重力梯度张量的预条件共轭梯度法反演 被引量：10

1

作者 陈少华 朱自强 +1 位作者 鲁光银 曹书锦 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期619-625,共7页

针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函... 针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函数随着深度的增大而快速衰减的问题。分别反演、比较各重力梯度张量分量和联合5个独立分量,并将重力梯度张量5个独立联合反演应用于Y型岩脉。研究结果表明:联合反演效果明显优于单一分量的反演效果,且能较好地与原始模型相吻合,证明了本文算法的有效性。 展开更多

关键词 重力梯度张量 深度加权函数 预条件共轭梯度法 反演

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基于GPU的稀疏线性系统的预条件共轭梯度法 被引量：11

2

作者 张健飞 沈德飞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第3期825-829,共5页

研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算... 研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算法特性,研究了基于GPU的稀疏矩阵与向量相乘的性能优化、数据从CPU端传到GPU端的加速传输措施。将编制的稀疏矩阵与向量相乘的kernel函数和CUSPARSE函数库中的cusparseDcsrmv函数性能进行了对比,最优得到了2.1倍的加速效果。对于整个预条件共轭梯度法,通过自编kernel函数来实现的算法较之采用CUBLAS库和CUSPARSE库实现的算法稍具优势,与CPU端的预条件共轭梯度法相比,最优可以得到7.4倍的加速效果。 展开更多

关键词 图形处理器 稀疏线性方程组 预条件共轭梯度法 压缩稀疏行 统一计算设备架构

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预条件共轭梯度法在线天线阵列RCS分析中的应用 被引量：4

3

作者 周后型 童创明 洪伟 《应用科学学报》 CAS CSCD 2001年第2期145-148,共4页

为计算线天线阵列的雷达散射截面 ,用脉冲函数为基函数的 Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组 ,其系数矩阵是一个对称的二重复 Toeplitz矩阵 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组 ... 为计算线天线阵列的雷达散射截面 ,用脉冲函数为基函数的 Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组 ,其系数矩阵是一个对称的二重复 Toeplitz矩阵 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的循环预条件器的分块形式 .这样的处理方法降低了对计算机内存的需求 ,加快了迭代速度 。 展开更多

关键词 线天线阵列 雷达散射截面 预条件共轭梯度法 傅立叶变换 RCS分析 线性方程组 迭代速度

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求解大型稀疏线性方程组的不完全SAOR预条件共轭梯度法 被引量：4

4

作者 温瑞萍 孟国艳 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期712-718,共7页

预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条... 预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条件数小于SSOR预条件方法的预条件数。最后通过求解离散化波松(Poisson)方程组表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 不完全SAOR 预条件共轭梯度法 条件数

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预条件共轭梯度法在辐射和散射问题中的应用 被引量：4

5

作者 周后型 洪伟 《电波科学学报》 EI CSCD 2000年第4期501-505,共5页

用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环... 用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环预条件器。使用 PCGFFT算法 ,可有效地节省内存 ,提高了计算速度。为说明其有效性 ,将 PCGFFT算法与 CGFFT算法以及 Levinson递推算法进行了对比。 展开更多

关键词 预条件共轭梯度法 电磁散射 电磁辐射

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预条件共轭梯度法在拱坝有限元重分析中的应用 被引量：1

6

作者 孙林松 郭兴文 李春和 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期236-239,共4页

以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,... 以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,该方法也能较快地收敛到精确解. 展开更多

关键词 预条件共轭梯度法 有限元重分析 拱坝

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预条件共轭梯度法在大型振子阵列天线RCS分析中的应用

7

作者 周后型 洪伟 童创明 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期1601-1604,共4页

本文提出三重Toeplitz线性方程组预条件共轭梯度法 ,并将该法与快速付里叶变换 (FFT)结合 .这种结合算法称为PCGFFT .将PCGFFT应用于振子阵列天线的RCS分析中 .由于预条件器的使用 ,系数矩阵的条件数得到了很大改善 .数值结果表明 ,PCG... 本文提出三重Toeplitz线性方程组预条件共轭梯度法 ,并将该法与快速付里叶变换 (FFT)结合 .这种结合算法称为PCGFFT .将PCGFFT应用于振子阵列天线的RCS分析中 .由于预条件器的使用 ,系数矩阵的条件数得到了很大改善 .数值结果表明 ,PCGFFT不仅降低了对计算机内存的需求 。 展开更多

关键词 振动阵列天线 雷达散射截面 预条件共轭梯度法

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基于有限差分和有限体积法相结合的油浸式变压器三维温度场计算 被引量：57

