应用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法进行大体积混凝土仿真计算 被引量：3

1

作者 韩林 张子明 倪志强 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期278-283,共6页

针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超... 针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法取代直接解法,进行温度场和位移场计算中大型稀疏对称正定线性方程组的求解.采用算例计算对比了使用2种方法计算的内存占用、耗时和计算精度等情况,结果表明,该方法可完全消除整体劲度矩阵带宽对存储空间需求的影响,减少内存占用和计算耗时,且使得计算精度可灵活控制. 展开更多

关键词 大体积混凝土 对称逐步超松弛 预处理共轭梯度法 有限元方法 仿真计算

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基于预处理共轭梯度法的桥梁移动荷载识别 被引量：1

2

作者 陈震 余岭 朱军华 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2008年第2期69-71,83,共4页

时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载。针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载。以两轴时变移动荷载识... 时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载。针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载。以两轴时变移动荷载识别为例,进行数值仿真研究,得到不同噪声水平下预处理共轭梯度法和时域法的识别结果。通过比较2种方法的识别精度,可以发现预处理共轭梯度法具有识别精度高、抗噪能力强、收敛速度快、初始参数设置少等优点,特别当仅仅采用弯矩响应识别移动荷载时,其识别精度仍然很高,这为移动荷载识别方法的实际应用打下了基础。 展开更多

关键词 移动荷载识别 预处理共轭梯度法 时域法 噪声

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解泊松方程的快速预处理共轭梯度法

3

作者 薄亚明 徐剑飞 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期218-224,共7页

为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器... 为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器共轭梯度法求解器 .实例表明 ,该算法比常规共轭梯度法和超松弛法具有更低的计算复杂度 ,而它们存储复杂度相同 .不仅所实现的求解器具有实用价值 ,而且所给出的预处理构造技术具有进一步发展的余地 . 展开更多

关键词 泊松方程 快速预处理共轭梯度法 低温共烧结陶瓷 参数提取 预处理器 有限差分法 射频集成电路工艺

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求解稀疏线性方程组的预处理共轭梯度并行算法 被引量：3

4

作者 徐浩 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第4期470-476,共7页

给出了一种预处理共轭梯度并行算法,用以有效求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组.该方法给出了迭代法的一种预处理模式,首先构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,然后使用共轭梯度法进行并行求解.通过数值实验证明算法的... 给出了一种预处理共轭梯度并行算法,用以有效求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组.该方法给出了迭代法的一种预处理模式,首先构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,然后使用共轭梯度法进行并行求解.通过数值实验证明算法的有效性.结果表明,与直接使用共轭梯度法和块Jacobi迭代法以及传统的预处理共轭梯度方法(内迭代1次)相比,该方法在相同计算精度下计算量小,并且并行效率好. 展开更多

关键词 并行算法 预处理共轭梯度法 稀疏对称正定矩阵

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一种基于预处理共轭梯度法的给水管网水力计算方法 被引量：5

5

作者 王美香 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期92-96,共5页

提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结... 提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结果进行比较,结果表明:该算法共迭代5次,用时0.102 s,与EPANET混合节点-环方法的求解精度和速度非常接近,且弥补了EPANET软件的应用缺陷,可用于求解大型城市的给水管网系统. 展开更多

关键词 给水管网水力计算方法 预处理共轭梯度法 CHOLESKY分解 混合节点-环方法

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组合杂交四边形元的多重网格预处理共轭梯度方法

6

作者 王惠玲 聂玉峰 张玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期534-544,共11页

组合杂交元方法是一种求解弹性力学问题的稳定化有限元方法.为了快速求解组合杂交元离散得到的大型、稀疏、对称正定系统,本文研究了多重网格预处理共轭梯度方法.首先,通过选用合适的网格转移算子和光滑策略,得到了有效的多重网格预处理... 组合杂交元方法是一种求解弹性力学问题的稳定化有限元方法.为了快速求解组合杂交元离散得到的大型、稀疏、对称正定系统,本文研究了多重网格预处理共轭梯度方法.首先,通过选用合适的网格转移算子和光滑策略,得到了有效的多重网格预处理器.其次,通过分析数值试验结果证明所得到的多重网格预处理共轭梯度方法是有效可行的,利用该预处理方法大大降低了系数矩阵的条件数,提高了计算效率.此外,对于一类高性能的组合杂交元,多重网格预处理共轭梯度方法在网格畸变时依然收敛. 展开更多

