Wilson非协调数值流形方法 被引量：9

1

作者 魏高峰 冯伟 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期189-192,208,共5页

三维数值流形方法中,当数学覆盖取六面体体单元时流形单元总体位移函数中所包含的多项式并不是完全的,非完全的高次项非但对改善精度不起作用,而且还可能起相反的作用。为此,基于Wilson非协调元理论,推导了附加非协调位移基本项的流形... 三维数值流形方法中,当数学覆盖取六面体体单元时流形单元总体位移函数中所包含的多项式并不是完全的,非完全的高次项非但对改善精度不起作用,而且还可能起相反的作用。为此,基于Wilson非协调元理论,推导了附加非协调位移基本项的流形元通用公式,通过内参静力凝聚处理,导出了消除单元内参后的单元应变矩阵、单元刚度矩阵,建立了非协调数值流形方法。数值试验表明,在规则数学网格覆盖下它们能够保证收敛,有较高的精度,从而证明所建方法的可行性。 展开更多

关键词 非协调元 数值流形方法 分片试验 有限覆盖 附加位移基本项

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弹性力学中的一种非协调数值流形方法 被引量：10

2

作者 魏高峰 冯伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期79-88,共10页

通过引入数学和物理双重网格,将插值域与积分域分别定义在不同的覆盖上,即在数学网格上进行插值函数的构造,物理网格上完成系统能量泛函积分运算,最后通过覆盖权函数将二者联结在一起．它的优点是单元网格划分随意,不受复杂边界形状和... 通过引入数学和物理双重网格,将插值域与积分域分别定义在不同的覆盖上,即在数学网格上进行插值函数的构造,物理网格上完成系统能量泛函积分运算,最后通过覆盖权函数将二者联结在一起．它的优点是单元网格划分随意,不受复杂边界形状和二相材料界面的限制,单元可以是任意形状,是较之于有限元方法更一般的数值模拟方法．在4节点四边形数值流形方法中,由于单元总体位移函数包含的完全多项式不完全,使得计算精度不够精确,为此,在单元总体位移函数上附加非协调位移基本项,使之趋于完全,提出了弹性力学问题的一种改进的数值流形方法——非协调数值流形方法．通过内部自由度静力凝聚处理,导出了消除内参后的单元应变矩阵和单元刚度矩阵,使得在不增加广义节点自由度的前提下,大大提高了数值流形方法的计算精度和计算效率．同时对非协调项进行了显式处理,可以对工程实践起到更切实的帮助．数值试验表明,它们能够保证收敛,有较高的精度,对畸变不敏感,从而证明了该方法的可行性． 展开更多

关键词 数值流形方法 非协调元 附加位移基本项 广义自由度 静力凝聚

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基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法 被引量：2

3

作者 屈新 郑宏 +1 位作者 苏立君 李春光 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期819-825,845,共8页

对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收... 对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收敛性问题,但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统,可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值,取得最佳的插值效果,单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法,建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM薄板单元为例,与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比,证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。 展开更多

关键词 非协调单元 收敛性 数值流形方法 Kirchhoff薄板

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求解非均质渗流场的改进数值流形方法 被引量：4

4

作者 周凌峰 王媛 冯迪 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期1288-1296,I0007-I0009,共12页

精确的流速场计算是模拟非均质多孔介质渗流、溶质运移以及污染物迁移等过程的基础。常规方法计算得到流速场精度低、连续性差。高阶流形方法可以显著提高流速场计算精度,但对于高水力梯度问题,流速场依然是不连续的,且常常伴随着线性... 精确的流速场计算是模拟非均质多孔介质渗流、溶质运移以及污染物迁移等过程的基础。常规方法计算得到流速场精度低、连续性差。高阶流形方法可以显著提高流速场计算精度,但对于高水力梯度问题,流速场依然是不连续的,且常常伴随着线性相关问题,导致求解精度降低,甚至求解失败。针对这一问题,采用两种改进的权函数构造流形单元上的总体近似函数,编制相应的程序,消除高阶覆盖函数带来的线性相关问题,且分别得到节点连续和全局连续的流速/梯度解。通过若干算例对改进权函数程序的收敛性和精度进行分析。 展开更多