8

作者 王永强 马伦 +3 位作者 律方成 毕建刚 王柳 万涛 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期3179-3185,共7页

为准确计算油浸变压器的温度场,在对比有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM)各自优点的基础上,提出了一种计算变压器温度场的混合计算方法。以驻马店金桥变电站的一台31.5 MVA主变为例,建立了3维模型,利用有限体积和有限差分混合计算方法,... 为准确计算油浸变压器的温度场,在对比有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM)各自优点的基础上,提出了一种计算变压器温度场的混合计算方法。以驻马店金桥变电站的一台31.5 MVA主变为例,建立了3维模型,利用有限体积和有限差分混合计算方法,并在绕组和铁芯的热传导计算中采用了高精度的预条件共轭梯度解法(PCGM),计算了变压器的3维温度场。将利用混合方法的平均温度计算结果分别与实际监测数据、使用同样模型的FDM及FVM算法计算出的数据、以及使用IEEE导则模型计算出的数据进行了对比。对比结果表明:混合算法的计算精度明显高于利用IEEE导则模型、FDM算法和FVM算法的计算结果,证明了这种混合计算方法能更准确地计算油浸式变压器的内部温度场。 展开更多

关键词 油浸式变压器 3维温度场 绕组温度 有限差分法 有限体积法 预条件共轭梯度法

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基于高斯牛顿法的频率域可控源电磁三维反演研究 被引量：24

9

作者 彭荣华 胡祥云 韩波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期3470-3481,共12页

三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁(CSEM)三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来... 三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁(CSEM)三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来求解大型线性系统方程,不仅准确、稳定,而且特别有利于含有大量发射场源位置的CSEM勘探情况;对目标函数的最优化采用高斯牛顿法(GN),具有近似二次的收敛性;使用预条件共轭梯度法(PCG)求解每次GN迭代所得到的法方程,避免了显式求解和存储灵敏度矩阵,减小了计算量.以上这些方法的结合应用,使得本文的三维反演算法准确、稳定且高效.通过陆地和海洋CSEM勘探场景中的典型理论模型的反演测试,验证了本文算法的有效性. 展开更多

关键词 频率域可控源电磁法 三维反演 高斯牛顿法 直接矩阵分解法 预条件共轭梯度法

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反假频非均匀地震数据重建方法研究 被引量：59

10

作者 刘喜武 刘洪 刘彬 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期299-305,共7页

研究基于Fourier变换的数据重建方法 ,既能进行非均匀采样数据重建 ,又可以去除空间假频 .将不规则采样数据重建问题归结为信息重建的地球物理反演问题 ,采用最小二乘方法从观测的稀疏或不规则数据反演模型空间完全信息 .在求解信息重... 研究基于Fourier变换的数据重建方法 ,既能进行非均匀采样数据重建 ,又可以去除空间假频 .将不规则采样数据重建问题归结为信息重建的地球物理反演问题 ,采用最小二乘方法从观测的稀疏或不规则数据反演模型空间完全信息 .在求解信息重建反演问题时 ,引入DFT 加权范数规则化策略 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)求解 ,保证解的稳定性和收敛速度 .处理线性同相轴假频问题时 ,根据采样定理 ,引入线性预测方法 ,采用Yule Walker方程由带限信号的无假频低频功率谱预测高频功率谱 ,达到反假频目的 .本文研究了均匀采样数据内插 ,非均匀采样数据重建 ,非均匀分布高频信息重建等方面问题 ,数值试验取得较好效果 . 展开更多

关键词 FOURIER变换 地震数据重建 最小二乘法 预条件共轭梯度法 线性预测 反假频

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Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架与算法研究 被引量：13

11

作者 刘喜武 宁俊瑞 张改兰 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期459-464,共6页

以二阶统计学方法为基础,从Canadas等提出的非最小相位子波和非白噪反射系数地震盲反褶积框架出发,给出了Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架。基于反射系数与子波相互独立(或弱相关)的假设,分别构建了反射系数和子波最优估计... 以二阶统计学方法为基础,从Canadas等提出的非最小相位子波和非白噪反射系数地震盲反褶积框架出发,给出了Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架。基于反射系数与子波相互独立(或弱相关)的假设,分别构建了反射系数和子波最优估计方程,并采用预条件共轭梯度法迭代反演实现反射系数和子波的同时估计。在方法具体实现时,以传统脉冲反褶积结果作为迭代初值,通过迭代得到反射系数和任意相位子波;然后再对子波进行最小相位化,通过反演得到反子波;最后将反子波与地震道褶积,得到反褶积结果。利用理论模型和实际数据对算法进行了试算,结果表明,给出的地震盲反褶积理论框架是正确的;与直接(共轭梯度求解正则方程)稀疏同时迭代反演法的对比显示,预条件共轭梯度算法稳定,精度高,收敛快。 展开更多

