提高预处理共轭梯度法计算大型电网潮流时并行性能的方法 被引量：13

1

作者 丁明 张晋波 汪兴强 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第13期15-19,共5页

研究了如何提高预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法计算大网络交流潮流时的并行性能,提出了一种新的并行处理方法——并行节点分配法,即将节点导纳矩阵和节点出力的数据以节点为单位分派给各个处理器,在各个处理... 研究了如何提高预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法计算大网络交流潮流时的并行性能,提出了一种新的并行处理方法——并行节点分配法,即将节点导纳矩阵和节点出力的数据以节点为单位分派给各个处理器,在各个处理器中完成余下的计算处理部分。算例分析表明,在使用PCG法进行大网络交流潮流计算时,并行节点分配法在并行性能上具有一定的优势,进而为PCG法在大网络交流潮流并行计算中的应用提供了可借鉴的经验。 展开更多

关键词 并行节点分配法 潮流计算 BEOWULF集群 预处理共轭梯度法 并行性能

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应用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法进行大体积混凝土仿真计算 被引量：3

2

作者 韩林 张子明 倪志强 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期278-283,共6页

针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超... 针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法取代直接解法,进行温度场和位移场计算中大型稀疏对称正定线性方程组的求解.采用算例计算对比了使用2种方法计算的内存占用、耗时和计算精度等情况,结果表明,该方法可完全消除整体劲度矩阵带宽对存储空间需求的影响,减少内存占用和计算耗时,且使得计算精度可灵活控制. 展开更多

关键词 大体积混凝土 对称逐步超松弛 预处理共轭梯度法 有限元方法 仿真计算

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基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真 被引量：2

3

作者 林济铿 仝新宇 +1 位作者 李杨春 郑卫洪 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期93-99,共7页

把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法。该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组... 把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法。该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景。 展开更多

关键词 电力系统 暂态稳定 预处理共轭梯度法 迭代法 不完全LU分解

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基于预处理共轭梯度法的桥梁移动荷载识别 被引量：1

4

作者 陈震 余岭 朱军华 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2008年第2期69-71,83,共4页

时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载。针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载。以两轴时变移动荷载识... 时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载。针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载。以两轴时变移动荷载识别为例,进行数值仿真研究,得到不同噪声水平下预处理共轭梯度法和时域法的识别结果。通过比较2种方法的识别精度,可以发现预处理共轭梯度法具有识别精度高、抗噪能力强、收敛速度快、初始参数设置少等优点,特别当仅仅采用弯矩响应识别移动荷载时,其识别精度仍然很高,这为移动荷载识别方法的实际应用打下了基础。 展开更多

关键词 移动荷载识别 预处理共轭梯度法 时域法 噪声

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解泊松方程的快速预处理共轭梯度法

5

作者 薄亚明 徐剑飞 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期218-224,共7页

为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器... 为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器共轭梯度法求解器 .实例表明 ,该算法比常规共轭梯度法和超松弛法具有更低的计算复杂度 ,而它们存储复杂度相同 .不仅所实现的求解器具有实用价值 ,而且所给出的预处理构造技术具有进一步发展的余地 . 展开更多

关键词 泊松方程 快速预处理共轭梯度法 低温共烧结陶瓷 参数提取 预处理器 有限差分法 射频集成电路工艺

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三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题 被引量：5

6

作者 后六生 孙文瑜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期1-6,共6页

信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 ... 信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 .文章讨论了方法的特性 ,证明了方法的总体收敛性质 。 展开更多

关键词 三项预处理共轭梯度法 信赖域方法 无约束优化问题 信赖域子问题 收敛速度

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一种基于预处理共轭梯度法的给水管网水力计算方法 被引量：5

7

作者 王美香 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期92-96,共5页

提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结... 提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结果进行比较,结果表明:该算法共迭代5次,用时0.102 s,与EPANET混合节点-环方法的求解精度和速度非常接近,且弥补了EPANET软件的应用缺陷,可用于求解大型城市的给水管网系统. 展开更多

关键词 给水管网水力计算方法 预处理共轭梯度法 CHOLESKY分解 混合节点-环方法

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结构静力重分析预处理共轭梯度法的一种有效改进

8

作者 刘海峰 李正光 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期971-974,共4页

考虑预处理共轭梯度法在结构静力重分析中的改进.利用增量刚度矩阵相对结构修改后刚度矩阵稀疏的特点,修改处理共轭梯度法的实施过程,以达到降低计算量、节省计算时间的目的.数值算例验证了该方法的有效性.

