提高预处理共轭梯度法计算大型电网潮流时并行性能的方法 被引量：13

1

作者 丁明 张晋波 汪兴强 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第13期15-19,共5页

研究了如何提高预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法计算大网络交流潮流时的并行性能,提出了一种新的并行处理方法——并行节点分配法,即将节点导纳矩阵和节点出力的数据以节点为单位分派给各个处理器,在各个处理... 研究了如何提高预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法计算大网络交流潮流时的并行性能,提出了一种新的并行处理方法——并行节点分配法,即将节点导纳矩阵和节点出力的数据以节点为单位分派给各个处理器,在各个处理器中完成余下的计算处理部分。算例分析表明,在使用PCG法进行大网络交流潮流计算时,并行节点分配法在并行性能上具有一定的优势,进而为PCG法在大网络交流潮流并行计算中的应用提供了可借鉴的经验。 展开更多

关键词 并行节点分配法 潮流计算 BEOWULF集群 预处理共轭梯度法 并行性能

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应用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法进行大体积混凝土仿真计算 被引量：3

2

作者 韩林 张子明 倪志强 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期278-283,共6页

针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超... 针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法取代直接解法,进行温度场和位移场计算中大型稀疏对称正定线性方程组的求解.采用算例计算对比了使用2种方法计算的内存占用、耗时和计算精度等情况,结果表明,该方法可完全消除整体劲度矩阵带宽对存储空间需求的影响,减少内存占用和计算耗时,且使得计算精度可灵活控制. 展开更多

关键词 大体积混凝土 对称逐步超松弛 预处理共轭梯度法 有限元方法 仿真计算

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基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真 被引量：2

3

作者 林济铿 仝新宇 +1 位作者 李杨春 郑卫洪 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期93-99,共7页

把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法。该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组... 把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法。该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景。 展开更多

关键词 电力系统 暂态稳定 预处理共轭梯度法 迭代法 不完全LU分解

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大型复线性方程组预处理双共轭梯度法 被引量：10

4

作者 张永杰 孙秦 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第36期19-20,共2页

当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造... 当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造了一种针对复线性方程组的预处理方法,结合双共轭梯度法,给出了一种预处理双共轭梯度法。数值算例表明该算法求解速度快,可靠高效,能够应用于大型复线性方程组的求解。 展开更多

关键词 大型复线性方程组 不完全Cholesky分解预处理 双共轭梯度法

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结构分析的并行预处理共轭梯度法 被引量：2

5

作者 张朝阳 孙炳楠 唐锦春 《浙江大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 1997年第3期380-386,共7页

共轭梯度法（ＣＧ法）和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法）由于其固有的并行性，在有限元并行计算中得到很大的重视．本文对ＣＧ法和ＰＣＧ法求解线性静力问题的并行算法给出了严密、清晰的数学推导过程，给出了适合于工程应用的简单有效的... 共轭梯度法（ＣＧ法）和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法）由于其固有的并行性，在有限元并行计算中得到很大的重视．本文对ＣＧ法和ＰＣＧ法求解线性静力问题的并行算法给出了严密、清晰的数学推导过程，给出了适合于工程应用的简单有效的预处理矩阵，并提出了单元预处理矩阵的概念，有利于发展不同预处理矩阵的研究．作者在局部内存式并行机Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ上实现了该算法． 展开更多

关键词 有限元 并行算法 共轭梯度法 结构分析 pcg法

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近景区域网平差的预处理共轭梯度稀疏解法 被引量：1

6

作者 徐振亮 李艳焕 +1 位作者 闫利 晏磊 《国土资源遥感》 CSCD 北大核心 2015年第1期44-47,共4页

针对大规模、近病态法的近景区域网平差法方程快速解算问题,提出基于预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法的稀疏解算方法。首先,通过选择与法方程系数矩阵对应的对角平方根矩阵作为预处理矩阵,以改变待估参数向量... 针对大规模、近病态法的近景区域网平差法方程快速解算问题,提出基于预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法的稀疏解算方法。首先,通过选择与法方程系数矩阵对应的对角平方根矩阵作为预处理矩阵,以改变待估参数向量的坐标基,进而改善法方程系数矩阵性态,达到利用PCG提高收敛速度和解算精度的目的;然后,通过应用稀疏矩阵提高平差法方程系数矩阵的储存与求解效率。实验结果证明,该方法不影响摄影测量中区域网平差中多类、多尺度参数同时解算的收敛域,不但具有很高的解算精度,而且速度较快。 展开更多

