非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式

1

作者 王自强 曹俊英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期1-5,共5页

对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式... 对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明数值解逼近精确解的阶数是4阶. 展开更多

关键词 非线性volterra积分方程组 高阶格式 收敛性分析

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Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解 被引量：2

2

作者 陈芳启 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期551-560,共10页

研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性·　给出了若干极值解的存在定理 ,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果 。

关键词 脉冲volterra积分方程组 Tonelli方法 极值解 解 存在性 BANACH空间 非线性 脉冲点

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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量：4

3

作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 volterra积分微分方程 微分变换法 二维非线性 数值解

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非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式 被引量：2

4

作者 王自强 曹俊英 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期397-411,共15页

对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y... 对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2)外,其余的未知量不需要耦合求解,且保存了block-by-block方法好的收敛性.并对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明了数值解逼近精确解的阶数是4阶。 展开更多

关键词 非线性二维volterra积分方程 高阶格式 收敛性分析

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沿着积分曲线求解非线性方程组 被引量：3

5

作者 冯国胜 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第5期577-582,共6页

由本文给出的常微分方程初值问题，可以确定一条光滑的积分曲线．用给定的算法可从任何初始点出发，沿该曲线达到它的的终点，就是非线性方程组的解．算法证明具有整体收敛性，并给出一些数值例子．

关键词 非线性方程组 数值解 常微分方程 积分曲线

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一个非线性微分积分方程组的局部可解性 被引量：1

6

作者 潘生亮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期179-188,共10页

本文利用最大值原理和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在［７］中所考虑的一种新的平面凸曲线流．

关键词 局部可解性 非线性微分积分方程组 最大值原理 LERAY-SCHAUDER不动点定理 初值问题

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非线性微分-积分方程组解的存在惟一性

7

作者 章国庆 刘三阳 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第3期212-215,228,共5页

利用最大值定理、Picard存在惟一性定理和Leray Schauder不动点定理,证明了一个几何模型为平面保面积曲率流的非线性耦合微分-积分方程组的解的存在惟一性.

关键词 非线性 微分一积分方程组 不动点定理 存在惟一性

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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

8

作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期1-7,共7页

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

关键词 volterra型脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件

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含间断项的非线性Volterra型积分方程正解的唯一存在性

9

作者 董卫 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第12期1111-1116,共6页

本文利用含间断项增算子不动点定理讨论了一类非线性Volterra型积分方程正解存在唯一性．在解存在性准则中取消了函数连续性限制，在较弱条件下得到了正解存在唯一性定理．

关键词 积分方程 正解 volterra型 非线性 存在性

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Adomian分解法求解非线性分数阶积分微分方程 被引量：6

10

作者 牛红玲 郝玲 +1 位作者 余志先 尹建华 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期132-135,共4页

求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增... 求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便. 展开更多

关键词 分数阶 非线性 volterra积分微分方程 ADOMIAN分解法 ADOMIAN多项式 收敛性分析 误差估计 数值解

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状态终端受限且含多个非线性时滞的非光滑Volterra积分系统之最优控制和Near-Optimal控制

11

作者 朱如飞 潘立平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期691-718,共28页

研究了含有多个非线性时滞的非光滑Volterra积分系统附有状态终端约束的最优控制问题,分别在一定前提下导出了最优控制的必要条件、最优控制的充分条件、near-optimal控制的必要条件和near-optimal控制的充分条件.

关键词 含非线性时滞的非光滑volterra积分系统 状态终端约束 最优控制 Near-optimal控制 必要条件 充分条件

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一类非线性Volterra积分不等式

12

作者 王廷秀 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期391-394,共4页

本文简要讨论Gronwall不等式的研究进展,并给出关于如下的一类非线性Volterra积分不等式的一个结果:w(u(t))≤g(t)+n∑i=1∫α_i(t)α_i(t_0)f_i(t,s)m∏j=1H_(ij)(u(s))G_(ij)(max s-h≤ξ≤s u(ξ))ds.

关键词 非线性积分不等式 GRONWALL不等式 Gronwall类不等式 volterra积分微分不等式 Lyapunov第二方法

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非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用 被引量：8

13

作者 张晓燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期398-404,共7页

在 Banach空间中 ,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理 ,并应用到 Banach空间中非线性

关键词 锥 算子方程 序半连续 迭代解 非线性 存在性定理 迭代逼近定理 不动点 volterra型积分方程 Banach空间

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解 被引量：1

14

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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三阶奇摄动非线性边值问题 被引量：21

15

作者 王国灿 金丽 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期597-603,共7页

利用微分不等式理论 ,研究了某一类三阶奇摄动非线性边值问题·　以二阶边值问题的已知结果为基础 ,引入Volterra型积分算子 ,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法·　在适当条件下 ,构造出具体的上下解 。

关键词 三阶非线性边值问题 上下解 volterra型积分算子 存在性 渐近估计

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非线性动态网络响应分析仿真算法设计及实现

16

作者 谢宏 何怡刚 彭敏放 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期48-51,共4页

为解决Volterra级数解的连续算式分析非线性网络响应时,高阶Volterra响应算式中存在广义卷积积分的迭加运算的问题,利用方波函数的积分变换具有将时域内的微分、积分运算变换成方波域内的矩阵代数运算的性质,首先将非线性网络的一阶Volt... 为解决Volterra级数解的连续算式分析非线性网络响应时,高阶Volterra响应算式中存在广义卷积积分的迭加运算的问题,利用方波函数的积分变换具有将时域内的微分、积分运算变换成方波域内的矩阵代数运算的性质,首先将非线性网络的一阶Volterra级数响应进行方波函数变换,求出非线性网络的一阶冲激响应的积分脉冲变换矩阵,推导出高阶Volterra响应在方波脉冲域的离散算式,计算总响应,最后求出非线性网络的响应.文中给出了该算法,仿真结果证明了它的有效性. 展开更多

关键词 volterra级数 非线性动态网络响应 方波脉冲变换 积分脉冲变换矩阵

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积分方程的奇摄动问题

17

作者 肖成猷 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第S1期46-52,共7页

本文利用边界层函数法，构造并证明了奇摄动的非线性积分方程组的渐近解．

关键词 奇异摄动 非线性积分方程组 边界层函数 余项估计

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一类二阶椭圆型方程组Neumann问题按Hausdorff可解性 被引量：1

18

作者 李明忠 《数学年刊（A辑）》 1984年第3期363-370,共8页

本文研究一类二阶非线性椭圆型方程组的Neumann边值问题,指出这个问题是按Hausdorff意义下可解,同时我们得到了边值问题N可解的充分必要条件和广义解的表示式。

关键词 二阶椭圆型方程组 表示式 可解性 广义解 非线性积分方程 HAUSDORFF Neumann

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非线性Volterra积分方程的最小和最大解

19

作者 周智 《山东建材学院学报》 1991年第1期42-47,共6页

本文用迭代方法研究了Volterra积分方程在锥段中的最小和最大解,并证明了参考文献中主要结果的条件可被较弱条件代替。

关键词 非线性 积分方程 解 序列 volterra

原文传递

一类三阶常微分方程边值问题的可解性 被引量：5

20

作者 姚庆六 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期1-4,16,共5页

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的... 利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 SCHAUDER不动点定理 可解性 两点边值问题 正解的存在性 积分方程组 等价范数 非线性项 半线性 定义域 子集 有界

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