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一类带线性约束的变分不等式的预测校正方法的收敛率分析
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作者 葛志利 谭志聪 +1 位作者 徐莹莹 张欣 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期1-7,共7页
考虑一类带线性约束的变分不等式问题:寻找x^(*)∈Ω满足F(x^(*))^(T)(x-x^(*))≥0,■x∈Ω,其中Ω={x∈R^(n)|Ax≤b,x∈K},A∈R^(m×n),b∈R^(m),K是R^(n)上的一个简单的非空闭凸子集,F是R^(n)到R^(n)的连续未知算子且满足强单调.... 考虑一类带线性约束的变分不等式问题:寻找x^(*)∈Ω满足F(x^(*))^(T)(x-x^(*))≥0,■x∈Ω,其中Ω={x∈R^(n)|Ax≤b,x∈K},A∈R^(m×n),b∈R^(m),K是R^(n)上的一个简单的非空闭凸子集,F是R^(n)到R^(n)的连续未知算子且满足强单调.对此类问题,本文研究了一种新的预测校正方法.根据已有的收敛性结果,利用误差界条件进一步分析了该方法的线性收敛性.最后,通过交通均衡问题中两个带线性约束例子的数值结果展示了算法的有效性. 展开更多
关键词 线性约束 变分不等式 全局线性收敛性 预测校正方法
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求解单调变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架(英文) 被引量:2
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作者 何炳生 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期451-459,共9页
设ΩR^n是一个闭凸集,F是从Ω到R^n的一个映射,变分不等式是求一个向量u~*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有 (u-u~*)~TF(u~*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架,对给定的u^k∈Ω,预测点u^k可以用不同的... 设ΩR^n是一个闭凸集,F是从Ω到R^n的一个映射,变分不等式是求一个向量u~*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有 (u-u~*)~TF(u~*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架,对给定的u^k∈Ω,预测点u^k可以用不同的方法产生,但都可以用公式 (预测) u^k=P_Ω[u^k-β_kq(u^k,u^k,β_k)]来表示,其中β_k>0,q(u^k,u,β_k)∈R^n是依赖于u^k,u^k和β_k的向量并满足一些简单统一的条件,新的迭代点u^(k+1)由统一的校正公式 (校正) u^(k+1)=P_Ω[u^k-α_kβ_kF(u^k)]产生,其中α_k是最优步长参数,它使得在确定预测点的前提下,这一步迭代所取得的进步尽可能大,已有的一些方法可以看作是这个框架的特殊形式。此外,它也为构造求解单调变分不等式新的预测-校正类方 法提供了启示与帮助。 展开更多
关键词 单调变分不等式 预测-校正方法 临近点算法 闭凸集 映射 迭代点 校正公式
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求解非线性互补问题的一种新的LQP方法 被引量:1
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作者 黄玲玲 刘三阳 王贞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期381-386,共6页
提出一个放松的非精确误差准则,给出一种新的用于求解非线性互补问题的LQP方法,并在较弱的假设下,证明了该方法具有全局收敛性.数值实验结果表明,该方法可行、有效.
