(I+S_(max))预条件Gauss-Seidel迭代法进一步探索 被引量：5

1

作者 庄伟芬 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B08期349-352,共4页

Kotakemori研究了不可约对角占优Z 阵的(I+Smax)预条件Gauss Seidel迭代法,并证明在一定条件下,进行(I+Smax)预处理比(I+S)预处理收敛效果更好.本文将其收敛性定理推广到具有广泛应用背景的H 阵,并将这两类预条件Gauss Seidel迭代法相... Kotakemori研究了不可约对角占优Z 阵的(I+Smax)预条件Gauss Seidel迭代法,并证明在一定条件下,进行(I+Smax)预处理比(I+S)预处理收敛效果更好.本文将其收敛性定理推广到具有广泛应用背景的H 阵,并将这两类预条件Gauss Seidel迭代法相结合对不可约非奇M 阵进行两次适当的预处理,数值例子表明这样可以大大加快Gauss Seidel迭代法的收敛速度. 展开更多

关键词 预条件gauss-seidel迭代法 收敛速度 H-矩阵 收敛性定理 线性方程组

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(I+C_α)预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛结果 被引量：2

2

作者 柳卫东 魏朝颖 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第6期11-13,共3页

讨论线性方程Ax=b的Gauss-Seidel迭代法的求解问题.Hadjidimos A等提出了预条件矩阵I+Cα.论文给出了线性方程组改进的Gauss-Seidel方法(称之为IMGS方法)对H阵的收敛结果,并给出数值例子.

关键词 H矩阵 gauss-seidel迭代法 预条件 收敛

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解线性方程组的预条件Gauss-Seidel型迭代法 被引量：8

3

作者 程光辉 黄廷祝 成孝予 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第9期1117-1121,共5页

给出了解线性方程组的预条件Gauss-Seidel型方法,提出了选取合适的预条件因子.并讨论了对Z-矩阵应用这种方法的收敛性,给出了收敛最快时的系数取值.最后给出数值例子,说明选取合适的预条件因子应用Gauss-Seidel方法求解线性方程组是有效的.

关键词 gauss-seidel方法 预条件迭代法 Z-矩阵

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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法

4

作者 张珍珠 李朝迁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期45-58,共14页

广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 展开更多

关键词 广义绝对值方程组 预条件 SOR迭代法 类SOR法

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预条件后新分裂下的Gauss-Seidel迭代法收敛性讨论 被引量：1

5

作者 雷刚 《科学技术与工程》 2010年第27期6610-6613,共4页

针对Gauss-Seidel迭代法求解大型线性方程组Ax=b时,结合矩阵分裂理论及比较定理,给方程两边同时左乘非奇异矩阵P(也称为预条件矩阵),对新的系数矩阵PA进行矩阵分裂时,引入参数α,以使矩阵分裂更加一般化,说明这种方法不仅能加速Gauss-Se... 针对Gauss-Seidel迭代法求解大型线性方程组Ax=b时,结合矩阵分裂理论及比较定理,给方程两边同时左乘非奇异矩阵P(也称为预条件矩阵),对新的系数矩阵PA进行矩阵分裂时,引入参数α,以使矩阵分裂更加一般化,说明这种方法不仅能加速Gauss-Seidel迭代法的收敛,而且优于一般的预条件方法。最后给出一个数值例子。 展开更多

关键词 预条件 收敛性 gauss-seidel迭代法 谱半径

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新预条件下Gauss-Seidel迭代法及比较定理

6

作者 田秋菊 宋岱才 《科学技术与工程》 2010年第35期8663-8665,共3页

提出了一种新预处理矩阵,研究了新预条件下Gauss-Seidel迭代法的收敛性,得到了比较性定理;并用数值例子验证了定理的正确性,揭示了新预条件加快Gauss-Seidel迭代法的收敛速度,且优于通常的预条件(I+R)。

