半空间上非齐次半线性抛物型方程的可解性

1

作者 吴训青 肖美娟 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期121-122,129,共3页

用先验估计的技巧、比较原理和上下解方法,讨论非齐次半线性抛物型方程的初边值问题.

关键词 非齐次半线性抛物方程 可解性

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量：3

2

作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .

关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化抛物型方程组 半线性 局部解

在线阅读 下载PDF 职称材料

任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题 被引量：21

3

作者 杨海欧 刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第4期460-463,共4页

研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实... 研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果. 展开更多

关键词 半线性拟抛物方程 初边值问题 整体强解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

奇异半线性抛物方程初值问题解的存在性与不存在性,Blow-up问题及解的无限增长性 被引量：13

4

作者 蹇素雯 杨凤藻 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期439-446,共8页

该文研究一类奇异半线性抛物方程初值问题的非负局部解存在与不存在的条件，解的BloW-Up问题及当t时解的无限增长性．

关键词 奇异半线性 抛物方程 算子半群 解 存在性 初值

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性拟抛物方程的整体W^(1,2)解 被引量：10

5

作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第2期251-253,共3页

研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u｜Ω=0.证明了,若f∈C,存在常数a,b使得f(u)u≤au2+b且｜f(u)｜≤A｜u｜γ+B,1≤γ<∞,n=2;1≤γ≤n+2n-2,n 3,u0(x)∈W1,20(Ω)).0(Ω),则此问题存在整体W1,2解u(x,t... 研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u｜Ω=0.证明了,若f∈C,存在常数a,b使得f(u)u≤au2+b且｜f(u)｜≤A｜u｜γ+B,1≤γ<∞,n=2;1≤γ≤n+2n-2,n 3,u0(x)∈W1,20(Ω)).0(Ω),则此问题存在整体W1,2解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1。 展开更多

关键词 半线性拟抛物方程 初边值 整体W^1 2解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性拟抛物方程的整体W^(1,p)解 被引量：10

6

作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第3期394-396,共3页

继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u｜Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件｜f′(u)｜≤A｜u｜γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,2<p<... 继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u｜Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件｜f′(u)｜≤A｜u｜γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,2<p<∞;n≥3时,2<p<n,则对任一T>0,此问n-2,n≥3,u0(x)∈W1,p题存在惟一整体解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,p0(Ω)).本文从实质上推广了已有结果. 展开更多

关键词 半线性拟抛物方程 初边值 整体W^1P解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量：7

7

作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页

在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性抛物积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性拟抛物方程的整体W^(k,p)(k≥3,1 被引量：7

8

作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期277-279,共3页

继续研究2004年刘亚成和徐润章研究的一类半线性拟抛物方程的初边值问题.首先,研究了问题的Wk,p解.证明了,若非线性项满足一定的条件,则可给出对于2种初始条件的增长条件.从而证明,在任一正的时间内,此问题存在唯一整体解.最后讨论了此... 继续研究2004年刘亚成和徐润章研究的一类半线性拟抛物方程的初边值问题.首先,研究了问题的Wk,p解.证明了,若非线性项满足一定的条件,则可给出对于2种初始条件的增长条件.从而证明,在任一正的时间内,此问题存在唯一整体解.最后讨论了此问题整体古典解的存在性. 展开更多

关键词 半线性拟抛物方程 初边值 整体W^k p解 整体古典解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题 被引量：6

9

作者 丁夏畦 吴永辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第2期204-215,共12页

本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。

关键词 半线性 抛物型方程 初值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(1 被引量：5

10

作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第5期677-679,共3页

继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,1&... 继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,1<p<2;当n=3时;1<p<3n-p,2.则2;n=1时,q≥2;n≥2时,q=maxnp对任一T>0,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果. 展开更多

关键词 半线性拟抛物方程 初边值 整体W^2 p解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维半线性抛物方程的二重网格差分算法 被引量：2

11

作者 刘伟 芮洪兴 刘春玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期885-889,共5页

针对二维半线性抛物方程,本文提出了两种二重网格差分算法,并给出了误差估计。该算法能够在粗网格和细网格上线性地求解半线性问题。若重复算法的最后几步可以按粗网格步长任意阶地逼近细网格上的非线性解。

