非Hermite线性方程组的若干预处理迭代算法 被引量：4

1

作者 张迎春 李英 +1 位作者 肖曼玉 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第3期237-249,共13页

非Hermite线性方程组在科学和工程计算中有着重要的理论研究意义和使用价值,因此如何高效求解该类线性方程组,一直是研究者所探索的方向.通过提出一种预处理方法,对非Hermite线性方程组和具有多个右端项的复线性方程组求解的若干迭代算... 非Hermite线性方程组在科学和工程计算中有着重要的理论研究意义和使用价值,因此如何高效求解该类线性方程组,一直是研究者所探索的方向.通过提出一种预处理方法,对非Hermite线性方程组和具有多个右端项的复线性方程组求解的若干迭代算法进行预处理,旨在提高原算法的收敛速度.最后通过数值试验表明,所提出的若干预处理迭代算法与原算法相比较,预处理算法迭代次数大大降低,且收敛速度明显优于原算法.除此之外,广义共轭A-正交残量平方法(GCORS2)的预处理算法与其他算法相比,具有良好的收敛性行为和较好的稳定性. 展开更多

关键词 非hermite线性方程组 广义共轭A-正交残量平方法 预处理方法

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非Hermitian正定线性方程组的外推的广义HSS方法 被引量：1

2

作者 吴思婷 鲍亮 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1885-1892,共8页

探讨了如何高效求解非Hermitian正定线性方程组,提出了一种外推的广义Hermitian和反Hermitian (EGHSS)迭代方法。首先,根据矩阵的广义Hermitian和反Hermitian分裂,构造出了一种新的非对称的二步迭代格式。接着,理论分析了新方法的收敛性... 探讨了如何高效求解非Hermitian正定线性方程组,提出了一种外推的广义Hermitian和反Hermitian (EGHSS)迭代方法。首先,根据矩阵的广义Hermitian和反Hermitian分裂,构造出了一种新的非对称的二步迭代格式。接着,理论分析了新方法的收敛性,并给出了新方法收敛的充要条件。数值实验结果表明,在处理某些问题时,EGHSS迭代方法比GHSS迭代方法和EHSS迭代方法更有效。 展开更多

关键词 非hermitian正定线性方程组 GHSS迭代方法 EHSS迭代方法 收敛性

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非连续变形分析(DDA)线性方程组的高效求解算法 被引量：1

3

作者 付晓东 盛谦 +1 位作者 张勇慧 冷先伦 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期1171-1178,共8页

非连续变形分析(DDA)方法对大规模工程问题的数值模拟耗时太长,其中线性方程组求解耗时可占总计算时间的70%以上,因此,高效的线性方程组解法是重要研究课题。首先,阐述了适用于DDA方法的基于块的行压缩法和基于试验-误差迭代格式的非0... 非连续变形分析(DDA)方法对大规模工程问题的数值模拟耗时太长,其中线性方程组求解耗时可占总计算时间的70%以上,因此,高效的线性方程组解法是重要研究课题。首先,阐述了适用于DDA方法的基于块的行压缩法和基于试验-误差迭代格式的非0位置记录;然后,针对DDA的子矩阵技术,将块雅可比迭代法(BJ)、预处理的块共轭梯度法(PCG,包括Jacobi-PCG、SSOR-PCG)引入DDA方法,重点研究了线性方程组求解过程中的关键运算;最后,通过两个洞室开挖算例,分析了各线性方程组求解算法在DDA中的计算效率。研究表明:与迭代法相比,直解法无法满足大规模工程计算需要;BJ迭代法与块超松弛迭代法(BSOR)的效率差别不大,但明显不如PCG迭代法。因此,建议采用PCG迭代法求解DDA线性方程组,特别是SSOR-PCG值得推广;如果开展并行计算研究,Jacobi-PCG是较好的选择,当刚度矩阵惯性优势明显时,BJ迭代法同样有效。 展开更多

关键词 岩土工程 非连续变形分析 子矩阵技术 刚度矩阵存储 线性方程组求解 块雅可比迭代与预处理的块共轭梯度法

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基于非齐次线性方程组的系统级故障诊断方法 被引量：1

4

作者 罗立宇 张大方 刘兵 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期200-202,共3页

针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更... 针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更加实用,其方程模型更加简洁明了. 展开更多

关键词 系统级故障诊断 测试模型 相容故障模式 最优诊断 非齐次线性方程组 计算机

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求线性方程组的非负解的一种新算法 被引量：2

5

作者 郭强 《西北建筑工程学院学报（自然科学版）》 1997年第1期68-72,共5页

给出了一种求线性方程组的非负解的新算法，这种算法与现有的其它算法相比，不但节省计算和内存，而且使用方便．

关键词 线性方程组 非负解 变换元

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基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值 被引量：3