关键词 预处理共轭梯度法 静力重分析 稀疏性 CHOLESKY分解

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解Helmholtz方程的共轭梯度法三角阵预处理器

9

作者 宋书林 薄亚明 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期82-87,共6页

利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处... 利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处理共轭梯度法(PCGNR)验证了该预处理器的有效性.数值结果表明了该预处理器能够在网格精度提高和吸收边界趋远时,相对常规共轭梯度法具有降低计算复杂度的效果,而存储复杂度并没有提高.同时,也揭示了二维散射问题在网格精度与吸收边界距离一定的情况下,用不同共轭梯度法求解时,由于迭代次数变化较少,计算量几乎随未知量线性增长. 展开更多

关键词 电磁散射 预处理共轭梯度法 有限差分法 吸收边界条件 HELMHOLTZ方程

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基于残余平滑-预处理共轭梯度算法的有限元并行计算

10

作者 付朝江 陈洪均 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第12期3387-3391,共5页

针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息... 针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。 展开更多

关键词 预处理共轭梯度法 消息传递接口 并行计算 区域分解 有限元

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区域分解预处理器研究及其在地下水模拟中的应用

11

作者 王佩 朱国荣 +1 位作者 江思珉 孙斌堂 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期753-760,共8页

地下水数值计算中,如何提高大型稀疏线性代数方程组的求解效率一直备受关注.条件预处理共轭梯度方法是求解大型稀疏线性代数方程组的有效方法,而如何构造高效的预处理器至关重要.本文基于有限元理论介绍了区域分解预处理器(domain decom... 地下水数值计算中,如何提高大型稀疏线性代数方程组的求解效率一直备受关注.条件预处理共轭梯度方法是求解大型稀疏线性代数方程组的有效方法,而如何构造高效的预处理器至关重要.本文基于有限元理论介绍了区域分解预处理器(domain decomposition preprocessor,DDP)的设计原理及实现过程,将其与预处理共轭梯度法结合为区域分解预处理共轭梯度法(DDP-PCG)并应用于地下水模拟中.文中首先采用具有解析解的均质稳定流模型验证了DDP-PCG的可靠性;接着对该模型研究区进行不同规模网格剖分,均采用CG,Jacobi-PCG,SSOR-PCG,DDP-PCG求解,结果表明DDP-PCG迭代收敛次数几乎不随网格规模发生变化,具有很强的鲁棒性;随着网格规模的增加,DDP-PCG求解效率优势更加显著.最后针对承压含水层介质参数连续变化和突变两种非均质问题,对研究区进行大规模网格剖分,进一步证明在相同误差限下,DDP-PCG的求解效率高于其它三种方法. 展开更多

关键词 区域分解预处理器 预处理共轭梯度法 有限元方法 地下水模拟

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基于卫-卫跟踪观测技术利用能量守恒法恢复地球重力场的数值模拟研究 被引量：47

12

作者 郑伟 邵成刚 +1 位作者 罗俊 许厚泽 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期712-717,共6页

根据卫-卫跟踪观测技术的测量原理,基于能量守恒法建立了一种新的双星相互跟踪和三星相互跟踪的卫星观测方程.通过数值模拟,采用预处理共轭梯度法恢复120阶地球重力场.模拟结果表明:第一,双星相互跟踪恢复地球重力场的精度和美国喷气动... 根据卫-卫跟踪观测技术的测量原理,基于能量守恒法建立了一种新的双星相互跟踪和三星相互跟踪的卫星观测方程.通过数值模拟,采用预处理共轭梯度法恢复120阶地球重力场.模拟结果表明:第一,双星相互跟踪恢复地球重力场的精度和美国喷气动力实验室公布的EIGEN-GRACE02S的结果相符合;第二,三星相互跟踪恢复地球重力场的精度较双星提高约2倍. 展开更多