关键词 非线性互补问题 LQP方法 预测校正方法 非精确误差准则
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可动凝胶深部调驱的数学模型及快速求解方法 被引量:5
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作者 张戈 冯其红 +3 位作者 同登科 刘洋 刘斯达 陈永保 《油气地质与采收率》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期55-58,共4页
可动凝胶深部调驱数值模拟方法的研究滞后干工艺技术的发展,为了更好地指导调驱技术的实施,对其进行了深入研究。在黑油模型的基础上,将各化学组分用水相中的各组分浓度表示,建立了可动凝胶深部调驱的油、水两相数学模型,分别用IMPES方... 可动凝胶深部调驱数值模拟方法的研究滞后干工艺技术的发展,为了更好地指导调驱技术的实施,对其进行了深入研究。在黑油模型的基础上,将各化学组分用水相中的各组分浓度表示,建立了可动凝胶深部调驱的油、水两相数学模型,分别用IMPES方法、流线模拟方法和分数步预测-校正方法对模型进行了求解,对比了3种求解方法的优缺点,并对所建数学模型进行了参数敏感性分析。研究结果表明,传统的IMPES方法计算结果弥散严重;流线模拟方法的优势在于计算精度高,且能够模拟实际质点的运移轨迹;分数步预测-校正方法的优势在于计算速度快,且计算精度能够满足实际需要。将流线模拟方法和预测-校正法的计算结果与全隐式计算结果进行了对比,误差在5%以内,计算速度分别提高了23.2%和42.1%。参数敏感性分析验证了模型的可靠性。 展开更多
关键词 可动凝胶 深部调驱 数值模拟 流线模拟方法 分数步预测-校正方法 参数敏感性分析
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求解多面体上变分不等式的一种新的LQP算法
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作者 黄玲玲 刘三阳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期462-466,共5页
提出一种新的LQP算法用于求解多面体上的变分不等式问题,并在较弱的假设下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验结果表明,该算法简单、有效,并且易于执行.
关键词 变分不等式问题 LQP算法 预测校正方法
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含混合多端直流的电力系统静态电压稳定域构建 被引量:4
6
作者 李雪 崔悦 +2 位作者 姜涛 陈厚合 李国庆 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2023年第9期226-235,共10页
针对含混合多端直流输电(Hybrid-MTDC)的交直流系统静态电压稳定域(SVSR)构建难题,提出一种含Hybrid-MTDC的交直流系统静态电压稳定域边界(SVSRB)快速搜索的预测-校正方法.计及多类型换流站的控制策略切换特性和站间控制策略协同,构建含... 针对含混合多端直流输电(Hybrid-MTDC)的交直流系统静态电压稳定域(SVSR)构建难题,提出一种含Hybrid-MTDC的交直流系统静态电压稳定域边界(SVSRB)快速搜索的预测-校正方法.计及多类型换流站的控制策略切换特性和站间控制策略协同,构建含Hybrid-MTDC的交直流系统连续潮流模型,搜索SVSRB上的首个临界点.借助获取的首个临界点信息,根据SVSRB拓扑特性,通过所提预测-校正模型实现含Hybrid-MTDC的交直流系统SVSRB上相邻临界点的快速、准确获取,进而构建出含Hybrid-MTDC的交直流系统SVSR.通过含Hybrid-MTDC的IEEE 5节点和IEEE 118节点测试系统对所提方法进行分析验证,结果表明所提方法可实现含Hybrid-MTDC的交直流系统SVSR高效、准确构建. 展开更多
关键词 混合多端直流 交直流系统 连续潮流 预测-校正方法 静态电压稳定域 静态电压稳定域边界
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一类基于SPE的物流配送量优化模型 被引量:3
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作者 叶彩鸿 董新平 李丽 《管理学报》 2007年第3期284-287,共4页
在对物流配送过程进行分析时,将完全垄断企业物流配送量优化问题看作一个带“有向边”的网络,从而利用交通网络优化中的用户均衡原则,将物流配送量的优化问题转化为需求函数未知时的空间价格均衡问题。在给出与空间价格均衡问题等价的... 在对物流配送过程进行分析时,将完全垄断企业物流配送量优化问题看作一个带“有向边”的网络,从而利用交通网络优化中的用户均衡原则,将物流配送量的优化问题转化为需求函数未知时的空间价格均衡问题。在给出与空间价格均衡问题等价的隐式变分不等式后,利用求解变分不等式的预测-校正方法的思想,对所得的模型进行动态化求解,通过对物流配送量与商品价格的数值观察结果对物流配送量进行动态调整,在经过较少次数的迭代后可以得到最优解。最后给出了数值试验的结果。 展开更多
关键词 物流配送 空间价格均衡 互补问题 预测-校正方法
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