QBD方程的一类预估校正法

1

作者 赵晓潞 关晋瑞 付亚茹 《应用数学》 北大核心 2025年第3期886-895,共10页

QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代... QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代法相比也是较为有效的. 展开更多

关键词 QBD方程 M-矩阵 最小非负解 不动点迭代法 预估校正法

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一种基于预估校正法的解常微分方程的方法(英文)

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作者 柴华金 《湛江海洋大学学报》 2000年第2期58-62,共5页

由预估校正法 ,构造了一个收敛加速的解常微分方程的方法 ,即所谓的二阶 C变换法。此法的稳定域与校正法的相同。

关键词 稳定域 预估校正法 常微分方程 二阵C变换法

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分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法 被引量：5

3

作者 杨晨航 刘发旺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期761-765,共5页

涉及松弛(Relaxation)和震动(Oscillation)基本现象的过程是与物理密切相关;从数学观点来看,众所周知由时间分数阶导数α,0<α≤1或1<α≤2来控制的现象,被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象.本文考虑分数阶Relaxation-Oscillatio... 涉及松弛(Relaxation)和震动(Oscillation)基本现象的过程是与物理密切相关;从数学观点来看,众所周知由时间分数阶导数α,0<α≤1或1<α≤2来控制的现象,被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象.本文考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程.证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性,并利用格林函数给出了它的解析解.我们提出一种计算有效的分数阶预估-校正方法,导出了其误差估计.最后给出数值例子. 展开更多

关键词 分数阶导数 Caputo定义 Riemann-Liouville定义 分数阶Relaxation-Oscillation方程 分数阶预估校正法

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分形煤层气藏数值模拟研究——Douglas-Jones预估-校正法的应用

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作者 宣英龙 马德胜 +1 位作者 王树坤 张永琪 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期554-559,共6页

传统的煤层气动力学模型多建立在欧几里得基础上,难以描述煤层气孔隙结构的复杂性和形状的不规则性。为此,以分形理论为基础,通过引入煤层基质和裂缝的分形维数来刻画煤层气孔隙结构的复杂性和吸附特性,建立了双重分形介质渗流模型,采用... 传统的煤层气动力学模型多建立在欧几里得基础上,难以描述煤层气孔隙结构的复杂性和形状的不规则性。为此,以分形理论为基础,通过引入煤层基质和裂缝的分形维数来刻画煤层气孔隙结构的复杂性和吸附特性,建立了双重分形介质渗流模型,采用Douglas-Jones预估-校正法对非线性方程组进行离散,获得了无限大地层和有限地层定产量生产时拟稳态吸附模型的差分方程,求得数值解。结果表明,Douglas-Jones预估-校正法可以有效解决这类非线性模型的求解问题,获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解;分析各种分形参数下的煤层压力动态,做出了典型压力曲线图。对无限大地层,初期分形维数对压力影响不大,后期分形维数越小,压力越高。对有限地层,初期分形维数的影响明显,且分形维数越大,压力越低。压力随分形指数的减小量呈现先增大后减小的趋势,在末期压力平稳趋向同一值。 展开更多

关键词 煤层气 分形参数 双重介质 Douglas-Jones预估-校正法 数值解 拟稳态

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预估-校正的半隐式半拉格朗日时间积分方案及其在CMA-GFS模式中的应用 被引量：3

5

作者 张红亮 沈学顺 苏勇 《气象学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期280-288,共9页

CMA-GFS采用的是传统的二时间层半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL)。拉格朗日平流速度和非线性项需要采用时间外插进行计算,在急流轴附近等梯度大值区会造成计算不稳定,甚至积分中断现象。文中通过构造预估-校正半隐式半拉格朗日时间... CMA-GFS采用的是传统的二时间层半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL)。拉格朗日平流速度和非线性项需要采用时间外插进行计算,在急流轴附近等梯度大值区会造成计算不稳定,甚至积分中断现象。文中通过构造预估-校正半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL/P-C),以减少时间外插的影响;半隐式系数由原来的0.72减小到0.55,构造准二阶精度的时间积分方案。理想试验和实际资料试验证明新方案可以改善CMA-GFS的精确度、稳定性和质量守恒。0.25°水平分辨率下积分时间步长可以由300 s增大到450 s,模式总体计算效率提高20%。 展开更多