关键词 组合杂交元 Wilson插值 网格转移算子 多重网格方法 预处理共轭梯度方法

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预处理共轭梯度法在大型供水管网平差计算中的应用

7

作者 张斌 徐得潜 李继选 《城市公用事业》 2005年第4期13-15,共3页

大型供水管网平差计算是进行水力模型校核、优化调度及现状分析的基础,供水系统的科学化管理对平差计算的速度提出了更高要求。文中建立了更为实用的解节点方程法的数学模型,模型中的系数矩阵具有对称正定的性质,因而采用预处理共轭梯... 大型供水管网平差计算是进行水力模型校核、优化调度及现状分析的基础,供水系统的科学化管理对平差计算的速度提出了更高要求。文中建立了更为实用的解节点方程法的数学模型,模型中的系数矩阵具有对称正定的性质,因而采用预处理共轭梯度法求解该大型线性方程组,并分析了稀疏矩阵的压缩存储算法,最后结合算例进行验证。 展开更多

关键词 预处理共轭梯度法 节点方程法 节点水压 压缩存储 平差计算 供水管网 大型线性方程组 应用 压缩存储算法 模型校核

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解Helmholtz方程的共轭梯度法三角阵预处理器

8

作者 宋书林 薄亚明 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期82-87,共6页

利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处... 利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处理共轭梯度法(PCGNR)验证了该预处理器的有效性.数值结果表明了该预处理器能够在网格精度提高和吸收边界趋远时,相对常规共轭梯度法具有降低计算复杂度的效果,而存储复杂度并没有提高.同时,也揭示了二维散射问题在网格精度与吸收边界距离一定的情况下,用不同共轭梯度法求解时,由于迭代次数变化较少,计算量几乎随未知量线性增长. 展开更多

关键词 电磁散射 预处理共轭梯度法 有限差分法 吸收边界条件 HELMHOLTZ方程

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预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆 被引量：2

9

作者 曹方颖 吕全义 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第1期137-142,共6页

提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程... 提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性. 展开更多

关键词 并行算法 预处理变形共轭梯度法 预处理矩阵方程 MOORE-PENROSE逆

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实对称正定Toeplitz矩阵的带位移的Sine预处理子 被引量：3

10

作者 刘仲云 吴念慈 +1 位作者 秦小蓉 张育林 《数学理论与应用》 2017年第1期1-6,共6页

本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该... 本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子比T.Chan预处理子^([2])更有效. 展开更多

关键词 TOEPLITZ矩阵 三角变换分裂 带位移的Sine预处理子 预处理共轭梯度方法

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关于H-矩阵的H-预处理子（英文） 被引量：1

11

作者 刘仲云 于静 +1 位作者 张艳 张育林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期144-150,共7页

设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||... 设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv^T-B||_F达到极小.我们得到了预处理矩阵P_v^(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的预处理子的界简单紧凑.数值结果表明我们的预处理子的有效性. 展开更多

关键词 严格对角占优矩阵 H矩阵 Jacobi分裂 预处理子 预处理共轭梯度方法(PCG)

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稀疏线性方程组的一种预处理并行算法 被引量：1

12

作者 刘秀敏 吕全义 杜艳君 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第2期180-183,共4页

给出了一种求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组的预处理共轭梯度法的并行算法.该方法提出了迭代法的预处理模式.基于此思想,首先给出预条件子M,然后构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,进而使用共轭梯度法并行求解.通过... 给出了一种求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组的预处理共轭梯度法的并行算法.该方法提出了迭代法的预处理模式.基于此思想,首先给出预条件子M,然后构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,进而使用共轭梯度法并行求解.通过数值试验,与直接使用共轭梯度法及传统的预处理共轭梯度方法(迭代1次)相比,该方法提高了收敛速度,同时具有很好的并行性. 展开更多

关键词 并行算法 预处理共轭梯度法 预处理方程组 稀疏线性方程组

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对称正定Toeplitz型方程组的混合预处理 被引量：1

13

作者 郭国超 刘仲云 《数学理论与应用》 2013年第2期1-4,共4页

本文提出一个新的预条件子,用共轭梯度法求解对称正定的Teoplitz型线性方程组.该预处理子构造简单,易于实施快速傅里叶变换.理论和数值实验显示,我们的预处理子与T.Chan预处理子收敛性相近.