关键词 预处理 稀疏矩阵 预处理共轭梯度(pcg) 空中三角测量 光束法平差 从运动到结构 preconditioned CONJUGATE gradient(pcg)

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用预处理共轭梯度法求解有限元方程组及程序设计 被引量：25

7

作者 林绍忠 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第3期112--11,共1页

预处理共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的极为有效的迭代法．本文改进了对称逐步超松驰预处理共轭梯度法（ＳＳＯＲＰＣＧ法）的迭代格式，可节省计算量８％～５０％，并给出应用ＳＳＯＲＰＣＧ法求解有限元方程组时的几个关键子程序．

关键词 有限元方程组 程序设计 预处理 共轭梯度法

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基于预处理共轭梯度法的桥梁移动荷载识别 被引量：1

8

作者 陈震 余岭 朱军华 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2008年第2期69-71,83,共4页

时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载。针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载。以两轴时变移动荷载识... 时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载。针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载。以两轴时变移动荷载识别为例,进行数值仿真研究,得到不同噪声水平下预处理共轭梯度法和时域法的识别结果。通过比较2种方法的识别精度,可以发现预处理共轭梯度法具有识别精度高、抗噪能力强、收敛速度快、初始参数设置少等优点,特别当仅仅采用弯矩响应识别移动荷载时,其识别精度仍然很高,这为移动荷载识别方法的实际应用打下了基础。 展开更多

关键词 移动荷载识别 预处理共轭梯度法 时域法 噪声

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解Helmholtz方程的共轭梯度法三角阵预处理器

9

作者 宋书林 薄亚明 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期82-87,共6页

利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处... 利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处理共轭梯度法(PCGNR)验证了该预处理器的有效性.数值结果表明了该预处理器能够在网格精度提高和吸收边界趋远时,相对常规共轭梯度法具有降低计算复杂度的效果,而存储复杂度并没有提高.同时,也揭示了二维散射问题在网格精度与吸收边界距离一定的情况下,用不同共轭梯度法求解时,由于迭代次数变化较少,计算量几乎随未知量线性增长. 展开更多

关键词 电磁散射 预处理共轭梯度法 有限差分法 吸收边界条件 HELMHOLTZ方程

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基于残余平滑-预处理共轭梯度算法的有限元并行计算

10

作者 付朝江 陈洪均 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第12期3387-3391,共5页

针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息... 针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。 展开更多

关键词 预处理共轭梯度法 消息传递接口 并行计算 区域分解 有限元

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解泊松方程的快速预处理共轭梯度法

11

作者 薄亚明 徐剑飞 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期218-224,共7页

为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器... 为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器共轭梯度法求解器 .实例表明 ,该算法比常规共轭梯度法和超松弛法具有更低的计算复杂度 ,而它们存储复杂度相同 .不仅所实现的求解器具有实用价值 ,而且所给出的预处理构造技术具有进一步发展的余地 . 展开更多

关键词 泊松方程 快速预处理共轭梯度法 低温共烧结陶瓷 参数提取 预处理器 有限差分法 射频集成电路工艺

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一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法 被引量：2

12

作者 曹方颖 吕全义 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第3期240-251,共12页

研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试... 研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,预处理变形共轭梯度法与直接使用变形共轭梯度法相比较,该算法不仅有效提高了收敛速度,而且具有很高的并行性. 展开更多

关键词 矩阵方程 变形共轭梯度法 预处理矩阵 并行性

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三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题 被引量：5

13

作者 后六生 孙文瑜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期1-6,共6页

信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 ... 信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 .文章讨论了方法的特性 ,证明了方法的总体收敛性质 。 展开更多

关键词 三项预处理共轭梯度法 信赖域方法 无约束优化问题 信赖域子问题 收敛速度

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利用超松弛预处理共轭梯度法求解大型稀疏方程组 被引量：5