关键词 预估-校正法 二时间层半隐式半拉格朗日方案 CMA-GFS

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基于Newmark积分格式的单步预测－校正算法的无条件稳定性 被引量：2

6

作者 刘晓俭 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第3期294-300,共7页

对基于Ｎｅｗｍａｒｋ积分格式的单步预测．校正算法的稳定性进行了分析，获得了算法应用于线性和多非线性区耦合系统动响应分析时无条件稳定的充分和必要条件。

关键词 预估-校正法 稳定性 结构动力学

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局部非线性系统动响应分析的预测-校正方法

7

作者 刘晓俭 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第3期255-261,共7页

提出了具有多个非线性区的结构系统动响应分析的预测－校正方法，并对典型算法的稳定性进行了讨论。该方法将结构划分成若干个子系统，通过对各子系统边界状态的预测使整个系统得以解耦，真正的系统状态则在子系统各自的控制方程中校正... 提出了具有多个非线性区的结构系统动响应分析的预测－校正方法，并对典型算法的稳定性进行了讨论。该方法将结构划分成若干个子系统，通过对各子系统边界状态的预测使整个系统得以解耦，真正的系统状态则在子系统各自的控制方程中校正。方法不仅避免了子结构法中的静凝聚，提高了求解效率，而且还适用于求解力学性态差异较大的系统间的耦合问题。 展开更多

关键词 动态响应 非线性振动 预估-校正法

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低渗透油藏非达西渗流瞬时压力计算方法 被引量：3

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作者 刘文超 姚军 +3 位作者 孙致学 王月英 李晓燕 李小辉 《油气地质与采收率》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期74-76,80,共4页

含有动边界条件的低渗透油藏非达西不稳定渗流模型是强非线性的,难以求出精确解析解,因此,将非达西渗流存在启动压力梯度的特征体现在模型的连续性方程中,建立了能反映动边界移动特征的低渗透油藏非达西不稳定渗流数学模型,但该模型并... 含有动边界条件的低渗透油藏非达西不稳定渗流模型是强非线性的,难以求出精确解析解,因此,将非达西渗流存在启动压力梯度的特征体现在模型的连续性方程中,建立了能反映动边界移动特征的低渗透油藏非达西不稳定渗流数学模型,但该模型并不含动边界条件,以便进行数值计算;采用Douglas-Jones预估校正法求得模型瞬时压力的数值解,并通过不动点迭代法验证了所求数值解的精确性。结果表明:低渗透油藏非达西不稳定渗流模型的井底瞬时压力曲线不同于经典达西渗流模型,其曲线存在拐点,在拐点之前,动边界还未到达定压外边界,此时主要依靠液体及岩石的弹性膨胀挤出原油;在拐点之后,动边界已传播到定压外边界,定压外边界的能量也已补充进来。 展开更多

关键词 低渗透油藏 预估校正法 非达西渗流 启动压力梯度 数值解

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基于双B样条的手机点胶轨迹插补算法研究 被引量：3

9

作者 徐建明 李想 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2022年第4期355-364,共10页

针对手机边框点胶加工对均匀点胶、点胶方向垂直于点胶曲面的需求,研究了基于五轴点胶机的双B样条插补算法。首先,使用两条B样条曲线规划针尖点和针轴点的轨迹;其次,使用预估校正法计算针尖点轨迹插补参数,根据同步关系计算针轴点轨迹... 针对手机边框点胶加工对均匀点胶、点胶方向垂直于点胶曲面的需求,研究了基于五轴点胶机的双B样条插补算法。首先,使用两条B样条曲线规划针尖点和针轴点的轨迹;其次,使用预估校正法计算针尖点轨迹插补参数,根据同步关系计算针轴点轨迹插补参数,进而计算两条插补轨迹;再次,根据两条插补轨迹计算非过渡区间的旋转轴转角,使用五次多项式计算过渡区间内的旋转轴转角;最后,根据旋转轴转角和针尖点轨迹计算平动轴位移量。仿真结果显示:笔者算法的迭代次数较少,速度波动率较小。实验结果表明:笔者算法的速度波动率、轨迹误差和点胶针轴矢量的偏差相较于PVT(位置-速度-时间)插补算法较小,笔者算法的工程有效性得到验证。 展开更多

关键词 点胶 B样条 插补 五轴点胶机 预估校正法

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考虑梁端顺桥向阻力的结构竖弯等代阻尼比计算方法研究 被引量：1

