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具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子
1
作者 汪璇 袁海燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期429-452,共24页
该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局... 该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性. 展开更多
关键词 非经典扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖全局吸引子 吸引子的正则性
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非经典扩散方程的拉回吸引子在H_0-1（Ω）中的上半连续性
2
作者 汪永海 秦玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期946-957,共12页
该文主要考虑一类非线性项具有临界指数增长的非自治非经典扩散方程生成的拉回吸引子在H_01（Ω）空间中的上半连续性.具体来讲,该文讨论了方程（1.1）生成的拉回吸引子{A_ε（t）}_（t∈R）（ε∈[0,1]）,对任意的[a,b]R,ε_0∈[0,1... 该文主要考虑一类非线性项具有临界指数增长的非自治非经典扩散方程生成的拉回吸引子在H_01（Ω）空间中的上半连续性.具体来讲,该文讨论了方程（1.1）生成的拉回吸引子{A_ε（t）}_（t∈R）（ε∈[0,1]）,对任意的[a,b]R,ε_0∈[0,1]满足limε→ε_0 sup t∈[a,b] dist_H_01（Ω）（A_ε（t）,A_（ε_0）（t））=0,并且集合∪_（t∈[a,b]）∪_（ε∈[0,1]）A_ε（t）是H_01（Ω）中的紧集. 展开更多
关键词 拉回吸引子 上半连续性 非经典扩散方程
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记忆型非经典扩散方程在H^1(R^n)×L_μ~2(R^+;H^1(R^n))中的全局吸引子 被引量：1
3
作者 汪璇 韩英 高承华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1205-1223,共19页
该文研究了带有衰退记忆和超临界非线性项的非经典扩散方程在无界域R^n中的动力学行为.运用半群理论和收缩函数方法,当外力项仅属于H^(-1)(R^n)时,证明了全局吸引子在H^1(R^n)×L_μ~2(R^+;H^1(R^n))中的存在性.
关键词 非经典扩散方程 衰退记忆 收缩函数 全局吸引子
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带时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性 被引量：2
4
作者 刘迪 刘西盟 谢永钦 《数学理论与应用》 2021年第4期100-108,共9页
本文讨论带有时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性问题,运用非经典的Faedo-Galerkin方法、插值不等式以及控制收敛原理,得到方程在分数阶Sobolev空间Η^(θ)(0<θ≤1)中整体弱解的存在性、唯一性及其对初值的连续依赖性... 本文讨论带有时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性问题,运用非经典的Faedo-Galerkin方法、插值不等式以及控制收敛原理,得到方程在分数阶Sobolev空间Η^(θ)(0<θ≤1)中整体弱解的存在性、唯一性及其对初值的连续依赖性,其中非线性项满足任意阶多项式增长条件. 展开更多
关键词 时间依赖扩散系数 分数阶非经典扩散方程 整体弱解 任意阶多项式增长
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带记忆项时间依赖非经典扩散方程的适定性 被引量：1
5
作者 唐志飘 张江卫 刘迪 《数学理论与应用》 2021年第1期102-111,共10页
本文讨论一类带随时间变化参数阻尼项的非经典扩散方程.首先,使用非经典Faedo-Galerkin方法并结合分析技巧得到整体弱解的存在性.其次,得到弱解的唯一性及其对初值的连续依赖性,其中非线性项f满足任意阶多项式增长.
关键词 非经典扩散方程 整体弱解 任意阶多项式增长 GALERKIN方法
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非线性项任意次多项式增长时非经典反应扩散方程的指数吸引子(英文) 被引量：3
6
作者 马巧珍 刘永锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期134-138,共5页
本文证明了带导数项的非经典反应扩散方程当非线性项任意多项式增长时在H01(Ω)中指数吸引子的存在性.
关键词 非经典反应扩散方程 指数吸引子
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记忆型非经典反应扩散方程在R^3中解的渐近性态 被引量：1
7
作者 马巧珍 徐玲 张彦军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期36-48,共13页
该文证明了非经典反应扩散方程u_t-△u_t-△u-∫_0~∞k(s)△u(t-s)ds+f(x,u)=g(x)在R^3上的全局吸引子的存在性,其中非线性项f(x,u)
关键词 非经典反应扩散方程 衰退记忆 临界非线性项 无界区域 全局吸引子
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非经典反应扩散方程在R^3中全局吸引子的存在性 被引量：2
8
作者 张彦军 马巧珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期294-305,共12页
该文证明了带有临界非线性项的非经典反应扩散方程{vt-Δvt-Δu+f(x1,u)=g(x),(x,t)∈R3×R+ u(s,t)|t=0=v0, x∈R3}在H^1(R^3)上的全局吸引子的存在性,推广和改进了文献[15]的结果.
关键词 非经典反应扩散方程 临界指数 无界区域 全局吸引子
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一类非经典反应扩散方程解的长时间行为 被引量：3
9
作者 方田君 王素云 《兰州交通大学学报》 CAS 2013年第4期171-173,共3页
对一类非经典反应扩散方程的指数吸引子的存在性进行了研究,当非线性项是临界指数增长的条件下,利用一种新的方法得到了相应的结果.
关键词 指数吸引子 非经典反应扩散方程 临界指数增长
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一类非经典反应扩散方程全局吸引子的正则性
10
作者 龚静 曾妙琴 秦桂香 《数学理论与应用》 2011年第3期28-30,共3页
考虑了一类非经典反应扩散方程全局吸引子的正则性。利用渐近先验估计证明了系统在H01(Ω)中的全局吸引子A1在D(A)中有界,并进一步获得A1即为系统在D(A)中的全局吸引子A2。
关键词 非经典反应扩散方程 吸引子 正则性渐近先验估计
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