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一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定
被引量：
19
1
作者
马丽
马瑞楠
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第1期97-107,共11页
研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,...
研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果.
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关键词
随机泛函微分方程
带随机步长的EM逼近
非负半鞅收敛定理
几乎处处稳定
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题名
一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定
被引量：
19
1
作者
马丽
马瑞楠
机构
海南师范大学数学与统计学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第1期97-107,共11页
基金
国家自然科学基金(11861029)
海南省高等学校科学研究项目(重点项目)(Hnky2018ZD-6)
+1 种基金
海南省自然科学基金(面上项目)(118MS040)
海南省自然科学基金(创新研究团队项目)(2018CXTD338)~~
文摘
研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果.
关键词
随机泛函微分方程
带随机步长的EM逼近
非负半鞅收敛定理
几乎处处稳定
Keywords
stochastic functional differential equations
Euler-Maruyama method with random variable stepsizes
nonnegative semi-martingale convergence theorem
almost sure stability
分类号
O211.62 [理学—概率论与数理统计]
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被引量
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1
一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定
马丽
马瑞楠
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019
19
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