10

作者 秦竟熙 苑仁安 张明金 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期125-130,共6页

针对梁式结构竖弯振动未考虑梁端顺桥向阻力引起阻尼比计算不准确的问题,提出桥梁结构各模态竖弯等代阻尼比计算方法。该方法通过考虑主梁竖向弯曲变形和梁端顺桥向变形之间的关系,基于能量原理,建立结构系统考虑梁端阻力的竖向弯曲振... 针对梁式结构竖弯振动未考虑梁端顺桥向阻力引起阻尼比计算不准确的问题,提出桥梁结构各模态竖弯等代阻尼比计算方法。该方法通过考虑主梁竖向弯曲变形和梁端顺桥向变形之间的关系,基于能量原理,建立结构系统考虑梁端阻力的竖向弯曲振动的广义单自由度动力方程,采用RKF45预估校正法对其进行数值求解,从而确定结构各模态的竖弯等代阻尼比。应用该方法对80 m跨等截面简支梁的竖弯等代阻尼比进行计算,并分析不同的梁端阻力装置对结构竖弯等代阻尼比的影响规律。结果表明:提出的结构竖弯等代阻尼比计算方法可应用于大跨度梁式结构竖弯振动中阻尼比的计算,梁端阻力装置可有效提高结构竖弯振动的等代阻尼比,梁端阻力装置对结构竖弯等代阻尼比的影响与结构广义质量、广义竖弯刚度、竖弯振型和装置阻力本身相关。 展开更多

关键词 大跨度桥梁 等代阻尼比 能量原理 广义单自由度动力方程 RKF45预估校正法 计算方法

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非线性动力分析避免状态矩阵求逆的精细积分多步法 被引量：9

11

作者 王海波 余志武 陈伯望 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期105-107,116,共4页

将精细积分法和预估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相结合,提出了高精度的精细积分多步法,对非线性动力状态方程进行求解,避免了对状态矩阵求逆。该方法与精确值和现有Adams多步法进行比较,数值计算结果表明该方法是一种高精度、... 将精细积分法和预估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相结合,提出了高精度的精细积分多步法,对非线性动力状态方程进行求解,避免了对状态矩阵求逆。该方法与精确值和现有Adams多步法进行比较,数值计算结果表明该方法是一种高精度、高效率和稳定性较好的方法。该方法可方便地进行不同阶次的积分运算。 展开更多

关键词 非线性动力方程 多步法 预估一校正Adams—Bashforth—Moulton法 精细积分法 预估一校正法

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求解非线性振动周期解的参数延续打靶法 被引量：4

12

作者 张华彪 张利娟 +1 位作者 李欣业 吴玉 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期1818-1822,I0030,共6页

高维非线性振动系统复杂周期解的计算是非线性的研究难点之一,传统解析方法求解过程复杂,局部延拓打靶法会在转折点处失效,限制了非线性理论在工程中的应用。本文将同伦延拓的思想和打靶法结合,形成参数延续打靶法,利用切向预估和垂直... 高维非线性振动系统复杂周期解的计算是非线性的研究难点之一,传统解析方法求解过程复杂,局部延拓打靶法会在转折点处失效,限制了非线性理论在工程中的应用。本文将同伦延拓的思想和打靶法结合,形成参数延续打靶法,利用切向预估和垂直于切向的超平面的牛顿校正,使得打靶法在求解过程中顺利通过转折点。最后利用含外激励和阻尼的Duffing方程、转子系统碰摩两个算例,通过与谐波平衡法、龙格-库塔法结果的对比,说明本方法合理有效,且能够用于分析参数大范围变化时系统周期解的全局行为。 展开更多

关键词 参数延续打靶法 周期解 转折点 预估-校正法

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考虑启动压力梯度低渗透油藏应力敏感模型研究 被引量：35

