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具有凸凹项非齐次拟线性椭圆方程的多解性 被引量：1
1
作者 梁占平 苏加宝 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期217-226,共10页
在Orlicz—Sobolev空间中利用临界点理论考虑了非齐次拟线性椭圆方程{-div((︱▽u︱)▽u)=μ︱u︱q-2u+λ︱u︱p-2u在Ω中,u=0在Ω上无穷多解的存在性,其中Ω是R^N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数.
关键词 非齐次拟线性椭圆方程 ORLICZ-SOBOLEV空间 临界点理论
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一类具低阶项的拟线性椭圆方程弱解的存在性
2
作者 李仲庆 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期685-690,共6页
用非线性偏微分方程中的弱收敛方法,证明一类具梯度项和零阶项的拟线性椭圆方程解的存在性.该方程的主要特点是梯度项的系数函数b∈L N(Ω),但不要求其范数‖b‖N,Ω充分小.首先,通过对有界区域Ω做分割,将解序列{u}0<<1分解成一... 用非线性偏微分方程中的弱收敛方法,证明一类具梯度项和零阶项的拟线性椭圆方程解的存在性.该方程的主要特点是梯度项的系数函数b∈L N(Ω),但不要求其范数‖b‖N,Ω充分小.首先,通过对有界区域Ω做分割,将解序列{u}0<<1分解成一些子函数之和,限定在小的子区域上对子函数做能量估计.其次,通过迭代技术得到{u}0<<1在W^(1,p)_(0)(Ω)上的能量估计.最后,借助Boccardo-Murat技术,证明梯度解序列{u}0<<1的几乎处处收敛性,并基于该收敛性确定方程非线性项的收敛元. 展开更多
关键词 椭圆方程 拟线性 低阶项
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含参数拟线性非齐次椭圆型方程的多重解
3
作者 宋洪雪 魏云峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期286-296,共11页
该文研究如下形式的拟线性非齐次椭圆型方程-△_pu-△_p(|u|^(2α))|u|^(2α-2)u+V(x)|u|^(p-2)u=h(u)+g(x), x∈R^N,其中1 <p≤N (N≥3),1/2 <α≤1,V∈C(R^N,R), h∈C(R,R),而且扰动项g∈L^p'(R^N),这里p'=p/(p-1).利... 该文研究如下形式的拟线性非齐次椭圆型方程-△_pu-△_p(|u|^(2α))|u|^(2α-2)u+V(x)|u|^(p-2)u=h(u)+g(x), x∈R^N,其中1 <p≤N (N≥3),1/2 <α≤1,V∈C(R^N,R), h∈C(R,R),而且扰动项g∈L^p'(R^N),这里p'=p/(p-1).利用变量代换结合极小极大方法可以证明该问题存在多重解. 展开更多
关键词 拟线性椭圆型方程 EKELAND变分原理 P-S序列
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一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性 被引量：3
4
作者 万保成 李健 王增辉 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期25-29,共5页
研究了一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性.利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态,应用山路定理得到新的存在性结果.
关键词 存在性 非平凡解 拟线性椭圆方程 山路定理
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带临界增长的拟线性退缩椭圆方程的非平凡解 被引量：4
5
作者 冉启康 郭信康 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期337-344,共8页
讨论ＲＮ中有界域Ω上一类退缩的拟线性椭圆型方程其中ｑ＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ），２≤ｐ＜Ｎ＜２ｐ的非平凡解的存在性结果。
关键词 椭圆型方程 有界性 非平凡解 嵌入定理 拟线性
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非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性 被引量：2
6
作者 肖莉 顾永耕 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期10-16,共7页
考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >... 考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解. 展开更多
关键词 非齐次半线性椭圆型方程 第三边值问题 正解 存在性 不存在性 齐次混合边值条件
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一类非齐次边值的非线性椭圆方程的可解性 被引量：2
7
作者 李俊芬 陈自高 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期19-21,共3页
对于一类非齐次边值的非线性椭圆方程,应用变分方法研究了参数λ,μ∈R以及实数p,q在1到2N/(N-2)范围内此类方程的可解性,得到了一些新的结果.
关键词 非齐次边值 变分方法 非线性椭圆方程 强制性 弱下半连续
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一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性 被引量：1
8
作者 姚仰新 张瑞敏 王荣鑫 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期114-117,共4页
使用Hardy不等式和山路几何研究了一类拟线性椭圆问题非平凡解的存在性.由于难以得到所讨论的问题的基本解,因此研究中对基本解进行了估计,并证明了(PS)c条件.
关键词 拟线性椭圆方程 非平凡解 存在性 (PS)c条件 山路几何 HARDY不等式
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具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题 被引量：1
9
作者 黄晨 贾高 黄利娜 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期205-210,262,共7页
在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev... 在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 加权SOBOLEV空间 拟线性椭圆型方程 超线性增长
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临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解(英文) 被引量：1
10
作者 姚仰新 沈尧天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期388-394,共7页
利用Sobolev Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.
关键词 拟线性椭圆型方程 临界指数 非平凡解 Sobolev—Hardy不等式
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含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量：2
11
作者 李琴 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1634-1645,共12页
该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.
