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关于鞅超收敛定理与遗忘因子最小二乘算法的收敛性分析
被引量：
20
1
作者
丁锋
杨家本
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1999年第4期569-572,共4页
鞅超收敛定理是研究随机时变系统辨识算法有界收敛性的一个有效数学工具，它是鞅收敛定理在随机时变系统中的推广．文[1]用它证明了遗忘因子最小二乘算法参数估计误差的有界收敛性．但是文[1]假设系统的输入输出信号是各态遍历的，且协...
鞅超收敛定理是研究随机时变系统辨识算法有界收敛性的一个有效数学工具，它是鞅收敛定理在随机时变系统中的推广．文[1]用它证明了遗忘因子最小二乘算法参数估计误差的有界收敛性．但是文[1]假设系统的输入输出信号是各态遍历的，且协方差阵是用它的数学期望代替的，所得到的结果是近似的．而本文精确地给出了协方差阵的上下界，改进了文[1]的结果．
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关键词
变时系统
鞅超收敛定理
参数估计
最小二乘法
在线阅读
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职称材料
时变系统辨识方法及其收敛定理
被引量：
20
2
作者
丁锋
杨慧中
纪志成
《江南大学学报（自然科学版）》
CAS
2006年第1期115-126,共12页
介绍了用于辨识方法性能研究的鞅收敛定理和鞅超收敛定理,阐述了其应用范围;讨论了研究辨识算法收敛性的各种激励条件;综述了时变随机系统的各种辨识方法,包括最小二乘类辨识方法(如遗忘因子最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、有限数据窗...
介绍了用于辨识方法性能研究的鞅收敛定理和鞅超收敛定理,阐述了其应用范围;讨论了研究辨识算法收敛性的各种激励条件;综述了时变随机系统的各种辨识方法,包括最小二乘类辨识方法(如遗忘因子最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、有限数据窗最小二乘算法等)和随机梯度类辨识方法(如遗忘梯度算法、广义投影算法等);同时阐述了时变参数系统辨识领域的一些值得深入研究的课题;最后给出了遗忘梯度算法在不同条件下参数估计误差上界的几个定理,说明数据的平稳性可以改善参数估计精度.
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关键词
时变系统
辨识
参数估计
收敛
性能
最小二乘
随机梯度
鞅
收敛
定理
鞅超收敛定理
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职称材料
基于梯度的扰动时变系统辨识算法及其收敛性
被引量：
4
3
作者
丁锋
杨慧中
《江南大学学报（自然科学版）》
CAS
2005年第3期221-226,共6页
根据工程背景,提炼出了一类时变系统(亦称为广义时变系统或扰动时变系统)的数学描述模型.扰动时变系统是指参数随系统可测扰动量变化的一类时变系统.利用梯度搜索原理,提出了这类时变系统的投影算法、随机梯度和遗忘梯度辨识方法,并应...
根据工程背景,提炼出了一类时变系统(亦称为广义时变系统或扰动时变系统)的数学描述模型.扰动时变系统是指参数随系统可测扰动量变化的一类时变系统.利用梯度搜索原理,提出了这类时变系统的投影算法、随机梯度和遗忘梯度辨识方法,并应用鞅超收敛定理分析了算法的收敛性.由于提出的随机梯度算法同时还利用了系统扰动量所含的信息,因而可以给出时变参数的一致估计.数字仿真验证了提出方法的有效性.
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关键词
扰动时交系统
参数估计
辨识
鞅超收敛定理
随机梯度
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职称材料
题名
关于鞅超收敛定理与遗忘因子最小二乘算法的收敛性分析
被引量：
20
1
作者
丁锋
杨家本
机构
清华大学自动化系
出处
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1999年第4期569-572,共4页
基金
国家自然科学基金!69374034
文摘
鞅超收敛定理是研究随机时变系统辨识算法有界收敛性的一个有效数学工具，它是鞅收敛定理在随机时变系统中的推广．文[1]用它证明了遗忘因子最小二乘算法参数估计误差的有界收敛性．但是文[1]假设系统的输入输出信号是各态遍历的，且协方差阵是用它的数学期望代替的，所得到的结果是近似的．而本文精确地给出了协方差阵的上下界，改进了文[1]的结果．
关键词
变时系统
鞅超收敛定理
参数估计
最小二乘法
Keywords
time-varying system
martingale convergence theorem
parameter estimation
least squares algorithm
分类号
O212.1 [理学—概率论与数理统计]
TP271.74 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
时变系统辨识方法及其收敛定理
被引量：
20
2
作者
丁锋
杨慧中
纪志成
机构
江南大学通信与控制工程学院
出处
《江南大学学报（自然科学版）》
CAS
2006年第1期115-126,共12页
基金
国家自然科学基金项目(6047403960574051)
文摘
介绍了用于辨识方法性能研究的鞅收敛定理和鞅超收敛定理,阐述了其应用范围;讨论了研究辨识算法收敛性的各种激励条件;综述了时变随机系统的各种辨识方法,包括最小二乘类辨识方法(如遗忘因子最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、有限数据窗最小二乘算法等)和随机梯度类辨识方法(如遗忘梯度算法、广义投影算法等);同时阐述了时变参数系统辨识领域的一些值得深入研究的课题;最后给出了遗忘梯度算法在不同条件下参数估计误差上界的几个定理,说明数据的平稳性可以改善参数估计精度.
关键词
时变系统
辨识
参数估计
收敛
性能
最小二乘
随机梯度
鞅
收敛
定理
鞅超收敛定理
Keywords
time-varying system
identification
parameter estimation
convergence properties
least squares
stochastic gradient
martingale convergence theorem
martingale hyperconvergence theorem
分类号
TP273 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
基于梯度的扰动时变系统辨识算法及其收敛性
被引量：
4
3
作者
丁锋
杨慧中
机构
江南大学通信与控制工程学院
出处
《江南大学学报（自然科学版）》
CAS
2005年第3期221-226,共6页
基金
国家自然科学基金项目(60474039)资助课题
文摘
根据工程背景,提炼出了一类时变系统(亦称为广义时变系统或扰动时变系统)的数学描述模型.扰动时变系统是指参数随系统可测扰动量变化的一类时变系统.利用梯度搜索原理,提出了这类时变系统的投影算法、随机梯度和遗忘梯度辨识方法,并应用鞅超收敛定理分析了算法的收敛性.由于提出的随机梯度算法同时还利用了系统扰动量所含的信息,因而可以给出时变参数的一致估计.数字仿真验证了提出方法的有效性.
关键词
扰动时交系统
参数估计
辨识
鞅超收敛定理
随机梯度
Keywords
generalized time-varying system
parameter estimation
identification
martingale hyperconvergence theorem
stochastic gradient
分类号
TP273 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于鞅超收敛定理与遗忘因子最小二乘算法的收敛性分析
丁锋
杨家本
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1999
20
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职称材料
2
时变系统辨识方法及其收敛定理
丁锋
杨慧中
纪志成
《江南大学学报（自然科学版）》
CAS
2006
20
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下载PDF
职称材料
3
基于梯度的扰动时变系统辨识算法及其收敛性
丁锋
杨慧中
《江南大学学报（自然科学版）》
CAS
2005
4
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职称材料
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