关键词 地球重力场 GRACE卫星 卫-卫跟踪 能量守恒法 预处理共轭梯度法

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基于非结构四面体网格的三维模型瞬变电磁大尺度正演模拟

13

作者 鲁凯亮 岳建华 +3 位作者 樊亚楠 李貅 周建美 齐彦福 《地球物理学报》 北大核心 2025年第1期327-341,共15页

大尺度瞬变电磁三维正演生成的系数矩阵阶数往往高达百万乃至千万级,使用传统数值方法几乎无法同时兼顾计算效率和内存消耗.本文使用重启多项式Krylov子空间技术,结合预处理共轭梯度法,实现了高效的大尺度瞬变电磁三维正演模拟.采用非... 大尺度瞬变电磁三维正演生成的系数矩阵阶数往往高达百万乃至千万级,使用传统数值方法几乎无法同时兼顾计算效率和内存消耗.本文使用重启多项式Krylov子空间技术,结合预处理共轭梯度法,实现了高效的大尺度瞬变电磁三维正演模拟.采用非结构四面体网格对空间离散,使用矢量有限元方法离散控制方程,将瞬变电磁法的阶跃响应表示为矩阵指数函数和一个列向量的乘积.采用重启多项式Krylov子空间技术求解矩阵指数函数,对于给定的重启Krylov子空间维度,利用残差停止准则可以计算任意时刻指定精度的电磁响应.本文方法不需要求解线性方程组,通过GPU(Graphic Processing Unit)并行技术与优化重启多项式Krylov子空间参数,可以显著提高计算效率.通过与其他数值方法对比,验证了本文算法的优势和准确性.最后通过数值算例,表明本文提出的方法完全可以实现超百万级的大尺度三维正演模拟. 展开更多

关键词 瞬变电磁 大尺度三维正演 非结构四面体 重启多项式Krylov子空间 预处理共轭梯度法

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无网格数值模拟的并行算法研究 被引量：3

14

作者 卢德唐 曾清红 林春阳 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1299-1307,共9页

对无网格数值模拟的并行算法进行了详细研究.包括使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,并行计算无网格形函数及其导数,边界条件的并行处理,使用并行预处理共轭梯度法求解方程组以及负载平衡等.最后给出了... 对无网格数值模拟的并行算法进行了详细研究.包括使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,并行计算无网格形函数及其导数,边界条件的并行处理,使用并行预处理共轭梯度法求解方程组以及负载平衡等.最后给出了无网格数值模拟并行计算的实施流程和计算实例.计算结果表明,无网格数值模拟具有很高的并行性和很好的并行效率,计算规模越大,并行效率越高. 展开更多

关键词 无网格方法 数值模拟 并行算法 并行桶搜索 并行几何搜索 并行预处理共轭梯度法 负载平衡

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注塑流动与传热分析的四边形单元控制体积法 被引量：3

15

作者 江顺亮 万志国 周国发 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期359-363,共5页

阐述了注塑分析的基于Hele-Shaw假设四边形单元控制体积法。由于四边形控制体积法会产生不对称矩阵的方程组,求解压力时把方程不对称的部分移到方程右边,这样方程转化为对称的线性方程组。在求解转化后的线性方程组时,只在压力求解区域... 阐述了注塑分析的基于Hele-Shaw假设四边形单元控制体积法。由于四边形控制体积法会产生不对称矩阵的方程组,求解压力时把方程不对称的部分移到方程右边,这样方程转化为对称的线性方程组。在求解转化后的线性方程组时,只在压力求解区域改变时更新方程的右边。注塑分析的时间步长进行自动调整,并大致保证流动前锋在两个时间步内向前流动大略一单元层。与现有文献的计算结果比较表明四边形单元控制体积法可以有效地模拟中面模型的注射过程,该方法并可以与三角形单元混合使用,且可应用于基于表面的注塑分析方法。 展开更多

关键词 注塑模拟 控制体积法 四边形阿格 中面模型 预处理共轭梯度法

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耦合GPU与PCG的EFG法并行计算及应用研究 被引量：3

16

作者 龚曙光 廖宇犁 +2 位作者 刘奇良 张建平 卢海山 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期100-106,共7页

针对迭代法求解无网格Galerkin法中线性方程组收敛速度慢的问题,提出了一种耦合GPU和预处理共轭梯度法的无网格Galerkin法并行算法,在对其总体刚度矩阵、总体惩罚刚度矩阵进行并行联合组装的同时即可得到对角预处理共轭矩阵,有效地节省... 针对迭代法求解无网格Galerkin法中线性方程组收敛速度慢的问题,提出了一种耦合GPU和预处理共轭梯度法的无网格Galerkin法并行算法,在对其总体刚度矩阵、总体惩罚刚度矩阵进行并行联合组装的同时即可得到对角预处理共轭矩阵,有效地节省了GPU的存储空间和计算时间;通过采用四面体积分背景网格,提高了所提算法对三维复杂几何形状问题的适应性。通过2个三维算例验证了所提算法的可行性,且预处理共轭梯度法与共轭梯度法相比,其迭代次数最大可减少1686倍,最大的迭代时间可节省1003倍;同时探讨了加速比与线程数和节点个数之间的关系,当线程数为64时其加速比可达到最大,且预处理共轭梯度法的加速比与共轭梯度法相比可增大4.5倍,预处理共轭梯度法的加速比最大达到了88.5倍。 展开更多