13

作者 蔡明金 陈方毅 +2 位作者 张利轩 谭静 何其东 《特种油气藏》 CAS CSCD 2008年第2期69-72,共4页

在运动方程中加入启动压力梯度,考虑地层渗透率随压力的变化而变化,建立了应力敏感带启动压力梯度均质低渗透油藏试井解释模型。应用预估校正法对所形成的非线性抛物型方程进行线性化,采用追赶法进行求解。参数敏感性分析表明,启动压力... 在运动方程中加入启动压力梯度,考虑地层渗透率随压力的变化而变化,建立了应力敏感带启动压力梯度均质低渗透油藏试井解释模型。应用预估校正法对所形成的非线性抛物型方程进行线性化,采用追赶法进行求解。参数敏感性分析表明,启动压力梯度和渗透率变化模数对压力及压力导数存在较大影响,导致径向流段消失,表现为压力及压力导数曲线后期上翘。在试井解释中考虑启动压力梯度和渗透率变化模数的影响可使低渗透油藏试井解释结果更接近生产实际,为油藏开发提供理论依据。 展开更多

关键词 低渗透油藏 压敏介质 启动压力梯度 预估校正法 压力动态

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考虑压敏效应的低渗透油藏非线性流动特征(英文) 被引量：5

14

作者 刘文超 姚军 +2 位作者 李爱芬 孙致学 黄朝琴 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期280-288,共9页

基于低渗透油藏非线性渗流速度函数导数的连续性,推导了实数域内低渗透油藏的非线性运动方程,确定了低渗透油藏视渗透率和视拟启动压力梯度的数学表达式,并论证了渗流速度函数导数连续与渗透率变化连续是相容的;建立了考虑压敏效应的低... 基于低渗透油藏非线性渗流速度函数导数的连续性,推导了实数域内低渗透油藏的非线性运动方程,确定了低渗透油藏视渗透率和视拟启动压力梯度的数学表达式,并论证了渗流速度函数导数连续与渗透率变化连续是相容的;建立了考虑压敏效应的低渗透油藏油井定产量生产时的非线性渗流数学模型;鉴于数学模型的强非线性,采用高效的有限差分Douglas-Jones预估校正法求得了其数值解,并与全隐式有限差分法所求数值解进行对比验证了解的正确性.结果分析表明:非线性运动方程和拟线性运动方程对应的瞬时无因次井底压力双对数曲线初期存在"拐点",拟线性运动方程对应双对数曲线的"拐点"更为突出;渗透率模数主要影响曲线后半段,其值越大,压力下降越剧烈;低渗透油藏非线性渗流存在动边界;拟线性流动动边界的传播速度比非线性流动的要慢. 展开更多

关键词 低渗透油藏 压敏效应 有限差分Douglas-Jones预估校正法 非线性流动 动边界 试井

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摩擦对平行圆盘间隙中一维可压缩流动的影响分析

15

作者 郭良斌 李玉立 《机床与液压》 北大核心 2024年第9期81-86,共6页

以平行圆盘间隙中一维可压缩理想流动分析结果为基础,在考虑平行圆盘间隙内面积变化和壁面摩擦时,通过理论推导及程序编制,利用预估-校正方法得到了平行气膜区气膜对称线上一维模型的马赫数及摩擦因数的分布规律。结果表明:对于一维模... 以平行圆盘间隙中一维可压缩理想流动分析结果为基础,在考虑平行圆盘间隙内面积变化和壁面摩擦时,通过理论推导及程序编制,利用预估-校正方法得到了平行气膜区气膜对称线上一维模型的马赫数及摩擦因数的分布规律。结果表明:对于一维模型而言,气膜对称线上的马赫数始终呈现下降的趋势,摩擦因数始终呈现上升的趋势,但摩擦因数在整个平行圆盘间隙中变化很小;对于不同材料的轴承圆盘,由于精加工工艺的不同会导致壁面相对粗糙度发生变化,进而使壁面摩擦因数发生显著变化,即摩擦因数受到相对粗糙度的影响很大;在计算过程中采用平均摩擦因数可得到相似的计算结果,并满足计算精度要求。 展开更多

关键词 高压圆盘气体轴承 一维绝热定常流动 预估-校正法 马赫数 摩擦因数

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一类两阶段生产系统生产计划与调度的集成优化 被引量：7

16

作者 安玉伟 严洪森 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期796-806,共11页

针对传统生产计划与调度制定中存在的不足,研究了一类两阶段生产系统的生产计划与调度集成优化问题。建立了能够反映生产计划与调度相互关联特点的离散双层规划模型,提出一种基于混合优化方法的分支定界解法以及有效缩减搜索空间的方法... 针对传统生产计划与调度制定中存在的不足,研究了一类两阶段生产系统的生产计划与调度集成优化问题。建立了能够反映生产计划与调度相互关联特点的离散双层规划模型,提出一种基于混合优化方法的分支定界解法以及有效缩减搜索空间的方法,并构造了有效下界。针对分支定界法的松弛问题,给出采用模拟退火算法与预估校正法交替迭代求解的混合优化方法。通过实验仿真,验证了模型与算法的有效性。 展开更多

