带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程在非线性边界下解的渐近性 被引量：1

1

作者 梁玉婷 汪璇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期16-27,共12页

本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(... 本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(Ω)×Lμ2(R+;H01(Ω))中的存在性及其吸引子的拓扑结构.该结果改进和推广了一些已有的结果. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 一致吸引子 非线性边界 衰退记忆 任意阶多项式增长

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带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程的吸引子

2

作者 汪璇 张玉宝 杨璐 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期79-92,共14页

当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该... 当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等(2006)和钟承奎等(2006)的相应结果. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 一致吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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带有非线性边界条件的弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性

3

作者 汪璇 梁玉婷 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1309-1317,共9页

考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^... 考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^2(R^+;L^2(Ω))上一致吸引子的存在性,并给出其拓扑结构. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 非线性边界 弱衰退记忆 任意阶多项式增长

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带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为

4

作者 汪璇 史慧霞 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1276-1292,共17页

当非线性项满足次临界增长条件时,在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R+;H_(0)^(1)(Ω))中讨论带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为.先利用Galerkin逼近法得到解的适定性和正则性,然后借助分解技... 当非线性项满足次临界增长条件时,在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R+;H_(0)^(1)(Ω))中讨论带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为.先利用Galerkin逼近法得到解的适定性和正则性,然后借助分解技巧和积分估计法证明时间依赖全局吸引子的存在性和正则性. 展开更多

关键词 非局部非经典扩散方程 时间依赖记忆核 时间依赖全局吸引子 正则性

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时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子

5

作者 李玉娜 汪璇 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期28-45,共18页

关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利... 关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖拉回吸引子 存在性

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非局部时滞扩散方程棱锥形波前解的渐近稳定性

6

作者 刘佳 包雄雄 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期44-53,共10页

反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非... 反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解是唯一确定的,并且当初始扰动在无穷远处衰减时棱锥形行波解也是渐近稳定的. 展开更多

关键词 棱锥形行波解 反应扩散方程 非局部时滞 稳定性

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两种群空间非均匀反应扩散竞争模型的全局渐近稳定性

7

作者 吕东霆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1171-1183,共13页

该文讨论了两种群空间非均匀反应扩散方程组的Neumann问题.当种群的反应函数关于该种群密度不单调时,首先利用上下解方法得到两种群唯一正平衡解的存在性;然后证明了当扩散系数足够小时,该解是全局渐近稳定的;最后,通过一个具体例子的... 该文讨论了两种群空间非均匀反应扩散方程组的Neumann问题.当种群的反应函数关于该种群密度不单调时,首先利用上下解方法得到两种群唯一正平衡解的存在性;然后证明了当扩散系数足够小时,该解是全局渐近稳定的;最后,通过一个具体例子的数值解验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 空间非均匀模型 全局渐近稳定性 正平衡解 反应扩散方程组

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记忆型非经典反应扩散方程在R^3中解的渐近性态 被引量：2

8

作者 马巧珍 徐玲 张彦军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期36-48,共13页

该文证明了非经典反应扩散方程u_t-△u_t-△u-∫_0~∞k(s)△u(t-s)ds+f(x,u)=g(x)在R^3上的全局吸引子的存在性,其中非线性项f(x,u)

关键词 非经典反应扩散方程 衰退记忆 临界非线性项 无界区域 全局吸引子

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非线性项任意次多项式增长时非经典反应扩散方程的指数吸引子(英文) 被引量：3

9

作者 马巧珍 刘永锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期134-138,共5页

本文证明了带导数项的非经典反应扩散方程当非线性项任意多项式增长时在H01(Ω)中指数吸引子的存在性.

关键词 非经典反应扩散方程 指数吸引子

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具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程的强吸引子 被引量：3

10

作者 汪璇 居文超 钟承奎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期671-688,共18页

在强拓扑空间H_0~1(Ω)∩H^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)∩H^2(Ω))中,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程当非线性项临界增长时的长时间动力学行为.当与时间相关的外力项仅满足平移有界而非平移紧时,首先得到了强解的渐近... 在强拓扑空间H_0~1(Ω)∩H^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)∩H^2(Ω))中,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程当非线性项临界增长时的长时间动力学行为.当与时间相关的外力项仅满足平移有界而非平移紧时,首先得到了强解的渐近正则性,然后获得了强吸引子的存在性及其结构与正则性.该结果推广和改进了一些已有结果. 展开更多

关键词 非经典扩散方程 一致吸引子 临界指数 渐近正则性 衰退记忆

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一类非经典反应扩散方程的强解的长期行为 被引量：3

11

作者 王素云 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期124-126,共3页

考虑了一类非经典反应扩散方程整体强解的长期行为,利用ω-极限紧方法在空间D(A)= H^2(Ω)∩H_0~1(Ω)中得到了全局吸引子A的存在性,A在D(A)中按D(A)的范数吸引D(A)中的任意有界集.