关键词 预条件矩阵 gauss-seidel迭代法 比较定理

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解线性方程组的预条件SOR型迭代法 被引量：1

7

作者 沈海龙 宗园 邵新慧 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1213-1216,共4页

针对大型线性方程组问题构造了一种含有待定参数和预条件因子的新迭代解法,将其称为预条件SOR型迭代法.当待定参数ω=1时,预条件SOR迭代法就变成程光辉等人给出的预条件Gauss-Seidel型方法.讨论了当系数矩阵是不可约Z-矩阵时,SOR法和预... 针对大型线性方程组问题构造了一种含有待定参数和预条件因子的新迭代解法,将其称为预条件SOR型迭代法.当待定参数ω=1时,预条件SOR迭代法就变成程光辉等人给出的预条件Gauss-Seidel型方法.讨论了当系数矩阵是不可约Z-矩阵时,SOR法和预条件SOR法的迭代矩阵所具有的性质,并通过定理将这两种迭代矩阵的谱半径进行了比较,同时给出了收敛最快时参数的取值范围.另外也将预条件SOR型迭代法和预条件Gauss-Seidel型方法进行了比较,显示了新方法的优越性.最后通过数值例子说明,选取合适的预条件因子可以使求解线性方程组的预条件SOR方法变得更有效. 展开更多

关键词 不可约矩阵 Z-矩阵 预条件矩阵 SOR迭代法 gauss-seidel迭代法

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一类新预条件下AOR迭代法收敛性的讨论 被引量：4

8

作者 雷刚 王慧勤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第3期1-4,共4页

对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(... 对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(I+S). 展开更多

关键词 预条件 收敛性 非奇异M-矩阵 AOR迭代法

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严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法 被引量：1

9

作者 薛秋芳 肖燕婷 魏峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第22期51-56,共6页

为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果... 为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果,推广了现有的结论。数值算例验证了文中结果。 展开更多

关键词 预条件 预条件AOR迭代法 多级预条件AOR迭代法 严格对角占优Z-矩阵 谱半径

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两类预条件后迭代法收敛性的讨论 被引量：5

10

作者 雷刚 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期21-25,共5页

运用矩阵分析及矩阵分裂理论,讨论了两类预条件后AOR迭代法中参数的最优选取.在取得最优参数的情况下,对两类预条件加速迭代方法的收敛速度进行了比较,得到了预条件P1=(I+S)优于预条件P2=(I+)的结论,并且给出一个实例.

关键词 预条件 收敛性 Gauss—Seidel迭代法 AOR迭代法

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预条件下含参数的JOR迭代法敛散性分析 被引量：1

11

作者 王慧勤 雷刚 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期43-47,共5页

对于JOR迭代法求解线性方程组Ax=b,运用了预条件加速JOR迭代法的收敛性,在预条件后引入参数α,给出更一般的预条件下含参数形式的JOR迭代方法.证明了这类方法能够加速JOR迭代法的收敛性,找到了参数的最佳取值,并且用数值算例加以验证.

关键词 JOR迭代法 收敛性 预条件 谱半径

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线性方程组预条件AOR迭代法注记(英文) 被引量：1

12

作者 李耀堂 王转德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期685-690,共6页

本文讨论了两类解线性方程组Ax=b的预条件方法,得到当经典AOR(SOR或Jacobi)迭代法收敛时,此类预条件AOR(SOR或Jacobi)迭代法也收敛且收敛速度较相应的经典方法快,而当经典AOR(SOR或Jacobi)迭代法发散时,此类预条件AOR(SOR或Jacobi)迭代... 本文讨论了两类解线性方程组Ax=b的预条件方法,得到当经典AOR(SOR或Jacobi)迭代法收敛时,此类预条件AOR(SOR或Jacobi)迭代法也收敛且收敛速度较相应的经典方法快,而当经典AOR(SOR或Jacobi)迭代法发散时,此类预条件AOR(SOR或Jacobi)迭代法也发散。从而改进和完善了几个已有的结果。 展开更多

