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题名非负组稀疏约束优化问题的最优性条件
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作者
胡珊珊
贺素香
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机构
武汉理工大学理学院数学系
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第2期500-512,共13页
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基金
国家自然科学基金(11871153)。
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文摘
基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件.
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关键词
非负组稀疏约束优化问题
最优性条件
切锥
法锥
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Keywords
Non-negative group sparse constrained optimization
Optimality conditions
Tangent cone
Normal cone
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名非负正交约束优化问题的理论、算法及应用
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作者
姜波
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机构
南京师范大学数学科学学院
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出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2023年第4期136-152,共17页
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基金
国家自然科学基金(No.11971239)
江苏省高校自然科学研究项目(No.21KJA110002)。
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文摘
非负正交约束优化问题是同时带有非负约束和正交约束的优化问题,该类问题在机器学习和数据科学中有着重要的应用。常见的非负正交约束优化问题包括二次指派问题、图匹配问题、非负正交矩阵分解问题、非负主成分分析和K-指示模型等。由于非负约束和正交约束的共同作用,该类问题具有一定的组合结构,一般是NP-难的。本文主要介绍非负正交约束优化问题的基本理论性质、求解算法以及相关的应用模型。
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关键词
非负正交约束优化
置换矩阵约束优化
精确罚函数
lp正则化
二次指派问题
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Keywords
optimization with nonnegative orthogonality constraints
optimization with permutation matrices constraints
exact penalty
?p regularization
quadratic assignment problem
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名求解非线性互补问题的一个下降算法(英文)
被引量：2
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作者
王宜举
王长钰
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机构
曲阜师范大学运筹学研究所
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出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2001年第4期60-66,共7页
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基金
This work was supported by NSF of Shandong Province under Grant No.Q99A11 and National Natural Science Foundation under Grant No.19871049.
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文摘
在[1]中,Solodov将非线性互补问题等价地转化成一个带非负约束的优化问题.基于这种转化形式,我们给出了一种求解非线性互补问题的下降算法.在映射为强单调时,证明了算法的全局收敛性.
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关键词
非线性互补问题
价值函数
全局收敛性
下降算法
非负约束优化
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Keywords
Nonlinear complementarity problem, merit function, strongly monotone.
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
O224
[理学—运筹学与控制论]
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