关键词 地震盲反褶积 子波估计 Cauchy稀疏约束 Bayesian估计 预条件共轭梯度法

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基于预仿真策略的变电站培训仿真系统 被引量：5

12

作者 张炳达 李银芝 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期142-147,共6页

为降低数字物理混合型变电站培训仿真系统的建设成本,对一次系统仿真模型及其求解算法进行了研究。利用贝瑞隆法将整个仿真模型分成站内仿真模块、线路仿真模块和负荷仿真模块,通过短路故障转移法与电流逻辑分析法使站内仿真模块的规模... 为降低数字物理混合型变电站培训仿真系统的建设成本,对一次系统仿真模型及其求解算法进行了研究。利用贝瑞隆法将整个仿真模型分成站内仿真模块、线路仿真模块和负荷仿真模块,通过短路故障转移法与电流逻辑分析法使站内仿真模块的规模大幅缩小,采用多项式预条件共轭梯度法提高仿真模型的求解速度。为解决一次系统网络参数突然变化带来的计算风暴,提出了一种计算模块独立于输出模块的预仿真策略。实例测试表明,基于预仿真策略的数字式一次系统能在廉价的多微处理器系统中运行,且能与真实二次设备很好地配合。 展开更多

关键词 变电站 培训 仿真 预条件共轭梯度法 贝瑞隆电路

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大体积混凝土温度场高速求解方法的改进 被引量：5

13

作者 陈国荣 李皇胜 李红健 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期396-399,共4页

在超松弛预条件共轭梯度法(SSOR-PCG)的基础上,提出了变初值的迭代方法.该方法用前一时间步的温度值作为下一时间步的初值,与原来方法相比,求解速度可提高1/3左右.采用该迭代解法编制了温度场有限元程序,并对某碾压混凝土重力坝的瞬态... 在超松弛预条件共轭梯度法(SSOR-PCG)的基础上,提出了变初值的迭代方法.该方法用前一时间步的温度值作为下一时间步的初值,与原来方法相比,求解速度可提高1/3左右.采用该迭代解法编制了温度场有限元程序,并对某碾压混凝土重力坝的瞬态温度场进行了仿真计算.计算结果表明,该方法具有很快的求解速度,20万自由度的温度场计算,求解1次(1个时间步)只需31 s. 展开更多

关键词 大体积混凝土 瞬态温度场 预条件共轭梯度法 迭代初值

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ω循环型边界条件 被引量：4

14

作者 梅金顺 刘洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期835-841,共7页

通过利用预条件共轭梯度法对对称正定Toeplitz矩阵系统进行分析 ,重点介绍了一种新的嵌入式预条件矩阵构造方法 ,证明了以前的预条件矩阵构造方法大都是这种方法的特例 .提出了ω循环型边界条件 ,并将其与普通循环型及螺旋型边界条件作... 通过利用预条件共轭梯度法对对称正定Toeplitz矩阵系统进行分析 ,重点介绍了一种新的嵌入式预条件矩阵构造方法 ,证明了以前的预条件矩阵构造方法大都是这种方法的特例 .提出了ω循环型边界条件 ,并将其与普通循环型及螺旋型边界条件作了分析、比较后得到了一种新的边界条件即混合型边界条件 . 展开更多

关键词 ω循环 边界条件 预条件共轭梯度法 TOEPLITZ矩阵

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关于结构刚度修改的一个新算法 被引量：3

15

作者 李正光 吴柏生 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期36-39,共4页

提出结构刚度修改的一个新算法.该方法基于预条件共轭梯度法,易于辅助、能自适应地改进逼近精度,适用于设计变量的大变化(包括单元删除与几何变化),可用于一般的有限元系统.

关键词 结构刚度 结构修改 重分析 预条件共轭梯度法 刚度矩阵 隐式分析方程

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可变形线性体仿真中的碰撞检测算法研究与实现 被引量：1

16

作者 谢世富 马立元 +1 位作者 刘鹏远 马龙 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第9期2177-2183,共7页

