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一种改进的二维MT预条件非线性共轭梯度反演方法 被引量：5
1
作者 相鹏 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期42-49,共8页
在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建... 在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建性状更接近高斯牛顿Hessian矩阵的预条件算子提高反演精度和计算速度。同时采用正则化参数的自适应更新算法保证反演稳定性和反演精度的平衡。模型实验验证了该方法的正确性。与其他方法的对比结果表明,该方法在保证反演精度的同时,提高了计算效率。对中国西部某地的实测MT数据进行处理解释的结果表明,该方法在解决复杂构造问题方面具有较高的实用价值。 展开更多
关键词 大地电磁 预条件非线性共轭梯度 正则化参数 自适应算法 反演
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求解大型稀疏线性方程组的不完全SAOR预条件共轭梯度法 被引量：4
2
作者 温瑞萍 孟国艳 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期712-718,共7页
预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条... 预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条件数小于SSOR预条件方法的预条件数。最后通过求解离散化波松(Poisson)方程组表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 不完全SAOR 预条件共轭梯度法 条件数
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基于GPU的稀疏线性系统的预条件共轭梯度法 被引量：11
3
作者 张健飞 沈德飞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第3期825-829,共5页
研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算... 研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算法特性,研究了基于GPU的稀疏矩阵与向量相乘的性能优化、数据从CPU端传到GPU端的加速传输措施。将编制的稀疏矩阵与向量相乘的kernel函数和CUSPARSE函数库中的cusparseDcsrmv函数性能进行了对比,最优得到了2.1倍的加速效果。对于整个预条件共轭梯度法,通过自编kernel函数来实现的算法较之采用CUBLAS库和CUSPARSE库实现的算法稍具优势,与CPU端的预条件共轭梯度法相比,最优可以得到7.4倍的加速效果。 展开更多
关键词 图形处理器 稀疏线性方程组 预条件共轭梯度法 压缩稀疏行 统一计算设备架构
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重力梯度张量的预条件共轭梯度法反演 被引量：10
4
作者 陈少华 朱自强 +1 位作者 鲁光银 曹书锦 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期619-625,共7页
针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函... 针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函数随着深度的增大而快速衰减的问题。分别反演、比较各重力梯度张量分量和联合5个独立分量,并将重力梯度张量5个独立联合反演应用于Y型岩脉。研究结果表明:联合反演效果明显优于单一分量的反演效果,且能较好地与原始模型相吻合,证明了本文算法的有效性。 展开更多
关键词 重力梯度张量 深度加权函数 预条件共轭梯度法 反演
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基于预条件共轭梯度法的混凝土层析成像 被引量：3
5
作者 樊瑶 赵祥模 +1 位作者 褚燕利 党乐 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第23期258-260,共3页
根据常规图像重建的共轭梯度迭代算法,提出一种预条件共轭梯度法。用一种新的预条件子M来改善系数矩阵的条件数,结合一般的共轭梯度法,导出预条件共轭梯度法。实验结果表明,预条件共轭梯度算法比共轭梯度算法具有更好的CT重建效果和消... 根据常规图像重建的共轭梯度迭代算法,提出一种预条件共轭梯度法。用一种新的预条件子M来改善系数矩阵的条件数,结合一般的共轭梯度法,导出预条件共轭梯度法。实验结果表明,预条件共轭梯度算法比共轭梯度算法具有更好的CT重建效果和消噪能力,可提高计算的精度和图像的重建质量。 展开更多
关键词 混凝土 图像重建 层析成像 预条件 共轭梯度法
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预条件共轭梯度法在地震数据重建方法中的应用 被引量：8
6
作者 霍志周 熊登 张剑锋 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期1321-1330,共10页