关键词 有限差分法 半线性抛物方程 二重网格法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类半线性抛物方程的差分格式及收敛性和稳定性 被引量：12

12

作者 吴宏伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期551-554,共4页

本文讨论一类半线性抛物方程初边值问题的线性化二层隐式差分格式,证明了差分格式的可解性、收敛性和无条件稳定性,并指出了在离散L2模和L∞模意义下的收敛阶数为O(h2+τ2)。数值例子验证了理论分析结果。

关键词 半线性抛物方程 有限差分格式 收敛性 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

分布控制中一类半线性抛物方程的差分格式 被引量：7

13

作者 吴宏伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期827-834,共8页

本文讨论了在分布控制中出现的一类半线性抛物方程的有限差分方法.构造了一个线性化隐式差分格式.证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和无条件稳定性.并给出了L2和L∞范数意义下的收敛阶数为O(h2+τ2).数值例子验证了理论分析结果.

关键词 半线性抛物方程 有限差分 收敛性 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类半线性抛物型方程的紧差分格式 被引量：6

14

作者 吴宏伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期421-426,共6页

本文构造了一类半线性抛物方程初边值问题的紧差分格式.利用离散能量估计证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和无条件稳定性,并给出了在离散L∞模意义下收敛阶数为O(h4+τ2).数值例子验证了理论分析结果.

关键词 半线性抛物方程 紧差分格式 收敛性 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类半线性抛物型方程的爆破问题 被引量：1

15

作者 张杰明 《华北工学院学报》 2003年第5期392-393,共2页

　运用Hopf最大值原理,讨论了一类具有Dirichlet边界条件的半线性抛物型方程解的爆破问题.获得了整体解的不存在性定理和爆破时刻的上界以及非整体解的爆破率的上估计.

关键词 半线性抛物型方程 爆破解 爆破时刻 爆破率 最大值原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性拟抛物方程解的Blow-up

16

作者 徐润章 刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期947-948,954,共3页

研究一类半线性拟抛物方程的初边值问题.首先利用格林函数和最大值原理证明了解的正定性,而后,通过要求非线性项满足正定性条件和凹凸性条件,利用特殊函数法证明了方程正解的有限时间爆破.

关键词 半线性拟抛物方程 初边值 Blow—up

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性抛物型方程组Cauchy问题的一点注记

17

作者 赵会江 严国政 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期76-85,共10页

该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ&... 该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ×ｎ常数矩阵且其特征根大于０． 展开更多

关键词 整体光滑解 半线性抛物型方程组 柯西问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性抛物型方程移动边界两相问题

18

作者 刘丹平 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期108-111,共4页

半线性抛物型方程移动边界两相问题刘丹平（河海大学常州分校常州２１３０２２）在水坝渗透、冰土融化和电化加工等研究领域，经常遇到线性或半线性抛物型方程的移动边界问题．本文运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法，首先研究了一类线性抛物型方... 半线性抛物型方程移动边界两相问题刘丹平（河海大学常州分校常州２１３０２２）在水坝渗透、冰土融化和电化加工等研究领域，经常遇到线性或半线性抛物型方程的移动边界问题．本文运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法，首先研究了一类线性抛物型方程的移动边界两相问题，最终导出了... 展开更多

关键词 半线性 抛物型方程 移动边界两相 齐边方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类带时滞的非线性抛物方程理论分析

19

作者 吴慧伶 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1534-1538,共5页

以图像处理中的去噪问题为背景,研究了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题.利用能量估计、不动点定理理论等分析方法,建立了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题弱解的存在性、惟一性和稳定性.对该问题的适定... 以图像处理中的去噪问题为背景,研究了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题.利用能量估计、不动点定理理论等分析方法,建立了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题弱解的存在性、惟一性和稳定性.对该问题的适定性特别是稳定性的讨论,将有利于进一步对图像进行数值模拟. 展开更多

关键词 非线性抛物方程 时滞 非局部项 适定性 图像处理

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性拟抛物方程的Cauchy问题

20

作者 侯长顺 牛保青 代辉亚 《安阳工学院学报》 2008年第4期101-103,共3页

讨论半线性拟抛物方程的初值问题.证明了局部广义解的存在唯一性.

关键词 半线性拟抛物方程 初值问题 局部解的存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料