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一种基于Taylor级数的齐次扩容精细算法
被引量：
14
1
作者
周钢
王跃先
+1 位作者
贾国庆
陈军
《上海交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第12期1916-1919,共4页
借助齐次扩容技巧及 Taylor级数 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于 Taylor级数的齐次扩容精细算法 (HHPD- T) .该算法有效地解决了 HPD- F算法中涉及矩阵求逆的问题 ,因而计算量小 ,同时具有设计合理、易于推...
借助齐次扩容技巧及 Taylor级数 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于 Taylor级数的齐次扩容精细算法 (HHPD- T) .该算法有效地解决了 HPD- F算法中涉及矩阵求逆的问题 ,因而计算量小 ,同时具有设计合理、易于推广、易于实现等特点 .两个典型算例表明 ,应用 HHPD- T求解 ,数值结果更为理想 .
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关键词
精细算法
非齐次动力系统
齐次
扩容精细算法
TAYLOR级数
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职称材料
齐次扩容精细算法
被引量：
16
2
作者
王跃先
周钢
+1 位作者
陈军
阮雪榆
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2001年第3期339-344,共6页
钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法 HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统 ,钟构造了在一个积分步长τ内将激励项线性化的处理方法 L HPD。 L in[3] 等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法 ,构造...
钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法 HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统 ,钟构造了在一个积分步长τ内将激励项线性化的处理方法 L HPD。 L in[3] 等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法 ,构造了 HPD- F算法。这两种算法有一个共同点 ,即算法的实现需要求解系统矩阵及相关矩阵的逆矩阵 ,数学上 ,也即隐含要求系统的矩阵及其相关矩阵非奇异。这样 ,就产生以下两个问题 :1.当系统矩阵及其相关矩阵奇异时 ,如何设计这类动力响应问题的精细格式 ?2 .算法的实现 ,需要设计高精度的矩阵求逆算法 ,而矩阵求逆的工作量是很大的。本文借助齐次扩容技巧 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一类新的精细算法——齐次扩容精细算法 HHPD。该算法不涉及矩阵求逆运算 ,有效地解决了上述两个问题 ,并且具有设计合理、易于实现等特点。本文最后就几个典型算例 ,应用齐次扩容精细算法求解 ,与文献相比 ,数值结果更为理想。
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关键词
精细算法
非齐次动力系统
齐次
扩容精细算法
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职称材料
基于Legendre多项式函数系的齐次扩容精细算法
被引量：
10
3
作者
时小红
周钢
付召华
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2005年第3期335-338,共4页
基于Legendre多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于Legendre正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPD-L)。这一算法不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPD-F算法中非齐次函数周期性要求的限...
基于Legendre多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于Legendre正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPD-L)。这一算法不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPD-F算法中非齐次函数周期性要求的限制;不仅计算量小、设计合理,还易于推广和实现。两个典型算例表明,HHPD-L算法的数值结果更为理想。
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关键词
精细算法
非齐次动力系统
齐次
扩容精细算法
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职称材料
题名
一种基于Taylor级数的齐次扩容精细算法
被引量：
14
1
作者
周钢
王跃先
贾国庆
陈军
机构
上海交通大学应用数学系
上海交通大学塑性成形工程系
出处
《上海交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第12期1916-1919,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目 ( 1970 72 3396 )
文摘
借助齐次扩容技巧及 Taylor级数 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于 Taylor级数的齐次扩容精细算法 (HHPD- T) .该算法有效地解决了 HPD- F算法中涉及矩阵求逆的问题 ,因而计算量小 ,同时具有设计合理、易于推广、易于实现等特点 .两个典型算例表明 ,应用 HHPD- T求解 ,数值结果更为理想 .
关键词
精细算法
非齐次动力系统
齐次
扩容精细算法
TAYLOR级数
Keywords
high precise direct (HPD)
non homogenous linear dynamic system
HHPD T
分类号
O19 [理学—基础数学]
O241.4 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
齐次扩容精细算法
被引量：
16
2
作者
王跃先
周钢
陈军
阮雪榆
机构
上海交通大学塑性成形工程系
上海交通大学应用数学系
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2001年第3期339-344,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目 (1 970 72 3 3 96)
文摘
钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法 HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统 ,钟构造了在一个积分步长τ内将激励项线性化的处理方法 L HPD。 L in[3] 等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法 ,构造了 HPD- F算法。这两种算法有一个共同点 ,即算法的实现需要求解系统矩阵及相关矩阵的逆矩阵 ,数学上 ,也即隐含要求系统的矩阵及其相关矩阵非奇异。这样 ,就产生以下两个问题 :1.当系统矩阵及其相关矩阵奇异时 ,如何设计这类动力响应问题的精细格式 ?2 .算法的实现 ,需要设计高精度的矩阵求逆算法 ,而矩阵求逆的工作量是很大的。本文借助齐次扩容技巧 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一类新的精细算法——齐次扩容精细算法 HHPD。该算法不涉及矩阵求逆运算 ,有效地解决了上述两个问题 ,并且具有设计合理、易于实现等特点。本文最后就几个典型算例 ,应用齐次扩容精细算法求解 ,与文献相比 ,数值结果更为理想。
关键词
精细算法
非齐次动力系统
齐次
扩容精细算法
Keywords
HPD
non-homogenous linear dynamic system
HHPD
分类号
O19 [理学—基础数学]
O241.4 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
基于Legendre多项式函数系的齐次扩容精细算法
被引量：
10
3
作者
时小红
周钢
付召华
机构
上海交通大学数学系
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2005年第3期335-338,共4页
基金
国家自然科学基金(50376039)
国家教育部科学技术重点项目资助项目.
文摘
基于Legendre多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于Legendre正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPD-L)。这一算法不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPD-F算法中非齐次函数周期性要求的限制;不仅计算量小、设计合理,还易于推广和实现。两个典型算例表明,HHPD-L算法的数值结果更为理想。
关键词
精细算法
非齐次动力系统
齐次
扩容精细算法
Keywords
High Precise Direct(HPD)
non-homogenous linear dynamic system
HHPD-L
分类号
O241.4 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一种基于Taylor级数的齐次扩容精细算法
周钢
王跃先
贾国庆
陈军
《上海交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001
14
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
齐次扩容精细算法
王跃先
周钢
陈军
阮雪榆
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2001
16
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
基于Legendre多项式函数系的齐次扩容精细算法
时小红
周钢
付召华
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2005
10
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