关键词 数值流形方法 非均质 达西流速 权函数 高阶

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数值流形方法及其在岩石力学中的应用 被引量：16

5

作者 李树忱 程玉民 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期446-454,共9页

数值流形方法是目前岩石力学分析的主要方法之一.该方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域.数学... 数值流形方法是目前岩石力学分析的主要方法之一.该方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域.数学网格被用来建立数学覆盖,数学覆盖与物理网格的交集定义为物理覆盖,由物理覆盖的交集形成流形单元.流形方法的优点在于它使用了独立的数学和物理网格,具有和有限元明显不同的定义形式,且数学网格对于同一问题不同的求解精度的需求可以很方便地细化.由于该方法考虑了块体运动学,可以模拟节理岩体裂隙的开裂和闭合过程,因而在岩石力学中得到了广泛应用,近年来许多学者对该方法进行了研究.本文简要叙述了节理岩体的数值方法从连续到非连续的发展过程,详细地介绍了数值流形方法的组成和数值流形方法在岩石力学及其相关领域的研究和发展概况,最后就作者所关心的一些问题,如三维问题的数值流形方法、数值流形方法在物理非线性问题和裂纹扩展问题中的应用、相关的耦合方法等进行了探讨. 展开更多

关键词 数值流形方法 求解精度 交集 定义形式 非连续 积分域 有限覆盖 数学 物理 学分

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节理岩体冲击破坏的数值流形方法模拟 被引量：14

6

作者 刘红岩 王贵和 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期3523-3527,共5页

节理的存在是岩体明显区别于岩石的一个重要特征,也是导致岩体具有非均质性及各向异性的一个重要因素。节理岩体在爆炸冲击荷载作用下的破坏特征不仅是岩体力学研究的一个热点问题,也是岩石爆破领域经常遇到的一个工程问题。目前,常用... 节理的存在是岩体明显区别于岩石的一个重要特征,也是导致岩体具有非均质性及各向异性的一个重要因素。节理岩体在爆炸冲击荷载作用下的破坏特征不仅是岩体力学研究的一个热点问题,也是岩石爆破领域经常遇到的一个工程问题。目前,常用的有限元和离散元等数值方法都不能很客观地反映岩体中节理分布的实际规律,而最新出现的数值流形方法则完全能够按照岩体中节理的实际分布规律进行建模,并能够很好地模拟岩体在外力作用下新裂纹的产生及已有节理的开裂。对3种不同节理岩体,即无节理岩体、均布水平节理岩体、均布垂直节理岩体等在均布垂直于圆周方向上的冲击荷载作用下的破坏过程进行了模拟。由模拟结果可以明显看出,节理的存在对岩体的破坏型式起到了关键性的控制作用。对于完整岩体,其破坏型式呈现出了很好的对称性;而对于水平及垂直节理岩体,其破坏型式在很大程度上受到节理分布的控制。研究结果对岩石爆破工程设计具有一定的指导意义。 展开更多

关键词 非均质节理岩体 冲击破坏 水平节理 垂直节理 数值流形方法

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一类非线性curl-curl问题柱对称基态解的存在性

7

作者 吴晓琳 滕凯民 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1027-1037,共11页

本文研究一类非线性curl-curl问题,在对位势V(x)和Q(x)进行合适的假设下证明了柱对称基态解的存在性.

关键词 curl-curl算子 变分方法 nehari流形

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岩体稳定性分析的块体理论方法研究 被引量：15

8

作者 李建勇 肖俊 王颖 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第21期4-8,共5页

稳定性分析是岩体工程研究的核心问题,块体理论是常用的岩体工程稳定性分析方法之一。经典块体理论具有严格的数学证明基础,但它也是在对现实世界高度抽象和假定的前提下,与实际要求存在一定的距离。通过对经典块体理论的基本原理及其... 稳定性分析是岩体工程研究的核心问题,块体理论是常用的岩体工程稳定性分析方法之一。经典块体理论具有严格的数学证明基础,但它也是在对现实世界高度抽象和假定的前提下,与实际要求存在一定的距离。通过对经典块体理论的基本原理及其建立以来一些学者对它的研究和典型发展进行了总结和概括,提出了从有限性、可动性、主动稳定性和被动稳定性4个角度对块体进行整体分析,认为岩体结构面是控制块体稳定性的关键,结构面的模拟和块体系统模型的构建是块体稳定性分析的核心,发现块体稳定既受内在因素如结构面特征的控制,又受外界条件如各种荷载的影响,并且随时间而动态变化。最后指出了下一步可能的发展方向,对块体理论的发展具有积极的指导作用。 展开更多

关键词 稳定性分析 块体理论 非连续变形分析 数值流形方法

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包含Caffarelli-Kohn-Nirenberg临界指数的非齐次椭圆方程

9

作者 樊自安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期884-894,共11页

该文讨论了一类包含Caffarelli-Kohn-Nirenberg临界指数的非齐次椭圆方程解的存在性.应用Nehari流形和变分方法,得到了方程存在两个非平凡解.