6

作者 吴硕琳 李亚娟 邓重阳 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2463-2475,共13页

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三... 提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少. 展开更多

关键词 非均匀三次B样条曲线 迭代算法 hermite插值 渐进迭代逼近 控制顶点

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S-型非均匀有理TC-双弧的G^2Hermite插值 被引量：1

7

作者 李少华 唐烁 丁晨 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期1523-1527,共5页

S-型PH(Pythagorean-hodograph,简称PH)曲线可以用于整体构造含有拐点等情况的曲线造型。文章运用分段的思想,通过将有理三次PH曲线与TC-双弧相结合,引入曲率参数κ,构造出插值G2 Hermite数据的S-型PH曲线;与已有的结果相比,构造的曲线... S-型PH(Pythagorean-hodograph,简称PH)曲线可以用于整体构造含有拐点等情况的曲线造型。文章运用分段的思想,通过将有理三次PH曲线与TC-双弧相结合,引入曲率参数κ,构造出插值G2 Hermite数据的S-型PH曲线;与已有的结果相比,构造的曲线更加丰富,且具有更好的光滑性;最后,通过调整端点处的曲率参数κ,使得曲线具有更好的曲率变化。 展开更多

关键词 有理PH三次曲线 G^2hermite插值 非均匀有理TC-双弧

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基于HPM-JTM混合模型参数估计优化的非高斯过程模拟

8

作者 罗颖 程彦凯 +2 位作者 韩艳 刘雨辰 胡朋 《振动与冲击》 北大核心 2025年第14期1-10,共10页

由于实际工程的激励较为复杂,常呈现非高斯特性,导致高斯过程的假设不再适用,因此需要开展非高斯过程模拟。目前而言,常见的方法是通过高斯过程转换实现非高斯过程模拟。相比一般的隐式映射,Hermite多项式模型(Hermite polynomial model... 由于实际工程的激励较为复杂,常呈现非高斯特性,导致高斯过程的假设不再适用,因此需要开展非高斯过程模拟。目前而言,常见的方法是通过高斯过程转换实现非高斯过程模拟。相比一般的隐式映射,Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)和Johnson转换模型(Johnson transformation model,JTM)提供了非高斯过程与标准高斯过程之间的显式转换。针对HPM-JTM混合模型,该研究探讨了如何进一步提升模拟效率。首先,为了避免迭代过程,基于支持向量回归优化了HPM和JTM参数估计流程,提高了参数估计效率;随后,通过谐波合成法和线性滤波法的模拟流程对比,在非高斯过程模拟中采用线性滤波法能够提升模拟效率;最后,结合波浪场和脉动风场的实例分析,展示了改进流程的精度和效率。结果表明,改进流程能够在保证精度的同时实现多变量非高斯过程的高效模拟。 展开更多

关键词 非高斯过程模拟 hermite多项式模型-Johnson转换模型(HPM-JTM)混合模型 参数估计 支持向量回归 线性滤波法

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矩阵方程AX=XB的HERMITE解

9

作者 刘光荣 《湖南教育学院学报》 1995年第2期18-21,共4页

本文给出了矩阵方程有Hermite解,Hermite半正定解和Hermite正定解的必要且充分条件,并给出了解的表达式。

关键词 hermite解 矩阵方程 正定解 非平凡解

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基于Hermite窗函数的多窗口时频重排方法

10

作者 于凤芹 范树凯 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第25期93-95,共3页

从提高时频聚集性和抑制重排振荡的角度出发,提出了一种以正交Hermite函数作为窗函数的多窗口时频重排算法。该算法既保持了重排的高时频聚集性又具有多窗口谱分析低方差、高分辨率等优点,同时也降低了由重排引起的振荡波动。仿真实验... 从提高时频聚集性和抑制重排振荡的角度出发,提出了一种以正交Hermite函数作为窗函数的多窗口时频重排算法。该算法既保持了重排的高时频聚集性又具有多窗口谱分析低方差、高分辨率等优点,同时也降低了由重排引起的振荡波动。仿真实验结果表明该方法对相距很近的两线性调频信号和非线性调频信号都非常有效。 展开更多

