参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性 被引量：2

1

作者 万德龙 孟旭东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1387-1394,共8页

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方... 在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理. 展开更多

关键词 lipschitz连续性 非凸分离定理 弱广义Ky Fan不等式 解映射

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基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

2

作者 马小军 陈富 贾芝福 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期1052-1065,共14页

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用... 针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性. 展开更多

关键词 临近分裂可行问题 分裂均衡问题 非lipschitz连续映射 粘滞类算法 强收敛性

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连续树映射非游荡集的拓扑结构 被引量：15

3

作者 顾荣宝 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第5期577-582,共6页

本文研究树（即不含有圈的一维紧致连通的分支流形）上连续自映射的非游荡集的拓扑结构．证明了孤立的周期点都是孤立的非游荡点；具有无限轨道的非游荡点集的聚点都是周期点集的二阶聚点，以及ω－极限集的导集等于周期点集的导集和非... 本文研究树（即不含有圈的一维紧致连通的分支流形）上连续自映射的非游荡集的拓扑结构．证明了孤立的周期点都是孤立的非游荡点；具有无限轨道的非游荡点集的聚点都是周期点集的二阶聚点，以及ω－极限集的导集等于周期点集的导集和非游荡集的二阶导集等于周期点集的二阶导集． 展开更多

关键词 树 连续映射 周期点集 非游荡集 聚点 拓扑结构

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连续树映射的ω极限集与非游荡集 被引量：5

4

作者 周丽珍 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第6期733-738,共6页

本文研究树上连续自映射ｆ的ω极限集Λ，非游荡集Ω的若干拓扑结构，主要证明了：不在周期点集闭包中的ω极限点都有无限轨迹；Ω－Ｐ，Ω－Γ为可数集，Λ－Γ，Ｐ－Γ或为空集或可数无限，其中Γ为ｆ的γ极限集．

关键词 树 周期点集 ω极限集 α极限集 γ极限集 非游荡集 连续自映射 拓扑结构

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圆周上连续自映射非游荡点集的拓扑结构 被引量：3

5

作者 杨景春 王清燕 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1996年第4期18-22,共5页

给出了圆周Ｓ１上连续自映射ｆ，Ｐ（ｆ）≠的如下结果：（１）如果ｘ∈Ｗ（ｆ）－Ｐ（ｆ），则ｘ的轨道是无限集；（２）ｆ的每个孤立的周期点都是ｆ的孤立非游荡点；（３）ｆ非游荡点集的每个聚点都是ｆ的周期点集的二阶聚点；（４）... 给出了圆周Ｓ１上连续自映射ｆ，Ｐ（ｆ）≠的如下结果：（１）如果ｘ∈Ｗ（ｆ）－Ｐ（ｆ），则ｘ的轨道是无限集；（２）ｆ的每个孤立的周期点都是ｆ的孤立非游荡点；（３）ｆ非游荡点集的每个聚点都是ｆ的周期点集的二阶聚点；（４）ｆ的ω极限点集的导集等于ｆ周期点集的导集；ｆ的非游荡点集的二阶导集，等于ｆ的周期点集的二阶导集． 展开更多

关键词 非游荡点 孤立周期点 连续自映射 拓扑结构

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Banach空间中参数向量优化问题的有效解映射的非空性和下半连续性

6

作者 肖成英 杨明歌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第9期95-100,共6页

利用变分分析和广义微分的相关工具,在Banach空间中讨论参数向量优化问题的有效解映射的稳定性,给出有效解映射在开球上的限制在给定点周围具有非空下半连续性的Clarke上导数的充分条件.进一步,给出由参数向量优化问题的目标函数、有效... 利用变分分析和广义微分的相关工具,在Banach空间中讨论参数向量优化问题的有效解映射的稳定性,给出有效解映射在开球上的限制在给定点周围具有非空下半连续性的Clarke上导数的充分条件.进一步,给出由参数向量优化问题的目标函数、有效点映射和Clarke上导数共同刻画的充分条件.讨论一般的集值映射的逆映射在开球上的限制在给定点周围具有非空下半连续性的充分条件. 展开更多

关键词 Clarke上导数 参数向量优化问题 有效解映射 非空性 下半连续性

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连续树映射的非游荡集

7

作者 杨景春 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 2000年第1期53-54,共2页

研究树

关键词 树 非游荡点 α极限点 连续自映射 非游荡集

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锥度量空间中c-距离下非连续映射的公共不动点定理

8

作者 韩艳 许绍元 +1 位作者 胡晓飞 张建元 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期357-364,共8页

在不要求映射的连续性,也不要求锥的正规性的条件下,获得了锥度量空间中,c-距离下两个映射的公共不动点定理.定理的结论上不仅得到了公共不动点的存在性,还得到其唯一性,改进和推广了原有的许多重要结果,同时给出了相应的例子.

