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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析
1
作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 ALLEE效应 Lotka-Volterra捕食-食饵系统 HOPF分支 周期解
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一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为 被引量:5
2
作者 梁桂珍 王守印 陆志奇 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期18-20,共3页
研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性... 研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 持久性 全局渐近稳定性 自治捕食系统 周期解
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具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解 被引量:6
3
作者 张树文 陈兰荪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期320-325,共6页
讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的比较定理,证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性,进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性.
关键词 脉冲效应 自治捕食-食饵系统 周期正解 重合度 动力学
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具时滞的非自治的两种群捕食者-食饵缀块系统的持久性 被引量:3
4
作者 苟清明 蒲志林 刘学文 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页
研究了具时滞的非自治的两种群捕食者 -食饵缀块系统的持久性 ,建立了新的判据 .
关键词 时滞 自治 捕食-食饵系统 扩散 持久性
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具Hassell-Varley-Holling反应非自治捕食者-食饵系统的动力学分析 被引量:8
5
作者 钟敏玲 刘秀湘 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1295-1310,共16页
该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(... 该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(概周期解)的动力学行为.最后通过数值例子说明所得结论并给出了一些仍待研究的问题. 展开更多
关键词 Hassell-Varley-Holling功能性反应 捕食-食饵系统 持续生存 绝灭性 周期解 概周期解.
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非自治捕食-食饵扩散系统的渐近性质 被引量:4
6
作者 霍海峰 张利军 陈菊芳 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 1999年第3期12-16,共5页
讨论了一个非自治具有第Ⅱ类功能性反应函数的两种群捕食食饵系统,一个种群可以在两个斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上.证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在惟一的全局... 讨论了一个非自治具有第Ⅱ类功能性反应函数的两种群捕食食饵系统,一个种群可以在两个斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上.证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在惟一的全局吸引的正周期解. 展开更多
关键词 常微分方程 捕食-食饵系统 渐近性质
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具有比例依赖的非自治捕食者-两互惠食饵系统的动力学行为 被引量:2
7
作者 艾合麦提·麦麦提阿吉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期59-64,共6页
研究一类具有比例依赖的非自治捕食者-两互惠食饵系统的动力学行为.运用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数得到了系统的有界性,持久性,灭绝性,正周期解的存在性以及全局吸引性的充分条件.
关键词 捕食-食饵-互惠关系系统 持久性 周期解 全局吸引性
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具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究
8
作者 王彩云 李静 +1 位作者 杨瑞兰 兰旺森 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期727-740,共14页
具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turin... 具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件。其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况。最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存。结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律。 展开更多
关键词 避难效应 局部被捕食效应 斑图 捕食者–食饵模型 反应扩散系统
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非自治一捕食者-两互惠食饵模型的动力学行为 被引量:13
9
作者 王静 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-6,共6页
 研究了非自治的捕食者-食饵模型,该系统是两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解、正概周期解的存在性、惟一性.
关键词 持久性 全局渐近稳定性 自治捕食系统 周期 概周期
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三种群Lotka-Volterra非周期食饵-捕食系统的持久性 被引量:10
10
作者 张银萍 孙继涛 戴世强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第8期792-796,共5页
研究了三种群非周期食饵_捕食系统的持久性 。
关键词 持久性 食铒-捕食系统 周期 L-V模型 种群
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一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究 被引量:2
11
作者 徐长永 王美娟 +1 位作者 刘妍 鲁铁军 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第5期449-455,共7页
讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义... 讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 阶段结构 性别结构 持续生存 周期解 概周期解
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比率型非自治的两捕食者竞争-食饵模型的动力学行为 被引量:3
12
作者 陆志奇 梁桂珍 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期211-214,共4页
研究比率型非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有竞争关系的捕食种群捕食一个食饵.研究其动力学行为,包括持久性,全局渐近稳定性,周期解的存在唯一性.
关键词 自治系统 持久性 全局渐近稳定性 比率型捕食系统 周期解
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非自治一食饵-两竞争捕食者模型的动力学行为 被引量:3
13
作者 李艳红 赵明 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期23-26,共4页
研究了非自治的食饵-捕食模型,该系统是一食饵种群被两个具有竞争关系的捕食者种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解和正概周期解的存在唯一性.
关键词 持久性 全局渐近稳定性 自治捕食系统 周期 概周期
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某类有放养的捕食链非自治系统的周期解 被引量:9
14
作者 罗桂烈 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期39-42,共4页
讨论有放养的第 类功能性反应的捕食链非自治系统 ,应用比较定理和不动点定理及 V函数法 ,在一定条件下证明该系统存在唯一的全局渐近稳定的正周期解 .
关键词 放养 捕食自治系统 不运点定理 V函数法 周期解 第Ⅱ类功能性反应 比较定理
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一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支 被引量:1
15
作者 叶志勇 江华南 邓存兵 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2011年第2期117-121,共5页
对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。
关键词 捕食-食饵系统 线性发生率 极限环 HOPF分支 稳定性
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
16
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题 被引量:2
17
作者 莫嘉琪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期259-261,共3页
研究一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.
关键词 线性捕食-被捕食反应扩散系统 奇摄动ROBIN问题 微分不等式理论 渐近性态 生物数学
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一个三维捕食链非自治扩散系统的持续生存 被引量:1
18
作者 董玲珍 《太原理工大学学报》 CAS 2001年第6期670-672,共3页
对一个三维 (三种群 )非自治捕食链扩散模型进行了讨论。证明了在不同条件下 ,扩散既可以维持系统持续生存 (或绝灭 ) ,也可以改变系统的持续生存 (或绝灭 )
关键词 扩散 持续生存 绝灭 种群动力学 三维捕食自治扩散系统
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具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续与灭绝
19
作者 赵治涛 邓晓宇 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第1期106-113,共8页
主要研究了一类具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续性与灭绝性.种群灭绝、平均意义下非持续以及平均意义下弱持续的充分性判据被建立.此外,利用数值模拟验证了所得理论结果的有效性.
关键词 随机自治捕食模型 Crowley-Martin功能性反应 持续 灭绝
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具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统
20
作者 黄开娇 肖飞雁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期141-150,共10页
本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全... 本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。 展开更多
关键词 捕食-被捕食系统 Beddington-DeAngelis型功能性反应 随机最终有界性 全局渐近稳定性
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