基于最小平方的Fourier地震数据重建方法最终转化为求解一个线性方程组,其系数矩阵是Toeplitz矩阵,可以用共轭梯度法求解该线性方程组.共轭梯度法的迭代次数受系数矩阵病态程度的影响,地震数据的非规则采样程度越高,所形成的系数矩阵病... 基于最小平方的Fourier地震数据重建方法最终转化为求解一个线性方程组,其系数矩阵是Toeplitz矩阵,可以用共轭梯度法求解该线性方程组.共轭梯度法的迭代次数受系数矩阵病态程度的影响,地震数据的非规则采样程度越高,所形成的系数矩阵病态程度越高,就越难收敛和得到合理的计算结果.本文研究了基于Toeplitz矩阵的不同预条件的构造方法,以及对共轭梯度法收敛性的影响.通过预条件的使用,加快了共轭梯度法的迭代速度,改进了共轭梯度算法的收敛性,提高了计算的效率.数值算例和实际地震数据重建试验证明了预条件共轭梯度法对计算效率有很大的提高. 展开更多
关键词 预条件 共轭梯度法 地震数据重建 Fourier方法
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预条件共轭梯度法在线天线阵列RCS分析中的应用 被引量：4
7
作者 周后型 童创明 洪伟 《应用科学学报》 CAS CSCD 2001年第2期145-148,共4页
为计算线天线阵列的雷达散射截面 ,用脉冲函数为基函数的 Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组 ,其系数矩阵是一个对称的二重复 Toeplitz矩阵 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组 ... 为计算线天线阵列的雷达散射截面 ,用脉冲函数为基函数的 Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组 ,其系数矩阵是一个对称的二重复 Toeplitz矩阵 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的循环预条件器的分块形式 .这样的处理方法降低了对计算机内存的需求 ,加快了迭代速度 。 展开更多
关键词 线天线阵列 雷达散射截面 预条件共轭梯度法 傅立叶变换 RCS分析 线性方程组 迭代速度
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基于ω循环型预条件共轭梯度法正则化的偏移成像 被引量：2
8
作者 梅金顺 王润秋 +1 位作者 于志龙 张译丹 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期892-898,819,共7页
本文在傅里叶有限差分法(FFD)的基础上,通过引入正则化方法对FFD中的差分校正项进行优化,然后应用ω循环型预条件共轭梯度法(PCG)对该差分校正项进行求解。引入PCG具有如下优点:1避免使用分裂法,不会产生人为的方向差异;2可以提高二阶... 本文在傅里叶有限差分法(FFD)的基础上,通过引入正则化方法对FFD中的差分校正项进行优化,然后应用ω循环型预条件共轭梯度法(PCG)对该差分校正项进行求解。引入PCG具有如下优点:1避免使用分裂法,不会产生人为的方向差异;2可以提高二阶差分的精度,即对于PCG而言,二阶差分项的高阶展开,既不增加算子的复杂度,又几乎不会增加计算量;3可以引入快速傅里叶变换(FFT)进行快速计算,较适用于大型数据处理。本文的主要工作是通过引入ω循环型边界条件,结合正则化方法,有利于克服傅里叶变换处理中的边界效应,利用有限增加的计算量实现反演计算的快速收敛。数值计算验证了基于FFD的ω循环型PCG正则化叠前深度偏移方法的正确性及有效性。 展开更多
关键词 偏移成像 正则化 共轭梯度法 预条件 ω循环型矩阵
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基于预条件共轭梯度的超分辨图像重构方法 被引量：2
9
作者 刘梅 刘慧念 +1 位作者 王彦珍 权太范 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期926-929,共4页
针对在航空航天遥感领域使用CCD相机对景物进行成像时,由于像元尺寸的限制导致图像分辨率低和混频现象严重的问题,采用超分辨率图像重构技术融合从不同角度对同一景物重复拍照得到的多帧图像冗余信息,在相机参数已知的情况下重构出超分... 针对在航空航天遥感领域使用CCD相机对景物进行成像时,由于像元尺寸的限制导致图像分辨率低和混频现象严重的问题,采用超分辨率图像重构技术融合从不同角度对同一景物重复拍照得到的多帧图像冗余信息,在相机参数已知的情况下重构出超分辨率图像,消除和降低了混频效应,同时提出了快速收敛的预条件共轭梯度最优化超分辨图像重构算法.模拟成像仿真实验从9帧低分辨/率欠采样图像重构得到了分辨率提高4倍的图像. 展开更多
关键词 近似预条件处理 共轭梯度算法 CCD相机 超分辨率 图象重构 遥感 混频 仿真
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地震波阻抗反演的预条件共轭梯度法 被引量：2
10
作者 黄文松 年静波 刘喜武 《新疆石油地质》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期425-428,共4页
研究地震波阻抗线性反演求解方法。基于Cauchy准则,正则化稀疏反演问题,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题。给出初始子波估计的策略和波阻抗求解方法。用实... 研究地震波阻抗线性反演求解方法。基于Cauchy准则,正则化稀疏反演问题,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题。给出初始子波估计的策略和波阻抗求解方法。用实际数据检验算法,表明预条件共轭梯度法反演的子波、反射系数和波阻抗要比直接稀疏反演精度高、收敛快、数值稳定。 展开更多
关键词 地震波阻抗 Cauchy准则 迭代反演 预条件共轭梯度
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预条件共轭梯度法在辐射和散射问题中的应用 被引量：4
11
作者 周后型 洪伟 《电波科学学报》 EI CSCD 2000年第4期501-505,共5页
