非齐次A-调和型方程很弱解的正则性 被引量：3

1

作者 谢素英 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第7期1105-1108,共4页

讨论了 Rn(n≥ 3)中有界区域 Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程 - div A(x,u) =B(x,u) .当 A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式 ,B(x,u)满足控制增长条件 |B(x,u) |≤C′| u|p-1时 ,其很弱解 u(x)∈ W1,rloc(Ω)的正则性 ,... 讨论了 Rn(n≥ 3)中有界区域 Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程 - div A(x,u) =B(x,u) .当 A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式 ,B(x,u)满足控制增长条件 |B(x,u) |≤C′| u|p-1时 ,其很弱解 u(x)∈ W1,rloc(Ω)的正则性 ,其中 max{1 ,p- 1 }<r<p,p为自然的 Sobolev空间指数 .文中采用 Hodge分解的方法建立试验函数 ,借助 Ho　¨lder不等式、Poincaré不等式及Young不等式对方程的很弱解得到了逆 Ho　¨lder不等式 ,从而改进了其很弱解偏微商的可积性 。 展开更多

关键词 很弱解 HODGE分解 逆Hoelder不等式 非齐次a-调和型方程 正则性 拟线性椭圆型方程

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一类非齐次A-调和方程组很弱解的正则性 被引量：6

2

作者 周树清 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期283-288,共6页

本文应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程组 -Di（Aij（x,u,Du））+Bj（x,u,Du）=0,j=1,…,m的很弱解的局部W1,q-正则性,从而推广了文献[6-8]有关的结果.

关键词 非齐次a-调和方程组 HODGE分解 局部W^1 q_正则性

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非齐次A-调和方程障碍问题解的局部正则性

3

作者 安敏 高红亚 刘红 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期140-143,共4页

在障碍函数非负的情况下,得到了非齐次A_调和方程divA(x, u(x))=divF(x).障碍问题解的局部正则性结果,即设障碍函数ψ∈W1,sloc(Ω),1<p<s<n,则其Kψ,θ障碍问题的解u∈Ls (Ω).这里s 满足1s =1s-1n.

关键词 障碍问题 非齐次a-调和方程 局部正则性

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关于非齐次A-调和方程很弱解的合并问题

4

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期113-117,共5页

本文使用Hodge分解理论 ,讨论了一类非齐次A 调和方程 -divA(x , u) =B(x ,u ,Du)很弱解的合并问题 .

关键词 非齐次a-调和方程 合并问题 HODGE分解 很弱解

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一类非齐次A-调和方程组很弱解的性质 被引量：6

5

作者 周树清 文海英 方华强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期135-144,共10页

该文应用 Hodge分解定理 ,得到了非齐次 A-调和方程组- Di( Aij( x,Du) ) + Difij( x) =0 ,j =1 ,… ,m的很弱解是弱解 ,进一步 ,利用 Morrey空间法与 Campanato空间法以及齐次化方法 ,作者得出了该方程的很弱解是局部 Holder连续的 ... 该文应用 Hodge分解定理 ,得到了非齐次 A-调和方程组- Di( Aij( x,Du) ) + Difij( x) =0 ,j =1 ,… ,m的很弱解是弱解 ,进一步 ,利用 Morrey空间法与 Campanato空间法以及齐次化方法 ,作者得出了该方程的很弱解是局部 Holder连续的 ,并且得出了 展开更多

关键词 非齐次a-调和方程组 Hodge分解定理 MORREY空间 CAMPANATO空间 齐次化方法 很弱解 HOLDER连续

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某一类一阶中立型线性非齐次方程的振动性

6

作者 高国柱 陶有山 《中国纺织大学学报》 CSCD 1998年第4期67-71,共5页

研究非齐次中立型线性微分差分方程的振动问题。借助于非齐次中立型微分方差分不等式的最终正解和最终负解的性质,来讨论方程(＊)的振动性。

关键词 中立型 线性 非齐次方程 振动解 微分差分方程

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某些一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性

7

作者 高国柱 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第S1期57-63,共7页

该文讨论了 d/dt[x(t)+cx(t-τ)]+P(t)x(t-σ)+f(t)=0,t≥t_0一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性.得到了一些方程振动的充分条件,推广了某些齐次方程的振动结果.

关键词 中立型 微分差分方程 非齐次方程 振动解

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非齐次调和发展方程弱解的正则性和紧性 被引量：2

8

作者 周春琴 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期165-176,共12页

在满足抛物单调不等式和能量不等式的条件下，证明了一类映入球面的非齐次调和发展方程弱解除了一个ｎ－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度（对抛物度量）为零的闭集外是光滑的此外。

关键词 非齐次 调和发展方程 弱解 正则性 紧性

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可对角化的非齐次拟线性双曲型方程组的Cauchy问题

9

作者 朱长江 赵会江 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期323-331,共9页

本文通过引入函数变换，借助极值原理估界，得到了一类具有真正大初值的具对角形式的ｎ×ｎ非齐次拟线性双曲型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题整体光滑解的存在性．