关键词 Toeplitz型矩阵 预处理共轭梯度法 Strang循环预处理子 T.Chan循环预处理子

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Hermitian Toeplitz线性方程组的新预处理方法（英文）

14

作者 刘仲云 徐伟进 +1 位作者 陈思恒 张育林 《数学理论与应用》 2018年第3期50-58,共9页

本文研究解Hermitian Toeplitz线性方程组Ax=b的预处理共轭梯度法.基于Hermitian Toeplitz矩阵可通过酉相似转化为一个实Toeplitz矩阵与一个Hankel矩阵的和(UAU*=T+H)的结论,我们首先将Ax=b转化为实线性方程组(T+H)[x1,x2]=[b1,b2].然后... 本文研究解Hermitian Toeplitz线性方程组Ax=b的预处理共轭梯度法.基于Hermitian Toeplitz矩阵可通过酉相似转化为一个实Toeplitz矩阵与一个Hankel矩阵的和(UAU*=T+H)的结论,我们首先将Ax=b转化为实线性方程组(T+H)[x1,x2]=[b1,b2].然后,我们提出一个新预处理子来求解这两个方程组.特别地,我们采用DCT和DST求解,只涉及到实运算.我们分析预处理矩阵的谱性质,并讨论每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子是有效的. 展开更多

关键词 HERMITIAN TOEPLITZ矩阵 预处理共轭梯度方法 DST DCT

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有限元刚度矩阵的压缩存贮及组集 被引量：8

15

作者 姚松 田红旗 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期826-830,共5页

基于细胞元索引存贮方案,提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法,该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关,适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式,对稀疏矩阵... 基于细胞元索引存贮方案,提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法,该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关,适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式,对稀疏矩阵直接解法和预处理共轭梯度法进行探讨,并编制相应的计算机程序对某地铁车辆有限元模型进行分析,计算结果与ANSYS5.7的计算结果相比相对误差不超过2%,说明提出的存贮方案和求解方法是正确、可靠的。 展开更多

关键词 细胞元 组集 非零元素 稀疏直接求解法 预处理共轭梯度法

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注塑流动与传热分析的四边形单元控制体积法 被引量：3

16

作者 江顺亮 万志国 周国发 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期359-363,共5页

阐述了注塑分析的基于Hele-Shaw假设四边形单元控制体积法。由于四边形控制体积法会产生不对称矩阵的方程组,求解压力时把方程不对称的部分移到方程右边,这样方程转化为对称的线性方程组。在求解转化后的线性方程组时,只在压力求解区域... 阐述了注塑分析的基于Hele-Shaw假设四边形单元控制体积法。由于四边形控制体积法会产生不对称矩阵的方程组,求解压力时把方程不对称的部分移到方程右边,这样方程转化为对称的线性方程组。在求解转化后的线性方程组时,只在压力求解区域改变时更新方程的右边。注塑分析的时间步长进行自动调整,并大致保证流动前锋在两个时间步内向前流动大略一单元层。与现有文献的计算结果比较表明四边形单元控制体积法可以有效地模拟中面模型的注射过程,该方法并可以与三角形单元混合使用,且可应用于基于表面的注塑分析方法。 展开更多

关键词 注塑模拟 控制体积法 四边形阿格 中面模型 预处理共轭梯度法

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耦合GPU与PCG的EFG法并行计算及应用研究 被引量：3

17

作者 龚曙光 廖宇犁 +2 位作者 刘奇良 张建平 卢海山 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期100-106,共7页

针对迭代法求解无网格Galerkin法中线性方程组收敛速度慢的问题,提出了一种耦合GPU和预处理共轭梯度法的无网格Galerkin法并行算法,在对其总体刚度矩阵、总体惩罚刚度矩阵进行并行联合组装的同时即可得到对角预处理共轭矩阵,有效地节省... 针对迭代法求解无网格Galerkin法中线性方程组收敛速度慢的问题,提出了一种耦合GPU和预处理共轭梯度法的无网格Galerkin法并行算法,在对其总体刚度矩阵、总体惩罚刚度矩阵进行并行联合组装的同时即可得到对角预处理共轭矩阵,有效地节省了GPU的存储空间和计算时间;通过采用四面体积分背景网格,提高了所提算法对三维复杂几何形状问题的适应性。通过2个三维算例验证了所提算法的可行性,且预处理共轭梯度法与共轭梯度法相比,其迭代次数最大可减少1686倍,最大的迭代时间可节省1003倍;同时探讨了加速比与线程数和节点个数之间的关系,当线程数为64时其加速比可达到最大,且预处理共轭梯度法的加速比与共轭梯度法相比可增大4.5倍,预处理共轭梯度法的加速比最大达到了88.5倍。 展开更多