用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环... 用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环预条件器。使用 PCGFFT算法 ,可有效地节省内存 ,提高了计算速度。为说明其有效性 ,将 PCGFFT算法与 CGFFT算法以及 Levinson递推算法进行了对比。 展开更多
关键词 预条件共轭梯度法 电磁散射 电磁辐射
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预条件共轭梯度法在拱坝有限元重分析中的应用 被引量：1
12
作者 孙林松 郭兴文 李春和 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期236-239,共4页
以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,... 以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,该方法也能较快地收敛到精确解. 展开更多
关键词 预条件共轭梯度法 有限元重分析 拱坝
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预条件共轭梯度法在大型振子阵列天线RCS分析中的应用
13
作者 周后型 洪伟 童创明 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期1601-1604,共4页
本文提出三重Toeplitz线性方程组预条件共轭梯度法 ,并将该法与快速付里叶变换 (FFT)结合 .这种结合算法称为PCGFFT .将PCGFFT应用于振子阵列天线的RCS分析中 .由于预条件器的使用 ,系数矩阵的条件数得到了很大改善 .数值结果表明 ,PCG... 本文提出三重Toeplitz线性方程组预条件共轭梯度法 ,并将该法与快速付里叶变换 (FFT)结合 .这种结合算法称为PCGFFT .将PCGFFT应用于振子阵列天线的RCS分析中 .由于预条件器的使用 ,系数矩阵的条件数得到了很大改善 .数值结果表明 ,PCGFFT不仅降低了对计算机内存的需求 。 展开更多
关键词 振动阵列天线 雷达散射截面 预条件共轭梯度法
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GPU加速不完全Cholesky分解预条件共轭梯度法 被引量：3
14
作者 陈尧 赵永华 +1 位作者 赵慰 赵莲 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期843-850,共8页
不完全Cholesky分解预条件共轭梯度(incomplete Cholesky factorization preconditioned conjugate gradient,ICCG)法是求解大规模稀疏对称正定线性方程组的有效方法.然而ICCG法要求在每次迭代中求解2个稀疏三角方程组,稀疏三角方程组... 不完全Cholesky分解预条件共轭梯度(incomplete Cholesky factorization preconditioned conjugate gradient,ICCG)法是求解大规模稀疏对称正定线性方程组的有效方法.然而ICCG法要求在每次迭代中求解2个稀疏三角方程组,稀疏三角方程组求解固有的串行性成为了ICCG法在GPU上并行求解的瓶颈.针对稀疏三角方程组求解,给出了一种利用GPU加速的有效方法.为了增加稀疏三角方程组求解在GPU上的多线程并行性,提出了对不完全Cholesky分解产生的稀疏三角矩阵进行分层调度(level scheduling)的方法.为了进一步提高稀疏三角方程组求解的并行性能,提出了在分层调度前通过近似最小度(approximate minimum degree,AMD)算法对系数矩阵进行重排序、在分层调度后对稀疏三角矩阵进行层排序的方法,降低了分层调度过程中产生的层数,优化了稀疏三角方程组求解的GPU内存访问模式.数值实验表明,与利用NVIDIA CUSPARSE实现的ICCG法相比,采用上述方法性能可以获得平均1倍以上的提升. 展开更多
关键词 不完全Cholesky分解 预条件 共轭梯度法 重排序 图形处理器
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求解非线性方程组的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法 被引量：1
15
作者 黎勇 罗丹 王松华 《应用数学》 北大核心 2023年第3期703-710,共8页
针对非线性方程组求解问题,本文在经典的Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法的基础上提出一个新的搜索方向公式,结合超平面投影技术和线搜索技术设计一种修正的FR算法.该算法不依赖任何线搜索满足充分下降条件,搜索方向具有信赖域性质,在常... 针对非线性方程组求解问题,本文在经典的Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法的基础上提出一个新的搜索方向公式,结合超平面投影技术和线搜索技术设计一种修正的FR算法.该算法不依赖任何线搜索满足充分下降条件,搜索方向具有信赖域性质,在常规假设条件下全局收敛.初步的数值实验表明,对选定的测试问题,修正的FR算法比经典FR算法更有效. 展开更多
关键词 非线性方程组 共轭梯度法 充分下降条件 信赖域性质 全局收敛性
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预条件共轭梯度法求解三维地电场有限元方程的网格分析
16
作者 王威 李景富 刘洁 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期1-6,共6页