关键词 非齐次 拟线性 双曲型方程组 整体光滑解

全文增补中

一族非齐次双调和方程解的边界Schwarz引理

10

作者 白晓瑾 朱剑峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1633-1639,共7页

令D为单位圆,T为单位圆周.设f是满足边界条件:(Δf)|T=ψ和f|T=f^(∗)的非齐次双调和方程Δ(Δf)=g的解,其中g∈C(D¯),而ψ和f^(∗)皆为T上的连续函数.该文建立了该族解f的边界Schwarz引理,这一结果丰富了边界Schwarz引理在平面上的... 令D为单位圆,T为单位圆周.设f是满足边界条件:(Δf)|T=ψ和f|T=f^(∗)的非齐次双调和方程Δ(Δf)=g的解,其中g∈C(D¯),而ψ和f^(∗)皆为T上的连续函数.该文建立了该族解f的边界Schwarz引理,这一结果丰富了边界Schwarz引理在平面上的相关结果. 展开更多

关键词 非齐次双调和方程 解 DIRICHLET问题 边界Schwarz引理

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非齐次抛物型方程的随机Dirichlet问题(2)

11

作者 邢振祥 王勇 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第4期112-115,共4页

The classical Dirichlet problem requires very strict boundary conditions(e.g.bound-

关键词 非齐次 抛物型方程 狄利克雷问题

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带部分调和势的非齐次非线性Schrödinger方程的爆破解

12

作者 简慧 龚敏 王莉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1350-1372,共23页

该文致力于研究带部分调和势的非齐次非线性Schrödinger方程的Cauchy问题.该方程是玻色-爱因斯坦凝聚中的一个重要模型.结合非线性椭圆方程基态解的变分特征及质量和能量守恒,首先得到了该问题整体解的存在性,并利用尺度变换技巧... 该文致力于研究带部分调和势的非齐次非线性Schrödinger方程的Cauchy问题.该方程是玻色-爱因斯坦凝聚中的一个重要模型.结合非线性椭圆方程基态解的变分特征及质量和能量守恒,首先得到了该问题整体解的存在性,并利用尺度变换技巧证明了该方程在一些特殊初值情形下存在爆破解.其次讨论了爆破解的L^(2)集中现象.最后利用与上述基态解相关的变分结论研究了L^(2)最小质量爆破解的动力学性质,即具有最小质量的爆破解的极限profile、精细质量集中和爆破速率.该文将Zhang^([35])的全局存在性和爆破结果推广到带非齐次非线性项的情形,并将Pan和Zhang^([24])的部分结果改进到空间维数N≥2且非线性项为非齐次的情形. 展开更多

关键词 非齐次非线性 Schrödinger 方程 部分调和势 爆破 质量集中 极限 profile

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一类A-调和方程的障碍问题的很弱解的全局正则性 被引量：7

13

作者 周树清 胡振华 彭冬云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期27-38,共12页

应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中... 应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用. 展开更多

关键词 非齐次a-调和方程 障碍问题 优化控制 HODGE分解 全局W1 q(Ω)-正则性

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二维Lipschitz区域上一类带L^p边值的非齐次多调和Neumann问题 被引量：1

14

作者 杜志华 李玉妹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期271-287,共17页

该文运用层位势方法研究了二维Lipschitz区域上一类带L^p边值的非齐次多调和Neumann问题.利用多层S位势,给出了该类问题的惟一积分表示解,其中,多层S位势是经典单层位势的高阶类似物,通过多调和基本解加以定义.

关键词 多调和基本解 多层S位势 非齐次Neumann问题 多调和方程

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一类二阶拟线性椭圆型方程障碍问题的很弱解

15

作者 谢素英 田欢 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期841-846,共6页

本文在一定条件下,运用Hodge分解、Sobolev嵌入定理和Lp中的Minkcwski不等式等,研究二阶拟线性椭圆型方程divA(x,u,u)=0的障碍问题很弱解的性质.

关键词 障碍问题 a-调和型方程 很弱解

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一类二阶微分方程非振动有界解的渐近性

16

作者 丁士锋 王志成 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1998年第S1期20-22,共3页

给出一类二阶非齐次微分方程的所有非振动有界解渐近趋于零的充分必要条件．

关键词 中立型非齐次微分方程 渐近性

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二维多重调和方程的BEM(法)及其应用

17

作者 邱利琼 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期117-119,共3页

对二维多重非齐次调和方程应用BEM求解时将会出现域内积分项 ,在假定非齐次项为m次调和的情况下 ,将域内积分转化为边界积分 ,从而给出了相应的不含域内积分项的边界和积分方程 。

关键词 二维 多重调和方程 非齐次 BEM(法)

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一阶中立型微分方程的振动问题

18

作者 高国柱 《中国纺织大学学报》 CSCD 1998年第5期61-64,共4页

讨论非齐次中立型微分差分方程d/dt[x(t)+Cx(t-τ)]+P(ι)x(t-σ)+f(ι)=0 t≥t_0的振动性,获得某些充分条件,并推广了某些齐次方程的结果.

关键词 中立型 微分差分方程 非齐次方程 振动解 一阶

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具正负系数的非齐次NDDE解的渐近性质

19

作者 陶有山 《中国纺织大学学报》 CSCD 1998年第4期63-66,共4页

考虑具正负系数的非齐次NDDE其中解的渐近性质。在适当条件下,证明了上述方程所有解都趋向于一个常数。

关键词 非齐次 NDDE 渐近性质 中立型 时滞微分方程 解

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全空间上一类半线性双调和方程正解的衰减

20

作者 杨芬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期282-287,共6页

研究如下非齐次双调和方程-△~2u+u^p+f(x)=0,x∈R^n(*)正解的存在性,其中△~2是双调和算子,p>1,n≥5,f≠0.在文献[16[的基础上,得到:对f给定条件,方程(*)有一类不同于文献[16]的两种衰减的正解.

关键词 非齐次双调和方程 正解 衰减

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