关键词 预条件迭代法 加速超松弛方法 谱半径

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预条件SOR迭代法和AOR迭代法的比较

13

作者 薛秋芳 戴芳 陈娟娟 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期357-360,共4页

研究M-矩阵类的预条件SOR迭代法,将其与相应矩阵的AOR迭代法进行比较,得到它们收敛性的比较定理,并从理论上证明预条件SOR迭代法优于AOR迭代法。

关键词 预条件 SOR迭代法 AOR迭代法 谱半径

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新的预条件的Jacobi迭代法及比较性定理

14

作者 田秋菊 宋岱才 《科学技术与工程》 2010年第32期7875-7877,共3页

提出了一种新的预条件矩阵Pα=(I+Kα),并讨论了该预条件下Jacobi迭代法的收敛性,得到了比较性定理,揭示了预条件Jacobi迭代法的收敛速度和参数之间的关系。最后给出数值例子验证了该预条件迭代格式优于通常的预条件法。

关键词 预条件矩阵 JACOBI迭代法 比较定理

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预条件的Jacobi迭代法及比较性定理

15

作者 田秋菊 宋岱才 《科学技术与工程》 2010年第16期3820-3822,共3页

利用预条件矩阵P=(I+Cα)讨论了预条件下Jacobi迭代法,得到了比较性定理,并揭示了预条件Jacobi迭代法的收敛速度和参数之间的关系。最后用数值例子验证了所得结果的优越性。

关键词 预条件矩阵 JACOBI迭代法 比较定理

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改进的L-矩阵线性系统的预条件迭代法

16

作者 程军 李正彪 朱彪 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2021年第6期137-142,共6页

本文给出并改进了关于L-矩阵线性方程组的预条件迭代法的若干比较理论。比较结果和数值算例说明预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛速度比预条件SOR迭代法的收敛速度快。

关键词 预条件 L-矩阵 G-S迭代法 SOR迭代法

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一类预条件后AOR迭代法谱半径的最小值

17

作者 雷刚 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期599-602,共4页

运用矩阵分裂理论及比较定理,获得了当线性方程组系数矩阵A对角占优L-矩阵时,预条件Gauss-Seidel迭代法是常见的几类迭代法中收敛速度最快的方法.最后给出一个数值例子.

关键词 预条件 收敛性 谱半径 AOR迭代法

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基于矩阵分裂的预条件SOR迭代法收敛性

18

作者 雷刚 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期12-16,共5页

对预条件方法解线性方程组,利用黄廷祝等在["modified SOR-type iterative method for z-matri-ces"]中提到的预条件能加速SOR迭代法的收敛性,结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种基于矩阵分裂的含参数预条件SOR迭代方法,说... 对预条件方法解线性方程组,利用黄廷祝等在["modified SOR-type iterative method for z-matri-ces"]中提到的预条件能加速SOR迭代法的收敛性,结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种基于矩阵分裂的含参数预条件SOR迭代方法,说明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预条件方法,找出参数的最优选取方法,最后通过数值例子加以说明. 展开更多

关键词 预条件 收敛性 SOR迭代法 谱半径 矩阵分裂

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两类预条件后SOR迭代法收敛性的比较

19

作者 雷刚 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期237-240,共4页

对常用的两类预条件方法求解线性方程组Ax=b,在它们都能够加速SOR迭代法的情况下,运用矩阵分析及矩阵分裂理论,给出两类预条件后SOR迭代法收敛速度的一个比较定理,并用数值例子加以说明。

关键词 预条件 收敛性 SOR迭代法

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一种有效的预条件AOR迭代法

20

作者 郭鹏飞 韩海山 勿仁图雅 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第5期115-118,共4页

给出了一种新的预处理矩阵,讨论了新的预处理AOR迭代法的收敛性,并且与经典AOR迭代法之间进行了比较,通过数值例子验证了新方法的有效性。

关键词 预条件 AOR迭代法 收敛性 谱半径

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