虚拟环境下进行可变形线性体真实感模拟时,碰撞检测及响应处理非常复杂,使得仿真的实时性和真实感难以满足要求。首先建立可变形线性体的离散弹性杆模型,并采用预条件共轭梯度法对运动微分方程进行数值积分以得到可变形线性体的动态过... 虚拟环境下进行可变形线性体真实感模拟时,碰撞检测及响应处理非常复杂,使得仿真的实时性和真实感难以满足要求。首先建立可变形线性体的离散弹性杆模型,并采用预条件共轭梯度法对运动微分方程进行数值积分以得到可变形线性体的动态过程。其次,为正确处理可变形线性体的碰撞检测问题,提出一种分层碰撞检测算法。对于线性体分段碰撞的精确检测,提出了一种基于轴线段最短距离的检测方法,从而无需直接检测基本几何图元的碰撞,进一步提高了效率。在碰撞修正方面,采用直接位置修正和速度修正,并将该过程融合在数值积分过程中,提高了计算速度。实验结果表明,该算法具有较好的实时性与精确性,基本满足运动可变形线性体模拟的需求。 展开更多

关键词 可变形线性体 离散弹性杆模型 碰撞检测 预条件共轭梯度法

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Kronecker积重构卷积核矩阵的图像迭代复原方法 被引量：2

17

作者 张玉叶 姜彬 王春歆 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2011年第1期80-84,共5页

图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵。为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法。首先根据Toepl... 图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵。为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法。首先根据Toeplitz矩阵可分解为Kronecker积的和的性质,对点扩散函数进行奇异值分解,将各奇异值对应的左右向量构造子Toeplitz矩阵,子矩阵作Kronecker积并加和,从而得到卷积核矩阵的分解式,然后根据Kronecker乘积的性质,将该分解式用于构造预条件算子,最后利用预条件共轭梯度法求解。计算复杂度分析及实验表明该方法有助于加速迭代的收敛并得到稳定结果。 展开更多

关键词 图像复原 TOEPLITZ矩阵 KRONECKER积 预条件共轭梯度法

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电大尺寸导带二维散射的快速矩量法解 被引量：1

18

作者 周后型 洪伟 童创明 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期6-9,共4页

用矩量法 (MOM)、预条件共轭梯度法 (PCG)和快速傅里叶变换 (FFT)的混合技术分析了电大尺寸导带的二维散射问题 .该方法以等效电流作为未知函数建立积分方程或积微分方程 ,然后通过矩量法获得一个线性方程组 .用预条件共轭梯度法与快速... 用矩量法 (MOM)、预条件共轭梯度法 (PCG)和快速傅里叶变换 (FFT)的混合技术分析了电大尺寸导带的二维散射问题 .该方法以等效电流作为未知函数建立积分方程或积微分方程 ,然后通过矩量法获得一个线性方程组 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的结合算法(PCGFFT)来求解这个线性方程组 ,其中采用了T .Chan优化循环预条件器 .该混合技术降低了对计算机内存的需求 ,加快了算法的迭代速度 ,且增强了算法的收敛性 . 展开更多

关键词 导带 二维散射 预条件共轭梯度法 快速傅里叶变换 快速矩量法

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介质基片上导带TM散射的矩量法计算

19

作者 周后型 洪 伟 《微波学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期23-28,共6页

用矩量法、预条件共轭梯度法和快速傅立叶变换相结合的混合技术来快速计算介质基片上导体带的TM散射。在这个问题的矩量法计算中，构造阻抗矩阵要耗费大量的CPU时间。这里着重考虑了缩短阻抗矩阵填充时间的方法，提出了按周期分段积分... 用矩量法、预条件共轭梯度法和快速傅立叶变换相结合的混合技术来快速计算介质基片上导体带的TM散射。在这个问题的矩量法计算中，构造阻抗矩阵要耗费大量的CPU时间。这里着重考虑了缩短阻抗矩阵填充时间的方法，提出了按周期分段积分法来处理所涉及的高振荡性Sommerfeld积分．使阻抗矩阵的填充时间大大缩短。 展开更多

关键词 导带 散射 预条件共轭梯度法 快速傅立叶变换 Sommerfeld积分

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稀疏反褶积方法及其应用 被引量：12

20

作者 朱振宇 刘洪 《石油大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期20-22,共3页

给出了盲反褶积方法的具体实现,并运用Cauchy准则对反演进行了约束(稀疏反演);同时引入了Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法,简化了反射系数反演的计算量,并且在反演过程中对过渡矩阵不需要对称正定的限制,提高了计算速度。将此稀... 给出了盲反褶积方法的具体实现,并运用Cauchy准则对反演进行了约束(稀疏反演);同时引入了Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法,简化了反射系数反演的计算量,并且在反演过程中对过渡矩阵不需要对称正定的限制,提高了计算速度。将此稀疏反褶积方法运用到地面地震数据的高频恢复中,取得了较好的效果。 展开更多

关键词 盲反褶积 稀疏反演 预条件共轭梯度法 反射系数 高频恢复

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