提高单程qP波高角度传播精度。均匀各向异性介质和复杂各向异性介质模型脉冲响应试验表明:qP波广义高阶屏算子不仅在大角度传播时能够满足精度要求,而且能够适应任意强横向变速、强横向各向异性扰动时的情况,适用于复杂VTI介质qP波地震深度偏移。 展开更多
关键词 各向异性 广义高阶屏 单程传播算子 频散关系
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求解弹性波方程的辛RKN格式 被引量:5
12
作者 刘少林 李小凡 +1 位作者 汪文帅 朱童 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1355-1366,共12页
将弹性波方程变换至Hamilton体系,构造适用于弹性波模拟的高效显式二阶辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.通过给定系数的限定条件,得到方程的对称解.为了使时间离散误差达到极小,提出数值频率与... 将弹性波方程变换至Hamilton体系,构造适用于弹性波模拟的高效显式二阶辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.通过给定系数的限定条件,得到方程的对称解.为了使时间离散误差达到极小,提出数值频率与真实频率比较,通过Taylor展开,得到关于辛系数的限定方程,求解方程组得到最小频散辛RKN格式.对比分析时间演进方程的稳定性,得到使库朗数达到极大值的限定方程,求解方程组得到最稳定辛RKN格式.发现此两种格式为同一格式.新得到的辛RKN格式不依赖于空间离散方法,为了对比的需要,选取有限差分法进行空间离散.在频散、稳定性分析中,与常见辛格式对比,从理论上分析了本文提出的格式在数值频散压制、稳定性提升等方面的优势,数值实验进一步证实了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 弹性波方程 辛RKN格式 稳定性条件 频散关系 有限差分法
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适用于声波方程数值模拟的时间-空间域隐式有限差分算子优化方法 被引量:5
13
作者 陈东 梁文全 +1 位作者 辛维 杨长春 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期1491-1497,共7页
声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算,同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础.对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应.如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在... 声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算,同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础.对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应.如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在.有限差分格式分为显式有限差分和隐式有限差分.隐式有限差分能够进一步压制数值频散效应.因此本文提出了给定频率范围满足时间-空间域隐式有限差分频散关系的方法,并根据震源频率、波速和网格间距确定波数范围,在此基础上建立方程确定了相应的隐式有限差分系数,使得差分系数能在更大频率范围符合波场传播规律.通过频散分析和正演模拟,验证了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 声波正演 时间-空间域 隐格式有限差分 频散关系
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求解声波方程的辛RKN格式 被引量:4
14
作者 刘少林 李小凡 +1 位作者 刘有山 陈世仲 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期4197-4205,共9页
将声波方程变换至Hamiltion体系,构造了适用于高效声波模拟的二阶显式辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.针对两个自由度的辛条件方程组,根据三次项截断误差最小原理得到一种误差最小辛格式;通过... 将声波方程变换至Hamiltion体系,构造了适用于高效声波模拟的二阶显式辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.针对两个自由度的辛条件方程组,根据三次项截断误差最小原理得到一种误差最小辛格式;通过分析声波的时间演进方程的稳定性,选择不同的辛系数使演进方程更稳定,并得到了另一种更为稳定辛格式;在频散关系分析中,选择使数值频散最小的辛系数,得到第三种最小频散辛格式.在理论分析中,这组辛RKN格式相比常见格式在精度控制、数值频散压制以及稳定性提升等方面均具有明显优势;在数值实验中,通过具体算例验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 声波波场 辛RKN格式 截断误差 稳定性 频散关系
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五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟 被引量:5
15
作者 汪勇 穆鹏飞 +2 位作者 蔡文杰 王鹏 桂志先 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期486-498,共13页
提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义.基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件... 提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义.基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比.研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格.对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率. 展开更多
关键词 紧致有限差分 频散关系保持 数值模拟 数值频散 稳定性条件 完全匹配层 模拟精度 差分系数
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蜂窝材料的弹性波传播特性 被引量:7
16
作者 甄妮 闫志忠 汪越胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期769-775,共7页
