用升阶法求常系数非齐次线性微分方程的特解 被引量：2

1

作者 李青 徐崇志 胡汉涛 《塔里木农垦大学学报》 2003年第1期24-25,57,共3页

关键词 升阶法 常系数非齐次线性微分方程 特解 求解方法

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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

2

作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多

关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理

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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

3

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种简易求法

4

作者 雷敏茹 《西安矿业学院学报》 1999年第1期88-91,共4页

给出了ｎ阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种求法，即简化待定系数法。此方法比原待定系数法简便而且容易掌握。

关键词 微分方程 非齐次 特解 n阶常系统 线性微分方程

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W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

5

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

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一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法

6

作者 杜长华 《沈阳工业大学学报》 CAS 1995年第1期98-100,共3页

给出了一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法，这种解法的特点是只需连续两次积分即可。

关键词 二阶 非齐次方程 变量 线性常微分方程 解法

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用递推公式解常系数齐次线性微分方程组

7

作者 王竟波 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 1999年第4期475-476,共2页

关键词 常系数 齐次 线性 微分方程组 递推公式

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n阶非齐次线性常微分方程求解新法

8

作者 陈泽安 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1995年第4期430-432,共3页

ｎ阶非齐次线性常微分方程求解新法陈泽安（长沙电力学院数学系长沙４１００７７）定义１形如的方程，称为ｎ阶线性常微分方程．其中Ｐ１（ｘ），Ｐ２（ｘ），…，Ｐｎ（ｘ），ｆ（ｘ）是定义在区间［０，１］上的连续函数．ｙ（ｘ）是... ｎ阶非齐次线性常微分方程求解新法陈泽安（长沙电力学院数学系长沙４１００７７）定义１形如的方程，称为ｎ阶线性常微分方程．其中Ｐ１（ｘ），Ｐ２（ｘ），…，Ｐｎ（ｘ），ｆ（ｘ）是定义在区间［０，１］上的连续函数．ｙ（ｘ）是定义在［０，１］上的待求函数．如果... 展开更多

关键词 常微分方程 非齐次线性方程 计算

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常系数齐次线性微分方程通解的简单证明

9

作者 吴文荣 《江西农业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期123-125,共3页

给出了常系数齐次线性微分方程通解的简单证明。

关键词 常系数齐次线性 微分方程 通解 简单证明

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几类线性分数阶微分方程解的结构 被引量：3

10

作者 代群 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期580-586,共7页

用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.

关键词 分数阶微分方程 分离变量法 常系数 齐次线性

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几类非线性方程组的行波解 被引量：4

11

作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页

行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 行波解 符号计算 反应扩散方程 齐次平衡系数法 变形Boussinesq方程组

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變系数线性常微分方程组的积分因子解法

12

作者 蔡介福 《苏州大学学报（哲学社会科学版）》 1962年第7期54-61,共8页

§1 引言大家都知道利用矩阵可以把綫性常微分方程组dy/dx+（?）a_ij（x）yj=f（?）（x）(i,j=1.2,……n写为下列形式dY/dx+A（x）Y=F（x）,（1）

关键词 存在性 积分因子 线性常微分方程 常微分方程组 无穷 解法 唯一性 行列式 变系数 初始条件

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(G′/G)展开法构造非线性Vakhnenko方程的新精确解 被引量：1

13

作者 李帮庆 马玉兰 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期141-142,共2页

探索新的求解方法和获得新精确解是研究非线性发展方程的两个主要内容．王明亮等提出了基于齐次平衡原则和二阶线性常微分方程的（G’／G）展开法，并已经成功应用于计算不同类型非线性方程的新精确解．

关键词 二阶线性常微分方程 非线性发展方程 精确解 展开法 构造 齐次平衡原则 非线性方程 求解方法

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两个变系数非线性Schrdinger的精确解 被引量：3

14

作者 黄彦辉 张金良 魏鹏波 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期83-86,111,共4页

首先利用齐次平衡原则、二阶线性辅助常微分方程求出辅助椭圆型方程的精确解,借助于上述辅助椭圆型方程,导出了两个变系数非线性Schrdinger方程的精确解以及相应的约束条件。

关键词 齐次平衡原则 二阶线性辅助常微分方程 辅助椭圆型方程 变系数非线性Schrodinger方程 精确解

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变系数线性系统化为可解系统的条件

15

作者 杨启贵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期31-35,共5页

研究了 n阶变系数齐次线性方程组可化为某些可解方程组的问题 ,应用变量代换得到了三个可化为可解方程组的充要条件 .

关键词 变系数线性系统 可解系统 常微分方程组 通解 转化条件 转化思想 变量代换

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控制系统中的状态方程与L(D)y=φ(x)的解

16

作者 王增富 《燕山大学学报》 CAS 2005年第2期157-159,共3页

利用状态方程和高阶常系数线性非齐次微分方程的等价性,给出了当系统矩阵为友矩阵时方程L(D)y=φ(x)的一种特殊解法。

关键词 状态方程 控制系统 非齐次微分方程 特殊解法 系统矩阵 等价性 常系数 友矩阵

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利用最小多项式计算exp(At)

17

作者 翁佩萱 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期8-15,共8页

简介３种利用线性代数中的哈密顿－凯莱定理来证明的计算ｅｘｐ（Ａｔ）的方法，并把这３种方法改进为利用最小多项式来证明，从而降低所需求解的线性代数方程组的维数或常微分方程（组）的阶数，达到简化计算的目的.

关键词 exp(At) 常系数线性齐次方程组 哈密顿-凯莱定理 最小多项式 常微分方程 基解矩阵

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一种提高增维精细积分法计算精度的方法 被引量：4

18

作者 张庆云 滕圣刚 《科学技术与工程》 2010年第31期7627-7630,共4页

提出了一种提高常系数非齐次常微分方程组增维精细积分法计算精度的方法。对于常系数非齐次常微分方程组,一般增维精细积分方法在每一个时间步内把非齐次项当成常数,并取其值为该时间步的初始值。在每一个时间步长内,仍然将非齐次项当... 提出了一种提高常系数非齐次常微分方程组增维精细积分法计算精度的方法。对于常系数非齐次常微分方程组,一般增维精细积分方法在每一个时间步内把非齐次项当成常数,并取其值为该时间步的初始值。在每一个时间步长内,仍然将非齐次项当成常数,但是该常数的值取为该时间段内不同时刻值的平均值,或者取为中间时刻的值,计算精度得到了很大的改善。数值算例显示了方法的有效性。 展开更多

关键词 精细积分方法 增维方法 非齐次常微分方程组

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