关键词 无网格GALERKIN法 预处理共轭梯度法 GPU 加速比 四面体积分网格

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文登抽水蓄能电站工程区地下水三维非稳定渗流场的数值模拟 被引量：6

18

作者 刘昌军 高立东 +1 位作者 丁留谦 张顺福 《中国农村水利水电》 北大核心 2012年第4期107-112,共6页

抽水蓄能电站建设中的尾水隧洞开挖可能引起的周围地下环境的变化,在水文地质条件和工程地质特征的分析的基础上,研究了文登抽水蓄能电站工程区地下水分布特征和平硐、尾水隧洞开挖引起的强排水特征,概化出工程区水文地质概念模型,建立... 抽水蓄能电站建设中的尾水隧洞开挖可能引起的周围地下环境的变化,在水文地质条件和工程地质特征的分析的基础上,研究了文登抽水蓄能电站工程区地下水分布特征和平硐、尾水隧洞开挖引起的强排水特征,概化出工程区水文地质概念模型,建立了工程区地下水三维非稳定渗流模型。采用求解有自由面渗流场的改进的截止负压法、改进的排水子结构法、管道子结构法和预处理共轭梯度法等理论对文登抽水蓄能电站平洞开挖和尾水隧洞开挖(衬砌后)不同施工阶段的非稳定渗流场进行了数值模拟分析。研究了尾水隧洞开挖(不衬砌)后、尾水隧洞开挖衬砌后这两种方案下地下水渗流场动态变化过程及对周围地下水环境的影响。计算结果表明:①平硐和水道系统开挖对研究区地下水位下降有着直接的影响,且影响较大。②尾水隧洞衬砌300d后,地下水流场基本恢复至稳定状态。 展开更多

关键词 地下水环境 非稳定渗流 尾水隧洞 预处理共轭梯度算法

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面向对象的DDA方法 被引量：4

19

作者 刘君 孔宪京 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期602-606,共5页

为了使 DDA( discontinuous deformation analysis)方法更加有效地满足实际工程的需要 ,对原方法作了改进 .开发了界面友好的前、后处理程序 ,方便用户建立 DDA模型和有效地进行计算结果分析 ;修正了由于刚体旋转给计算结果带来的误差 ;... 为了使 DDA( discontinuous deformation analysis)方法更加有效地满足实际工程的需要 ,对原方法作了改进 .开发了界面友好的前、后处理程序 ,方便用户建立 DDA模型和有效地进行计算结果分析 ;修正了由于刚体旋转给计算结果带来的误差 ;在 DDAW程序中集成了圆形和椭圆形颗粒随机生成算法 ,并对椭圆形颗粒的接触算法进行了改进 ,从而使 DDA可以应用于分析散粒体介质 ;增加了更加有效的方程求解器——预处理共轭梯度法 ( PCG)和对称连续超松弛预处理共轭梯度法 .将这些改进集成在新开发的 DDAW( discontinuousdeformation analysis-windows version)程序中 .算例证明了 DDAW程序的正确性和有效性 . 展开更多

关键词 非连续变形分析 DDA 颗粒生成 前后处理 预处理共轭梯度法 DDAW程序 面向对象

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桥梁移动荷载识别的不适定性及其试验研究 被引量：5

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作者 余岭 陈震 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期6-9,59,共5页

对桥梁移动荷载识别方程不适定问题进行研究,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)求解超定方程组,通过选择不同的预优矩阵,改善和解决超定方程组的欠秩和病态问题。为验证基于PCGM方法的现场实用性,设计制作了车桥试验模型,通过试验采集到... 对桥梁移动荷载识别方程不适定问题进行研究,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)求解超定方程组,通过选择不同的预优矩阵,改善和解决超定方程组的欠秩和病态问题。为验证基于PCGM方法的现场实用性,设计制作了车桥试验模型,通过试验采集到的桥梁弯矩响应数据识别桥面移动荷载。比较桥梁模态数、预处理共轭梯度法迭代次数、桥面粗糙度、车辆重量以及测点选择对识别结果精度的影响后,研究结果表明:基于PCGM方法能够很好地识别车辆荷载,收敛较快且能较好改善荷载识别方程的不适定性。 展开更多

关键词 移动荷载识别 预处理共轭梯度法 不适定性 试验验证

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