关键词 无网格GALERKIN法 预处理共轭梯度法 GPU 加速比 四面体积分网格

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面向对象的DDA方法 被引量：4

17

作者 刘君 孔宪京 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期602-606,共5页

为了使 DDA( discontinuous deformation analysis)方法更加有效地满足实际工程的需要 ,对原方法作了改进 .开发了界面友好的前、后处理程序 ,方便用户建立 DDA模型和有效地进行计算结果分析 ;修正了由于刚体旋转给计算结果带来的误差 ;... 为了使 DDA( discontinuous deformation analysis)方法更加有效地满足实际工程的需要 ,对原方法作了改进 .开发了界面友好的前、后处理程序 ,方便用户建立 DDA模型和有效地进行计算结果分析 ;修正了由于刚体旋转给计算结果带来的误差 ;在 DDAW程序中集成了圆形和椭圆形颗粒随机生成算法 ,并对椭圆形颗粒的接触算法进行了改进 ,从而使 DDA可以应用于分析散粒体介质 ;增加了更加有效的方程求解器——预处理共轭梯度法 ( PCG)和对称连续超松弛预处理共轭梯度法 .将这些改进集成在新开发的 DDAW( discontinuousdeformation analysis-windows version)程序中 .算例证明了 DDAW程序的正确性和有效性 . 展开更多

关键词 非连续变形分析 DDA 颗粒生成 前后处理 预处理共轭梯度法 DDAW程序 面向对象

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基于MPI的地下水数值模拟并行算法研究 被引量：3

18

作者 黄林显 邵景力 +2 位作者 崔亚莉 李玲 程汤培 《安徽农业科学》 CAS 2012年第12期7356-7358,共3页

地下水数值模拟是研究分析各种地下水问题的重要手段。针对传统地下水数值模拟串行算法在处理海量数据模型时计算时间长、运行效率低的特点,在分布式存储系统上利用消息传递标准MPI,设计了一种采用Cholesky预条件子,粗粒度、低通信开销... 地下水数值模拟是研究分析各种地下水问题的重要手段。针对传统地下水数值模拟串行算法在处理海量数据模型时计算时间长、运行效率低的特点,在分布式存储系统上利用消息传递标准MPI,设计了一种采用Cholesky预条件子,粗粒度、低通信开销的PCG并行算法。通过在具有4个处理核心的Linux集群环境中的测试可知,该程序运行所获得的加速比会随着处理核心数的增加而不断增大,并在4个处理核心数的时候获得最大加速比2.21,说明所设计的PCG并行算法具有较好的加速效果和可扩展性。 展开更多

关键词 地下水数值模拟 并行算法 消息传递标准MPI 预处理共轭梯度法

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机群环境下基于PCG法的有限元并行算法 被引量：2

19

作者 钱巍 张燕晖 迟媛 《东北农业大学学报》 CAS CSCD 2006年第3期390-392,共3页

在机群系统下进行有限元并行算法的研究是工程领域的前沿课题之一。文章讨论了将有限元产生的线性方程组在机群环境下使用预处理共轭梯度算法求解,由于其与有限元法的最小化过程非常相似,因此在大规模并行结构中能被有效实现。

关键词 机群系统 有限元 预处理共轭梯度法

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基于龙格库塔法的弹塑性有限元并行计算

20

作者 付朝江 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第27期52-54,59,共4页

基于MPI集群环境对弹塑性区域分解有限元并行计算进行研究。提出了基于三阶和四阶的龙格库塔(Runge-Kutta)方法对应力-应变关系进行积分的算法。积分过程中自动调整子步大小来控制积分过程中的误差。研制了采用最小残余平滑法的子结构... 基于MPI集群环境对弹塑性区域分解有限元并行计算进行研究。提出了基于三阶和四阶的龙格库塔(Runge-Kutta)方法对应力-应变关系进行积分的算法。积分过程中自动调整子步大小来控制积分过程中的误差。研制了采用最小残余平滑法的子结构预处理共轭梯度并行求解算法。算法在基于工作站机群的并行环境下实现。计算结果表明:该算法具有良好的并行加速比和效率,是一种有效的并行求解算法。 展开更多

关键词 弹塑性有限元分析 预处理共轭梯度法 消息传递接口(MPI) 并行计算

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