关键词 锥度量空间 c-距离 非正规锥 非连续映射 公共不动点

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一类非连续阻尼力分段线性系统的分岔研究 被引量：3

9

作者 任传波 周继磊 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期1191-1195,共5页

以某货车的主副钢板弹簧后悬架系统为模型,建立了一类两自由度具有非连续阻尼力分段线性系统的微分方程.建立Poincare映射,推导了系统在各分界面处的跳跃矩阵,经分析得知跳跃矩阵与系统的弹簧刚度无关,只与阻尼力有关.通过数值方法进一... 以某货车的主副钢板弹簧后悬架系统为模型,建立了一类两自由度具有非连续阻尼力分段线性系统的微分方程.建立Poincare映射,推导了系统在各分界面处的跳跃矩阵,经分析得知跳跃矩阵与系统的弹簧刚度无关,只与阻尼力有关.通过数值方法进一步揭示了系统发生的Neimark-Sacker分岔现象.分析了在单边横截穿越情况下阻尼系数对系统稳定性的影响.对该类碰撞系统分岔和混沌的研究,有助于工程中此类弹性碰撞系统的优化设计. 展开更多

关键词 非连续阻尼力 分段线性 POINCARÉ映射 跳跃矩阵 分岔

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非混沌的树映射 被引量：1

10

作者 孙太祥 顾荣宝 张永平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期113-122,共10页

设f是树T上的连续自映射,SAP(f),ω(f);Ω(f)分别是f的强几乎周期点集,ω-极限集,非游荡集.本文证明下面几条是等价的:(i)f是非混沌的;(ii)SAP(f)=ω(f);(iii)fΩ(f)是逐点等度连续的;(iv)f│ω(f)是逐点等度连续的;(v)f是一致非混沌的。

关键词 树映射 非混沌 一致非混沌 等度连续 拓扑熵

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含参向量优化问题的Lipschitz连续性 被引量：2

11

作者 孟旭东 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期212-220,共9页

在赋范空间中研究了含参向量优化问题的Lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上Lipschitz连续性和下Lipschitz连续性的充分条件.研究结果... 在赋范空间中研究了含参向量优化问题的Lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上Lipschitz连续性和下Lipschitz连续性的充分条件.研究结果表明,含参向量优化问题的(弱)解映射的上(下)Lipschitz连续性和(弱)最优值映射的上(下)Lipschitz连续性皆具有统一性规律. 展开更多

关键词 向量优化问题 解映射 最优值映射 lipschitz连续性

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含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解Lipschitz连续性 被引量：1

12

作者 孟旭东 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期321-330,共10页

在赋范线性空间中研究一类含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的Lipschitz连续性.提出含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的概念,在约束函数具有Lipschitz一致连续性基本假设条件下,运用分析方法建立含参集值向量拟均衡问题和对偶问... 在赋范线性空间中研究一类含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的Lipschitz连续性.提出含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的概念,在约束函数具有Lipschitz一致连续性基本假设条件下,运用分析方法建立含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的Lipschitz连续的充分性定理,并给出适当的例子来说明所得结果的有效性.借助理论成果可进一步研究含参集值向量拟均衡问题解的连通性、对偶性及近似计算等. 展开更多

关键词 含参集值向量拟均衡问题 解 集值映射 lipschitz连续性

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拓扑空间上连续自映射的拓扑熵的不变性

13

作者 来阿龙 赵虎 李生刚 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期11-15,共5页

研究了拓扑空间上连续自映射的拓扑熵在空间变小或拓扑变弱时是否不变的问题.运用开覆盖、不变子集和非游荡集的理论讨论了拓扑空间上连续自映射的拓扑熵的相关性质.利用这些性质证明了:若拓扑空间上的连续自映射f的非游荡集是紧集,则f... 研究了拓扑空间上连续自映射的拓扑熵在空间变小或拓扑变弱时是否不变的问题.运用开覆盖、不变子集和非游荡集的理论讨论了拓扑空间上连续自映射的拓扑熵的相关性质.利用这些性质证明了:若拓扑空间上的连续自映射f的非游荡集是紧集,则f的拓扑熵等于f在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵;一个强θ-紧Hausdorff空间(X,T)上的连续自映射的拓扑熵等于这一映射在(X,θ(T))上的拓扑熵,这里θ(T)表示(X,T)中的θ-开集的全体. 展开更多