关键词 hermite函数 多窗口 时频重排 非平稳信号

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基于Hermite插值的时变信号谐波测量研究

11

作者 吴超凡 陈隆道 《机电工程》 CAS 2015年第11期1504-1508,共5页

针对传统的基于FFT的谐波测量方法在用于测量电力网络信号,尤其是非稳态周期信号等时变信号时存在着较大误差的问题,采用了一种在时域插值的方法对非同步采样序列进行同步化,首先利用过零检测来确定信号的实际频率,根据实际频率确定了... 针对传统的基于FFT的谐波测量方法在用于测量电力网络信号,尤其是非稳态周期信号等时变信号时存在着较大误差的问题,采用了一种在时域插值的方法对非同步采样序列进行同步化,首先利用过零检测来确定信号的实际频率,根据实际频率确定了理想采样间隔并重新定位了理想采样序列的采样位置。再对理想采样点周围的实际采样值采用Hermite插值算法得到了理想采样值并对采样序列进行了二次同步化。最后对同步化后的理想序列采用FFT变换以分析其频谱。在基频偏移固定和基频不断波动的两种情况下进行仿真计算。研究结果表明,Hermite插值同步算法能够适用于上述两种情况的谐波测量,在兼顾计算效率的同时,满足了GBT 17626.7—2008国标规定的精度要求,具有一定实用性。 展开更多

关键词 非同步取样 同步化算法 hermite插值算法

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非齐次Burgers方程解的渐近性行为 被引量：3

12

作者 C·S·拉奥 M·K·亚达夫 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第9期1133-1139,共7页

构造了非齐次Burgers方程的解,方程服从有界和紧致的初始曲线[Kloosterziel RC.J Engrg Math,1990,24(3):213-236],作了一个有趣的探索.将热方程初值问题(L2(R,ex2/2)中有初值)的解,表示为该热方程自相似解的一个级数,Kloosterziel方法... 构造了非齐次Burgers方程的解,方程服从有界和紧致的初始曲线[Kloosterziel RC.J Engrg Math,1990,24(3):213-236],作了一个有趣的探索.将热方程初值问题(L2(R,ex2/2)中有初值)的解,表示为该热方程自相似解的一个级数,Kloosterziel方法立即显示出该初值问题解的渐近性行为.受Kloosterziel方法的启发,根据热方程的自相似解,来表示非齐次Burgers方程的解.最后得到该非齐次Burgers方程解的渐近性特征. 展开更多

关键词 非齐次Burgers方程 hermite多项式 自相似解

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非高斯风荷载极值估计:基于HPM转换过程的经验公式 被引量：1

13

作者 赵衍刚 邹春岳 +1 位作者 冀骁文 黄国庆 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期180-186,共7页

风荷载极值概率信息对于结构抗风可靠性设计十分重要,基于Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)转换过程方法由于在估计强非高斯性风荷载极值方面表现优异,因而受到研究人员的青睐从而被广泛应用。另一方面,该方法的使用过... 风荷载极值概率信息对于结构抗风可靠性设计十分重要,基于Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)转换过程方法由于在估计强非高斯性风荷载极值方面表现优异,因而受到研究人员的青睐从而被广泛应用。另一方面,该方法的使用过程烦琐且有较强的理论性,不利于工程应用。为此,该文基于该方法提出非高斯风荷载极值估计的经验公式,首先系统地阐述基于HPM转换过程方法,接着对风荷载的极值分布函数模型展开讨论,之后通过回归分析提出风荷载极值分布函数的经验公式,并对其适用性和精确性加以验证。研究成果表明,仅需知晓风荷载若干统计特征的情况下,经验公式可快速估计风荷载极值,精度上与HPM转换过程方法基本相同,而在效率和便捷性方面显著提升,便于在工程中推广使用。 展开更多

关键词 非高斯过程 风荷载极值 hermite多项式模型 Gumbel分布 广义极值分布 经验公式

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非均匀矩形格点上的插值基 被引量：3

14

作者 董天 张树功 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期159-161,共3页

利用构造性代数几何工具,给出任意非均匀矩形格点上的插值基.

关键词 非均匀矩形格点 插值基 多元插值 构造性代数几何工具 对偶空间 hermite插值 LAGRANGE插值

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基于代数模型的配电系统可靠性评估方法

15

作者 俞伟 李衡 +3 位作者 苏毅方 孔仪潇 鲁洋超 乐健 《电测与仪表》 北大核心 2025年第6期161-169,共9页

为解决现有配电系统可靠性依赖模拟方法的和非精确优化方法的弊端,文中提出了一种新的、高效的基于代数模型的配电系统可靠性评估方法,首先通过采用期望节点停电率和持续停电时间构建4类常用的配电系统可靠性指标,然后将其重构为基于节... 为解决现有配电系统可靠性依赖模拟方法的和非精确优化方法的弊端,文中提出了一种新的、高效的基于代数模型的配电系统可靠性评估方法,首先通过采用期望节点停电率和持续停电时间构建4类常用的配电系统可靠性指标,然后将其重构为基于节点相关信息的等值递推代数模型,最后将拓扑相关信息转化代数约束嵌入到递推代数模型中,重构为一组代数模型,从而可以高效、便捷的计算可靠性指标。仿真结果表明,所提出的代数方法所需的计算速度分别比基于蒙特卡洛模拟的可靠性评估方法和基于优化的可靠性评估方法要快2~3个数量级,有利于进一步将其应用于配电网规划和运行中。 展开更多