关键词 拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形
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无界停时终端非李氏系数带跳倒向随机微分方程的解及拟线性椭圆型偏微分积分方程解的概率表示
12
作者 司徒荣 王越平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第6期597-609,共13页
对终端为无界停时的带跳倒向随机微分方程 ,在非李氏条件下证得了解的存在唯一性·　推导出这类方程解的若干收敛定理与解对参数的连续依赖性 ,还得到了关于拟线性随圆型偏微分积分方程解的概率表示·
关键词 随机微分方程 拟线性椭圆型偏微分积分方程 解
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关于拟线性椭圆型方程在_(p_i)~1(Ω)中的非平凡解
13
作者 何传江 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1992年第3期108-113,共6页
设Ω是R^n中有界区域,p_i>1(i=1,2,…,n),本文探求二阶拟线性椭圆边值问题:在各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)中有非平凡弱解的条件。应用不具“高度”的山路引理及各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)嵌入定理,证明了上述问题相应的... 设Ω是R^n中有界区域,p_i>1(i=1,2,…,n),本文探求二阶拟线性椭圆边值问题:在各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)中有非平凡弱解的条件。应用不具“高度”的山路引理及各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)嵌入定理,证明了上述问题相应的弱解存在定理。 展开更多
关键词 拟线性 椭圆型方程 非平凡解
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无界域上拟线性椭圆方程非平凡解的存在性
14
作者 杨健夫 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第4期429-438,共10页
本文讨论无界域上拟线性椭圆方程的Dirichlet问题 非平凡解的存在性.其中 对于Ω是有界域的情形,沈尧天等(如[1])已有大量结果;当Ω是无界域对,Berge & Schechter在较强的假设下。讨论过拟线性椭圆方程解的存在性;Noussair & Sw... 本文讨论无界域上拟线性椭圆方程的Dirichlet问题 非平凡解的存在性.其中 对于Ω是有界域的情形,沈尧天等(如[1])已有大量结果;当Ω是无界域对,Berge & Schechter在较强的假设下。讨论过拟线性椭圆方程解的存在性;Noussair & Swanson则对半线性椭圆方程得到了一些存在性结果。本文利用山路引理,在适当的假设下证明了问题(1)、(2)存在非平凡解;当方程(1)对应的是偶泛函时,还得到无穷多解的存在性。 展开更多
关键词 无界域 拟线性 椭圆方程
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一类拟线性椭圆方程的非平凡解的存在性（英文）
15
作者 尚月赟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期556-566,共11页
本文我们研究下述带位势项的一般拟线性椭圆方程{-div(gp(u)|▽u|p-2▽u) + gp-1(u)g′(u)|▽u|p+ V(x)up-1= h(u), x ∈ RN,u ∈ W1,p(RN),非平凡解的存在性.其中V(x):RN→R为正函数且非线性项h:R→R具有次临界增长.我们通过引入一个... 本文我们研究下述带位势项的一般拟线性椭圆方程{-div(gp(u)|▽u|p-2▽u) + gp-1(u)g′(u)|▽u|p+ V(x)up-1= h(u), x ∈ RN,u ∈ W1,p(RN),非平凡解的存在性.其中V(x):RN→R为正函数且非线性项h:R→R具有次临界增长.我们通过引入一个新的变量替换,用山路引理证明此方程非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 非平凡解 拟线性椭圆方程 山路引理
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一类拟线性椭圆方程3个非平凡解的存在性
16
作者 储昌木 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期114-118,共5页
通过截断技术和涉及第二形变引理的变分方法研究了一类不含任何增长条件的拟线性椭圆方程3个非平凡解的存在性.首先利用截断技术和变分技巧得到该类拟线性椭圆方程存在1个非负非平凡解和1个非正非平凡解,然后通过第二形变引理构造这两... 通过截断技术和涉及第二形变引理的变分方法研究了一类不含任何增长条件的拟线性椭圆方程3个非平凡解的存在性.首先利用截断技术和变分技巧得到该类拟线性椭圆方程存在1个非负非平凡解和1个非正非平凡解,然后通过第二形变引理构造这两个非平凡解之间的特殊山路,最后应用山路引理获得该类拟线性椭圆方程第三个非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 拟线性椭圆方程 截断技术 变分方法 第二形变引理
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一类拟线性椭圆型方程的非平凡解
17
作者 胡越 江晓涛 《焦作工学院学报》 1996年第2期81-86,共6页
给出了ＰＮ中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的非中凡弱解的存在性结果．
关键词 拟线性 椭圆型方程 变分泛函 非平凡弱解
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R^N 上非齐次非线性椭圆型方程的多解性
18
作者 谢资清 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1998年第1期16-20,共5页
讨论了问题－△ｕ＋μｕ＝Ｑ（ｘ）｜ｕ｜ｐ－２ｕ＋ｆ（ｘ），ｕ∈Ｈ１（ＲＮ）的正解和变号解的存在性，这里Ｎ≥３，２＜ｐ＜２Ｎ／（Ｎ－２），μ＞０，Ｑ（ｘ）∈Ｃ（ＲＮ），且０ｆ≥０．
关键词 非齐次 非线性 多解性 椭圆型方程
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含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程正解的分歧性 被引量：2
19
作者 王明旻 贾高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1235-1247,共13页
该文利用临界点理论、截断技巧和比较原理,研究了一类含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程正解关于参数λ的分歧性,进一步得到了最小正解的存在性和关于参数λ的单调性.
关键词 拟线性椭圆型方程 分歧性 截断技巧
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可对角化的非齐次拟线性双曲型方程组的Cauchy问题
20
作者 朱长江 赵会江 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期323-331,共9页
本文通过引入函数变换，借助极值原理估界，得到了一类具有真正大初值的具对角形式的ｎ×ｎ非齐次拟线性双曲型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题整体光滑解的存在性．
关键词 非齐次 拟线性 双曲型方程组 整体光滑解
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