14

作者 陈春香 尹洪东 《科学技术与工程》 2010年第10期2389-2391,2394,共4页

利用有限差分法构造大型稀疏方程组对井地电位成像测量非均质电阻率的三维正演进行研究。对于线性方程组Ax=b,A是大型稀疏的带状矩阵,解大型稀疏方程组的直接共轭梯度法,一般要求巨大的计算机内存来存储系数矩阵A,而且计算速度极其慢。... 利用有限差分法构造大型稀疏方程组对井地电位成像测量非均质电阻率的三维正演进行研究。对于线性方程组Ax=b,A是大型稀疏的带状矩阵,解大型稀疏方程组的直接共轭梯度法,一般要求巨大的计算机内存来存储系数矩阵A,而且计算速度极其慢。因此引入按行索引的稀疏存储模式及超松弛预处理共轭梯度算法,充分利用系数矩阵A的稀疏性,使得需要的内存大大减小,充分提高运算速度。这种方法对井地电位成像测量非均质电阻率的三维正演具有一定的实用价值。 展开更多

关键词 共轭梯度法 超松弛预处理 行索引的稀疏存储模式

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一种基于预处理共轭梯度法的给水管网水力计算方法 被引量：5

15

作者 王美香 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期92-96,共5页

提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结... 提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结果进行比较,结果表明:该算法共迭代5次,用时0.102 s,与EPANET混合节点-环方法的求解精度和速度非常接近,且弥补了EPANET软件的应用缺陷,可用于求解大型城市的给水管网系统. 展开更多

关键词 给水管网水力计算方法 预处理共轭梯度法 CHOLESKY分解 混合节点-环方法

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结构静力重分析预处理共轭梯度法的一种有效改进

16

作者 刘海峰 李正光 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期971-974,共4页

考虑预处理共轭梯度法在结构静力重分析中的改进.利用增量刚度矩阵相对结构修改后刚度矩阵稀疏的特点,修改处理共轭梯度法的实施过程,以达到降低计算量、节省计算时间的目的.数值算例验证了该方法的有效性.

关键词 预处理共轭梯度法 静力重分析 稀疏性 CHOLESKY分解

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基于共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法 被引量：4

17

作者 杨杰 陈虬 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期647-650,共4页

将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法,建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本,对于其余样本,采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作... 将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法,建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本,对于其余样本,采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作比较,从理论上证明了Neumann法是基于多项式预处理共轭梯度随机有限元方法的一个退化算法。最后算例比较也验证了该方法有更高的求解效率。 展开更多

关键词 蒙特卡洛随机有限元方法 共轭梯度法 蒙特卡洛法 Neumann法 多项式预处理 特征样本

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基于预条件共轭梯度法的盲反褶积方法 被引量：8

18

作者 朱振宇 刘洪 +1 位作者 李幼铭 吕小林 《勘探地球物理进展》 2004年第3期174-176,共3页

在勘探地震学的数据处理过程中,盲反褶积是一项重要的技术,它通过压缩地震子波的长度来提高地震资料的分辨率,进而估计地下界面的反射系数。预条件共轭梯度法是一种精确并且收敛迅速的计算方法。结合Krylov子空间上优化的预条件共轭梯... 在勘探地震学的数据处理过程中,盲反褶积是一项重要的技术,它通过压缩地震子波的长度来提高地震资料的分辨率,进而估计地下界面的反射系数。预条件共轭梯度法是一种精确并且收敛迅速的计算方法。结合Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法给出了盲反褶积方法的一种具体实现。迭代反演反射系数时,对于过渡矩阵没有对称正定的限制,从而改善了算法的稳定性,同时减少计算量。 展开更多

关键词 共轭梯度法 盲反褶积方法 反射系数 pcg 计算方法 地震记录 地震资料 地震勘探技术

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一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法 被引量：3

19

作者 侯俊霞 吕全义 +1 位作者 曹方颖 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第5期454-461,共8页

研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确... 研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A+μI)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85. 展开更多

关键词 LYAPUNOV矩阵方程 并行计算 变形共轭梯度法 预处理方法

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一种求解鞍点问题的预处理并行算法 被引量：2

20

作者 姜晓林 吕全义 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第9期1011-1019,共9页

研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行... 研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的线性方程组.为减少运算量,采用迭代方式并行计算多项式与向量的乘法运算.通过调整迭代次数,即调整多项式次数,检验各种次数的多项式进行预处理后的求解方程的效果.数值试验结果表明,该算法明显优于未预处理的变形共轭梯度法,且当预处理迭代次数取4时效果最好. 展开更多

关键词 鞍点问题 并行算法 变形共轭梯度法 预处理方法

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