关键词 Caffarelli-Kohn-Nirenberg临界指数 非齐次椭圆方程 nehari流形 非平凡解

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一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性 被引量：3

10

作者 王善荣 罗景文 +1 位作者 商彦英 唐春雷 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期87-90,9-10,共4页

研究了一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性,所用的工具是Nehari流形。得到了4个引理:Nehari流形非空;在Nehari流形上,方程对应泛函的下确界大于0;泛函在Nehari流形上的下确界能达到;泛函在下确界达到的地方的导算子为0。研究结果表明... 研究了一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性,所用的工具是Nehari流形。得到了4个引理:Nehari流形非空;在Nehari流形上,方程对应泛函的下确界大于0;泛函在Nehari流形上的下确界能达到;泛函在下确界达到的地方的导算子为0。研究结果表明:该类p-Laplacian方程至少存在一个非平凡解。 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN方程 nehari流形 非平凡解

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R^(N)中含Ф-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程解的存在性 被引量：1

11

作者 孙爱群 贾高 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第3期319-330,共12页

该文研究了全空间中一类含Ф-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多重性.利用Nehari流形方法和纤维映射等技巧,在参数较小的情况下,得到方程至少有两个非平凡解,其中一个是基态解.

关键词 拟线性椭圆型方程 nehari流形方法 纤维映射 凹凸非线性项

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一类Kirchhoff型非局部方程组正解的存在性 被引量：1

12

作者 孙宜民 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期21-25,共5页

研究一类Kirchhoff型非局部方程组,利用Nehari流形方法和山路引理,证明该方程组正解的存在性结果。

关键词 临界点 nehari流形 非局部问题

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带有变号对数非线性项的p-Laplacian方程解的多重性 被引量：1

13

作者 段碧霄 王淑丽 郭祖记 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期167-172,共6页

利用变分方法、Nehari流形和对数Sobolev不等式,研究一类带有变号对数非线性项的p-Laplacian方程解的多重性问题,将Nehari流形N分为N^+、N^-和N^0 3个部分,证明N^+有界,并且相应的能量泛函在N^+上有一个极小元,证明泛函在N^-上的极小化... 利用变分方法、Nehari流形和对数Sobolev不等式,研究一类带有变号对数非线性项的p-Laplacian方程解的多重性问题,将Nehari流形N分为N^+、N^-和N^0 3个部分,证明N^+有界,并且相应的能量泛函在N^+上有一个极小元,证明泛函在N^-上的极小化序列有界并有一个极小元。结果表明,该p-Laplacian方程至少有2个非平凡解。 展开更多

关键词 变分法 P-LAPLACIAN方程 对数SOBOLEV不等式 nehari流形 非平凡解

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带有零谱点的渐近线性薛定谔方程 被引量：1

14

作者 秦栋栋 李赟杨 唐先华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第6期1103-1116,共14页

该文考虑了如下薛定谔方程{-△u+V(x)u=f(x,u),对x∈R^N,u(x)→0,当|x|→∞,其中V与f关于x是周期的,0是谱σ(-△+V)的一个边界点.受最近的文献[35]的启发,进一步考虑了f(x,u)在|u|→∞时是渐近线性的情况,并利用非Nehari流形方法得到了... 该文考虑了如下薛定谔方程{-△u+V(x)u=f(x,u),对x∈R^N,u(x)→0,当|x|→∞,其中V与f关于x是周期的,0是谱σ(-△+V)的一个边界点.受最近的文献[35]的启发,进一步考虑了f(x,u)在|u|→∞时是渐近线性的情况,并利用非Nehari流形方法得到了该方程的基态解.与广义Nehari流形方法相比,该方法更加简便、直接. 展开更多

关键词 薛定谔方程 渐近线性 非nehari流形方法 谱点零 基态解

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带次临界指标的P-拉普拉斯椭圆方程组的多个解

15

作者 汪继秀 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期321-325,共5页

主要考虑一类带次临界指标的P-拉普拉斯椭圆方程组的多解性,通过Nehari流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解,再通过极值原理可以获得该非负解是正解.