关键词 可靠性评估 配电系统 线性方程组 非模拟方法 代数模型

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《九章算术》方程章刘徽注新探 被引量：3

16

作者 郭书春 《自然科学史研究》 1985年第1期1-5,共5页

《九章算术》方程章所提出的方程术和正负术,在世界数学史上占有重要地位。公元263年,刘徽在《九章算术》注中给出了方程定义,论证了方程术和正负术,并提出了互乘相消法和方程新术。这些问题一些学者已经作了比较深入的研究,本文再谈一... 《九章算术》方程章所提出的方程术和正负术,在世界数学史上占有重要地位。公元263年,刘徽在《九章算术》注中给出了方程定义,论证了方程术和正负术,并提出了互乘相消法和方程新术。这些问题一些学者已经作了比较深入的研究,本文再谈一些粗浅看法,并试图作一些校勘。 展开更多

关键词 九章算术 非齐次线性方程组 刘徽注 数学史 头位 校勘 重要地位 戴震 杨辉 相消

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考虑非高斯特性的结构首次失效时间计算

17

作者 何军 严再春 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期478-482,共5页

本文发展了一个计算具有非高斯特性的结构首次失效时间的解析方法。该方法利用Hermite矩模型将非高斯结构反应映射为标准高斯过程,由此计算反应的平均超越率、成群超越以及初始状态的影响,并最终给出结构的首次失效时间概率。二次力函... 本文发展了一个计算具有非高斯特性的结构首次失效时间的解析方法。该方法利用Hermite矩模型将非高斯结构反应映射为标准高斯过程,由此计算反应的平均超越率、成群超越以及初始状态的影响,并最终给出结构的首次失效时间概率。二次力函数激励下线性单自由度系统的首次失效时间分析说明了该方法的使用过程,同时对该方法的计算结果与Monte Carlo模拟结果进行了对比。 展开更多

关键词 首次失效时间 非高斯结构反应 超越率 hermite矩模型 平均群超尺寸 初始条件

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非高斯型互相关随机数的发生技术

18

作者 殳伟群 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期834-838,共5页

在用蒙特卡罗法进行仿真研究(例如进行测量不确定度评定)时,常常需要发生多个非高斯型互相关的随机数.就这一问题,给出完整的解决方案:用Hermite展开式生成近似的非高斯变量,借助Cholesky分解建立各变量之间的相关性.方法的关键在于对... 在用蒙特卡罗法进行仿真研究(例如进行测量不确定度评定)时,常常需要发生多个非高斯型互相关的随机数.就这一问题,给出完整的解决方案:用Hermite展开式生成近似的非高斯变量,借助Cholesky分解建立各变量之间的相关性.方法的关键在于对互相关系数矩阵进行“预变形”,使Cholesky分解也适用于非高斯变量.此外,还利用Cholesky分解式下三角矩阵的特点,对矩调整和建立相关性两个过程进行解耦.给出了详细的算法说明. 展开更多

关键词 非高斯互相关随机数的发生 蒙特卡罗法 hermite多项式展开 CHOLESKY分解 测量不确定度评定

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线性代数期末复习指导

19

作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1999年第11期10-19,共10页

1 n 阶行列式1.1 内容重点行列式的性质和行列式计算。1.2 复习要求了解 n 阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。(3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。(4)熟练掌握行列式的计算。主要是计算4阶行列式和3阶带参数... 1 n 阶行列式1.1 内容重点行列式的性质和行列式计算。1.2 复习要求了解 n 阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。(3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。(4)熟练掌握行列式的计算。主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。1.3 重点内容解析1.3.1 行列式的性质理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。在行列式的七个性质中。 展开更多

关键词 行列式方程 非齐次线性方程组 线性代数 基础解系 解线性方程组 重点内容 向量组 矩阵乘法 初等行变换法 性质

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线性代数重点内容辅导

20

作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1996年第8期37-41,共5页

第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重... 第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重要的,特别是性质3和性质7。 展开更多

关键词 行列式 重点内容 线性代数 非齐次线性方程组 向量组 可逆矩阵 代数余子式 性质 秩数 基础解系

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