通过研究蜂窝材料的弹性波频散关系,分析了其弹性波传播特性.采用基于小波理论的分析方法,将材料参数和位移均展开为双正交周期小波基函数的形式,利用Bloch定理将波动方程转化为特征值方程,求解该方程得到3种典型结构——正方、三角与... 通过研究蜂窝材料的弹性波频散关系,分析了其弹性波传播特性.采用基于小波理论的分析方法,将材料参数和位移均展开为双正交周期小波基函数的形式,利用Bloch定理将波动方程转化为特征值方程,求解该方程得到3种典型结构——正方、三角与六角排列的铝(Al)和聚丙烯(PP)蜂窝材料的频散关系,并进行了比较分析.结果显示:结构形式的不同显著地影响其波动特性,而制作材料的不同则没有影响;3种结构形式都不存在完全带隙,但正方和三角形结构在一定的传播方向范围内存在方向带隙,而六角形结构则在任何方向都不存在方向带隙;与正方结构相比,三角结构在相同孔隙率下,在更广的传播方向内和更低的频率下,能产生较宽的方向带隙. 展开更多
关键词 弹性波 蜂窝材料 周期结构 小波理论 频散关系
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辐散风作用下低频Rossby波的能量传播 被引量:7
17
作者 冉令坤 高守亭 李崇银 《气象学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期13-20,共8页
文中研究了热力强迫所激发的辐散风对低频Rossby波能量传播的影响 ,推导出辐散风作用下的Rossby波的频散关系和群速度表达式。理论分析表明 :如果扰动流函数与速度势的位相差α∈ (0 ,π) ,那么辐散风将减小Ross by波的圆频率 ,增大群... 文中研究了热力强迫所激发的辐散风对低频Rossby波能量传播的影响 ,推导出辐散风作用下的Rossby波的频散关系和群速度表达式。理论分析表明 :如果扰动流函数与速度势的位相差α∈ (0 ,π) ,那么辐散风将减小Ross by波的圆频率 ,增大群速度的纬向分量 ,加速Rossby波在纬向方向上的传播 ;辐散风对经向群速度的影响是比较复杂的。波射线的分析表明 ,在纬向基本气流为常数的情况下 ,辐散风作用下的低频Rossby波从初始位置到反射纬度的传播路径表现为一段光滑的大弧 ;对于周期为 30d、纬向波数k =3,4的Rossby波 ,当辐散风减弱时 ,波能量经向传播距离和纬向传播距离都增大。对于k =3的Rossby波 ,当辐散风减弱时 ,Rossby波的经向传播范围增大 ,但振幅强度减小。 展开更多
关键词 ROSSBY波 能量传播 风作用 低频 传播距离 辐散风 速度表达式 热力强迫 频散关系 基本气流 传播路径 初始位置 经向传播 振幅强度 分析表 群速度 纬向 位相差 速度势 流函数 圆频率 增大 波射线 减小 减弱 纬度
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具有表面效应的压电半空间中的表面波 被引量:7
18
作者 周伟建 陈伟球 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期597-604,共8页
纳米科技的快速发展使压电纳米结构在纳米机电系统中得到广泛应用,形成了诸如纳米压电电子学等新的研究方向.与传统的宏观压电材料相比,在纳米尺度下压电材料往往呈现出不同的力学特性,而造成这种差异的原因之一便是表面效应.本文基于St... 纳米科技的快速发展使压电纳米结构在纳米机电系统中得到广泛应用,形成了诸如纳米压电电子学等新的研究方向.与传统的宏观压电材料相比,在纳米尺度下压电材料往往呈现出不同的力学特性,而造成这种差异的原因之一便是表面效应.本文基于Stroh公式、Barnett-Lothe积分矩阵及表面阻抗矩阵,研究计入表面效应的任意各向异性压电半空间中的表面波传播问题,导出了频散方程.针对横观各向同性压电材料,假设矢状平面平行于材料各向同性面,发现Rayleigh表面波和B-G波解耦,并得到各自的显式频散方程.结果表明,Rayleigh表面波的波速小于偏振方向垂直于表面的体波,而B-G波的波速小于偏振方向垂直于矢状平面的体波.以PZT-5H材料为例,用数值方法考察表面残余应力和电学边界条件对表面波频散特性的影响发现:表面残余应力只对第一阶Rayleigh波有明显的影响;电学开路情形的B-G波比电学闭路情形的B-G波传播快.本文工作可为纳米表面声波器件的设计或压电纳米结构的无损检测提供理论依据. 展开更多
关键词 表面波 表面效应 压电材料 Stroh公式 频散关系
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紧致交错网格优化差分系数二维声波方程数值模拟 被引量:3
19
作者 汪勇 王鹏 +1 位作者 蔡文杰 桂志先 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期1034-1045,I0009,I0010,共14页
基于频散关系保持的思路,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对一阶导数的紧致交错有限差分格式做了差分系数优化,并对优化格式的模拟精度、频散关系及声波方程稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明:①为得到相同的差分精度,优化后... 基于频散关系保持的思路,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对一阶导数的紧致交错有限差分格式做了差分系数优化,并对优化格式的模拟精度、频散关系及声波方程稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明:①为得到相同的差分精度,优化后的紧致交错格式计算一阶导数时使用的节点个数比优化前多两个;②优化格式与优化前及常规交错格式相比,具有更小的截断误差和更低的数值频散,因而具有更高的计算精度,适用于更粗网格的计算,具有更高计算效率;③在同样差分精度条件下,二维声波方程优化格式的稳定性条件比优化前稍严格,适用的时间网格略小。分别对均匀、水平层状和Marmousi模型进行声波方程数值模拟,所得结果验证了所提方法适用于复杂介质的数值模拟,具有较高模拟精度和计算效率。 展开更多
关键词 紧致交错有限差分 频散关系保持 数值模拟 数值频散 稳定性条件
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Mindlin板条中弹性波传播问题的分析 被引量:2
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作者 胡超 韩刚 +1 位作者 房学谦 黄文虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期701-708,共8页
基于Mindlin弹性厚板理论,采用Hamilton状态空间求解方法,研究了板条横向两侧为自由边界条件下的弹性波传播问题,给出了问题的分析解,以及各种振动模态和波传播模的存在性.采用本征函数展开法给出了条形板中导波模的频散方程,并与直接根... 基于Mindlin弹性厚板理论,采用Hamilton状态空间求解方法,研究了板条横向两侧为自由边界条件下的弹性波传播问题,给出了问题的分析解,以及各种振动模态和波传播模的存在性.采用本征函数展开法给出了条形板中导波模的频散方程,并与直接根据Mindlin提出的解获得的频散关系进行了比较.通过比较发现:在短波时,频散曲线相差较大.即前几阶低频模式有一定差别.根据Hamilton体系得到的截止频率高一些.长波时频散曲线几乎相同,即高频模式无差别. 展开更多
关键词 Mindlin厚板 结构导波 HAMILTON体系 频散关系 行波控制 扩展模与局部振动模
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