关键词 nehari流形 非负解 正解

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R^(N)空间中具有临界增长的线性耦合双调和系统的正解

16

作者 许丽萍 《应用数学》 北大核心 2023年第2期304-318,共15页

本文研究R^(N)空间中一类具有线性耦合的双调和系统.当非线性项分别具有次临界和临界增长的条件时,利用Nehari流形方法,获得该系统正基态解存在性的多个结果,同时借助Pohozaev等式还得到该系统正解不存在的结果.

关键词 线性耦合双调和系统 基态解 nehari流形方法 正解的不存在性

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岩石力学与工程问题的DDA和NMM模拟研究进展 被引量：7

17

作者 甯尤军 吕昕阳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期657-672,共16页

全面回顾了非连续变形分析(DDA)方法与数值流形方法(NMM)在岩石力学与工程问题模拟领域的研究与应用进展。首先论述了相关理论与算法的研究现状,包括DDA中旋转虚假体积膨胀及能量损耗问题的解决,开裂破坏模拟的子块体单元DDA方法和节点... 全面回顾了非连续变形分析(DDA)方法与数值流形方法(NMM)在岩石力学与工程问题模拟领域的研究与应用进展。首先论述了相关理论与算法的研究现状,包括DDA中旋转虚假体积膨胀及能量损耗问题的解决,开裂破坏模拟的子块体单元DDA方法和节点DDA方法,以及颗粒DDA方法的发展等;也包括对NMM开裂破坏模拟能力及双重覆盖系统的研究,无网格NMM及粒子NMM的发展等;其中还涉及单纯形积分、高阶方法、材料本构模型、显式与并行计算的研究等;此外还对接触相关问题的研究进行了专门论述。随后,对DDA与NMM在岩体边坡失稳与落石、地下岩体结构的变形与破坏、应力波传播与岩石爆破、岩体结构地震破坏与失稳及岩体锚固工程领域的代表性研究与应用工作进行了详细论述。在此基础上,凝练和论述了DDA和NMM研究与应用面临的主要问题与挑战,包括计算控制参数、计算效率、多物理场、三维方法、程序的商业化开发等,并给出了相应的对策建议。 展开更多

关键词 岩石力学 非连续变形分析(DDA) 数值流形方法(NMM)

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包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组

18

作者 樊自安 寇继生 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第9期66-74,共9页

讨论了一类包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组.应用Nehari流形和变分方法,在不同情况下得到了方程至少存在一个解的结论.

关键词 临界SOBOLEV指数 合作椭圆方程组 nehari流形 山路引理 非平凡解

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第13讲黄文熙讲座学术报告会在南京举行

19

作者 本刊编辑部 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期671-671,共1页

2010年4月10日,第13讲黄文熙讲座学术报告会在南京举行,来自国内外200多名岩土工程界的专家学者参加了会议。会上讲座主讲人美籍华人石根华教授做了题为＂非连续变形分析和数值流形方法的重大工程应用实例＂的讲座报告。石教授介绍和展... 2010年4月10日,第13讲黄文熙讲座学术报告会在南京举行,来自国内外200多名岩土工程界的专家学者参加了会议。会上讲座主讲人美籍华人石根华教授做了题为＂非连续变形分析和数值流形方法的重大工程应用实例＂的讲座报告。石教授介绍和展现了他几十年潜心研究的学术成果,报告获得了与会代表的高度赞赏。为了更好地进行学术交流和传播学术成果, 展开更多

关键词 学术报告会 讲座 南京 非连续变形分析 数值流形方法 岩土工程 学术成果 专家学者

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第13讲黄文熙讲座学术报告会在南京成功举行

20

作者 本刊编辑部 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期866-866,共1页

2010年4月10日,第13讲黄文熙讲座学术报告会在南京成功举行,来自国内外200多名岩土工程界的专家学者参加了会议。会上讲座主讲人美籍华人石根华教授做了题为＂非连续变形分析和数值流形方法的重大工程应用实例＂的讲座报告。石教授介绍... 2010年4月10日,第13讲黄文熙讲座学术报告会在南京成功举行,来自国内外200多名岩土工程界的专家学者参加了会议。会上讲座主讲人美籍华人石根华教授做了题为＂非连续变形分析和数值流形方法的重大工程应用实例＂的讲座报告。石教授介绍和展现了他几十年潜心研究的学术成果,报告获得了与会代表的高度赞赏。 展开更多

关键词 学术报告会 讲座 南京 非连续变形分析 数值流形方法 岩土工程 专家学者 美籍华人

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