关键词 拓扑熵 非游荡集 θ-开集 θ-连续映射

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有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的迭代程序(英文)

14

作者 王亚琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期801-807,共7页

本文在实一致凸和q-一致光滑Banach空间中研究了一类新的有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的显式迭代程序并且得到了一些收敛性定理.特别地,获得了该显式迭代程序强收敛性的充要条件.本文所得到结果推广了文[1]中的相... 本文在实一致凸和q-一致光滑Banach空间中研究了一类新的有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的显式迭代程序并且得到了一些收敛性定理.特别地,获得了该显式迭代程序强收敛性的充要条件.本文所得到结果推广了文[1]中的相应结果. 展开更多

关键词 非扩张映射 具误差和具振动映射的显式迭代程序 OPIAL条件 公共不动点 半紧性 全连续

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NLP问题解的二阶条件和Lipschitz连续性

15

作者 余仲华 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第S3期18-26,共9页

假定所讨论的数学规划问题其函数连续可微且有Lipschitz连续的梯度函数运用Clarke广义Jacobi矩阵,给出了非线性规划(NLP)问题解的二阶最优性必要条件二阶最优性充分条件及非线性参数规划问题解的Lipschitz连续性质,推广了王金德Fiacco... 假定所讨论的数学规划问题其函数连续可微且有Lipschitz连续的梯度函数运用Clarke广义Jacobi矩阵,给出了非线性规划(NLP)问题解的二阶最优性必要条件二阶最优性充分条件及非线性参数规划问题解的Lipschitz连续性质,推广了王金德Fiacco的主要结果。 展开更多

关键词 非线性规划/lipschitz连续函数 Clarke广义Jacobi矩阵 非线性参数规划 严格局部最优解 孤立局部最优解 二阶最优性条件

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非齐次p-调和映射方程组弱驻点解的正则性

16

作者 周春琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期46-51,共6页

讨论非齐次p 调和映射方程组弱驻点解的内部正则性 .证明了弱驻点解满足拟单调不等式 ,得到了弱驻点解梯度的H

关键词 非齐次p-调和映射 弱驻点解 正则性 HOELDER连续性

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对一类非线性Neumann边值问题的研究(英文) 被引量：5

17

作者 魏利 刘元星 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期99-109,共11页

利用H-增生映射的性质,得到一类非线性Neumann边值问题解的存在唯一性的结论.文中所研究的方程是对以往工作的推广.证明方法得到简化.文中列举的一些例子还有助于进一步了解H-增生映射.

关键词 H-增生映射 hemi连续映射 CARATHEODORY条件 非线性方程 NEUMANN边值

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Hilbert空间中关于松弛协强制映射的广义变分不等式组 被引量：1

18

作者 张玉敏 张国春 刘英 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期453-457,共5页

引入了一类新的关于松驰协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性,而且建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,同时讨论了该算法的收敛性,使得近期相关结果成为所得结果的... 引入了一类新的关于松驰协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性,而且建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,同时讨论了该算法的收敛性,使得近期相关结果成为所得结果的特殊情况. 展开更多

关键词 松驰协强制性映射 广义变分不等式组 度量投影 lipschitz连续 Mann-迭代

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一类广义非线性变分不等式解的存在性及迭代算法 被引量：3

19

作者 高海燕 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期136-139,共4页

解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算... 解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.文中的结果推广和改进了文献中的相应结论. 展开更多

关键词 广义非线性变分不等式 辅助原理技术 压缩映射 不动点 强单调 lipschitz连续 迭代算法 收敛性

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Hilbert空间中关于松弛协强制映射的一类新的广义变分不等式组(英文)

20

作者 刘英 陈永利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期730-736,共7页

在本文中,我们首先引入了一类新的关于松弛协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法,我们证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性.我们也建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,本文的结果使得近期相关结果成为... 在本文中,我们首先引入了一类新的关于松弛协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法,我们证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性.我们也建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,本文的结果使得近期相关结果成为本文的特殊情况. 展开更多

关键词 松弛协强制映射 广义变分不等式组 度量投影 非扩张映射 lipschitz-连续 迭代序列

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