关键词 生产计划 调度 离散双层规划 分支定界法 模拟退火 预估校正法

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聚合物溶液微观力场的分子动力学模拟 被引量：1

17

作者 闵志宇 张春杰 +1 位作者 曹伟 申长雨 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 2008年第2期1-4,共4页

提出利用FENE珠-簧链分子模型描述聚合物微观结构,介绍了分子Brown动力学模拟方法,模拟了聚合物稀溶液分子链在剪切流场下不同时刻位形的变化,并计算出不同时刻聚合物流动过程中应力的大小,考虑不同剪切速率和不同区域分子链所受应力的... 提出利用FENE珠-簧链分子模型描述聚合物微观结构,介绍了分子Brown动力学模拟方法,模拟了聚合物稀溶液分子链在剪切流场下不同时刻位形的变化,并计算出不同时刻聚合物流动过程中应力的大小,考虑不同剪切速率和不同区域分子链所受应力的变化,用半隐式预估校正法对流动过程中分子链位形控制方程进行计算,利用牛顿迭代法对非线性方程组进行求解. 展开更多

关键词 Brown动力学 FENE珠-簧链分子模型 半隐式预估校正法 牛顿迭代法

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基于路径跟踪原理求解6-SPS并联机构位置正解 被引量：13

18

作者 韩先国 陈五一 陈鼎昌 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期370-372,共3页

以 6 SPS并联机构为例 ,基于路径跟踪原理 ,提出一种求解并联机构位置正解的预估 校正法 .该方法通过求解并联机构位姿方程的微分初值问题 ,经过路径跟踪 ,可求出指定杆长动平台的正确位姿 ,并可求出从初值到待求值的中间结果 .仿真结... 以 6 SPS并联机构为例 ,基于路径跟踪原理 ,提出一种求解并联机构位置正解的预估 校正法 .该方法通过求解并联机构位姿方程的微分初值问题 ,经过路径跟踪 ,可求出指定杆长动平台的正确位姿 ,并可求出从初值到待求值的中间结果 .仿真结果表明 ,该方法具有计算速度快 ,收敛范围大 。 展开更多

关键词 位置跟踪 数值解 预估-校正法 并联机构

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具有推广Hukuhara导数的模糊微分方程的数值解 被引量：5

19

作者 王磊 郭嗣琮 李娜 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第2期56-58,65,共4页

在推广Hukuhara导数概念下研究了一阶模糊微分方程的模糊初值问题,利用预估-校正算法给出了模糊初值问题的数值解,文中的例子说明了方法的可行性及实用性。

关键词 三角模糊数 模糊微分方程 推广Hukuhara导数 阿达姆斯法 预估-校正法

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基于分数阶Liu混沌系统的数字图像加密研究 被引量：4

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作者 林涛 吴朋 +2 位作者 高凤梅 于毅 王林泓 《激光杂志》 北大核心 2015年第4期62-66,共5页

为了提高传统的基于混沌系统的数字图像的加密效果,提出了利用分数阶Liu混沌系统对数字图像进行加密的方法。首先,利用预估-校正法对分数阶Liu混沌系统进行数值计算,产生混沌序列;然后,将产生的混沌序列作为索引序列对数字图像进行混沌... 为了提高传统的基于混沌系统的数字图像的加密效果,提出了利用分数阶Liu混沌系统对数字图像进行加密的方法。首先,利用预估-校正法对分数阶Liu混沌系统进行数值计算,产生混沌序列;然后,将产生的混沌序列作为索引序列对数字图像进行混沌置乱加密,并利用反向置乱对加密图像进行解密;最后,通过设置微变分数阶阶数和微变初值对分数阶Liu混沌系统的数字图像加密系统的初值和分数阶阶数敏感性进行验证,并且对像素损坏后的加密数字图像的解密还原性能也进行了验证。实验表明,基于分数阶Liu混沌系统的数字图像加密方法对密钥敏感性和解密还原性都具有良好的效果。 展开更多

关键词 分数阶 混沌系统 图像加密 预估-校正法

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