关键词 非经典反应扩散方程 吸引子 强解 ω-极限紧

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具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子 被引量：1

12

作者 汪璇 袁海燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期429-452,共24页

该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局... 该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性. 展开更多

关键词 非经典扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖全局吸引子 吸引子的正则性

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非自治反应扩散方程的拉回D-吸引子 被引量：4

13

作者 任丽 李晓军 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期237-242,共6页

为了研究一类非自治反应扩散方程拉回D-吸引子的存在性,用能量方程的方法说明方程所对应的过程存在拉回D-吸收集且满足拉回D-条件(C),从而证明了此类方程在H10中具有唯一的拉回D-吸引子。

关键词 反应扩散方程 非自治系统 拉回D-吸引子

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非经典反应扩散方程在R^3中全局吸引子的存在性 被引量：2

14

作者 张彦军 马巧珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期294-305,共12页

该文证明了带有临界非线性项的非经典反应扩散方程{vt-Δvt-Δu+f(x1,u)=g(x),(x,t)∈R3×R+ u(s,t)|t=0=v0, x∈R3}在H^1(R^3)上的全局吸引子的存在性,推广和改进了文献[15]的结果.

关键词 非经典反应扩散方程 临界指数 无界区域 全局吸引子

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带衰退记忆的经典反应扩散方程的全局吸引子 被引量：6

15

作者 汪璇 朱宗伟 马巧珍 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期423-434,共12页

当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H^(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω))上证明了全局吸引子的存在... 当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H^(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω))上证明了全局吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等人(2006)及Zhong等人(2006)的相应结果. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 全局吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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衰退记忆型经典反应扩散方程在非线性边界条件下解的渐近性

16

作者 汪璇 赵涛 张玉宝 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期13-23,共11页

本文研究了记忆型经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,运用抽象函数理论和半群理论,证明了该方程的全局吸引子在L^2(Ω)×L^2μ(R^+;H^1(Ω))中的存在性... 本文研究了记忆型经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,运用抽象函数理论和半群理论,证明了该方程的全局吸引子在L^2(Ω)×L^2μ(R^+;H^1(Ω))中的存在性,此结果改进和推广了一些已有的结果. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 非线性边界 衰退记忆 任意阶多项式增长

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带有非线性边界条件的弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性

17

作者 赵涛 汪璇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期1028-1034,共7页

考虑弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态,在内部和边界非线性项超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,用收缩函数方法和半群理论证明全局吸引子在L^2(Ω)×Lμ^2(R^+;L^2(Ω))中的存在性.

关键词 经典反应扩散方程 非线性边界 弱记忆 任意阶多项式增长

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一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题 被引量：10

18

作者 莫嘉琪 陈育森 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期25-30,共6页

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。

关键词 反应扩散 奇摄动 非局部 边界条件 数理方程

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定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式 被引量：17

19

作者 田芳 田振夫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期219-225,共7页

本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结... 本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结合原模型方程,得到定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式;最后给出的数值算例验证了本文格式高精度和高分辨率的优点。 展开更多

关键词 对流扩散反应方程 高精度紧致差分格式 非均匀网格 对流占优 边界层

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带衰退记忆的经典反应扩散方程的强全局吸引子 被引量：7

20

作者 汪璇 段奋霞 +1 位作者 马群 杨光 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期265-276,共12页

当任意阶多项式增长的非线性项为耗散,且外力项仅属于L^2(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))的长时间行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在拓扑空间H_0~1(Ω)&#... 当任意阶多项式增长的非线性项为耗散,且外力项仅属于L^2(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))的长时间行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))上,验证了强解半群的渐近紧性并且证明了强全局吸引子的存在性. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 强全局吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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