为了优化预条件共轭梯度法求解三维地电场有限元方程的效率,通过系统的网格分析,提出在常规六面体网格基础上二次剖分得到四面体网格的方案。模型分析结果表明,对于均匀网格,不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG)和超松弛预条件共轭梯度法(SO... 为了优化预条件共轭梯度法求解三维地电场有限元方程的效率,通过系统的网格分析,提出在常规六面体网格基础上二次剖分得到四面体网格的方案。模型分析结果表明,对于均匀网格,不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG)和超松弛预条件共轭梯度法(SORCG)均可成功求解;对于非均匀网格,六面体剖分会导致ICCG的预条件因子不符合条件而求解失败,但采用新的四面体剖分ICCG不仅成功求解而且相对六面体网格可以节省约50%的内存需求。 展开更多
关键词 网格分析 预条件共轭梯度 有限元 三维地电场
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散射问题中复线性系统的扰动预条件技术(英文) 被引量：1
17
作者 任志刚 黄廷祝 李良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期430-436,共7页
利用稀疏策略可以控制不完全分解因子的稀疏度,对角扰动技术则通过对原系数矩阵的对角元的轻微扰动,提高不完全分解预条件方法的效率.本文结合稀疏策略和对角扰动技术的修正的不完全LLT分解预条件技术,用来加速共轭垂直共轭梯度法(COCG... 利用稀疏策略可以控制不完全分解因子的稀疏度,对角扰动技术则通过对原系数矩阵的对角元的轻微扰动,提高不完全分解预条件方法的效率.本文结合稀疏策略和对角扰动技术的修正的不完全LLT分解预条件技术,用来加速共轭垂直共轭梯度法(COCG)求解离散散射问题得到的大型、稀疏的复对称线性系统的求解速率.数值试验验证了基于扰动的不完全分解预条件方法,对迭代求解散射问题有着很好的提速效果. 展开更多
关键词 散射问题 有限元方法 预条件技术 共轭垂直共轭梯度法
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三维地震数据离散光滑插值的共轭梯度法 被引量：12
18
作者 李冰 刘洪 李幼铭 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期691-699,共9页
针对三维地震数据插值 ,提出采用Laplacian算子进行光滑约束的插值方法 ,并借鉴Mallet研究的离散光滑插值思路 ,采用预条件共轭梯度法 ,直接生成网格节点上的值 ,从而回避寻求满足插值方程的函数 .为了实现其中Laplacian算子的快速求逆 ... 针对三维地震数据插值 ,提出采用Laplacian算子进行光滑约束的插值方法 ,并借鉴Mallet研究的离散光滑插值思路 ,采用预条件共轭梯度法 ,直接生成网格节点上的值 ,从而回避寻求满足插值方程的函数 .为了实现其中Laplacian算子的快速求逆 ,文中引入Claerbout螺旋坐标系谱因式分解理论 .在螺旋坐标系下 ,Laplacian算子的表示矩阵具有Toeplitz结构 ,其快速求逆可由谱法LU分解实现 .基于二维离散光滑插值 ,文中还给出共轭梯度法与NMO相结合的沿时间切片逐层处理的离散光滑插值流程 .最后 。 展开更多
关键词 三维地震数据 LAPLACIAN算子 离散光滑道插值 预条件共轭梯度 螺旋坐标系谱因式分解 NMO
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一种针对大波数Helmholtz方程的高性能并行预条件迭代求解算法 被引量：2
19
作者 程东升 刘志勇 +1 位作者 薛国伟 高月芳 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第7期299-306,共8页
针对传统串行迭代法求解大波数Helmholtz方程存在效率低下且受限于单机内存的问题,提出了一种基于消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)的并行预条件迭代法。该算法利用复移位拉普拉斯算子对Helmholtz方程进行预条件处理,联合... 针对传统串行迭代法求解大波数Helmholtz方程存在效率低下且受限于单机内存的问题,提出了一种基于消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)的并行预条件迭代法。该算法利用复移位拉普拉斯算子对Helmholtz方程进行预条件处理,联合稳定双共轭梯度法和基于矩阵的多重网格法来求解预条件方程离散后的大规模线性系统,在Linux集群系统上基于MPI环境实现了求解算法的并行计算,重点解决了多重网格的并行划分、信息传递和多重网格组件的构建问题。数值实验表明,对于大波数问题,提出的算法具有良好的并行加速比,相较于串行算法极大地提高了计算效率。 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 并行 预条件子 稳定双共轭梯度法 多重网格
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预条件方程组及其应用 被引量：5
20
作者 梅金顺 刘洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期718-722,共5页
建立了与一般Toeplitz方程组ANX =B所对应的ω循环型预条件方程组PN[ω]Xω =B .通过采用不同的准则构造预条件矩阵 ,可以得到不同的预条件方程组 ,计算出合理的ω值 .理论分析和实际计算证明了该方法所得到的近似计算结果优于普通Four... 建立了与一般Toeplitz方程组ANX =B所对应的ω循环型预条件方程组PN[ω]Xω =B .通过采用不同的准则构造预条件矩阵 ,可以得到不同的预条件方程组 ,计算出合理的ω值 .理论分析和实际计算证明了该方法所得到的近似计算结果优于普通Fourier变换方法 (ω =1) 展开更多
关键词 ω循环矩阵 共轭梯度法 预条件方程 近似计算 地震勘探
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