具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子

1

作者 汪璇 袁海燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期429-452,共24页

该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局... 该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性. 展开更多

关键词 非经典扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖全局吸引子 吸引子的正则性

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具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程的强吸引子 被引量：2

2

作者 汪璇 居文超 钟承奎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期671-688,共18页

在强拓扑空间H_0~1(Ω)∩H^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)∩H^2(Ω))中,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程当非线性项临界增长时的长时间动力学行为.当与时间相关的外力项仅满足平移有界而非平移紧时,首先得到了强解的渐近... 在强拓扑空间H_0~1(Ω)∩H^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)∩H^2(Ω))中,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程当非线性项临界增长时的长时间动力学行为.当与时间相关的外力项仅满足平移有界而非平移紧时,首先得到了强解的渐近正则性,然后获得了强吸引子的存在性及其结构与正则性.该结果推广和改进了一些已有结果. 展开更多

关键词 非经典扩散方程 一致吸引子 临界指数 渐近正则性 衰退记忆

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非经典扩散方程的指数吸引子 被引量：1

3

作者 郭春晓 穆春来 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期87-90,共4页

考察了非经典扩散方程ut-Δut-Δu=f(u)+g(x)的渐近行为,结合Ma Q、Wang S、ZhongC.提出的关于吸引子存在的一个充要条件、解的先验估计以及解的分解等方法,通过证明半群在吸收集上Lipschitz连续性以及挤压性成立,得出了该方程指数吸引... 考察了非经典扩散方程ut-Δut-Δu=f(u)+g(x)的渐近行为,结合Ma Q、Wang S、ZhongC.提出的关于吸引子存在的一个充要条件、解的先验估计以及解的分解等方法,通过证明半群在吸收集上Lipschitz连续性以及挤压性成立,得出了该方程指数吸引子的存在性. 展开更多

关键词 非经典扩散方程 全局吸引子 指数吸引子

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非经典扩散方程的拉回吸引子在H_0-1（Ω）中的上半连续性

4

作者 汪永海 秦玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期946-957,共12页

该文主要考虑一类非线性项具有临界指数增长的非自治非经典扩散方程生成的拉回吸引子在H_01（Ω）空间中的上半连续性.具体来讲,该文讨论了方程（1.1）生成的拉回吸引子{A_ε（t）}_（t∈R）（ε∈[0,1]）,对任意的[a,b]R,ε_0∈[0,1... 该文主要考虑一类非线性项具有临界指数增长的非自治非经典扩散方程生成的拉回吸引子在H_01（Ω）空间中的上半连续性.具体来讲,该文讨论了方程（1.1）生成的拉回吸引子{A_ε（t）}_（t∈R）（ε∈[0,1]）,对任意的[a,b]R,ε_0∈[0,1]满足limε→ε_0 sup t∈[a,b] dist_H_01（Ω）（A_ε（t）,A_（ε_0）（t））=0,并且集合∪_（t∈[a,b]）∪_（ε∈[0,1]）A_ε（t）是H_01（Ω）中的紧集. 展开更多

关键词 拉回吸引子 上半连续性 非经典扩散方程

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带时滞非经典扩散方程依赖于时间的拉回吸引子 被引量：3

5

作者 王芳平 马巧珍 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期15-23,共9页

先运用Faedo-Galerkin方法证明带时滞的非经典扩散方程弱解的适定性,再运用收缩函数的方法给出拉回D-渐近紧性,从而证明了依赖于时间的拉回吸引子的存在性.

关键词 非经典扩散方程 依赖于时间的拉回吸引子 拉回吸收集 拉回D-渐近紧

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记忆型非经典扩散方程在H^1(R^n)×L_μ~2(R^+;H^1(R^n))中的全局吸引子 被引量：1

6

作者 汪璇 韩英 高承华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1205-1223,共19页

该文研究了带有衰退记忆和超临界非线性项的非经典扩散方程在无界域R^n中的动力学行为.运用半群理论和收缩函数方法,当外力项仅属于H^(-1)(R^n)时,证明了全局吸引子在H^1(R^n)×L_μ~2(R^+;H^1(R^n))中的存在性.

关键词 非经典扩散方程 衰退记忆 收缩函数 全局吸引子

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带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为

7

作者 汪璇 史慧霞 《吉林大学学报(理学版)》 2025年第5期1276-1292,共17页

当非线性项满足次临界增长条件时,在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R+;H_(0)^(1)(Ω))中讨论带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为.先利用Galerkin逼近法得到解的适定性和正则性,然后借助分解技... 当非线性项满足次临界增长条件时,在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R+;H_(0)^(1)(Ω))中讨论带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为.先利用Galerkin逼近法得到解的适定性和正则性,然后借助分解技巧和积分估计法证明时间依赖全局吸引子的存在性和正则性. 展开更多

关键词 非局部非经典扩散方程 时间依赖记忆核 时间依赖全局吸引子 正则性

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记忆型非经典反应扩散方程在R^3中解的渐近性态 被引量：2

8

作者 马巧珍 徐玲 张彦军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期36-48,共13页

该文证明了非经典反应扩散方程u_t-△u_t-△u-∫_0~∞k(s)△u(t-s)ds+f(x,u)=g(x)在R^3上的全局吸引子的存在性,其中非线性项f(x,u)

关键词 非经典反应扩散方程 衰退记忆 临界非线性项 无界区域 全局吸引子

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非线性项任意次多项式增长时非经典反应扩散方程的指数吸引子(英文) 被引量：3

9

作者 马巧珍 刘永锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期134-138,共5页

本文证明了带导数项的非经典反应扩散方程当非线性项任意多项式增长时在H01(Ω)中指数吸引子的存在性.

关键词 非经典反应扩散方程 指数吸引子

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一类非经典反应扩散方程的强解的长期行为 被引量：3

10

作者 王素云 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期124-126,共3页

考虑了一类非经典反应扩散方程整体强解的长期行为,利用ω-极限紧方法在空间D(A)= H^2(Ω)∩H_0~1(Ω)中得到了全局吸引子A的存在性,A在D(A)中按D(A)的范数吸引D(A)中的任意有界集.

关键词 非经典反应扩散方程 吸引子 强解 ω-极限紧

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非经典反应扩散方程在R^3中全局吸引子的存在性 被引量：2

11

作者 张彦军 马巧珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期294-305,共12页

该文证明了带有临界非线性项的非经典反应扩散方程{vt-Δvt-Δu+f(x1,u)=g(x),(x,t)∈R3×R+ u(s,t)|t=0=v0, x∈R3}在H^1(R^3)上的全局吸引子的存在性,推广和改进了文献[15]的结果.

关键词 非经典反应扩散方程 临界指数 无界区域 全局吸引子

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带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程在非线性边界下解的渐近性 被引量：1

12

作者 梁玉婷 汪璇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期16-27,共12页

本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(... 本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(Ω)×Lμ2(R+;H01(Ω))中的存在性及其吸引子的拓扑结构.该结果改进和推广了一些已有的结果. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 一致吸引子 非线性边界 衰退记忆 任意阶多项式增长

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带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程的吸引子

13

作者 汪璇 张玉宝 杨璐 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期79-92,共14页

当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该... 当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等(2006)和钟承奎等(2006)的相应结果. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 一致吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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带有非线性边界条件的弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性

14

作者 汪璇 梁玉婷 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1309-1317,共9页

考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^... 考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^2(R^+;L^2(Ω))上一致吸引子的存在性,并给出其拓扑结构. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 非线性边界 弱衰退记忆 任意阶多项式增长

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